Reales Gas und Dampf

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1 Reales Gas und Dampf Die thermischen und kalorischen Zustandsgrößen eines Dampfes sind tabelliert und in Diagrammen zusammengestellt: p,ν-diagramm, T,s-Diagramm, h,s-diagramm (beim idealen Gas identisch mit T,s- Diagramm), p,h-diagramm (vor allem zur Darstellung von Prozessen der Gasverflüssigung) Allgemein ist: u = h - pν Gebiet der Flüssigkeit: Wegen der sehr geringen Kompressibilität von Flüssigkeiten sind die Isothermen annähernd Isochore: ν F ν'(t); h F h'(t); s F s'(t) (alle praktisch unabhängig von p) Gebiet des Naßdampfes: Das System liegt als Mischung aus Flüssigkeit und Dampf vor. Da Isobaren und Iosthermen identisch sind, ist der Zustand nicht eindeutig durch p und T festgelegt. Zusätzlich muß für Naßdampf der Dampfgehalt x festgelegt werden: m D x = ; m D bzw. m F = Masse des Dampfes bzw. der Flüssigkeit m D + m F Die Zustandsgrößen ν', h', s' der siedenden Flüssigkeit (linker Ast der Grenzkurve) bzw. ν", h", s" des Sattdampfes (rechter Ast) sind als Funktionen von p oder T tabelliert. Es gilt dann: ν ( ν N = ν + x ν ); s N s + x ( s s ) h N = h + x ( h h ) = h + x r ; Gebiet des überhitzten Dampfes: = ; Die Zustandsgrößen ν, h, s sind als Funktionen von p und T tabelliert. Gebiet des annähernd idealen Gases: Es gelten die thermische und die kalorischen Zustandsgleichungen des idealen Gases. Gebiet des Fluids: Oberhalb des kritischen Punktes K gibt es keine Phasengrenzen. Es ist keine Unterscheidung zwischen flüssig oder gasförmig möglich. Die Zustandsgrößen ν, h, s sind in Erweiterung der Dampftafeln des überhitzten Zustandes als Funktionen von p und T tabelliert.

2 Zustandsänderungen des realen Gases und Dampfes Zustandsänderung p,ν-diagramm T,s-Diagramm h,s-diagramm Isobar p = const Isochor ν = const Isotherm T = const Isentrop s = const Isenthalp h = const

3 p,ν-diagramm des Wassers K = kritischer Punkt; a = Kondensationslinie; b = Siedelinie; x = Dampfgehalt

4 T,s-Diagramm des Wassers

5 h,s-diagramm des Wassers Der praktisch wichtige Teil rechts oben ist besonders hervorgehoben.

