PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen

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Frauke Adler
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.1.2007 Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter

1 PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München

Erinnerung Wellen tauchen in verschiedenen

2 Erinnerung Wellen tauchen in verschiedenen Disziplinen der Physik auf Wellen gehorchen der allgemeinen Wellengleichung 2 y 2 x = const 2 y 2 t Schallwellen sind wandernde Druckschwankungen Wellen können... interferieren gebrochen werden reflektiert werden gebeugt werden

3 Spezielle Relativitätstheorie

4 Das Problem Newtons Axiome Maxwells Gleichungen... beschreiben (sehr gut) die Mechanik Nicht vereinbar! (wenn man genau hinsieht)... beschreiben elektromagnetische Phänome

5 Die Lösung Einstein braucht zwei Postulate, um Widerspruch aufzulösen: Kein Inertialsystem ist bevorzugt! (Alle Naturgesetze nehmen in jedem Inertialsystem die gleiche Form an.) Die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum ist in jedem Inertialsystem gleich. Annalen der Physik und Chemie, IV. Folge, Band 17 (1905) S

6 Inertialsysteme Inertialsystem: Bezugsrahmen in dem das 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip) gilt Perfektes Inertialsystem: Rakete mit ausgeschaltetem Antrieb im Weltall Leidliche Inertialsysteme Kein Inertialsystem

120 km/h c = 300000 km/s 2000 km/h Wie schnell

7 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c 250 km/h Wie schnell ist der Porsche bezüglich des Käfers? 120 km/h c = km/s 2000 km/h Wie schnell ist der Laserstrahl für den Jet? Lorentztransformation

Unser Held (II): Hendrik Antoon Lorentz Niederländische Physiker und Mathematiker 1853 1928 1870 1872 Studium in Leiden 1872 1877 Gymnasiallehrer in Arnheim 1875 Promotion 1878 Professur in Leiden

8 Unser Held (II): Hendrik Antoon Lorentz Niederländische Physiker und Mathematiker Studium in Leiden Gymnasiallehrer in Arnheim 1875 Promotion 1878 Professur in Leiden 1902 Nobelpreis für Physik (zusammen mit Pieter Zeeman) Arbeiten: Lichtbrechung und Reflektion Lorentztransformation Lorentzkraft Elektronentheorie der Metalle Lorentzkraft Deutung des Zeemaneffekts

9 y S x S Lorentztransformation Inertialsystem S bewegt sich mit Geschwindigkeit v relativ zu S, bei t=0 fallen die beiden Systeme zusammen Galilei-Transformation y v x = x + vt x = x- vt y = y y = y x z = z t=t z = z t = t Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c soll gelten! Ansatz: x = γ(x + vt ) und x = γ (x - vt) γ gesuchter Korrekturterm Lichtstrahl startet: 2. Postulat Lichtweg in S Lichtweg in S In Ansatz eingesetzt:

10 I II Damit ist die Transformation für x und x bekannt! Wie lautet die Transformation von t und t? x = γ(x + vt ) x = γ (x - vt)

11 Der γ-faktor Lorentz-Transformation x y z = γ = = z ( x + vt ) y vx t = γ t + 2 c 1 γ = 2 1 v / c km/s

12 Wo spielen Geschwindigkeiten nahe c eine Rolle? Makroskopische Objekte Mikroskopische Objekte (Elementarteilchen) Quecksilber Kernnahe Elektronen schwerer Elemente bewegen sich nahezu mit c Elektronen in Fernsehröhre

30 % der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.

13 Lichtgeschwindigkeit und Fernsehen Experiment Fernseher und Magnet In Fernsehröhren werden Elektronen auf ca. 30 % der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Elektronen mit fast c Synchrotrons Experiment Fadenstrahlrohr v von Elektronen

14 Zeitdilatation v = 0,6 c Astronaut schläft eine Stunde (Eigenzeit). Wie lange muss man auf der Erde warten, bis er wieder ansprechbar ist?

15 Längenkontraktion l Ein Stab der Länge l rast mit v = 0,95 c von der Erde weg. Wie lang ist er bezüglich der Erde?

16 Der relativistische Impuls Auf Masse m wirke konstante Kraft F Wie verhält sich v? m F v Zunahme der Masse rettet c = max! t Relativistischer Impuls: Massenzunahme:

17 E =mc 2! Ruhemasse m 0 werde durch eine Kraft entlang eines Weges beschleunigt. m 0 r F E kin d r r r = F d Wie groß ist die kinetische Energie? m m 0 = Relativistische 2 2 Masse 1 v / c Impuls-Definition r p = r mv Ableitung nach der Zeit d/dt

18 E kin = p&r r vdt Integration liefert: Kinetische Energie E kin für v=0: Ruheenergie m 0 c 2 Masse ist eine Energieform!

19 Massendefekt 235 U + n 141 Ba + 92 Kr + 3n Massendefekt in u Freigesetzte Energie: 235 U 235,04392 n 1, Ba -140, Kr -91, n -3 1,008665

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12. Spezielle Relativitätstheorie

Inhalt 12. Spezielle Relativitätstheorie 12.1 Lorentz-Transformation 12.2 Transformation von Geschwindigkeiten 12.3 Zeitdilatation 12.4 Längenkontraktion kti 12.5 Relativistischer Impuls 12.6 Relativistische