Fachhochschule Coburg Fachbereich Physikalische Technik. Diplomarbeit. Charakterisierung optischer Partikelzähler für Messungen auf Verkehrsflugzeugen
|
|
- Falko Krämer
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Fachhochschule Coburg Fachbereich Physikalische Technik fachhochschule coburg university of applied sciences Diplomarbeit Charakterisierung optischer Partikelzähler für Messungen auf Verkehrsflugzeugen Vorgelegt von Elena Justus-Bischler September 006 Referent: Prof. Dr. Martin Springer (FHC) Betreuung: Dr. Markus Fiebig (DLR/IPA) Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt Oberpfaffenhofen Institut für Physik der Atmosphäre 834 Weßling
2
3 Danksagung An dieser Stelle möchte ich mich ganz besonders für die wertvolle Unterstützung und hervorragende Betreuung bei Dr. Markus Fiebig (Institut für Physik der Atmosphäre) und die gestellte Thematik bei Dr. Andreas Petzold (Institut für Physik der Atmosphäre) bedanken. Prof. Dr. Martin Springer (Fachhochschule Coburg), der als betreuender Dozent diese Diplomarbeit erst möglich gemacht hat, danke ich für die Unterstützung und das gezeigte Interesse an meiner Arbeit. Die Abteilung Atmosphärische Spurenstoffe des Instituts bildete während der gesamten Zeit ein angenehmes Umfeld. Neben einem allgemeinen Dankeschön gilt mein Dank insbesondere Jan Haßelbach für die tatkräftige und zuverlässige Mitarbeit während der gesamten Diplomarbeit. Mein Dank gilt außerdem Bernadette Weinzierl für ihre kritischen Kommentare und fachlichen Ratschläge und auch Thomas Hamburger und Eric Engel. Ganz besonders herzlich möchte ich mich bei Andreas Bischler und meinen Eltern bedanken, die mich in jeder Hinsicht unterstützt haben.
4 Erklärung Die vorliegende Diplomarbeit wurde im Zeitraum von Mai 006 bis September 006 am Institut für Physik der Atmosphäre im Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt in Oberpfaffenhofen angefertigt. Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Diplomarbeit ohne fremde Hilfe selbständig verfasst und nur die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt habe. Wörtliche oder dem Sinn nach aus anderen Werken entnommene Stellen sind unter Angabe der Quellen kenntlich gemacht. Elena Justus-Bischler Oberpfaffenhofen, 7. Oktober 006
5
6 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung... Grundlagen Definition und Allgemeines zu Aerosolen Optisches Partikelspektrometer Mie - Theorie....4 Besonderheiten der Grimm OPCs Elektrostatischer Klassifizierer (DMA) Kondensationspartikelzähler (CPC) Weitere Geräte Volumenflussmeter Kritische Düse Aerosol - Standards Kalibrierungen Kalibrierung der DMA Sensoren Kalibrierung der OPC Sensoren OPC OPC Charakterisierung der OPCs Kalibrierungen der Kanalgrenzen Kalibrierung mit diskretem Standard Kalibrierung mit kontinuierlichem Standard Auswertungen und Ergebnisse Kalibrierung des OPC.09 mit PSL Kalibrierung des OPC Kalibrierung mit PSL Partikelstandard Kalibrierung mit DEHS - Partikelstandard Kalibrierung mit (NH 4 ) SO 4 Partikelstandard Diskussion Zusammenfassung und Ausblick Anhang...I Symbole und Abkürzungen...IV Literaturverzeichnis... VII Abbildungsverzeichnis... X
