Fachprüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik des Fachbereichs

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1 Fachprüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel vom 12. Juni 2013 Inhalt 1 Geltungsbereich 2 Akademischer Grad 3 Regelstudienzeit, Umfang des Studiums, Anwendungsschwerpunkt 4 Studienbeginn 5 Prüfungsausschuss 6, Modulprüfungen, Wiederholungen 7 Prüfungsteile des Bachelorabschlusses 8 Praxismodul 9 Schlüsselkompetenzen 10 Bachelorarbeit 11 Bildung und Gewichtung der Note 12 Studienbeginn im Bachelornebenfach Mathematik oder Statistik 13 Modulprüfungen im Bachelornebenfach Mathematik 14 Bildung und Gewichtung der Note im Bachelornebenfach Mathematik 15 Modulprüfungen im Bachelornebenfach Statistik 16 Bildung und Gewichtung der Note im Bachelornebenfach Statistik 17 In-Kraft-Treten Anlagen Studien- und Prüfungsplan Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

2 1 Geltungsbereich Die Fachprüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel ergänzt die Allgemeinen Bestimmungen für Fachprüfungsordnungen mit den Abschlüssen Bachelor und Master (AB Bachelor/Master) an der Universität Kassel in der jeweils geltenden Fassung. 2 Akademischer Grad Aufgrund der bestandenen Bachelorprüfung verleiht der Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften den akademischen Grad Bachelor of Science (B.Sc.). 3 Regelstudienzeit, Umfang des Studiums, Anwendungsschwerpunkt (1) Die Regelstudienzeit für das Bachelorstudium beträgt 6 Semester einschließlich eines Praxismoduls im Umfang von 8 Wochen und der Bachelorarbeit. (2) Das Bachelorstudium beinhaltet einen Anwendungsschwerpunkt aus den Bereichen Technik Naturwissenschaften Wirtschaftswissenschaften Im Bereich Technik muss der Anwendungsschwerpunkt aus den Gebieten Informatik, Elektrotechnik oder Ingenieurwissenschaften mit Ausrichtung Maschinenbau oder Bau- und Umweltingenieurwesen gewählt werden. Im Bereich Naturwissenschaften ist der Anwendungsschwerpunkt Physik. (3) Für den erfolgreich abgeschlossenen Bachelorstudiengang werden insgesamt 180 vergeben. Davon entfallen 87 auf den Pflichtbereich, 30 auf den Wahlpflichtbereich, 36 auf den Anwendungsschwerpunkt, 12 auf die Bachelorarbeit und 5 auf additive Schlüsselkompetenzen. 4 Studienbeginn Das Bachelorstudium im Studiengang Mathematik kann jeweils zum Wintersemester aufgenommen werden. 5 Prüfungsausschuss (1) Entscheidungen in Prüfungsangelegenheiten im Bachelorstudiengang Mathematik trifft der Prüfungsausschuss Mathematik. Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

3 (2) Dem Prüfungsausschuss gehören an: a) drei Professorinnen oder Professoren des Instituts für Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel, b) eine wissenschaftliche Mitarbeiterin oder ein wissenschaftlicher Mitarbeiter des Instituts für Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften der Universität Kassel, c) eine oder ein r des Studiengangs Mathematik der Universität Kassel. 6, Modulprüfungen, Wiederholungen (1) Die studienbegleitenden Modulprüfungen sind im zeitlichen und sachlichen Zusammenhang mit einem Modul zu absolvieren. (2) Als Prüfungsleistung kommen in Frage Klausur (90 bis 180 Minuten), mündliche Prüfung (20 bis 60 Minuten), schriftliche Hausarbeiten, Referate mit schriftlicher Ausarbeitung, Projektarbeit (bezogen auf mindestens ein Modul), Antwort-Wahl-Verfahren (Multiple Choice), und ggf. weitere im Studien- und Prüfungsplan beschriebene. Die Art der Prüfungsleistung eines Moduls oder Teilmoduls legt die Dozentin oder der Dozent zu Beginn der Lehrveranstaltung, auf die sich die Modulprüfung bezieht, im Rahmen der Vorgaben des Studien- und Prüfungsplanes fest. (3) Die studienbegleitenden Modulprüfungen können auch aus mehreren Teilprüfungen bestehen. (4) Die Modulprüfung ist bestanden, wenn alle Modulteilprüfungsleistungen mit mindestens ausreichend (4,0) bewertet werden. (5) Modulprüfungsleistungen können im Einvernehmen mit den Prüferinnen und Prüfern auch in englischer Sprache erbracht werden. (6) Nicht bestandene Modulprüfungen können zweimal wiederholt werden. Eine Wiederholung bestandener Modulprüfungen ist nicht zulässig. (7) Besteht eine Modulprüfung aus mehreren Modulteilprüfungsleistungen, so können die mit nicht ausreichend (5,0) bewerteten Modulteilprüfungsleistungen zweimal wiederholt werden. Eine Wiederholung bestandener Modulteilprüfungsleistungen ist nicht zulässig. (8) Gruppenarbeiten von maximal drei Kandidatinnen und Kandidaten können zugelassen werden. Der Anteil des jeweiligen Bearbeiters muss individuell abgrenzbar und einzeln bewertbar sein. 7 Prüfungsteile des Bachelorabschlusses (1) Die Bachelorprüfung besteht aus den folgenden Modulprüfungen einschließlich der Bachelorarbeit gemäß 10 mit den entsprechenden. Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

