Entfernungsbestimmung im Kosmos 9

Transkript

1 Entfernungsbestimmung im Kosmos Sunyaev-Zeldovich-Effekt 9.2 Gravitationslinsen 9.3 Supernovae 9.4 Expansion des Universums 9.5 Bestimmung der Hubble-Konstante introduction contents back forward previous next fullscreen 1

2 9.1 Sunyaev-Zeldovich (SZ) -Effekt Vorgeschlagen von Sunyaev und Zeldovich 1972 Methode zur Bestimmung der Entfernung von Galaxienhaufen Nachteil: Nur für Galaxienhaufen Vorteil: Direkte Entfernungsbestimmung + Zusätzliche Informationen über Galaxienhaufen SZ-Effekt ist Wirkung des heißen Gases (intra-cluster-gas) mit der kosmischen Hintergrundstrahlung introduction contents back forward previous next fullscreen 2

3 Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) Entdeckt 1965 (Penzias & Wilson) Überbleibsel des Urknalls Universum anfangs undurchsichtig Kopplung von Strahlung und Materie Rekombination bei ca K Entkopplung Rotverschiebung der Strahlung durch Expansion des Universums Heute: Planck-Strahlung von ca. 2.7 K In sehr guter Näherung isotrop introduction contents back forward previous next fullscreen 3

4 Anisotropien: WMAP Dipol durch Bewegung des Sonnensystems und der Milchstraße Kleinräumige Anisotropien ( 10 4 ) durch Temperaturschwankungen bei der Entkopplung Informationen über kosmologische Parameter introduction contents back forward previous next fullscreen 4

5 Galaxienhaufen (s. Vorlesung von Robert Schmidt) introduction contents back forward previous next fullscreen 5

6 Heißes Gas in Galaxienhaufen Beobachtungen im Röntgenbereich: Diffuse Strahlung aus Bereichen zwischen den Galaxien Dünnes heißes Gas Temperaturen bis > 10 8 K (5 10 kev) Vollständig ionisiert Thermische Bremsstrahlung introduction contents back forward previous next fullscreen 6

7 Compton-Effekt Streuung von Photonen an ruhenden freien Elektronen Elektron gewinnt Rückstoßenergie Photon verliert Energie Im Ruhesystem des Elektrons: λ f λ i = h m e c2(1 cosθ) Bei Protonen: Effekt um Faktor m p /m e kleiner introduction contents back forward previous next fullscreen 7

8 Inverser Compton-Effekt Analog zu Compton-Effekt mit bewegtem Elektron hoher Energie Im Ruhesystem des Elektrons kein Unterschied Im Laborsystem kann das Photon Energie gewinnen Anzahl der Photonen bleibt erhalten (für jede Richtung) introduction contents back forward previous next fullscreen 8

9 Signal beim SZ-Effekt Verschiebung des Planck-Spektrums der CMB-Strahlung Gestrichelt: ungestört Durchgezogen: mit Streuung (schematisch) Gemessene Differenz bei A2163 < 220 GHz: Abnahme der Intentität > 220 GHz: Zunahme der Intensität introduction contents back forward previous next fullscreen 9

10 Beobachtungsgrößen für SZ-Effekt Sphärischer Galaxienhaufen mit Radius R Elektronendichte N e Elektronentemperatur T e Röntgenintensität: I X (ν) N 2 e T 1/2 e e (hν)/(kt e) R SZ-Effekt: I CMB T e N e R introduction contents back forward previous next fullscreen 10

11 Bestimmung der Parameter I X (ν) = a(t e,ν X ) N 2 e R I CMB = b(t e,ν) N e R Bestimmung von T e aus dem Röntgenspektrum Faktoren a und b sind bekannt I X und I CMB werden gemessen N e = b a I X I CMB R = a b 2 I 2 CMB I X introduction contents back forward previous next fullscreen 11

12 Entfernungsbestimmung mit SZ-Effekt Radius R aus Kombination von Röntgen- und SZ- Beobachtungen Scheinbarer Winkelradius am Himmel: Θ R Θ Entfernung D = R/Θ D Komplikationen: Galaxienhaufen ist nicht sphärisch N e und ggf. T e sind nicht konstant Modellierung des Galaxienhaufens introduction contents back forward previous next fullscreen 12

13 9.2 Gravitationslinsen Lichtablenkung durch Gravitationsfelder großer Massen Andeutung bei Newton (1704) Erste Rechnungen von Soldner (1801) Korrektur von Einstein (1915) durch ART: Faktor 2! Mehrfachbilder einer Quelle sind möglich Refsdal (1964): Laufzeitunterschiede messen Entfernungen introduction contents back forward previous next fullscreen 13

