Die Wahlpflichtfächer. Operations Research Statistik/Ökonometrie. Optimierung linearer Modelle Statistische Analyseverfahren

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1 Die Wahlpflichtfächer Operations Research Statistik/Ökonometrie Modellierung ökonomischer Sachverhalte mit mathematischen Mitteln Einsatz statistischer Modelle zur Erfassung und zur Auswertung von Daten Optimierung linearer Modelle Statistische Analyseverfahren Algorithmische Graphentheorie Stochastische Modelle eine Vorlesung aus dem Gebiet der Stochastik Statistische Untersuchungsmodelle Diese Wahlpflichtfächer ergänzen z. B. auch die Lehrveranstaltungen in: Marketing, Industriebetriebslehre, Bankbetriebslehre, Informationswirtschaft, Finanzwissenschaft Informationen zu den Wahlpflichtfächern im Internet: Mathematik für wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge Wahlpflichtfächer Operations Research / Statistik und Ökonometrie weitere Informationen auch bei Dr. A. Bellmann Tel oder bellmann@math-tu-freiberg.de Es ist möglich, auch in diesen Wahlpflichtfächern eine (anwendungsorientierte) Seminararbeit und/oder eine Diplomarbeit zu schreiben, s. Web-Seiten zu den Wahlpflichtfächern.

2 Stochastische Modelle Immerzu muss man warten Warteschlangensysteme Simulation zufälliger Prozesse Zufallszahlenerzeugung Warteschlangen vor Kassen Inversionsmethode beim Arzt 12er Regel in der Mensa Verwerfungsmethode Telefonbestellsysteme (Call centers) Flexible Bearbeitungssysteme Simulierte Zeitreihen Materialtransportsysteme Erneuerungsprozesse Netzwerke Warteschlangensysteme Welche Struktur liegt vor Welche Verteilungsannahmen sind richtig Wie groß ist die mittlere Wartezeit Wie sieht die optimale Struktur aus (Zahl der Bediener)

3 Statistische Analyseverfahren Ein Kunde beantragt einen Kredit Verwendungszweck Alter in Jahren Laufzeit des Kredits Darlehnshöhe Vermögen Zahlungsmoral Beruf weitere Kredite JA Welche Merkmale beschreiben die Kreditwürdigkeit NEIN Gehört der neue Kunde zur Gruppe der kreditwürdigen Kunden Welchen Bestand zeigt das Girokonto in den letzten Monaten Bestand Wochen

4 Statistische Analyseverfahren N Objekte Betriebe, Bankkunden, Bewerber auf eine Stelle u.ä. lässt sich die Anzahl der Merkmale reduzieren Analyse der Merkmale welche Merkmalkombinationen erklären besonders viel Einteilung der Objekte und Zuordnung neuer Objekte Analyse der Objekte Klassifizierung der Objekte anhand ihrer Merkmale in vorgegebene Klassen Benutzung als Diagnoseverfahren Analyse der zeitlichen Entwicklung von Merkmalen Trendbestimmung, Saisonbereinigung, Vorhersage zukünftiger Werte, Modellüberprüfung Hauptkomponentenanalyse Diskriminanzanalyse Zeitreihenanalyse aus beobachteten Merkmalen ist auf nichtbeobachtbare zu schließen mehr oder weniger ähnliche Objekte in nicht vorgegebene Gruppen einteilen Faktoranalyse Clusteranalyse

5 Statistische Untersuchungsmodelle Beispiel zur Aufgabenstellung der Vorlesung Fernsehapparate verschiedener Hersteller und mit verschiedener Ausstattung Wie ähnlich sind diese Geräte, welche persönliche Präferenz legen Sie fest Welche Produkteigenschaften sind die Wichtigsten Gerätegröße (43,8 %): große Bildschirmdiagonale Farbe (21,8 %): schwarz Format der Bildröhre (20,5 %): Breitbild 16 : 9 Videorecorder (13,8 %): integriert Welche Produktionsparameter beeinflussen die Qualität, wie groß ist der Verlust bei nachlassender Qualität

6 Statistische Untersuchungsmodelle N Objekte Produkte, Geräte, Urlaubsreisen, Sparangebote, Versicherungen u.ä. Wie ähnlich sind diese N Objekte persönliche Präferenzen für die Objekte Darstellung der Ähnlichkeiten und Präferenzen Kundenwünsche, Kundenbewertungen, Marktlücken finden Beschreibung der N Objekte durch Eigenschaften mit bestimmten Ausprägungen Welche Objekteigenschaften sind wichtig Welche Ausprägung wünscht der Kunde Produktgestaltung nach Kundenwünschen Kundenzufriedenheit als Zielgröße im Qualitätsmanagement und nicht nur Toleranzmaße ein qualitätsgerechtes Produkt muss zielgerichtet entwickelt und qualitätskontrolliert produziert werden Planung robuster Produkte und Prozesse Multidimensionale Skalierung Conjoint-Analyse Quality Engineering