SAMMLUNG GÖSCHEN BAND 902 DYNAMIK. Von. Prof. Dr. Wilhelm Müller, München. I Dynamik des Einzelkörpers. Mit 48 Figuren. Zweite, verbesserte Auflage

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "SAMMLUNG GÖSCHEN BAND 902 DYNAMIK. Von. Prof. Dr. Wilhelm Müller, München. I Dynamik des Einzelkörpers. Mit 48 Figuren. Zweite, verbesserte Auflage"

Gitta Hartmann
vor 5 Jahren
Abrufe

1 SAMMLUNG GÖSCHEN BAND 902 DYNAMIK Von Prof. Dr. Wilhelm Müller, München I Dynamik des Einzelkörpers Mit 48 Figuren Zweite, verbesserte Auflage Walter de Gruyter & Co. vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung / J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung / Georg Reimer / Karl J. Trübner / Veit & Comp. Berlin 1952

2 Inhaltsverzeichnis Literatur 6 Einleitung 7 I. Mathematische und statische Grundlagen Kapitel. Die Gmndoperationen der Vektorrechnung 9 1. Begriff des Vektors und seine Zerlegung Addition Skalare Multiplikation Vektorprodukt Dyadisches Produkt Die V-Operationen Kapitel. Statische Grundsätze '16 7. Die Invarianten eines Kraftsystems Die absolute Invariante und die Zentralachse Besondere Fälle Parallele Kräfte und Schwerpunkt 17 II. Bewegung des Massenmittelpunktes Kapitel. Kinematik des Punktes Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor Ein einfaches Beispiel Natürliche Zerlegung Polarkoordinaten bei der ebenen Bewegung Kapitel. Dynamische Grundsätze Masse und Beschleunigung Maßsysteme Arten der Kräfte Der Schwerpunktssatz der Bewegung Andere Formen der Schwerpunktsgleichung Arbeit und Energie Potential und potentielle Energie Der Flächen- oder Momentensatz der Bewegung Reduktion auf den Schwerpunkt Kapitel. Freie Bewegung im Kraftfeld Besondere Kraftfelder DieWurf- od. Schußbewegung ohne Luftwiderstand Der Flachschuß mit Luftwiderstand Vertikale Bewegung Zentralbewegung Besondere Fälle 44

3 4 Inhaltsverzeichnis 30. Planetenbewegung und Keplersche Gesetze Attraktion einer Kugelschale Weitere Folgerungen aus den Newton-Keplerschen Gesetzen Kapitel. Gebundene Bewegung des Punktes Grundformeln Natürliches Bezugssystem Das Trägheitsgesetz auf der Fläche Berücksichtigung der Reibung Bewegung auf der sclüefen Ebene Bewegung des Fadenpendels Schwingungsdauer des ebenen Pendels Allgemeine ebene Pendelschwingungen Kapitel. Schwingungsbewegungen Allgemeines Reibungsschwingung Freie gedämpfte Schwingung Zweidimensionale Schwingungen Erzwungene Schwingung 68 III. Dynamik des Massenpunktes im bewegten Raum Kapitel. Geschwindigkeit des starren Körpers Vektor der Winkelgeschwindigkeit Die Eulersche Formel Verlegung des Punktes C und die Schraubenachse Kapitel. Gesetze der Relativbewegung Geschwindigkeitsgesetz Beschleunigungsgesetz Ebener Fall, Kapitel. Beispiele zur Relativbewegung Allgemeine Regulatorbewegung Spezielle Fälle Die C-Kurve Relativbewegungen auf der rotierenden Erde Das Foucaultsche Pendel 82 IV. Die Scheibenbewegung Kapitel. Ebene Kinematik 57. Geschwindigkeitspol Geometrie der Beschleunigung 59. Wendekreis 87 88

4 Inhaltsverzeichnis Wechselkreis und Besehleunigungspol Kapitel. Dynamik der Scheibe Bewegungsgleichungen und Trägheitsmoment Verlegung des Bezugspunktes Energie- und Arbeitssatz Zur Berechnung von Trägheitsmomenten Kapitel. Besondere Scheibenbewegungen Das physikalische Pendel Der ausgleitende Stab Rollbewegung Kritische Drehzahlen von Turbinenwellen Einfluß des Gewichts 104 V. Allgemeine Drehbewegung des starren Körpers Kapitel. Trägheitsdyade und Schwungvektor Rotationsenergie und Trägheitsdyade Beziehung zum Schwimgvektor Weiteres Reziprozitätsgesetz für und w Kapitel. Kinematik der kräftefreien Drehung Die Poinsot-Bewegung Unterscheidung der Achsen Stabilität Kapitel. Die Bewegungsgleichungen Die Eulerschen Gleichungen Die Eulerschen Winkel Folgerungen für den kräftefreien Kreisel Präzession beim symmetrischen schweren Kreisel Spezielle Fälle..' Zusammenhang nach den Gesetzen der Relativbewegung Praktische Bedeutung und Anwendung des Kreisels.126 Sachverzeichnis 127

