Abiturprüfung Informatik, Grundkurs

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1 Seite 1 von 12 Abiturprüfung 2014 Informatik, Grundkurs Aufgabenstellung: In dem neugegründeten Staat Infonien haben alle Autos ein Kennzeichen, das sich aus zwei Großbuchstaben gefolgt von einer positiven ganzen Zahl zusammensetzt. Der Buchstabenteil bezeichnet dabei eindeutig die Stadt, in der der Kfz-Besitzer wohnt. Zum Beispiel sind LG 123, AB 17, AB 455 und XT 123 gültige Autokennzeichen. Bei der Modellierung der Kennzeichenverwaltung entscheidet man sich, die Kennzeichen in einem Suchbaum zu verwalten. Zurzeit hat der Suchbaum für 16 Kennzeichen folgende Struktur: LG 123, 400 BX 10, 20, 30 PS 17, 255, 999 AB 17, 455 MT 100 XT 123, 543 OS 17, 28, 455 Abbildung 1: Ein Suchbaum, in dem 16 Autokennzeichen verwaltet werden. Der Baum speichert die Kennzeichen sortiert nach dem Buchstabenteil. Die Zahlenteile zu einem Buchstabenteil werden in den Inhaltsobjekten der Baumknoten in aufsteigender Reihenfolge gespeichert. Ggf. kann der Zahlenteil auch (noch) leer sein.

2 Seite 2 von 12 a) Zwei neue Autos mit dem Kennzeichen MT 73 bzw. QQ 13 sollen zugelassen werden. Erweitern Sie den Suchbaum aus Abbildung 1 entsprechend. Benutzen Sie dazu die Abbildung 2 in der Anlage. Erläutern Sie Ihre Lösung. (8 Punkte) Die Staatsregierung von Infonien möchte für die Implementierung der oben genannten Modellierung ein Computerprogramm benutzen. Für folgende zwei Klassen hat man sich dabei entschieden: Die Klasse Kennzeichenverwaltung: In einem Objekt der Klasse Kennzeichenverwaltung werden unter dem Namen diekennzeichen alle Kennzeichen in einem binären Suchbaum (ein Objekt der Klasse BinarySearchTree) verwaltet. Die Klasse Ortskennzeichen: In einem Objekt der Klasse Ortskennzeichen werden neben dem Ortskürzel (Objekt der Klasse String) die zugehörigen Nummern aufsteigend sortiert in einem Objekt der Klasse List unter dem Namen zahlen verwaltet. Objekte dieser Klasse werden als Inhaltsobjekte der Knoten in dem binären Suchbaum der Klasse Kennzeichenverwaltung (s. o.) benutzt. Die Klasse ist abgeleitet von der Klasse Item. Auszüge aus den Dokumentationen der beiden Klassen finden Sie im Anhang. b) Entwerfen Sie auf der Grundlage der Dokumentation ein mögliches Implementationsdiagramm. Methoden der Klassen List, Item und BinarySearchTree müssen nicht enthalten sein. (8 Punkte)

3 Seite 3 von 12 c) In der Klasse Kennzeichenverwaltung gibt es eine Methode wasliefereich: public int wasliefereich(string ptext) { Ortskennzeichen num1 = new Ortskennzeichen(pText); // Ortskennzeichen mit leerem Zahlenteil Ortskennzeichen num2 = (Ortskennzeichen) diekennzeichen.search(num1); if (num2 == null) { return -1; } else { List werte = num2.gibzahlen(); werte.tofirst(); int ergebnis = 0; while (werte.hasaccess()) { ergebnis++; werte.next(); } return ergebnis; } } Geben Sie an, welchen Wert die Methode für den in Abbildung 1 dargestellten Baum und den Methodenparameter ptext = "PS" zurückliefert. Analysieren Sie die Methode und beschreiben Sie, nach welcher allgemeinen Strategie der Rückgabewert berechnet wird. Erläutern Sie, welche Funktion die Methode wasliefereich im Sachzusammenhang hat. (10 Punkte)