4 a) studienbegleitenden Prüfungen zu den Modulen 1. Pflichtbereich: Grundmodule BG1 Grundlagen der Analysis I 10 0 % BG2 Grundlagen der Analysis II 10 0 % BG3 Elementare Lineare Algebra 5 0 % BG4 Grundlagen der Mathematik 5 0 % BG5 Lineare Algebra und Analytische Geometrie 10 0 % BG6 Grundlagen der Algebra und der Computer-Algebra 5 5 % BG7a Gewöhnliche Differentialgleichungen 5 5 % BG7b Vektoranalysis 5 5 % BG8 Numerik I 5 5 % BG9 Stochastik I 5 5 % Es ist entweder Modul BG7a oder BG7b zu wählen. 2. Pflichtbereich: Seminare BS1 Proseminar 5 2 % BS2 Seminar I 5 4 % BS3 Seminar II 5 4 % Von den jeweils vergebenen 5 zählen je 2 für integrierte Schlüsselkompetenzen. 3. Pflichtbereich: Schlüsselkompetenzen BK1 Einführung in die Programmierung 6 4 % BK2 Mathematische Software 6 4 % 4. Wahlpflichtbereich: Schlüsselkompetenzen BK3 Additive Schlüsselkompetenzen 5 0 % BK4 Geschichte der Analysis 5 0 % BK5 Philosophie der Mathematik 5 0 % Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

5 5. Wahlpflichtbereich: Weiterführende Module zu den Gebieten der Mathematik BW1 Algebraische Topologie 5 5 % BW2 Approximationstheorie 5 5 % BW3 Codierungstheorie 5 5 % BW4 Computeralgebra I 5 5 % BW5 Differentialgeometrie 5 5 % BW6 Elementare Algebraische Geometrie 5 5 % BW7 Elementare Zahlentheorie 5 5 % BW8 Funktionentheorie 5 5 % BW9 Galoistheorie 5 5 % BW10 Gewöhnliche Differentialgleichungen 5 5 % BW11 Gröbner-Basen 5 5 % BW12 Hilbertraummethoden 5 5 % BW13 Integralgleichungen 5 5 % BW14 Kryptographie 5 5 % BW15 Lineare Systemtheorie 5 5 % BW16 Numerik II 5 5 % BW17 Potentialtheorie 5 5 % BW18 Sobolevräume 5 5 % BW19 Stochastik II 5 5 % BW20 Topologie 5 5 % BW21 Vektoranalysis 5 5 % Aus den vier Bereichen Algebra, Analysis, Numerik und Stochastik ist je ein Modul zu wählen. Die Zuordnung der Module zu den Bereichen ist dem Anhang zu entnehmen. 6. Wahlpflichtbereich: Vertiefung BV1 Algebraische Kurven und ihre Funktionenkörper % BV2 Algebraische Systemtheorie % BV3 Algorithmische Kommutative Algebra % BV4 Algorithmische Zahlentheorie % BV5 Angewandte Statistik % BV6 Computeralgebra II % BV7 Differentialalgebra % BV8 Dynamische Systeme I % BV9 Elliptische Probleme % BV10 Evolutionsgleichungen % Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

