Vorlage für Experten und Expertinnen

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1 2014 Qualifikationsverfahren Zeichner/Innen EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Vorlage für Experten und Expertinnen Zeit Hilfsmittel Lösungsweg Genauigkeit Zum Lösen der 5 Aufgaben stehen Ihnen 60 Minuten zur Verfügung. Formel- und Tabellenbücher ohne Berechnungsbeispiele sind gestattet, ebenso Netz unabhängige, nicht druckende elektronische Taschenrechner. Die Hilfsmittel dürfen nicht ausgetauscht werden. Geodreiecke sind gestattet. Der Lösungsweg ist lückenlos - wo nötig mit Handskizzen - darzustellen. Resultate ohne Lösungsweg zählen 0 Punkte. Zwischenresultate sind genauer als das Endresultat zu berechnen (erst am Schluss runden!). Notenskala Maximale Punktezahl: 50 47,5-50,0 Punkte = Note 6,0 42,5-47,0 Punkte = Note 5,5 37,5-42,0 Punkte = Note 5,0 32,5-37,0 Punkte = Note 4,5 27,5-32,0 Punkte = Note 4,0 22,5-27,0 Punkte = Note 3,5 17,5-22,0 Punkte = Note 3,0 12,5-17,0 Punkte = Note 2,5 7,5-12,0 Punkte = Note 2,0 2,5-7,0 Punkte = Note 1,5 0,0-2,0 Punkte = Note 1,0 Bitte beachten Sie: Genauigkeit: Die Resultate können geringfügig von den Lösungsvorschlägen abweichen, wenn die Aufgaben mit gespeicherten, resp. gerundeten Zwischenresultaten gelöst werden. Lösungsweg: Es ist möglich, dass auch andere Lösungswege als die vorgeschlagenen zum Ziel führen. Die Punkte sind entsprechend zuzuordnen. Bewertung: Für jede vollständig gelöste Aufgabe werden 10 Punkte erteilt. Mögliche richtige Lösungswege müssen auch bei falschem Zwischen- oder Endresultat bewertet werden. Sperrfrist: Diese Prüfungsaufgaben dürfen nicht vor dem 1. September 2015 zu Übungszwecken verwendet werden! Erarbeitet durch: Fachausschuss Rechnen Zeichner/Innen EFZ Fachrichtung Architektur Herausgeber: SDBB, Abteilung Qualifikationsverfahren, Bern

2 ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

3 Beschrieb EFH in Innerberg Das Einfamilienhaus liegt an einem leichten Südhang, die optimalen Voraussetzungen um das Projekt ganz der passiven Sonnenenergienutzung entsprechend zu konzipieren. Die Tageslichtnutzung kann dank der Abstufung im Schnitt optimal umgesetzt werden, so dass gegen Norden kaum Fenster nötig sind. Gleichzeitig verfügen die Zimmer im OG über eine grosszügige Terrasse. In Anlehnung an das Nebengebäude und der ländlichen Bauten in der Umgebung wurden die Nebenräume auf der Nordseite mit einem CuTiZn-Dach versehen, was dem Bau eine zusätzliche Gliederung verleiht, ohne seine kompakte Bauweise zu vermindern. Die Form des halben Tonnendaches entstand aus der Überlegung, den bauphysikalisch heikle Übergang Dach-Wand (Temperaturverlauf, Winddichtigkeit) konstruktiv elegant zu lösen. Dass trotzdem oder gerade deswegen eine ansprechende architektonische Lösung entstand, belegen die Bilder. Konstruktion: Massiver Keller, Holzelementbau, Hohlkastendecken, alles vorfabriziert Fassade: Fichtenschalung werkseitig gestrichen, Blechverkleidungen in Bahnen auf Holzschalung. Innenausbau: Verwendung von natürlichen Materialien. Wände Gipsfaserplatten mit Schlämmputz, Böden mit Eichen- Parkett sägeroh geölt, teilweise Keramik. Decken mit Dreischichtplatten. Treppe in einer Stahlkonstruktion mit Holztritten aus Eiche geölt. Balkon Lärchendeck. Minergie-Bau zertifiziert Haustechnik: Wärmepumpe Luft/Wasser, Komfortlüftung, Sonnenkollektoren für die WW- Aufbereitung. ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