4 Seite 4 von 12 d) Um neue Kennzeichen aufzunehmen, benötigt man folgende Methoden: In der Klasse Ortskennzeichen die Methode fuegezahlhinzu public void fuegezahlhinzu(int pzahl) In die Liste der Zahlen wird pzahl unter Berücksichtigung der Sortierung eingefügt, sofern sie dort noch nicht vorhanden ist. Ansonsten geschieht nichts. In der Klasse Kennzeichenverwaltung die Methode fuegehinzu public void fuegehinzu(string ptext, int pzahl) Ein Kennzeichen, das sich aus ptext und pzahl zusammensetzt, wird dem binären Suchbaum diekennzeichen hinzugefügt, sofern es noch nicht vorhanden ist. Ansonsten geschieht nichts. Implementieren Sie beide Methoden. (16 Punkte) e) Bei einem Banküberfall wurden Zeugen über das beteiligte Fluchtfahrzeug befragt. Den kompletten Zahlenteil des Kennzeichens konnten sie zwar erkennen; über den Buchstabenteil konnten die Zeugen jedoch leider keine Angaben machen. In diesem Zusammenhang soll es in der Klasse Kennzeichenverwaltung eine Methode giborte mit dem Methodenkopf public List giborte(int pzahl) geben, die eine Liste aller Orte (Ortskürzel, Objekte der Klasse String) liefert, in denen ein Fahrzeug mit dem Zahlenteil pzahl zugelassen ist. Entwickeln Sie eine Lösungsstrategie, um die Methode giborte zu implementieren. Die Funktionalität der Methode enthaelt der Klasse Ortskennzeichen darf dabei benutzt werden. Es ist keine Implementation erforderlich. (8 Punkte) Zugelassene Hilfsmittel: Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Taschenrechner

5 Seite 5 von 12 Anlage LG 123, 400 BX 10, 20, 30 PS 17, 255, 999 AB 17, 455 MT 100 XT 123, 543 OS 17, 28, 455 Abbildung 2: Der Suchbaum aus Abbildung 1; Vorlage für Aufgabenteil a)

6 Seite 6 von 12 Anhang Auszug aus der Dokumentation der Klasse Ortskennzeichen Ein Objekt dieser Klasse verwaltet ein Inhaltsobjekt für die Knoten eines binären Suchbaums. Neben dem Buchstabenteil werden die Zahlenteile der Kennzeichen aller für diesen Ort zugelassenen Autos gespeichert. Die Klasse ist abgeleitet von der Klasse Item (siehe S. 8). Konstruktor Ortskennzeichen(String ptext) Ein neues Objekt wird erstellt. Als Buchstabenteil wird ptext eingetragen; es sind noch keine Zahlenteile gespeichert. Konstruktor Ortskennzeichen(String ptext, int pzahl) Ein neues Objekt wird erstellt. Als Buchstabenteil wird ptext eingetragen; es ist genau die Zahl pzahl in der Liste der Zahlenteile gespeichert. String gibbuchstabenteil() Die Funktion liefert den Buchstabenteil dieses Knotens. List gibzahlen() Die Funktion liefert den Zahlenteil dieses Knotens als Liste von Objekten der Klasse Integer. boolean isless(item panderer) Die Funktion liefert genau dann true, wenn der Buchstabenteil dieses Ortes lexikographisch kleiner ist als der Buchstabenteil von panderer. boolean isgreater(item panderer) Die Funktion liefert genau dann true, wenn der Buchstabenteil dieses Ortes lexikographisch größer ist als der Buchstabenteil von panderer. boolean isequal(item panderer) Die Funktion liefert genau dann true, wenn der Buchstabenteil dieses Ortes identisch ist mit dem Buchstabenteil von panderer. void fuegezahlhinzu(int pzahl) In die Liste der Zahlen wird pzahl unter Berücksichtigung der Sortierung eingefügt, sofern dort noch nicht vorhanden. Ansonsten geschieht nichts. Siehe Aufgabenteil c) boolean enthaelt(int pzahl) Die Funktion liefert genau dann true, wenn pzahl in der Liste der Zahlen enthalten ist.