6 BV11 Funktionalanalysis % BV12 Geometrische Funktionentheorie % BV13 Hydrodynamische Potentialtheorie % BV14 Introduction to parallel computing 5 6 % BV15 Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie % BV16 Mathematische Bruchmechanik % BV17 Mathematische Statistik % BV18 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen % BV19 Numerik linearer Gleichungssysteme % BV20 Optimierung % BV21 Parallel computing for partial differential equations 5 6 % BV22 Partielle Differentialgleichungen % BV23 Stochastische Prozesse I % BV24 Summationsalgorithmen % Der Vertiefungsmodul muss aus einem der vier Bereiche Algebra, Analysis, Numerik und Stochastik gewählt werden. Die Zuordnung der Module zu den Bereichen ist dem Anhang zu entnehmen. b) Anwendungsschwerpunkt (36, Wichtung 15 %), c) Praxismodul (10 ), das nicht in die Bachelornote einfließt, d) Bachelorarbeit (12, Wichtung 15 %). 8 Praxismodul (1) Im Rahmen des Bachelorstudiengangs ist ein Praktikum von 8 Wochen zu jeweils 35 Wochenstunden zu absolvieren. Der Zeitpunkt des Praktikums ist frei wählbar. (2) Das Praktikum wird in der Regel außeruniversitär in Firmen und Forschungseinrichtungen, als Aufenthalt an ausländischen Universitäten oder an der Universität Kassel außerhalb des Instituts für Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften durchgeführt. Über Ausnahmen entscheidet der Prüfungsausschuss. (3) Im Vorfeld des Praktikums ist der Besuch der Veranstaltung Präsentation der Praktikumsberichte verbindlich. (4) Das Praxismodul ist durch eine unbenotete Bescheinigung der Praktikumseinrichtung nachzuweisen. Der Nachweis ist durch einen schriftlichen Praktikumsbericht der oder des n zu ergänzen. (5) Im Rahmen der Veranstaltung Präsentation der Praktikumsberichte müssen die n in einem Vortrag über ihr Praktikum berichten. Die Dauer der Präsentation beträgt 15 bis maximal 30 Minuten. (6) Der Modulkoordinator für das Praxismodul bewertet die Kombination von Praktikumsbericht und Präsentation mit bestanden oder nicht bestanden. Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

7 (7) Über die Anerkennung beruflicher Praxis entscheidet der Modulkoordinator des Praxismoduls. (8) Es gelten die Allgemeinen Bestimmungen für Praxismodule in den Bachelor- und Masterstudiengängen der Universität Kassel in der jeweils geltenden Fassung. 9 Schlüsselkompetenzen (1) Im Bachelorstudiengang Mathematik müssen insgesamt 23 im Bereich Schlüsselkompetenzen erworben werden, davon 5 additiv. (2) Von den jeweils vergebenen 5 für das Proseminar und die beide Seminare zählen je 2 für die integrierte Schlüsselkompetenzen. (3) Durch die Module BK1 und BK2 werden weitere 12 im Bereich Schlüsselkompetenzen erworben. 10 Bachelorarbeit (1) Das Thema der Bachelorarbeit wird nach Bestehen der Module BG1, BG2, BG3, BG4 und BG5 in der Regel nach dem fünften Semester ausgegeben. Die Ausgabe des Themas erfolgt durch die betreuende Hochschullehrerin oder den betreuenden Hochschullehrer. Diese bzw. dieser informiert zudem schriftlich die Vorsitzenden oder den Vorsitzenden des Prüfungssausschusses über das vorläufige Thema und das Datum der Ausgabe. (2) Die Bearbeitungszeit der Bachelorarbeit beträgt neun Wochen und beginnt mit dem Tag der Ausgabe durch die betreuende Hochschullehrerin oder den betreuenden Hoschschullehrer. Das Thema der Bachelorarbeit darf nur einmal und nur innerhalb von 3 Wochen nach Ausgabe zurückgegeben werden. Die Rückgabe erfolgt durch eine schriftliche Benachrichtigung an die Vorsitzende oder den Vorsitzenden des Prüfungsausschusses durch die oder den n. (3) Für die Bachelorarbeit werden 12 vergeben. (4) Kann der erste Abgabetermin aus Gründen, die die Kandidatin oder der Kandidat nicht zu vertreten hat, nicht eingehalten werden, so verlängert der Prüfungsausschuss auf Antrag die Abgabefrist um die Zeit der Verhinderung, längstens jedoch um vier Wochen. (5) Die Bachelorarbeit kann im Einvernehmen mit der Betreuerin oder dem Betreuer auch in englischer Sprache abgefasst werden. (6) Die Bachelorarbeit ist fristgerecht in drei gebundenen schriftlichen Exemplaren und einem Exemplar in elektronischer Form abzugeben. 11 Bildung und Gewichtung der Note (1) Ein Modul ist bestanden und kann als Teil des Bachelorabschlusses gewertet werden, wenn das Modul mit mindestens ausreichend (4,0) bewertet wurde. (2) Besteht eine Modulnote aus mehreren Modulteilprüfungsleistungen gemäß 6 Abs. 4 AB Bachelor/Master, so errechnet sich die Modulnote als gewichtetes arithmetisches Mittel aus den Teilprüfungsleistungen, wobei die Gewichtung nach den der Teilmodule erfolgt. Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