4 Aufgabe 1 Prozentrechnungen Die Aufgaben a und b zeigen zwei Varianten und sind unabhängig voneinander zu lösen. a) Der Vorplatz vor der Garage weist verschiedene Gefällssituationen auf. Am Anfang und am Ende des Vorplatzes wird jeweils ein flacheres Gefälle ausgebildet. Berechnen Sie das Gefälle des mittleren Abschnittes (Resultat in % auf eine Kommastelle). b) Im Vorplatzbereich der Garagenauffahrt wird eine Entwässerungsrinne geplant. Die Höhe der Rinnenachse soll auf zu liegen kommen. Berechnen Sie den Abstand a der Rinnenachse zur Strasse (Resultat in m auf 2 Kommastellen). a a ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

5 Lösung Aufgabe 1 Prozentrechnungen Punkte a) 5% x 150cm = 7.5 cm Höhenkote Punkt 1: = P 2% x 150cm = 3 cm Höhenkote Punkt 2: = Höhendifferenz: = P m * 100 / 2.5m = 15.0% 2 P b) Höhendifferenz: = m * 100 / 2 = 3.25 m 2 P Total 10 Punkte ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

6 Aufgabe 2 Trigonometrie Vordach Sitzplatz Das Vordach über dem Sitzplatz ist eine Stahlkonstruktion mit Glaseindeckung und Seilbefestigung. Damit der Unternehmer die Vordachkonstruktion erstellen kann, müssen Sie anhand der Skizzen die fehlenden Masse berechnen. a) Die effektive Scheibenlänge a (Resultat in ganzen mm angeben). b) Das Vordach wird mit VSG Glasscheiben ausgeführt. Wie schwer ist eine eingebaute Glasscheibe von 100 cm Breite? Gewicht Glas: 52 kg/m 2 (Resultat in kg auf zwei Kommastellen). c) Die Gesamtlänge des Vordachs beträgt 10 Meter. Die einzelnen Glasfelder sind 1.00 m breit. Die Aufhängung wird alle 2 Meter mittels Stahlseil ausgeführt. Berechnen Sie die Gesamtlänge des Drahtseils, welches für die Aufhängung benötigt wird. Damit das berechnete Drahtseil ausreicht, fügen Sie noch einen Verschnittverlust von 10 % hinzu (Resultat in m auf zwei Kommastellen). ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

7 Lösung Aufgabe 2 Trigonometrie Punkte a) Scheibenlänge a: 3 P Ankathete Kosinus von α =, α = = 6 Hypotenuse 2'000 mm Cos 6 = a 2'000 mm a = = 2' mm cos6 b) Scheibenlänge mm, Scheibenbreite 1'000 mm. 3 P m x 1.00 m x 52 kg/m2 = kg c) Sinus von α = Gegenkathete Hypotenuse 4 P sin 75 = 1.50 m ; s = 1.50 m s sin75 s = m x % = m Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Total 10 Punkte ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

8 Aufgabe 3 U-Wert Berechnung (U-Werte werden auf zwei Stellen nach dem Komma angegeben und immer aufgerundet) a) Berechnen Sie den U-Wert durch die Aussenwandkonstruktion der Nordfassade bei folgendem Schichtaufbau. Wandaufbau Aussenwandelement: Fichtenschalung 21 mm (nicht einbeziehen) Hinterlüftung 30 mm (nicht einbeziehen) Windpapier (nicht einbeziehen) Mineralfaserdämmung 180 mm λ = W/mK Backsteinmauerwerk 17.5 cm λ = 0.42 W/mK Schlämmputz 10 mm λ = 0.7 W/mK b) Ein Teil der Tragkonstruktion wird auf Grund der statischen Gegebenheiten in Beton ausgeführt. Welche Dicke muss die Mineralfaserdämmung im Bereich der Betonwände aufweisen, damit die Konstruktion mindestens denselben U-Wert erreicht? (Dicke WD auf ganze Zentimeter aufrunden) Materialdaten Beton: Stahlbeton 180 mm λ = 2.4 W/mK ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