6 Wasserdampftafel, Sättigungszustand (Drucktafel) p bar ϑ C ν m 3 /kg ν m 3 /kg h h r s K s K 0,0061 0,01 0,02 0,03 0,04 0 6,98 17,51 24,10 28,98 0, , , , , ,3 129,20 67,01 45,67 34,80-0,04 29,34 73,46 101,00 121,41 1,6 2514,4 2533,6 2545,6 2554,5 1,6 2485,0 2460,3 2444,6 2433,1-0,0002 0,1060 0,2607 0,3544 0,4225 9,1577 8,9767 8,7246 8,5785 8,4755 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 32,90 36,18 39,03 41,53 43,79 0, , , , , ,19 23,74 20,53 18,10 16,20 137,77 151,50 163,38 173,86 183, ,6 2567,5 2572,6 2577,1 2581,1 2423,8 2416,0 2409,2 2403,2 2397,9 0,4763 0,5209 0,5591 0,5925 0,6224 8,3960 8,3312 8,2767 8,2296 8,1881 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 45,83 60,09 69,12 75,89 81,35 0, , , , , ,67 7, 5,229 3,993 3, ,83 251,45 289,30 317,65 340, ,8 2609,9 2625,4 2636,9 2646,0 2392,9 2358,4 2336,1 2319,2 2305,4 0,6493 0,8321 0,9441 1,0261 1,0912 8,1511 7,9094 7,7695 7,6709 7,5947 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 85,95 89,96 93,51 96,71 99,63 0, , , , , ,732 2,365 2,087 1,869 1, ,93 376,77 391,72 405,21 417, ,6 2660,1 2665,8 2670,9 2675,4 2293,6 2283,3 2274,0 2265,6 2257,9 1,1454 1,1921 1,2330 1,2696 1,3027 7,5327 7,4804 7,4352 7,3954 7,3598 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 102,32 104,81 107,13 109,32 111,37 0, , , , , ,549 1,428 1,325 1,236 1, ,84 439,36 449,19 458,42 467, ,6 2683,4 2687,0 2690,3 2693,4 2,8 2244,1 2237,8 2231,9 2226,2 1,3330 1,3609 1,3868 1,4109 1,4336 7,3277 7,2984 7,2715 7,2465 7,2234 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 120,23 133,54 143,62 158,84 170,41 0, , , , , ,8854 0,6056 0,4622 0,3155 0, ,70 561,43 604,67 670,42 720, ,3 2724,7 2737,6 2755,5 2767,5 2201,6 2163,2 2133,0 2085,0 2046,5 1,5301 1,6716 1,7764 1,9308 2,0457 7,1268 6,9909 6,8943 6,7575 6, ,88 198,29 212,37 233,84,33 0, , , , , ,1943 0,1317 0,0995 0,0666 0, ,6 844,7 908,6 1007,4 1087,4 2776,2 2789,9 2797,2 2802,3 2800,3 2013,6 1945,2 1888,6 1793,9 1712,9 2,1382 2,3145 2,4469 2,6455 2,7965 6,5828 6,4406 6,3367 6,1837 6, ,91 275,55 285,79 294,97 303,31 0, , , , , ,0394 0,0324 0,0274 0,0235 0, , ,4 1317,1 1363,7 2794,2 2785,0 2773,5 2759,9 2744,6 1639,7 1517,3 1506,0 1442,8 1380,9 2,9206 3,0273 3,1219 3,2076 3,2867 5,9735 5,8908 5,8162 5,7471 5, ,96 318,05 324,65 330,83 336,64 0, , , , , ,0180 0,0160 0,0143 0,0128 0, ,0 1,6 1491,8 1532,0 1571,6 2727,7 2709,3 2689,2 2667,0 2642,4 1319,7 1258,7 1197,4 1135,0 1070,7 3,3605 3,4304 3,4972 3,5616 3,6242 5,6198 5,5595 5,2 5,4408 5, ,13 347,34 356,96 365,70 369,78 0, , , , , ,0103 0,0093 0,0075 0,0059 0, ,0 1,5 1734,8 1826,5 1886,3 2615, ,9 2418,4 2347,6 1004,0 934,3 779,1 591,9 461,3 3,6859 3,7471 3,8765 4,0149 4,1048 5,3178 5,2531 5, ,9412 4, ,69 0, , ,1 2195,6 184,5 4,2947 4, ,2 374,15 0, ,4 0 4,429