8 (3) Die Gesamtnote der Bachelorprüfung errechnet sich aus dem gemäß 7 gewichteten Mittel der. 12 Studienbeginn im Bachelornebenfach Mathematik oder Statistik Das Studium des Nebenfaches Mathematik oder des Nebenfaches Statistik kann jeweils zum Wintersemester aufgenommen werden. Über Ausnahmen entscheidet der Prüfungsausschuss. 13 Modulprüfungen im Bachelornebenfach Mathematik Folgende Modulprüfungen sind zu absolvieren (insgesamt 40 ) Pflichtmodule (30 ) BG1 Grundlagen der Analysis I 10 BG2 Grundlagen der Analysis II 10 BG3 Elementare Lineare Algebra 5 BG4 Grundlagen der Mathematik 5 Wahlpflichtmodule (10 ) BG5 Lineare Algebra und Analytische Geometrie 10 BS1 Proseminar 5 BG6 Grundlagen der (Computer-)Algebra 5 BG7a Gewöhnliche Differentialgleichungen 5 BG7b Vektoranalysis 5 BG8 Numerik I 5 BG9 Stochastik I 5 14 Bildung und Gewichtung der Note im Bachelornebenfach Mathematik Die Note im Nebenfach Mathematik ergibt sich als das gewichtete arithmetische Mittel aller Modulnoten, wobei die Gewichtung nach den erfolgt. 15 Modulprüfungen im Bachelornebenfach Statistik Folgende Modulprüfungen sind zu absolvieren (insgesamt 40 ) BG1 Analysis I 10 BG3 Elementare Lineare Algebra 5 BG4 Grundlagen der Mathematik 5 BG9 Stochastik I 5 Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

9 BW19 Stochastik II 5 BV5 Angewandte Statistik Bildung und Gewichtung der Note im Bachelornebenfach Statistik Die Note im Nebenfach Statistik ergibt sich als das gewichtete arithmetische Mittel aller Modulnoten, wobei die Gewichtung nach den erfolgt. 16 In-Kraft-Treten Diese Prüfungsordnung tritt am 1. September 2014 in Kraft. Kassel, den 24. September 2013 Der Dekan des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften Prof. Dr. Rüdiger Faust Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

10 Anlage 1: Studien- und Prüfungsplan für den Bachelorstudiengang Mathematik des Fachbereichs Mathematik und Naturwissenschaften des Universität Kassel Weiterführende Module Algebra: BW1 Algebraische Topologie BW3 Codierungstheorie BW4 Computeralgebra I BW6 Elementare Algebraische Geometrie BW7 Elementare Zahlentheorie BW9 Galoistheorie BW11 Gröbner-Basen BW14 Kryptographie BW15 Lineare Systemtheorie Analysis: BW2 Approximationstheorie BW5 Differentialgeometrie BW8 Funktionentheorie BW10 Gewöhnliche Differentialgleichungen BW12 Hilbertraummethoden BW13 Integralgleichungen BW15 Lineare Systemtheorie BW17 Potentialtheorie BW18 Sobolevräume BW20 Topologie BW21 Vektoranalysis Numerik: BW16 Numerik II Stochastik: BW 19 Stochastik II Vertiefungsmodule Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

11 Algebra: BV1 Algebraische Kurven und ihre Funktionenkörper BV2 Algebraische Systemtheorie BV3 Algorithmische Kommutative Algebra BV4 Algorithmische Zahlentheorie BV6 Computeralgebra II BV7 Differentialalgebra BV24 Faktorisierungsalgorithmen Analysis: BV9 Elliptische Probleme BV11 Funktionalanalysis BV12 Geometrische Funktionentheorie BV13 Hydrodynamische Potentialtheorie BV16 Mathematische Bruchmechanik BV22 Partielle Differentialgleichungen Numerik: BV14 Introduction to parallel computing BV18 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen BV19 Numerik linearer Gleichungssysteme BV20 Optimierung BV21 Parallel computing for partial differential equations Stochastik: BV5 Angewandte Statistik BV8 Dynamische Systeme I BV15 Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie BV17 Mathematische Statistik BV23 Stochastische Prozesse I Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

12 Anwendungsschwerpunkt Technik Informatik BInf1 Algorithmen und Datenstrukturen Pflichtmodul 6 BInf2 Theoretische Informatik Berechenbarkeit und Formale Sprachen Pflichtmodul 6 BInf3 Theoretische Informatik Logik Pflichtmodul 6 BInf4 Datenbanken Wahlpflichtmodul 6 BInf5 Internet-Suchmaschinen Wahlpflichtmodul 6 BInf6 Knowledge Discovery Wahlpflichtmodul 6 BInf7 Data Mining für Technischen Anwendungen Wahlpflichtmodul 6 BInf8 Betriebssysteme Wahlpflichtmodul 6 Elektrotechnik BET1 Grundlagen der Elektrotechnik I Pflichtmodul 9 BET2 Grundlagen der Regelungstechnik Pflichtmodul 6 BET3 Signale und Systeme Pflichtmodul 5 BET4 Grundlagen der Elektrotechnik II Wahlpflichtmodul 9 BET5 Digitale Kommunikation I Wahlpflichtmodul 4 BET6 Lineare Regelungssysteme Wahlpflichtmodul 6 BET7 Nichtlineare Regelungssysteme Wahlpflichtmodul 3 BET8 Grundlagen der theoretischen Elektrotechnik Wahlpflichtmodul 3 BET9 Grundlagen der theoretischen Elektrotechnik II Wahlpflichtmodul 4 Ingenieurwissenschaften mit Ausrichtung Maschinenbau oder Bau- und Umweltingenieurwesen BIng1 Technische Mechanik 1 Pflichtmodul 9 BIng2 Technische Mechanik 2 Pflichtmodul 9 BIng3 Technische Mechanik 3 Wahlpflichtmodul 9 BIng4 Kontinuumsmechanik Wahlpflichtmodul 6 BIng5 Strömungsmechanik 1 Wahlpflichtmodul 6 BIng6 Statistische Versuchsplanung Wahlpflichtmodul 6 BIng7 Strömungsmechanik 2 Wahlpflichtmodul 6 BIng8 Ausgewählte Kapitel der Höheren Mechanik Wahlpflichtmodul 6 BIng9 Vermessungskunde Wahlpflichtmodul 6 BIng10 Baustatik I Wahlpflichtmodul 6 Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