7 Kapitel : Einleitung Einleitung Das Klima auf der Erde ist für uns Menschen von großer Bedeutung, denn es ermöglicht unsere Form von Leben. Das System von Erde und Klima wird von zahlreichen Faktoren beeinflusst, zum Beispiel von Aerosolen. Als Aerosolpartikel werden flüssige und feste Schwebeteilchen bezeichnet. Aerosolpartikel können in der Atmosphäre auf Grund ihrer physikalischen Eigenschaften und Wechselwirkungen, wie Streuung und Absorption von Licht, Einfluss auf den Strahlungshaushalt der Erde nehmen und somit zu einer Veränderung des Klimas führen (direkter Aerosolklimaeffekt). Aerosolpartikel dienen auch als Kondensationskeime für Wolkentröpfchen und haben daher einen entscheidenden Einfluss auf die Wolkenbildung (indirekter Aerosolklimaeffekt). Neben den Einflüssen auf das Klima, können luftgetragene Partikel durch Einatmen zu Gesundheitsschädigungen führen. Das Institut für Physik der Atmosphäre (IPA) am Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) in Oberpfaffenhofen, das an dem EU-Infrastrukturprojekt IAGOS (Integration of Routine Aircraft Measurements into a Global Observing System) beteiligt ist, befasst sich sowohl mit der Messung als auch der Modellierung von atmosphärischen Spurenstoffen. Die gewonnenen Erkenntnisse geben Aufschluss über anthropogene Eingriffe in die chemische Zusammensetzung der Atmosphäre und daraus folgende Änderungen des globalen Klimas. Gerade die Frage des Klimaeinflusses von Partikeln in der oberen Troposphäre, z.b. emittiert durch Luftverkehr, hat stark an Bedeutung gewonnen, da diese Partikel die Bildung von Zirruswolken (hohen Eiswolken) beeinflussen können. Das vorhin erwähnte IAGOS Projekt verfolgt die Vorbereitung einer fleiblen Infrastruktur für routinemäßige Beobachtungen atmosphärischer Zusammensetzungen des Aerosols und der Wolken im globalen Maßstab mit Hilfe kommerzieller Passagierflugzeuge. Beobachtungen in der oberen Troposphäre und unteren Stratosphäre sind wichtig für das Verständnis der chemischen Wechselwirkungen des
8 Kapitel : Einleitung Klimas und in diesem Zusammenhang dem Einfluss der Wolken, des Aerosols und der chemischen Verbindungen auf das Klima. Diese Information ist wichtig für die Vorhersage des globalen Klimawandels und für die Beurteilung der Luftverschmutzung, einschließlich des Einflusses der Luftfahrt und der Emissionen aus anderen Teilen der Welt auf Europa. Innerhalb des IAGOS Projektes sollen neue Instrumentenpakete entwickelt werden, die auf dem Stand der Entwicklungen der früheren MOZAIC Instrumentierung (Measurements of Ozone by Airbus In Services Aircraft) anknüpfen, mit signifikanter Reduktion in Größe und Gewicht. Beim MOZAIC Projekt wurden bereits die Konzentrationen von Spurengasen mit Sensoren an Bord von Passagierflugzeugen routinemäßig gemessen. Das Hauptmerkmal liegt an der Bereitstellung der Instrumentenpakete für die Installation auf den Airbus Langstreckenflugzeugen. Es sollen zusätzlich neue Instrumente für Messungen des Aerosols, der Wolkenpartikel und für den stratosphärischen Wasserdampf entwickelt werden. Der Entwicklung eines Messinstruments für Messungen des Aerosols im Rahmen des IAGOS Projektes dient die vorliegende Diplomarbeit zur Charakterisierung optischer Partikelzähler. Diese basieren auf einem optischen Messverfahren zur Messung der Partikelgrößenverteilung in der Atmosphäre, und werden im späteren Routineeinsatz in Verkehrsflugzeugen zum Einsatz kommen. Der Partikelzähler soll später auf einer Flotte von Passagierflugzeugen eine Grundlage für ein weltumspannendes in - situ Langzeitbeobachtungssystem, als wichtige Ergänzung zu satellitengestützten Beobachtungssystemen der Atmosphäre bilden. Da das optische Messverfahren des Partikelzählers wegen der relativ einfachen Messmethode keine aufwendige Probenaufbereitung erfordert und durch die mögliche Erfassung sehr kleiner Probemengen die Messungen kontinuierlich erfolgen können, ist es für Langzeitmessungen sehr gut geeignet. Weitere Vorteile liegen darin, dass die Messungen berührungsfrei ablaufen und dadurch nahezu keine Beeinflussung des Aerosols erfolgt. Dieses wird durch die kontinuierliche Messung sehr zeitnah an der Probenahme gemessen, wodurch auch Partikel mit kleiner
