Wichtigste Voraussetzung für die in dieser Vorlesung beschriebenen Systeme und Verfahren sind digitale Aufnahmen. Doch was ist eigentlich ein

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2 Wichtigste Voraussetzung für die in dieser Vorlesung beschriebenen Systeme und Verfahren sind digitale Aufnahmen. Doch was ist eigentlich ein digitales Foto oder Video? Das folgende Kapitel soll einen kurzen Überblick über die Grundlagen der digitalen Fotografie liefern und erklären wie aus einer realen Szene eine Reihe von digitalen Werten im PC wird. Dazu sind neben der elektrischen Wandlung von Licht noch viele weitere Verarbeitungsschritte notwendig. 2

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23 Der Autofokus dient zur Scharfstellung des Bildes. Prinzipiell wird dabei durch ein Verfahren die reale Szene vermessen, sodass Kanten des Bildes auf dem Sensor scharf (mit dem besten Kontrast) abgebildet werden. Die Verfahren können in zwei Klassen eingeteilt werden. Passive Verfahren nutzen lediglich Informationen (Licht) die sie aus der reale Szene extrahieren können. Bei Phasenvergleich wird dabei die optische Triangulation bzw. Stereoskopie verwendet um zwei Lichtstrahlen der Szene zur Deckung zu bringen. Aktive Verfahren hingegen nutzen sog. Hilfsquellen wie Infrarotlicht oder Ultraschall zur Beleuchtung oder Abstandsmessung des Objekts. Gerade bei den passiven Verfahren werden heutzutage sehr häufig Software-Algorithmen genutzt, die wiederum zuerst ein digitales Bild benötigen. 23

24 Durch die Kameralinse werden zwei unterschiedliche Lichtstrahlen auf spezielle Sensoren gelenkt, welche das Lichtspektrum berechnen. Wegen des räumlichen Abstandes, der zum Phasenvergleich benutzten Bildern, erhält man eine Art Stereoeindruck der Szene. Die Kamerasoftware versucht durch Adaption der Linsenposition die Intensitätsdichtespektren beider Sensoren zur Deckung zu bringen und so zu Maximieren. Dieses Verfahren ist auch als Phasenvergleich ( phasedetection technique ) bekannt. 24

25 11/5/2012 Damit mathematische Operationen auf Bilder angewandt werden können, muss das digitale Bild als Funktion definiert werden. Allgemein geht man von rechteckigen Bildern bestimmter Größe aus. Ein kartesisches Koordinatensystem wird zur Adressierung der einzelnen Pixel verwendet. Jedem so definierte Pixel kann über die Bildfunktion ein Intensitätswert zugewiesen werden. f : a, b c, d 0,1 Intervall indem das Bild in x Richtung definiert ist (Breite) Intervall indem das Bild in y Richtung definiert ist (Höhe) Intervall der Intensitätswerte 25

26 11/5/ Der Sensor einer digitalen Kamera führt bei der Aufnahme eines Bildes eine Abtastung mit einem endlichen Abtastraster durch und die einzelnen Ladungs- bzw. Spannungswerte der Fotozellen werden in ein Intervall quantisiert. Für jeden Rasterpunkt des Abtastrasters liegt nach der 2D- Abtastung ein Intensität-Wert vor. Die Endlichkeit des Rasters kann auch durch die Rasterbreite d x bzw. d y beschrieben werden. Dann geben x bzw y den ganzzahligen Pixel des Bildes an. y Ladung Quantisierung: Es wird je nach verwendetem Sensor eine spezifische Quantisierung vorgenommen. Hier: Keine Ladung > minimaler Wert: 0 10 Ladungen > maximaler Wert: 1 Zwischenwert, z.b. 3 Ladungen > 0,3, x, y f xy Q f xd yd Aus dem Beispiel folgt: Pixel (0,0): f ( 0,0) 0, 2 Pixel (1,0): f ( 1,0) 0, 3 Pixel (2,0): f ( 2,0) 0, 3 Pixel (3,0): f ( 3,0) 0, 4 x Anmerkung: Das Koordinatensystem wird stets System abhängig definiert! 26

27 11/5/2012 Stellt man die Abtastwerte jedes Pixels der Bildfunktion als Vektor entsprechender Länge dar, erhält man ein Vektorfeld, dessen Vektoren an jeder Stelle des Feldes den Intensitätswert repräsentieren. 27