13 BIng11 Baustatik II Wahlpflichtmodul 6 BIng12 Geotechnik Wahlpflichtmodul 6 Anwendungsschwerpunkt Naturwissenschaften Physik BNW1 Experimentalphysik I Pflichtmodul 7 BNW2 Experimentalphysik II Pflichtmodul 7 BNW3 Experimentalphysik IV Pflichtmodul 6 BNW4 Theoretische Mechanik Wahlpflichtmodul 8 BNW5 Theoretische Elektrodynamik Wahlpflichtmodul 8 BNW6 Quantenmechanik Wahlpflichtmodul 8 BNW7 Thermodynamik und Statistische Physik Wahlpflichtmodul 8 Anwendungsschwerpunkt Wirtschaftswissenschaften BWW1 BWL I: Unternehmensführung und Leistungsprozesse Pflichtmodul 6 BWW2 VWL I: Mikroökonomik Pflichtmodul 6 BWW3 BWL II: Investition, Finanzierung, Steuern Wahlpflichtmodul 6 BWW4 BWL III: Controlling und Marketing Wahflichtmodul 6 BWW5 VWL II: Makroökonomik Wahlpflichtmodul 6 BWW6 VWL III: Wirtschaftspolitik Wahlpflichtmodul 6 BWW7 Rechnungswesen I: Buchführung und Jahresabschluss Wahlpflichtmodul 6 BWW8 Rechnungswesen II: Kosten- und Erlösrechnung Wahlpflichtmodul 6 BWW9 Wirtschaftswissenschaftliche Methoden Wahlpflichtmodul 6 Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

14 BG1 Grundlagen der Analysis I Grundlagen der Analysis I Pflicht kennen wichtige Strukturen und Methoden der Analysis. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. haben Überblickswissen in den Grundlagen der Infinitesimalrechnung. können einfache Beweise verstehen und eigenständig formulieren. sind selbständig in der Lage, sich einfache, unbekannte mathematischer Sachverhalte und Algorithmen zu erarbeiten. besitzen die Fähigkeit, geeignete Software (Computeralgebrasysteme, Programmiersprachen, Tabellenkalkulationssysteme) in ersten Algorithmen und bei der Lösung komplexerer Aufgaben aus dem Grundbereich Analysis anzuwenden. Integrierte Schlüsselkompetenzen Kommunikativ: Präsentation einfacher mathematischer Probleme und Lösungen. Methodisch: Grundlegende mathematische Arbeitstechniken Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur (2-3 h) 10 c (davon 1c integrierte Schlüsselkompetenzen) BG2 Grundlagen der Analysis II Grundlagen der Analysis II Pflicht Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

15 Grundlagen der Analysis II kennen wichtige Strukturen und Methoden der Analysis. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. haben Überblickswissen in den Grundlagen der Infinitesimalrechnung. können einfache Beweise verstehen und eigenständig formulieren. sind selbständig in der Lage, sich einfache, unbekannte mathematischer Sachverhalte und Algorithmen zu erarbeiten. besitzen die Fähigkeit, geeignete Software (Computeralgebrasysteme, Programmiersprachen, Tabellenkalkulationssysteme) in ersten Algorithmen und bei der Lösung komplexerer Aufgaben aus dem Grundbereich Analysis anzuwenden. Integrierte Schlüsselkompetenzen Kommunikativ: Präsentation einfacher mathematischer Probleme und Lösungen. Methodisch: Grundlegende mathematische Arbeitstechniken Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur (2-3 h) 10 c (davon 1c integrierte Schlüsselkompetenzen) BG3 Elementare Lineare Algebra Elementare Lineare Algebra Pflicht kennen wichtige Begriffe der Linearen Algebra, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen und formulieren, besitzen die Fähigkeit, elementare Fragen der Linearen Algebra zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