9 Kapitel : Einleitung 3 Lebensdauer erfasst werden können. Im Vergleich mit anderen Messmethoden, bei denen z.b. Probenaufbereitungen notwendig sind, sind optische Messverfahren relativ kostengünstig. Das optische Partikelspektrometer (OPC, Optical Particle Counter) beruht auf der Messung der Partikelgrößenverteilung mittels Lichtstreuung. Die Intensität der Streustrahlung, die von einem Partikel erzeugt wird, während es sich durch einen Laserstrahl bewegt, hängt stark von seinem Durchmesser, aber auch von seiner chemischen Zusammensetzung ab. Das Grimm OPC.09, das seit September 005 am Institut für Physik der Atmosphäre bei Messungen eingesetzt wird, liefert bei verschiedenen Geräteinnendrücken unterschiedliche Zusammenhänge von Partikeldurchmesser und gestreuter Lichtintensität. Für ein flugzeuggetragenes Messsystem sollten die Messdaten aber idealerweise nicht von den Umgebungsparametern abhängen und bis zu einem Druck von 00 hpa keine Abweichungen bei sich ändernden Druckverhältnissen aufweisen. Im Rahmen der Diplomarbeit wird das OPC mit verschiedenen Testaerosolen, unterschiedlicher Brechungsindizes, kalibriert, um den Zusammenhang zwischen der Intensität der Streustrahlung und der chemischen Zusammensetzung zu untersuchen. Es wird auch der Zusammenhang zwischen dem Geräteinnendruck und dem vorliegendem Partikeldurchmesser bestimmt und aus den gewonnenen Ergebnissen wird für das OPC.09 eine Korrekturfunktion ermittelt, die bei bestehenden Anwendungen eingesetzt wird. Weiterhin erfolgt ein Test und Kalibrierungen eines verbesserten, druckunabhängigen OPC.9. Für die Kalibrierungen wurden definierte Testaerosole, unterschiedlicher Brechungsindizes und Oberflächenbeschaffenheit generiert und mittels eines elektrostatischen Klassifizierers (DMA, differentielle Mobilitätsanalysator) nach ihrer Größe selektiert.
10 Kapitel : Grundlagen 4 Grundlagen In diesem Kapitel wird zuerst definiert, was ein Aerosol ist und erläutert, warum es wichtig ist Aerosolpartikel zu messen. Danach wird das optische Partikelspektrometer beschrieben und es erfolgt ein kleiner Einblick in die dem Spektrometer zu Grunde liegende Theorie des optischen Messverfahrens. Weiterhin werden alle verwendeten Messgeräte und verwendete Chemikalien beschrieben.. Definition und Allgemeines zu Aerosolen Der Begriff Aerosol umfasst die Gesamtheit aus festen oder flüssigen Partikeln und dem Trägergas (meistens Luft), in dem diese suspendiert sind. Die festen Partikel werden je nach Art der Entstehung bezeichnet, als Beispiele seien hier Rauch (entstanden durch Verbrennung) und Staub (andere Ursprünge) erwähnt. In der Meteorologie werden als Aerosolpartikel Partikel mit Durchmessern von einigen Nanometern bis zu 0 µm definiert, größere Partikel werden als Wolkentropfen bezeichnet. Allerdings gelten auch größere Partikel als Aerosolpartikel, wenn diese z.b. vom Boden aufgewirbelt wurden. Außerdem können auch kleinere Partikel als 0 µm als Wolkenpartikel charakterisiert werden, wenn diese durch Aufkondensierung von Wasserdampf aus kleineren Partikeln entstanden sind. Aerosolpartikel werden in primäre, also direkt als Partikel emittierte, und sekundäre, aus gasförmigen Vorläufern in der Atmosphäre gebildete Partikel unterteilt. Primäre Aerosolpartikel entstehen durch direkte Emission aus verschiedenen Bildungsprozessen, z.b. natürlichen Ursprungs von Vulkanausbrüchen, Aufwirbelungen von Wassertröpfchen, Sand und ähnliches, oder anthropogenen Ursprungs aus Verbrennungsprozessen, Straßenabrieb oder Landwirtschaft. Sekundäre Partikel bilden sich durch Gas Partikelkonversion aus den Vorläufergasen wie z.b. SO, NO, NH 3, usw. [BAFU 006].