28 11/5/2012 Wie bei allen Abtastungen von kontinuierlichen Signalen tritt auch bei der Abtastung von Bildern Aliasing auf. Aliasing tritt immer dann auf, wenn das Ursprungssignal nicht korrekt erfasst werden kann, da die Abtastfrequenz zu gering gewählt wurde. Aliasing führt dazu, das aus dem abgetasteten Signal das Quellsignal nicht korrekt wiederhergestellt werden kann. Daher wählt man die Abtastfrequenz so, dass im abzutastenden Signal nur Frequenzanteile vorkommen, die kleiner als die Nyquist-Frequenz, also der halben Abtastfrequenz, vorkommen. Kommen jedoch Frequenzanteile vor, die das Abtasttheorem verletzen, werden diese höheren Frequenzen als niedriger interpretiert. Sie erscheinen sozusagen als eine niedrigere Frequenz die sie gar nicht sind (Alias), daher die Bezeichnung Aliasing. Da ein reales Bild quasi eine unendliche Auflösung besitzt, muss dieses vor der Aufnahme einer Tiefpassfilterung unterzogen werden um zu hohe Frequenzanteile abzuschneiden. Anmerkung: Bekanntester sichtbarer Aliasing Effekt sind die sog. Moiré Muster. Hingegen der oft ebenfalls als Aliasing bezeichnete Treppeneffekt ist kein Aliasing gemäß der Signalanalyse, sondern ein Effekt der unzureichenden Rasterung. 28

29 11/5/2012 Der Signalverlauf einer Bildzeile kann nun zur Frequenzanalyse in das Betragsspektrum umgewandelt werden. Anhand des Spektrums können nun die enthaltenen Frequenzanteile der Bildzeile abgelesen werden. Niedrige Frequenzen deuten auf gleichmäßige Verläufe in einem Bild hin. Hohe Frequenzen entstehen bei starken Kontrasten. 29

30 11/5/2012 Die Wahl der Abtastfrequenz hängt von der zu erzielenden Auflösung ab. Umso höher die Auflösung gewählt wird, desto höher muss die Abtastfrequenz gewählt werden. Da der darstellbare Frequenzbereich jedoch in einem System nur endlich ist, muss bei der Aufnahme eine entsprechende Bandbegrenzung vorgenommen werden. 30

31 11/5/2012 Ein angemessen belichtetes Bild enthält immer einen großen Anteil der Energie bei niedrigen Frequenzen, da es eine bestimmte Grundhelligkeit besitzt. Daher ist bei einem vollständig weißen Bild die Energie im Gleichanteil (f=0) konzentriert. Wohingegen ein schwarzes Bild keine Energie besitzt, also ein vollständig flaches Spektrum. Das Spektrum eines Bildes wiederholt sich gemäß der Abtasttheorie ebenfalls bei Vielfachen der Abtastfrequenz. 31

32 11/5/2012 Zur Rekonstruktion des Bildes aus dem Spektrum ist eine Ausfilterung der Wiederholungsspektren unerlässlich. Das Optimum wäre ein Idealer Tiefpass mit 0 db im Durchlassbereich und idealer Dämpfung im Sperrbereich. In der Praxis können jedoch maximal Filter mit cos-roll-off oder ähnliche Filter verwendet werden. Aus dem so gefilterten Spektrum wird anschließend mittels einer Sinc- Funktion das original Bild rekonstruiert. 32

33 11/5/2012 Sprungstellen im Zeitbereich führen zu unendlich ausgedehnten Schwingungen im Frequenzbereich und umgekehrt. Werden diese unendlichen Schwingungen durch die Tiefpassfilterung beschnitten, führt dies zu Überschwingern, dem sog. Gibbsschen Phänomen. In der praktischen Bildverarbeitung äußert sich dies besonders bei harten Kontrasten, wie Kanten von Bildobjekten. Diese lassen sich dann nur unzureichend mit verlustbehafteten Kompressions-Algorithmen mit Frequenztransformations-Kerneln komprimieren. Werden trotzdem Kanten mit derartigen Verfahren komprimiert, kommt es zu sog. Ringing, d.h. sichtbaren Überschwingern im komprimierten Bild. 33

34 11/5/2012 In der Praxis können nur Filter realisiert werden, die näherungsweise Ideal sind, also keine unendliche Dämpfung im Sperrbereich bieten und lediglich eine endliche Flankensteilheit aufweisen. Dadurch arbeiten sie bei der Rekonstruktion verlustbehaftet. 34

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37 Neben den einfachen Methoden die lediglich umliegende Nachbarn berücksichtigen gibt es auch Algorithmen die durch Analyse und Mustervergleich die Interpolation je nach aufgenommenem Motiv beeinflussen. Derartige adaptive Verfahren liefern bei bestimmten Situationen wie z.b. Kanten oder gleichmäßige Verläufe in Bildern sichtbar bessere Ergebnisse. Nachteil dieser Verfahren ist die verhältnismäßige langsame Verarbeitung. 37

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