9 Lösung Aufgabe 3 U-Wert Berechnung Berechnung mit Tabelle: Punkte a) Bauteil Dicke d Lambda λ / R-Wert / R se P Mineralfaserdämmung Backsteinmauerwerk Schlämmputz R si P Gesamtwiderstand R tot U-Wert = = = 0.16 W/m2 K Berechnung mit Formel: R tot = = m2 K/W U= 1 R tot = =0.158=0.16 W/m2 K b) Neue Dämmstärke bei 18 cm Beton: R tot ohne Mineralfaser= m2 K/W R WD = m 2 K/W m 2 K/W = m 2 K/W d WD = x = m gewählte Mineralfaserplatte 20 cm Total 10 Punkte ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

10 Aufgabe 4 Planimetrie Das Tonnendach über dem Obergeschoss der Nebenräume, sowie die Süd-, West- und Ostfassade der Nebenräume wird mit einem CuTiZn Blech verkleidet. (CuTiZn = KupferTitan Zink) Berechnen Sie jeweils die Fläche des mit Blech verkleideten Tonnendaches und diejenige der drei mit Blech verkleideten Fassadenflächen (West, Ost und Süd). Berücksichtigen Sie die beiden gleichgroßen Fenster in der Ost und Westfassade. Berechnen Sie den gesamten Bedarf des CuTiZn Blech. (Resultate in m 2 auf zwei Kommastellen) Legende: F Fenster 0.90/2.10 Legende: Tonnendach (Norden) Südfassade Ost- und Westfassade F F ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

11 Lösung Aufgabe 4 Planimetrie Punkte Berechnung Ost und Westfassade Fensterfläche A F = = 1.89 m 2 pro Fenster Fassadenfläche aufgeteilt in einen Viertelkreis und ein Rechteck x = = 4.40 m y = x r = 4.40 m 3.50 = 0.90 m A Viertelkreis = =. = 9.62 m 2 A Rechteck = r y = 3.50 x 0.90 = 3.15 m 2 Fassadenfläche Ost = Fassadenfläche West = A Viertelkreis + A Rechteck - Fensterfläche A F = = m 2 Berechnung Südfassade z = = 1.76 m Fassadenfläche Süd = A Südfassade = Gebäudelänge z = = m 2 Berechnung Tonnendach A Tonnendach = Umfang Viertelkreis Gebäudelänge =. l= 11.30=. Berechnung des gesamten Bedarfs an CuTiZn - Blech A Ostfassade = A Westfassade A Ostfassade = m 2 A Westfassade = m 2 A Südfassade = m 2 A Tonnendach = m 2 gesamter Bedarf CuTiZn Blech = m m m 2 = m 2 Total 10 Punkte ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

12 Aufgabe 5 Statik Schnitt A A Angaben F 1 = F 2 = F 3 = F 4 : F 5 : 47.2 kn 70.0 kn 62.0 kn g 1 = 160 kg/m 1 (Eigenlast) q 1 = 250 kg/m 1 (Nutzlast) g 1 = 160 kg/m 1 (Eigenlast) q 2 = 350 kg/m 1 (Nutzlast Terrasse) Aufgabe: Berechnen Sie aufgrund der Nutzlasten und des Eigengewichtes die resultierenden Kräfte F 4 und F 5. Für die Erdbeschleunigung ist der Wert 10 m/s 2 einzusetzen. Statisches System (Decke über Erdgeschoss) Berechnen Sie die Auflagerkräfte A und B aufgrund der Kräfte F 1 bis F 5. (Resultate in kn auf zwei Kommastellen) ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

13 Lösung Aufgabe 5 Statik Punkte Verteilte Lasten: F 4 : 160 kg / m kg / m kg / m 1 F 4 = 410 kg / m 1 * 10 m /s 2 = 4.1 kn / m 1 * 6.65 m = kn F 5 : 160 kg / m kg / m kg / m 1 F 5 = 510 kg / m 1 * 10 m /s 2 = 5.1 kn / m 1 * 2.0 m = kn Auflagerkräfte: A: A * 8.65 m = F 5 * 1.0 m + F 3 * 2.0 m + F 4 * m + F 2 * 5.60 m + F1 * 8.65 m A * 8.65 m = knm knm knm knm knm A * 8.65 m = knm A = kn B: B * 8.65 m = F 1 * 0 m + F 2 * 3.05 m + F 4 * m + F 3 * 6.65 m + F 5 * 7.65 m B * 8.65 m = 0 knm knm knm knm knm B * 8.65 m = knm B = kn Total 10 Punkte ZeichnerIn EFZ Fachrichtung Architektur Serie A Experte

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