11 Kapitel : Grundlagen 5 Durch die unterschiedliche Bildung der Partikel treten Unterschiede im Durchmesser von mehreren Größenordnungen auf, was zu einer Einteilung in vier Modi führt. Zur gesamten Darstellung der Größenverteilung ist es üblich die logarithmische Normalverteilung (Gaußverteilung) zu benutzen. Diese ist empirischen Ursprungs und spiegelt die Gestalt von Moden in natürlich vorkommenden Aerosolverteilungen gut wieder. Da der Bereich der Aerosolpartikeldurchmesser mehrere Dekaden überspannt, wird der Logarithmus der Durchmessergrößen betrachtet. Die Größenverteilung eines Aerosols ist dann die Anzahldichte von Partikeln pro dekadischlogarithmischen Partikeldurchmesserintervall N / log( ) in Abhängigkeit vom Durchmesser. Durch die Normierung auf das dekadisch D p logarithmische Durchmesserintervall lassen sich in einem Graphen Messwerte von unterschiedlichen Partikelgrößenintervallen vergleichen. Gleiche Flächen unter dem Graphen der Verteilung entsprechen in dieser Darstellung gleichen Partikelkonzentrationen [Seinfeld & Pandis 998]. D p 0 5 Gesamtgrößenverteilung 0 4 dn / dlog D p (cm -3 ) Nukleationsmode Aitken-mode Akkumulationsmode Grobpartikelmode E-3 0,0 0, 0 D p (µm) Abb.. Einzelne Moden in der Größenverteilung eines Aerosols
12 Kapitel : Grundlagen 6 Ein eemplarisches Beispiel für die Größenverteilung eines Aerosols wird in Abbildung., dargestellt [Hinds 999]. Die schwarze Linie zeigt dabei die Gesamtgrößenverteilung und die farbigen Kurven die einzelnen zugrunde liegenden Moden. Die Nukleationsmode beinhaltet die kleinsten Partikel mit < 0,0 µm, die direkt aus der Gasphase entstehen. Durch Koagulation (lat. coagulatio Zusammenballung ) und Kondensationsprozesse wachsen die Partikel an. Es bildet sich die so genannte Aitken Mode, die einen Zwischenzustand beim Wachstumsprozess der Partikel im Durchmessergrößenbereich zwischen 0,0 µm und 0, µm darstellt. Durch weitere Koagulationsprozesse entsteht die Akkumulationsmode mit 0, µm < D p D p < µm. Die Grobpartikelmode, die Partikel mit D p > µm umfasst, wird getrennt von den anderen betrachtet, da zwischen ihnen in der Regel kein Übergang erfolgt. Während die kleinen Partikel, wie vorhin schon erwähnt, aus der Gasphase sowie durch Verbrennungs- und Kondensationsprozesse entstehen, geraten die Grobpartikel durch mechanische Prozesse in die Atmosphäre. Aerosolpartikel, bei denen D p < 0, µm beträgt und die sich damit in der Nukleationsmode und der Aitken Mode befinden, werden als ultrafeine Partikel bezeichnet. Die zwischen ca. 0,0 µm und ca. µm großen Partikel werden als feine Partikel bezeichnet. Insgesamt wird ein Aerosol, das Partikel unterschiedlicher Größe beinhaltet, polydisperses Aerosol bezeichnet und bei einem Aerosol aus Partikeln gleicher Größe spricht man von einem monodispersen Aerosol. In der Atmosphäre haben die Aerosole einen wesentlichen Einfluss auf den Strahlungshaushalt der Erde. Die Zusammenhänge auf das gesamte Klimasystem bezogen sind dabei sehr komple, da sowohl eine direkte als auch eine indirekte Beeinflussung erfolgt. Beim direkten Strahlungseffekt kommt es zu einer Wechselwirkung der Partikel mit der einfallenden Solarstrahlung und der von der Erdoberfläche zurückgestrahlten Infrarotstrahlung. Dies beinhaltet Absorptions- und Streuprozesse. Wird einfallende Solarstrahlung von den Partikeln in den Weltraum zurückgestreut, erfolgt eine Reduktion des Nettoenergiestroms in die Atmosphäre, was zu einer Abkühlung der Erde führt. Eine Absorption der Strahlung von den Partikeln hat eine Erwärmung der umgebenden Luftschicht zur Folge. Der indirekte Strahlungseffekt betrachtet den Einfluss von Partikeln auf den Bildungsprozess von