5 SAMMLUNG GÖSCHEN BAND 903 DYNAMIK Von Prof. Dr. Wilhelm Müller, München II Systeme von starren Körpern Mit 41 Figuren Zweite, verbesserte Auflage Walter de Gruyter & Co. vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung / J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung / Georg Reimer / Karl J. Trübner / Veit & Comp. Berlin 1952

6 Inhaltsverzeichnis Literatur 6 I. Das System und seine Kräfte 7 1. Kapitel. Grundbegriffe 7 1. Begriff des Systems 7 2. Hauptformen "der Kräfte 8 3. Ansätze für die Reibung. Gleit- und Haftreibung Bemerkung zur Anwendung auf die Schraube Tragzapfenreibung Stützzapfenreibung Rollreibung Bohrreibung Kapitel. Die synthetische Methode Allgemeines Zusammenstellung einiger Fälle System eines Fahrzeugs mit Rädern Synthese des Kurbeltriebes Beispiel eines Systems mit zwei Freiheitsgraden Kapitel. Systeme von starren Körpern ohne äußere Kräfte Planetenbewegung Innere Kräfte und Drehung Massenausgleich von mehrkurbeligen Maschinen Kapitel. Die inneren Kräfte eines bewegten Körpers Innere Kräfte und Momente eines starren Körpers Deformierbare Systeme ohne Biegungsfestigkeit Hängendes Seil Seilform infolge Fliehkraft bei der Rotation Stationäre Bewegung von Seilen und Treibriemen Seilsteifigkeit 38 II. Das Prinzip der virtuellen Arbeiten und seine Anwendung Kapitel. Statische Grundlagen Grundgleichung Punktsysteme Ein Beispiel Anwendung auf Hebevorrichtungen. Der Hebel Flaschenzug 28. Der Fall eines indifferenten Gleichgewichts

7 4 Inhaltsverzeichnis 6. Kapitel. Das d'alemb'ert-lagrangesche Prinzip der virtuellen Arbeiten Allgemeine Bedeutung Verhalten der Reäktionskräfte Beispiel aus der Punktdynamik System von starren Körpern Beispiele zweier durch Seil und Rolle bewegter Körper Aufzug und Fallmaschme Atwoodsche Fallmaschme mit Berücksichtigung des Seilgewichts Beispiel für den rheonomen Fall Das Energie- und Stabilitätsprinzip Kapitel. Reduktion von Massen und Kräften Masse, Kraft und Beschleunigung Beispiele Energiesatz beim Kurbeltrieb einer Dampfmaschine Schwungradberechnung Verfahren von Wittenbauer 64 III. Unstetige Bewegungen Kapitel. Momentan- und Stoßvorgänge Allgemeine Ansätze Stoßgleichungen Der freie ebene Stoß Beispiel für den schiefen und zusammengesetzten Stoß Kapitel. Beispiele für den Dreh- und Reibungsstoß Stoß an einer ebenen Wand Stoß geführter Körper. Stoßmittelpunkt Wirkungsgrad eines Stoßwerkes Stoß zweier Drehkörper Fall der plötzlichen Fixierung 74 IV. Methode der Lagrangeschen Gleichungen II. Art Kapitel. Umrechnung auf allgemeine Koordinaten Begriffsbestimmungen Ableitung der Grundgleichungen Energiesatz Das Hamiltonsche Prinzip 79

8 Inhaltsverzeichnis Kapitel. Anwendungen der Lagrangeschen Gleichungen Kurbeltrieb Das Doppelpendel Fall kleiner Schwingungen Sonderfall Regulatorbewegung Regler und Maschine Kapitel. Ergänzungen zur Kreiseltheorie Der schwere Kreise!. Bewegungfgleichungen und Integrale Reguläre Präzession und Nutationsschwingung Stabilisierungskreisel Näherungslösung Kreiselwirkung ohne Dämpfung Die Wirkung der Dämpfung' 100 Sachverzeichnis 102

Ähnliche Dokumente

Technische Universität Berlin. Wolfgang Raack MECHANIK. 13. verbesserte Auflage. ULB Darmstadt. nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK.

Technische Universität Berlin. Wolfgang Raack MECHANIK. 13. verbesserte Auflage. ULB Darmstadt. nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK. Technische Universität Berlin Wolfgang Raack MECHANIK 13. verbesserte Auflage ULB Darmstadt 16015482 nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK Berlin 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 1.1 Definition der Mechanik