14 Lichtablenkung durch Gravitationsfelder introduction contents back forward previous next fullscreen 14

15 Ablenkwinkel observer plane θ θs α lens plane R α source plane L Soldner 1801: Licht als Teilchen α = 2GM c 2 R D s D d D ds Einstein 1915: Allgemeine Relativitätstheorie α = 4GM c 2 R introduction contents back forward previous next fullscreen 15

16 Erster Nachweis Lichtablenkung am Sonnenrand: M = M R R α = 1. 8 (ART) oder 0. 9 (Newton) Beobachtung bei totaler Sonnenfinsternis möglich Erste Bestätigung von Eddington (1919) Vorhersage der ART korrekt! introduction contents back forward previous next fullscreen 16

17 Weitere Entwicklung Beobachtet: Sonne als Linse Zwicky (1937): Galaxien als Linse Mehrfachbilder Refsdal (1964): Laufzeitunterschiede Entfernungsbestimmung, Kosmologie Walsh, Carswell, Waymann (1979): Q Doppelquasar mit 6. 1 Abstand, Galaxie dazwischen (erstes Linsensystem) Später: luminous arcs, microlensing, weak lensing introduction contents back forward previous next fullscreen 17

18 Mehrfachquasare Doppelquasar Q Einsteinkreuz Q Radioring B introduction contents back forward previous next fullscreen 18

19 Laufzeitunterschiede Quelle Mehrfachbilder Dds α Ds Linse Unterschiedlich lange Lichtwege Unterschiedliche Verzögerung (Shapiro-delay) Dd α α Unterschiedliche Lichtlaufzeiten (time-delay) Beobachter Meßbar bei veränderlicher Quelle introduction contents back forward previous next fullscreen 19

20 Messung von time-delays Helligkeit B A time delay Zeit Erster Versuch: Q ( ) Ergebnis: T = 417 ± 3 d B ( ): T = 10.5 ± 0.4 d Heute (2004): ca. 10 Systeme mit bekanntem T introduction contents back forward previous next fullscreen 20

21 Time-delay als Entfernungsmaß Quelle Winkel Ds Dds Linse Direkt meßbar (rot) Verhältnisse indirekt (grün) Indirekt bestimmbar (blau) Geometrie rekonstruierbar Dd Maßstab durch eine Länge Beobachter time-delay! Refsdal: t D d D s D ds introduction contents back forward previous next fullscreen 21

22 9.3 Supernovae Explosionen von Sternen Extrem leuchtkräftig bis in große Entfernungen sichtbar Sehr seltene Ereignisse Als Standardkerzen nutzbar? Unterschiedliche Typen: SN II: Endstadium massereicher Sterne SN Ia: Kollaps weißer Zwerge introduction contents back forward previous next fullscreen 22

23 SN Typ II Massereiche Sterne M > 8M Schalenbrennen Nach Fe keine Energieerzeugung mehr Eisenkern: kein Gegendruck um Kollaps aufzuhalten Beginnender Kollaps erzeugt γ-photonen Spaltung schwerer Elemente durch Photonen (endotherm) innen Kollaps, außen Explosion Abhängigkeit von Masse, Drehimpuls, Chemie usw. introduction contents back forward previous next fullscreen 23

24 SN Typ Ia Endstadium eines massearmen Sterns: weißer Zwerg (white dwarf, WD) Kohlenstoff, Sauerstoff Passives Abkühlen, stabil Weißer Zwerg mit Begleiter Massefluß auf den WD Chandrasekhar-limit: M = 1.4M Bei Überschreiten des limits Explosion Explosion immer bei 1.4M! Standardkerze später mehr... introduction contents back forward previous next fullscreen 24

25 9.4 Expansion des Universums Messung der Radialgeschwindigkeit von Spiralnebeln mit Doppler-Effekt z = (λ obs λ 0 )/λ 0, v cz Slipher (1912) M31: v = 200km s 1 Slipher (1914) 13 von 15 Nebeln entfernen sich (v > 0) Hubble: Warum große Geschwindigkeiten, warum v > 0? Messung vieler Rotverschiebungen durch Humason introduction contents back forward previous next fullscreen 25

26 Hubble-Diagramm 1929 (Hubble, 1929) introduction contents back forward previous next fullscreen 26

27 Hubble-Diagramm 1931 = cz 1931 aktuell (Hubble & Humason, 1931) introduction contents back forward previous next fullscreen 27