13 Kapitel : Grundlagen 7 Wolken. Atmosphärische Aerosolpartikel sind für die Wolkenbildung sehr wichtig, sie dienen als Kondensationskeime für Wolkentropfen. Wenn die Anzahl der Kondensationskeime gesteigert wird, verteilt sich eine gegebene Menge kondensierbarer Wasserdampf auf mehr Keime, wodurch die einzelnen Tropfen kleiner werden, als bei wenigen Kondensationskeimen. Tendenziell steigt die Koagulationsrate bei vergleichsweise kleineren Partikeln. Wolkentropfen wachsen überwiegend durch Kondensation von Wasserdampf. Da die einzelnen Tropfen um den vorhandenen Wasserdampf konkurrieren, dauert es bei vielen kleinen Partikeln länger, als bei weinigen großen Partikeln, bis sie die für Niederschlag notwendige Größe erreichen. Dies führt zu einer längeren Lebensdauer der Wolken und damit zu einer längeren Refleion der Sonnenstrahlung. Somit leistet der indirekte Strahlungseffekt einen wesentlichen, aber noch sehr schlecht quantifizierten Beitrag zum Strahlungshaushalt der Erde [Fiebig 00]. Um die Beeinflussung des Klimas durch Aerosolpartikel eingehender zu erforschen, sind Messungen der Größenverteilungen ausschlaggebend. Da die luftgetragenen Partikel sehr unterschiedliche Formen und Dichte aufweisen können, ist es schwer ihnen einen Durchmesser zuzuordnen. Somit wurde der aerodynamische Durchmesser definiert, der eine geeignete Größe ist, um eine Reihe von Prozessen zu beschreiben. Er entspricht demjenigen Durchmesser, den ein kugelförmiges Partikel der Dichte g/cm 3 haben müsste, damit es die gleiche Sinkgeschwindigkeit in Luft aufweisen würde wie das betrachtete Partikel. Mittels der aerodynamischen Durchmesser fällt es auch leichter Grenzwerte zu bestimmen. An Hand der vom Menschen einatembaren Aerosolfraktion (siehe Abbildung.), die einen oberen Grenzdurchmesser von ca. 0 µm besitzt, wird eine so genannte PM0 Fraktion, die die Masse aller Partikel mit aerodynamischen Durchmessern kleiner als 0 µm umfasst, definiert. Für Feinstaub gilt ein Partikelgrenzdurchmesser von,5 µm, diese Partikel werden unter der PM,5 D p Fraktion, d.h. der Masse aller Partikel mit Durchmessern kleiner als,5 µm, zusammengefasst und umfassen die alveolengängigen Partikelgrößen [BAFU 006]. In der vorliegenden Arbeit erfolgen hauptsächlich Messungen des Feinstaubs.
14 Kapitel : Grundlagen 8 Auf Grund der stark größenabhängigen Wirksamkeit ist die Angabe von Partikelmassenkonzentrationen in diesem Zusammenhang kaum aussagekräftig, da gerade die besonders schädlichen kleinen Partikel eine nur sehr geringe Masse aufweisen. Diese haben auf die Massenbilanz daher nahezu keinen Einfluss. Aussagekräftiger sind daher Anzahlkonzentrationen. Bei diesen ist allerdings der Beitrag der großen schweren Partikel wiederum verschwindend gering. Demnach ist eine nach der Partikelgröße aufgelöste Anzahlkonzentrationsbetrachtung sinnvoller. In der vorliegenden Arbeit wird meist von Partikelanzahl pro Kubikzentimeter Luft, bezüglich eines charakteristischen Partikeldurchmessers die Rede sein. Außer dem Einsatz in der Klimaforschung wird der in dieser Diplomarbeit beschriebene Grimm Partikelzähler auch zur Erfassung von arbeitsmedizinischen Daten verwendet, deshalb werden im folgenden kurz die gesundheitlichen Auswirkungen der Aerosole auf den Menschen beschrieben. Abb.. Größenabhängige Eindringtiefe von Partikeln in das Atemwegsystem Die physiologische Wirkung von Aerosolen ist sowohl von der stofflichen Zusammensetzung als auch von der Größe der Partikel abhängig. Inhalierte Partikel können dabei in Abhängigkeit ihrer Durchmesser in verschiedenen Bereichen des