16 Elementare Lineare Algebra Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c BG4 Grundlagen der Mathematik Grundlagen der Mathematik Pflicht kennen wichtige Beweisverfahren der Mathematik, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen und formulieren, besitzen die Fähigkeit, elementare mathematische Fragen zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c BG5 Lineare Algebra und Analytische Geometrie Lineare Algebra und Analytische Geometrie Pflicht kennen wichtige Strukturen der Linearen Algebra, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Probleme der Linearen Algebra zu lösen. Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

17 Lineare Algebra und Analytische Geometrie Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10 c BG6 Grundlagen der Algebra und Computeralgebra Grundlagen der Algebra und Computeralgebra Pflicht kennen wichtige Strukturen der Algebra, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Algebra zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

18 BG8 Numerik I Numerik I Pflicht besitzen grundlegende Fähigkeiten zur Lösung mathematischer Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft. verfügen über Problemlösungskompetenz, sind selbständig in der Lage Algorithmen in Computerprogramme umzusetzen, besitzen Fähigkeiten bei der Lösung großer Gleichungssysteme sowie bei der Interpolation und der Fehleranalyse Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl keine Klausur ( min.) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Veranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

19 BG9 Stochastik I Stochastik I Pflicht haben die Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung des Zufalls mit Wahrscheinlichkeits-räumen und Zufallsvariablen. können Wahrscheinlichkeiten und Kenngrößen von Verteilungen berechnen.... können einfache stochastische Fragestellungen modellieren und lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, das genaue Kriterium wird vom jeweiligen Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt. Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls. Klausur 2 h oder mündliche Prüfung min. Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5 c BS1 Proseminar Proseminar Pflicht können einfache wissenschaftliche Texte erarbeiten sind in der Lage einfache mathematische Texte und Vorträge zu strukturieren Integrierte Schlüsselkompetenzen Kommunikationsfähigkeiten im Rahmen fachlicher Diskussionen Freie Rede Seminar: 2 SWS Seminar (2 SWS): 30 h Selbststudium: 120 h Gesamt: 150 h Schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

20 Proseminar keine Vortrag 5 c (davon 2 c integrierte Schlüsselkompetenzen) Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

21 BS2 Seminar I Seminar I Pflicht können wissenschaftliche Texte erarbeiten sind in der Lage mathematische Texte und Vorträge zu strukturieren Integrierte Schlüsselkompetenzen Kommunikationsfähigkeiten im Rahmen fachlicher Diskussionen Freie Rede Seminar: 2 SWS Seminar (2 SWS): 30 h Selbststudium: 120 h Gesamt: 150 h Schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas keine Vortrag 5 c (davon 2 c integrierte Schlüsselkompetenzen) BS3 Seminar II Seminar II Pflicht können wissenschaftliche Texte erarbeiten sind in der Lage mathematische Texte und Vorträge zu strukturieren Integrierte Schlüsselkompetenzen Kommunikationsfähigkeiten im Rahmen fachlicher Diskussionen Freie Rede Seminar: 2 SWS Seminar (2 SWS): 30 h Selbststudium: 120 h Gesamt: 150 h Schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas keine Vortrag Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

22 Seminar II 5 c (davon 2 c integrierte Schlüsselkompetenzen) Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

23 BK1 Einführung in die Programmierung Einführung in die Programmierung Pflicht verfügen über gründliche Kenntnisse einer Programmiersprache haben ein Verständnis für Abläufe im Rechner bei der Programmausführung verstehen grundlegende Programmierkonzepte (z.b. Objektorientierung) besitzen gute Fertigkeiten bei Entwicklung prozeduraler Programme bis etwa 100 Zeilen, haben Fertigkeiten in der objektorientierten Programmierung Vorlesung: 2 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 120 h Gesamt: 180 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben Studienleistung Klausur ( min.) 6 c BK2 Mathematische Software Mathematische Software Pflicht... verfügen über grundlegende Kenntnisse zu mathematische Standardsoftware,... können für mathematische Problemstellungen geeignete Software auswählen,... sind in der Lage mathematische Problemstellungen in algorithmische Strukturen umzusetzen Vorlesung: 2 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 120 h Gesamt: 180 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

24 Mathematische Software keine Klausur ( min.) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Veranstaltung vom Dozenten festgelegt. 6 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

25 BP Praxismodul Praxismodul Pflicht erlangen erste berufsspezifische Fertigkeiten, gewinnen einen ersten Einblick in die heterogenen Berufsfelder für Mathematiker, erlangen Fähigkeiten zur selbständigen Abfassung eines Praktikumsberichtes. Präsenzzeit Praktikum: Präsenzzeit Kolloquium: Selbststudium: 15 h Gesamt: 300 h 280 h 5 h Vortrag im Rahmen des Kolloquiums Die gewählte Praktikumsstelle muss vor ihrem Antritt vom Modulkoordinator als zulässig bestätigt werden. Schriftlicher Praktikumsbericht 10 c BW1 Algebraische Topologie Algebraische Topologie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebraischen Topologie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Probleme der Algebraischen Topologie zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15h Selbststudium: 105h Gesamt: 30h 150 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