7 Wasserdampftafel, überhitzter Dampf p bar ϑ C ν m 3 /kg h s K ϑ C ν m 3 /kg h s K 0, ,585 9,748 10,907 12,064 13, ,3 2782,3 2879,2 2977,1 3076,4 8,1261 8,3676 8,5839 8,7806 8, ,374 15,529 16,684 17,838 20, ,1 3279,4 3383,4 3489,0 3705,4 9,1303 9,2882 9,4372 9,5784 9,8416 0, ,279 4,866 5,448 6,028 6, ,8 2780,9 2878,2 2976,5 3075,9 7,8009 8,0 8,2625 8,4598 8,6413 7,185 7,763 8,340 8,918 10, ,8 3279,1 3383,1 3488,8 3705,3 8,8100 8,9680 9,1170 9,2583 9,5216 0, ,844 3,238 3,628 4,016 4, ,3 2779,4 2877,3 2975,8 3075,4 7,6085 7,8551 8,0738 8,2718 8,4536 4,788 5,174 5,559 5,944 6, ,4 3278,8 3382,9 3488,6 3705,1 8,6224 8,7806 8,9296 9,0701 9,3343 1, ,696 1,936 2,172 2,406 2, ,2 2776,3 2875,4 2974,5 3074,5 7,3618 7,6137 7,8349 8,0342 8,2166 2,871 3,102 3,334 3,565 4, ,6 3278,2 3382,4 3488,1 3704,8 8,3858 8,5442 8,6939 8,8348 9,0982 1, ,611 1,808 2,004 2,198 2, ,8 2874,4 2973,9 3074,0 3175,3 7,5267 7,7492 7,9491 8,1319 8,3012 2,585 2,778 2,971 3,163 3, ,9 3382,1 3487,9 3595,4 3704,6 8,4597 8,6090 8,7505 8,8852 9,0140 1, ,285 1,444 1,601 1,757 1, ,5 2872,9 2972,9 3073,3 3174,7 7,4194 7,6439 7,8447 8,0280 8,1976 2,067 2,222 2,376 2,530 2, ,5 3381,7 3487,6 3595,1 3704,4 8,3562 8,5056 8,6472 8,7819 8,9108 2, ,9595 1,080 1,199 1,316 1, ,5 2870,5 2971,2 3072,1 3173,8 7,2794 7,5072 7,7096 7,8937 8,0638 1,549 1,665 1,781 1,897 2, ,7 3381,1 3487,0 3594,7 3704,0 8,2226 8,3722 8,5139 8,6487 8,7776 4, ,4707 0,5343 0,5952 0,6549 0, ,0 2860,4 2964,5 3067,2 3170,0 6,9285 7,1708 7,3800 7,5675 7,7395 0,7725 0,8309 0,8892 0,9474 1, ,6 3378,5 3484,9 3592,8 3702,3 7,8994 8,0497 8,1919 8,3271 8,4563 6,0 0,3520 0,3939 0,4344 0,4742 0, ,7 2957,6 3062,3 3166,2 3270,6 6,9662 7,1829 7,3740 7,5479 7,7090 0,5528 0,5918 0,6308 0,6696 0, ,0 3482,7 3590,9 3,7 3812,1 7,8 8,0027 8,1383 8,2678 8,3919 8,0 0,2608 0,2932 0,3241 0,3543 0, ,6 2950,4 3057,3 3162,4 3267,5 6,8148 7,0397 7,2348 7,4107 7,5729 0,4137 0,4432 0,4725 0,5017 0, ,4 3480,5 3589,0 3699,1 3810,7 7,7246 7,8678 8,0038 8,1336 8,2579 p bar ϑ C ν m 3 /kg h s K ϑ C ν m 3 /kg h s K 10 0,2059 0,2327 0,2580 0,2824 0, ,8 2943,0 3052,1 3158,5 3264,4 6,6922 6,9259 7,1251 7,3031 7,4665 0,3303 0,3540 0,3775 0,4010 0, ,8 3478,3 3587,1 3697,4 3809,3 7,6190 7,7627 7,8991 8,0292 8, ,1324 0,1520 0,1697 0,1865 0, ,7 2923,5 3038,9 3148,7 3256,6 6,8 6,7099 6,9207 7,1044 7,2709 0,2191 0,2 0,9 0,2667 0, ,3 3472,8 3582,4 3693,3 3805,7 7,4253 7,5703 7,7077 7,8385 7, ,1114 0,1255 0,1386 0,1511 0, ,4 3025,0 3138,6 3248,7 3357,8 6,5454 6,7696 6,9596 7,1296 7,2859 0,1756 0,1876 0,1995 0,2114 0, ,1 3577,6 3689,2 3802,1 3916,5 7,4323 7,5706 7,7022 7,8279 7, , , , , , ,8 2995,1 3117,5 3232,5 3344,6 6,2857 6,5422 6,7471 6,9246 7,0854 0, , , , , ,2 3567,2 3681,0 3795,0 3910,3 7,2345 7,3748 7,5079 7,6349 7, , , , , , ,0 3095,1 3215,7 3331,2 3445,0 6,3642 6,5870 6,7733 6,9388 7, , , , , , ,6 3672,8 3787,9 3904,1 4021,4 7,2333 7,3680 7,4961 7,6187 7, , , , , , ,0 3045,8 3180,1 3303,5 3422,2 6,0692 6,3386 6,5462 6,7230 6, , , , , , ,3 3656,2 3773,5 3891,7 4010,7 7,0285 7,1664 7,2971 7,4217 7, , , , , , ,8 2989,9 3141,6 3274,3 3398,8 5,7942 6,1349 6,3694 6,5597 6, , , , , , ,7 3639,5 3759,2 3879,2 3999,9 6,8778 7,0191 7,1523 7,2790 7, , , , , , ,8 3099,9 3243,6 3374,6 3499,8 5,9489 6,2182 6,4243 6,5994 6, , , , , , ,7 3744,7 3866,8 3989,1 4112,0 6,9013 7,0373 7,1660 7,2886 7, , , , , , ,8 2979,1 3159,7 3310,4 3448,3 5,4467 5,8876 6,1468 6,3487 6, , , , , , ,8 3708,3 3835,4 3962,1 4088,6 6,6764 6,8195 6,9536 7,0806 7,2013 0, , , , , ,5 3064,3 3241,1 3394,1 3535,5 5,5485 5,9089 6,1456 6,3374 6, , , ,02 0, ,1 3803,8 3935,0 4065,3 6,6554 6,7953 6,9267 7,0511