7 Seite 7 von 12 Auszug aus der Dokumentation der Klasse Kennzeichenverwaltung Ein Objekt dieser Klasse verwaltet die Kennzeichen aller zugelassenen Autos. Konstruktor Kennzeichenverwaltung() Ein neues Objekt wird erstellt, in dem noch kein Kennzeichen verwaltet wird. List giborte(int pzahl) Geliefert wird eine Liste aller Orte (Ortskürzel, Objekte der Klasse String), in denen es ein zugelassenes Fahrzeug mit dem Nummernteil pzahl gibt. Siehe Aufgabenteil e) void fuegehinzu(string ptext, int pzahl) Falls das Kennzeichen, das sich aus ptext und pzahl zusammensetzt, bereits verwaltet wird, geschieht nichts. Ansonsten wird ein neues Kennzeichen, das sich aus ptext und pzahl zusammensetzt, hinzugefügt. Siehe Aufgabenteil d) int wasliefereich(string ptext) Siehe Aufgabenteil c) Auszug aus der Dokumentation der Klasse Integer Konstruktor Integer(int pzahl) Ein neues Objekt mit dem angegebenen Wert wird erzeugt. int intvalue() Geliefert wird der Zahlenwert des Objekts.

8 Seite 8 von 12 Die abstrakte Klasse Item Die Klasse Item ist abstrakte Oberklasse aller Klassen, deren Objekte in einen Suchbaum (BinarySearchTree) eingefügt werden sollen. Die Ordnungsrelation wird in den Unterklassen von Item durch Überschreiben der drei abstrakten Methoden isequal, isgreater und isless festgelegt. Konstruktor Item() Der Konstruktor erzeugt ein Item. abstract boolean isequal(item pitem) Wenn festgestellt wird, dass das Objekt, von dem die Methode aufgerufen wird, bzgl. der gewünschten Ordnungsrelation gleich dem Objekt pitem ist, wird true geliefert. Sonst wird false geliefert. abstract boolean isless(item pitem) Wenn festgestellt wird, dass das Objekt, von dem die Methode aufgerufen wird, bzgl. der gewünschten Ordnungsrelation kleiner als das Objekt pitem ist, wird true geliefert. Sonst wird false geliefert. abstract boolean isgreater(item pitem) Wenn festgestellt wird, dass das Objekt, von dem die Methode aufgerufen wird, bzgl. der gewünschten Ordnungsrelation größer als das Objekt pitem ist, wird true geliefert. Sonst wird false geliefert.

9 Seite 9 von 12 Die Klasse BinarySearchTree In einem Objekt der Klasse BinarySearchTree werden beliebig viele Objekte in einem Binärbaum (binärer Suchbaum) entsprechend einer Ordnungsrelation verwaltet. Ein Objekt der Klasse stellt entweder einen leeren Baum dar oder verwaltet ein Inhaltsobjekt sowie einen linken und einen rechten Teilbaum, die ebenfalls Objekte der Klasse BinarySearchTree sind. Dabei gilt: Die Inhaltsobjekte sind Objekte einer Unterklasse von Item, in der durch Überschreiben der drei Vergleichsmethoden isless, isequal, isgreater (siehe Item) eine eindeutige Ordnungsrelation festgelegt sein muss. Alle Objekte im linken Teilbaum sind kleiner als das Inhaltsobjekt des Binärbaumes. Alle Objekte im rechten Teilbaum sind größer als das Inhaltsobjekt des Binärbaumes. Diese Bedingung gilt auch in beiden Teilbäumen. Die Klasse BinarySearchTree ist keine Unterklasse der Klasse BinaryTree, so dass deren Methoden nicht zur Verfügung stehen. Dokumentation der Klasse BinarySearchTree Konstruktor BinarySearchTree() Der Konstruktor erzeugt einen leeren Suchbaum. boolean isempty() Diese liefert den Wahrheitswert true, wenn der Suchbaum leer ist, sonst liefert sie den Wert false. void insert(item pitem) Falls ein bezüglich der verwendeten Vergleichsmethode isequal mit pitem übereinstimmendes Objekt im geordneten Baum enthalten ist, passiert nichts. Andernfalls wird das Objekt pitem entsprechend der vorgegebenen Ordnungsrelation in den Baum eingeordnet. Falls der Parameter null ist, ändert sich nichts. Item search(item pitem) Falls ein bezüglich der verwendeten Vergleichsmethode isequal mit pitem übereinstimmendes Objekt im binären Suchbaum enthalten ist, liefert die dieses, ansonsten wird null zurückgegeben. Falls der Parameter null ist, wird null zurückgegeben.