26 Algebraische Topologie Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

27 BW2 Approximationstheorie Approximationstheorie Wahlpflicht lernen die approximationstheoretischen Grundprinzipien, sie erwerben Verständnis für den Zusammenhang zwischen Konvergenzordnung und Glättung und Kenntnisse über die grundlegenden Approximationsverfahren Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c BW3 Codierungstheorie Codierungstheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Codierungstheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Codierungstheorie mit Hilfe der Mathematik zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

28 Codierungstheorie Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

29 BW4 Computeralgebra I Computeralgebra I Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen und Methoden der Computeralgebra. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. können einfache algebraische Algorithmen verstehen und eigenständig formulieren. sind selbständig in der Lage, sich einfache, unbekannte mathematischer Sachverhalte und Algorithmen zu erarbeiten. besitzen die Fähigkeit, Computeralgebrasysteme in ersten Algorithmen und bei der Lösung komplexerer Aufgaben aus dem Grundbereich Algebra anzuwenden. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15h Selbststudium: 105h Gesamt: 150 h 30h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c BW5 Differentialgeometrie Differentialgeometrie Wahlpflicht kennen wichtige Grundbegriffe der Differentialgeometrie. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. können geometrische Beweise verstehen und eigenständig formulieren. sind selbständig in der Lage, sich einfache, unbekannte mathematischer Sachverhalte und Algorithmen zu erarbeiten. besitzen die Fähigkeit, geometrische Probleme zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

30 Differentialgeometrie Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min.) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Veranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

31 BW6 Elementare Algebraische Geometrie Elementare Algebraische Geometrie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebraischen Geometrie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, elementare Probleme der Algebraischen Geometrie zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c BW7 Elementare Zahlentheorie Elementare Zahlentheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Zahlentheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, zahlentheoretische Fragenstellungen zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

32 Elementare Zahlentheorie Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

33 BW8 Funktionentheorie Funktionentheorie Wahlpflicht haben ein Grundverständnis der Theorie der holomorphen Funktionen in einer Variablen für die Anwendungen der klassischen Funktionentheorie in anderen Gebieten der Mathematik und der mathematischen Physik Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c BW9 Galoistheorie Galoistheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Gruppen- und Körpertheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Galoistheorie zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

34 Galoistheorie Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

35 BW10 Gewöhnliche Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen Wahlpflicht... erwerben ein Verständnis für die grundlegenden Begriffe, Aussagen und Methoden der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen verfügen über weiter entwickelte Fähigkeiten im präzisen Formulieren mathematischer Sachverhalte deren logischer Begründung... können Ergebnisse aus den Grundlagenmodulen einsetzen, um Probleme aus der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen zu lösen... haben die Bedeutung von gewöhnlichen Differentialgleichungen für verschiedene Anwendungen verstanden. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II, Lineare Algebra und Analytische Geometrie Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c BW11 Gröbner-Basen Gröbner-Basen Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Kommutativen Algebra, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, mit Gröbner-Basen algebraische Probleme algorithmisch zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

36 Gröbner-Basen Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

37 BW12 Hilbertraummethoden Hilbertraummethoden Wahlpflicht lernen Grundkenntnisse über Hilberträume und ihre Geometrie sowie Kenntnisse ausgewählter Anwendungen. Sie beherrschen die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c BW13 Integralgleichungen Integralgleichungen Wahlpflicht lernenintegralgleichungen in Standardformen zu formulieren und zu klassifizieren, Integralgleichungen hinsichtlich Existenz und Eindeutigkeit untersuchen, Anwendungsbeispiele als Integralgleichungen zu formulieren. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

38 Integralgleichungen Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

39 BW14 Kryptographie Kryptographie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Kryptographie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Kryptographie mit Hilfe der Mathematik zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c BW15 Lineare Systemtheorie Lineare Systemtheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Lineare Systemtheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Probleme der Linearen Systemtheorie zu lösen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

40 Lineare Systemtheorie Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

41 BW16 Numerik II Numerik II Wahlpflicht besitzen grundlegende Fähigkeiten zur Lösung mathematischer Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft. verfügen über Problemlösungskompetenz, sind selbständig in der Lage Algorithmen in Computerprogramme umzusetzen, besitzen Fähigkeiten bei der Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme, linearer Ausgleichsprobleme und Eigenwertprobleme sowie bei der numerischen Integration Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl keine Klausur ( min.) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Veranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5 c BW17 Potentialtheorie Potentialtheorie Wahlpflicht lernen Grundlösungen zu berechnen, die Begriffe der Potentialtheorie in der Theorie und an Beispielen zu erläutern, Beweisskizzen der Hauptsätze zu liefern und den Zusammenhang mit der Funktionentheorie zu erkennen. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