28 Hubble-Gesetz, Hubble- Konstante Lineare Beziehung zwischen v = cz und D Hubble-Gesetz: cz = H 0 D Einheit: [H 0 ] = [v/d] = km s 1 Mpc 1 alternativ: [H 0 ] = [1/t] = Gy 1 H 0 70km s 1 Mpc 1 1/H 0 14Gy introduction contents back forward previous next fullscreen 28

29 Expansion des Universums (Warum) Sind wir im Zentrum der Expansion? Es gibt kein Zentrum! Gleiche Expansion von jedem Ort aus introduction contents back forward previous next fullscreen 29

30 Unterschiedliche Modelle introduction contents back forward previous next fullscreen 30

31 Hubble-Gesetz und Entfernungsbestimmung Hubble: cz = H 0 D Messung der Entfernung D durch die Rotverschiebung z Rotverschiebungen bis zu extremen Entfernungen meßbar Grenzen: H 0 muß genau bekannt sein Für kleine z Störung durch Pekuliargeschwindigkeit Gilt nur für z 1 Vorlesung 10 Definition der Entfernung in der Kosmologie nicht eindeutig Vorlesung 10 introduction contents back forward previous next fullscreen 31

32 9.5 Bestimmung der Hubble-Konstante Hubble (1929): H 0 = 530km s 1 Mpc 1 Baade (1952): zwei Populationen Faktor 2 Sandage (1956): Hubble s hellste Sterne waren Hii Regionen H 0 = 180km s 1 Mpc 1 Sandage (1958): H 0 = 75km s 1 Mpc 1 Sandage & Tammann (1974): H 0 = 55 ± 10km s 1 Mpc 1 de Vaucouleurs (1979): H 0 = 100 ± 10km s 1 Mpc 1 Disput: 50 oder 100? introduction contents back forward previous next fullscreen 32

33 Neue Methoden Mitte der 1980er: Tully-Fisher Faber-Jackson Surface brightness fluctuations, SBF Sandage & Tammann: H 0 = 80 ± 10km s 1 Mpc 1 H 0 = 55 ± 10km s 1 Mpc 1 Weiterbestehende Probleme: Virgo-infall Malmquist-Bias: Streuung + Auswahleffekte introduction contents back forward previous next fullscreen 33

34 HST-Cepheiden Beobachtung von Cepheiden im Virgo-Haufen mit dem Hubble Space Telescope, HST Sandage et al.: Cepheiden in SN Ia-Galaxien H 0 = 57 ± 4km s 1 Mpc 1 Tanvir et al.: Cepheiden in Leo I Gruppe,... H 0 = 69 ± 8km s 1 Mpc 1 HST Key Project: Cepheiden zur Kalibration diverser sekundärer Methoden H 0 = 71 ± 6km s 1 Mpc 1 introduction contents back forward previous next fullscreen 34

35 CMB + Linsen CMB-Beobachtungen mit WMAP ( + flaches Universum + Λ) H 0 = 72 ± 5km s 1 Mpc 1 Gravitationslinsen Koopmans & Fassnacht (1999): Kochanek (2003): Wucknitz et al. (2004): H 0 = 68 ± 8km s 1 Mpc 1 H 0 = 50 ± 5km s 1 Mpc 1 H 0 = 78 ± 6km s 1 Mpc 1 introduction contents back forward previous next fullscreen 35

36 Contents 1 Entfernungsbestimmung im Kosmos Sunyaev-Zeldovich (SZ) -Effekt 3 Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) 4 Anisotropien: WMAP 5 Galaxienhaufen 6 Heißes Gas in Galaxienhaufen 7 Compton-Effekt 8 Inverser Compton-Effekt 9 Signal beim SZ-Effekt 10 Beobachtungsgroessen fuer SZ-Effekt 11 Bestimmung der Parameter 12 Entfernungsbestimmung mit SZ-Effekt Gravitationslinsen 14 Lichtablenkung durch Gravitationsfelder 15 Ablenkwinkel 16 Erster Nachweis 17 Weitere Entwicklung introduction contents back forward previous next fullscreen 36

37 18 Mehrfachquasare 19 Laufzeitunterschiede 20 Messung von time-delays 21 Time-delay als Entfernungsmass Supernovae 23 SN Typ II 24 SN Typ Ia Expansion des Universums 26 Hubble-Diagramm Hubble-Diagramm Hubble-Gesetz, Hubble- Konstante 29 Expansion des Universums 30 Unterschiedliche Modelle 31 Hubble-Gesetz und Entfernungsbestimmung Bestimmung der Hubble-Konstante 33 Neue Methoden 34 HST-Cepheiden 35 CMB + Linsen 36 Contents introduction contents back forward previous next fullscreen 37