10 Seite 10 von 12 void remove(item pitem) Falls ein bezüglich der verwendeten Vergleichsmethode isequal mit pitem übereinstimmendes Objekt im binären Suchbaum enthalten ist, wird dieses entfernt. Falls der Parameter null ist, ändert sich nichts. Item getitem() Diese liefert das Inhaltsobjekt des Suchbaumes. Wenn der Suchbaum leer ist, wird null zurückgegeben. BinarySearchTree getlefttree() Diese liefert den linken Teilbaum des binären Suchbaumes. Der binäre Suchbaum ändert sich nicht. Wenn er leer ist, wird null zurückgegeben. BinarySearchTree getrighttree() Diese liefert den rechten Teilbaum des Suchbaumes. Der Suchbaum ändert sich nicht. Wenn er leer ist, wird null zurückgegeben.

11 Seite 11 von 12 Die Klasse List Objekte der Klasse List verwalten beliebig viele, linear angeordnete Objekte. Auf höchstens ein Listenobjekt, aktuelles Objekt genannt, kann jeweils zugegriffen werden. Wenn eine Liste leer ist, vollständig durchlaufen wurde oder das aktuelle Objekt am Ende der Liste gelöscht wurde, gibt es kein aktuelles Objekt. Das erste oder das letzte Objekt einer Liste können durch einen zum aktuellen Objekt gemacht werden. Außerdem kann das dem aktuellen Objekt folgende Listenobjekt zum neuen aktuellen Objekt werden. Das aktuelle Objekt kann gelesen, verändert oder gelöscht werden. Außerdem kann vor dem aktuellen Objekt ein Listenobjekt eingefügt oder ein Listenobjekt an das Ende der Liste angefügt werden. Dokumentation der Klasse List Konstruktor List() Eine leere Liste wird erzeugt. boolean isempty() Die liefert den Wert true, wenn die Liste keine Objekte enthält, sonst liefert sie den Wert false. boolean hasaccess() Die liefert den Wert true, wenn es ein aktuelles Objekt gibt, sonst liefert sie den Wert false. void next() Falls die Liste nicht leer ist, es ein aktuelles Objekt gibt und dieses nicht das letzte Objekt der Liste ist, wird das dem aktuellen Objekt in der Liste folgende Objekt zum aktuellen Objekt, andernfalls gibt es nach Ausführung des s kein aktuelles Objekt, d. h., hasaccess() liefert den Wert false. void tofirst() Falls die Liste nicht leer ist, wird das erste Objekt der Liste aktuelles Objekt. Ist die Liste leer, geschieht nichts. void tolast() Falls die Liste nicht leer ist, wird das letzte Objekt der Liste aktuelles Objekt. Ist die Liste leer, geschieht nichts.

12 Seite 12 von 12 Object getobject() Falls es ein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == true), wird das aktuelle Objekt zurückgegeben, andernfalls (hasaccess() == false) gibt die den Wert null zurück. void setobject(object pobject) Falls es ein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == true) und pobject ungleich null ist, wird das aktuelle Objekt durch pobject ersetzt. Sonst bleibt die Liste unverändert. void append(object pobject) Ein neues Objekt pobject wird am Ende der Liste eingefügt. Das aktuelle Objekt bleibt unverändert. Wenn die Liste leer ist, wird das Objekt pobject in die Liste eingefügt und es gibt weiterhin kein aktuelles Objekt (hasaccess() == false). Falls pobject gleich null ist, bleibt die Liste unverändert. void insert(object pobject) Falls es ein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == true), wird ein neues Objekt vor dem aktuellen Objekt in die Liste eingefügt. Das aktuelle Objekt bleibt unverändert. Falls die Liste leer ist und es somit kein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == false), wird pobject in die Liste eingefügt und es gibt weiterhin kein aktuelles Objekt. Falls es kein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == false) und die Liste nicht leer ist oder pobject gleich null ist, bleibt die Liste unverändert. void concat(list plist) Die Liste plist wird an die Liste angehängt. Anschließend wird plist eine leere Liste. Das aktuelle Objekt bleibt unverändert. Falls plist null oder eine leere Liste ist, bleibt die Liste unverändert. void remove() Falls es ein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == true), wird das aktuelle Objekt gelöscht und das Objekt hinter dem gelöschten Objekt wird zum aktuellen Objekt. Wird das Objekt, das am Ende der Liste steht, gelöscht, gibt es kein aktuelles Objekt mehr (hasaccess() == false). Wenn die Liste leer ist oder es kein aktuelles Objekt gibt (hasaccess() == false), bleibt die Liste unverändert.