42 Potentialtheorie Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

43 BW18 Sobolevräume Sobolevräume Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen und Methoden der angewandten Analysis. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. haben Grundlagenwissen in der Theorie der Sobolev-Räume. sind in der Lage, wesentliche Grundideen der angewandten Analysis zu erkennen und auf verwandte Probleme anzuwenden Integrierte Schlüsselkompetenzen Kognitiv: Strukturierung von Grundideen und technischen Details. Methodisch: Mathematische Arbeitstechniken Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c BW19 Stochastik II Stochastik II Wahlpflicht haben die Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung des Zufalls in komplexen Situationen. können Aussagen über Zufallsgesetzmäßigkeiten mittels Beobachtung gewinnen. kennen einfache stochastische Prozesse. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

44 Stochastik II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, das genaue Kriterium wird vom jeweiligen Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt. Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls. Klausur 2 h oder mündliche Prüfung min. Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

45 BW20 Topologie Topologie Wahlpflicht haben die wichtigsten Begriffe der Topologie, wie sie stets gebraucht werden, kennengelernt. Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, das genaue Kriterium wird vom jeweiligen Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt. Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls. Klausur 2 h oder mündliche Prüfung min. Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung vom Dozenten festgelegt. 5 c BW21 Vektoranalysis Vektoranalysis Wahlpflicht erwerben ein Verständnis für die grundlegenden Begriffe der Differenzialgeometrie für Übertragung der Begriffe aus dem Analysis Grundkurs (Stetigkeit, Differenzation, Integration) von lokalen Objekten (z.b. offenen Mengen im ) auf Mannigfaltigkeiten Vorlesung: 2 SWS Übung: 1 SWS Analysis I, II Vorlesung (2 SWS): Übung (1 SWS): 15 h Selbststudium: 105 h Gesamt: 150 h 30 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

46 Vektoranalysis Mündliche Prüfung (20-30 min.) 5 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

47 BV1 Algebraische Kurven und ihre Funktionenkörper Algebraische Kurven und ihre Funktionenkörper Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebra und Algebraischen Geometrie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Algebraischen Kurven zu lösen. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10c BV2 Algebraische Systemtheorie Algebraische Systemtheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebraischen Systemtheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Algebraischen Systemtheorie zu lösen. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

48 Algebraische Systemtheorie Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

49 BV3 Algorithmische Kommutative Algebra Algorithmische Kommutative Algebra Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebra und Algebraischen Geometrie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Kommutativen Algebra konstruktiv zu lösen. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10 c BV4 Algorithmische Zahlentheorie Algorithmische Zahlentheorie Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen der Algebra und Zahlentheorie, verfügen über grundlegende Problemlösungskompetenz, können mathematische Sachverhalte verstehen, formulieren und in Algorithmen umsetzen, besitzen die Fähigkeit, Fragen der Zahlentheorie algorithmisch zu lösen. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

50 Algorithmische Zahlentheorie Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur ( min) oder alternativ mündliche Prüfung (20-30 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

51 BV5 Angewandte Statistik Angewandte Statistik Wahlpflicht haben die Fähigkeit zur Beschreibung und Interpretation empirischer Sachverhalte mittels deskriptiver statistischer Maße und graphischer Darstellungen kennen die grundlegenden Methoden der schließenden Statistik. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, das genaue Kriterium wird vom jeweiligen Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt. Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls. Klausur 2 h oder mündliche Prüfung min. Die Form der Prüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung vom Dozenten festgelegt. 10 c BV6 Computeralgebra II Computeralgebra II Wahlpflicht kennen wichtige Strukturen und Methoden der Computeralgebra. verfügen über grundlegende Problemlösekompetenz. können algebraische Algorithmen verstehen und eigenständig formulieren. sind selbständig in der Lage, sich unbekannte mathematischer Sachverhalte und Algorithmen zu erarbeiten. besitzen die Fähigkeit, Computeralgebrasysteme in Algorithmen und bei der Lösung komplexerer Aufgaben aus dem Grundbereich Algebra anzuwenden. Vorlesung: 4 SWS Übung: 2 SWS Vorlesung (4 SWS): Übung (2 SWS): 30 h Selbststudium: 210 h Gesamt: 300 h 60 h Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom

52 Computeralgebra II Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl Erfolgreiche Absolvierung der Studienleistung innerhalb des Moduls Klausur (2-3 h) oder alternativ mündliche Prüfung (30-45 min.) Die Form der Prüfung wird vom Dozenten zu Beginn der Veranstaltung festgelegt. 10 c Mitteilungsblatt der Universität Kassel Nr. 22/2013 vom