8 Schema einer Dampfturbinenanlage

9 Clausius-Rankine-Prozess 1 2 : Isentrope Expansion in Turbine oder Kolbenmaschine 2 3 : Isobare Wärmeabgabe bei Kondensation 3 4 : Isentrope Druckerhöhung in Speisepumpe : Isobare Wärmezufuhr bis zur Überhitzung

10 Kombiniertes Gas-Dampf-Kraftwerk (GUD-Prozeß) Schema einer GUD-Anlage (Kombination aus Joule-Gas- und Clausius-Rankine-Dampfturbine) T,S-Diagramm des idealen GUD-Prozesses (Es muß gelten: T 4 > T I und T 5 > T III )

11 Kompressor-Kaltdampfprozess 1 2 : Isentrope Kompression : Isobare Wärmeabgabe bei Kondensation 5 6 : Isenthalpe Drosselung 6 1 : Isobare Wärmezufuhr bei Verdampfung

12 Dampfdruck in bar Temp. C CO 2 NH 3 CCl 3 F CCl 2 F 2 HCClF 2 CF 3 -CH 2 F C 3 H 8 R717 R11 R12 R22 R134a Propan ,143 0,02 0, ,38 0,05 0, ,91 0,06 0,1 0, ,11 0,12 0,21 0, ,14 0,22 0,23 0,38 0, ,85 0,41 0,39 0,66 0,29 0, ,08 0,72 0,05 0,64 1,07 0,52 1, ,32 1,19 0,09 1 1,65 0,85 1, ,74 1,9 0,16 1,51 2,47 1,35 2, ,52 2,91 0,26 2,19 3,55 2 3, ,86 4,29 0,4 3,09 4,96 2,93 4, ,01 6,15 0,61 4,24 6,75 4,15 6, ,25 8,57 0,89 5,68 8,98 5,8 8, ,06 11,67 1,27 7,47 11,66 7,75 10, ,55 1,76 9,63 15,1 10,2 13, ,33 2,38 12,24 19,2 13, ,07 3,08 15, ,8 21, , ,6 26, , ,5 32, , ,5 37, ,5 40 tk 31,06 C 132,4 C 198,0 C 111,5 C 96 C 101 C 96,8 C Ozonabbaupotential Treibhauspotential 1,000 1,000 0,055 0,000 1,000 3,000 0,360 0,

13 CO 2 NH 3 R22 Propan R134a R12 R Siedetemperatur in C 0 Dampfdruck in bar

14 Wärmepumpe Die abgebildete Wärmepumpe dient als Heizanlage eines Einfamilienhauses. Angaben zur Wärmepumpe: Heizleistung: - 40 kw Verdichtereingang: Gesättigter Dampf Kondensatoreingang: Spezifische Enthalpie 1027,0 Drosseleingang: Siedende Flüssigkeit Verdampfereingang: Dampfgehalt 0,438; Temperatur - 10 EC Auszug aus der Dampftafel (S) für das Kältemittel CCl 2 F 2 (R 12) ϑ EC p bar ν' dm 3 /kg ν" m 3 /kg h' h" r s' kj/(kgk) s" kj/(kgk) -10 2,193 0, 0, ,1 996,4 157,3 0,527 1, ,089 0,716 0, ,3 1000,8 152,5 0,562 1, ,238 0,734 0, ,6 1005,1 147,5 0,595 1, ,683 0,753 0, ,2 1009,3 142,1 0,628 1, ,466 0,755 0, ,9 1013,2 136,3 0,660 1, ,634 0,799 0, ,9 1016,9 130,0 0,692 1, ,237 0,827 0, ,3 1020,2 122,9 0,724 1, ,326 0,859 0, ,0 1023,1 115,1 0,755 1,101