15 Kapitel : Grundlagen 9 Atemtrakts impaktiert werden. Dabei haben kleinere Partikel eine wesentlich größere Eindringtiefe in das Atmungssystem und stellen somit ein deutlich höheres Gefahren- potential dar. In Abbildung. wird die Eindringtiefe in das Atemwegsystem des menschlichen Organismus in Abhängigkeit von der Partikelgröße dargestellt [BAFU 006]. Partikel, die einen größeren Durchmesser als 5 µm besitzen, lagern sich bevorzugt in der Nase, dem Rachenraum und dem Kehlkopf ab. Partikel in der Größenordnung von µm bis 3 µm werden in den Bronchien abgeschieden und kleinere Partikel gelangen bis in die Alveolen (Lungenbläschen). Feine Partikel dringen bis in den Alveolarbereich vor und werden dort von Makrophagen (Bestandteil der weißen Blutkörperchen des Immunsystems) umhüllt und teilweise eingeschlossen. Je nach physikalischen und chemischen Eigenschaften der Feinstäube sind die Makrophagen in der Lage, den Staub aufzulösen oder abzutransportieren. Die Resorption von feinen Partikeln über die Lunge kann zur Aufnahme von toischen und pathogenen Substanzen in den Körper führen [Krämer 00].. Optisches Partikelspektrometer Es werden im Rahmen dieser Diplomarbeit zwei optische Partikelspektrometer (=Partikelzähler), mit einem geringfügig verschiedenem Innenaufbau, betrachtet. Die Grimm Aerosol Spektrometer.09 und.9 [Grimm 005] sind optische Partikelmessgeräte (OPC, Optical Particle Counter), die die gestreute Strahlung der Partikel messen und dadurch die Anzahlgrößenverteilung der Partikel einer Aerosolprobe ermitteln. Das OPC kann nicht direkt die geometrische Größe eines Partikels messen, sondern die Intensität des gestreuten Lichtes erfassen. Dazu registriert es einen Teil der Strahlung, die ausgehend von einem Laser definierter Wellenlänge an einem Partikel gestreut wird. Durch die Stärke der Lichtintensität des rückgestreuten Lichtes, wird jedem Partikel eine Größe zugeordnet. Ein breites Spektrum der Partikelgrößen wird in 3 aufeinander folgende Partikelgrößenintervalle unterteilt, dadurch kann das detektierte Signal einem von 3
16 Kapitel : Grundlagen 0 Kanälen zugeordnet werden. Die addierten Zählereignisse (Partikel) in den zugehörigen Größenkanälen werden zusammenfassend in einem Histogramm darge- stellt, wie in der Abbildung 3. beispielhaft dargestellt ist. Ein Histogramm ist eine einfache Form der Größenanzahlverteilung. 5 0 Partikel [Counts/cm ³] Dp [µm] Abb. 3. Darstellung der Häufigkeiten der Zählereignisse in jedem Kanal Die Intensität der vom Partikel gestreuten Strahlung, welche das Spektrometer erfasst, wird durch den spezifischen Streuquerschnitt A Streu beschrieben. Der spezifische Streuquerschnitt beschreibt die Intensität des Streulichts unabhängig von der Intensität des einfallenden Lichts, da die Intensität des Streulichts auf die Intensität des einfallenden Lichts normiert wird. Der spezifische Streuquerschnitt ist keine Instrumentenkonstante, sondern variiert mit der Größe des betrachteten Partikels und kann dadurch je nach ermittelter Größe den zugehörigen Kanälen zugeordnet werden. Dabei ist die Intensität des gestreuten Lichtes in erster Linie von der Größe des Partikels, jedoch auch von der chemischen Zusammensetzung, die den Brechungsinde bestimmt, der Partikelform und der eingestrahlten Lichtwellenlänge abhängig. Macht man eine Annahme über die Form des Partikels, z.b. kugelförmig, und seine chemische Zusammensetzung, kann man mit der Mie-Theorie (siehe
17 Kapitel : Grundlagen Erklärung in Kapitel.3) die Abhängigkeit des instrumentspezifischen Streuquerschnitts A Streu vom Durchmesser des Partikels berechnen und so den Kanä- len des Histogramms Partikeldurchmesser zuordnen. Die Partikelkonzentration für jede Durchmessergröße ergibt sich aus der gemessenen Zählrate und dem bekannten Fluss der Probe durch das ausgeleuchtete Messvolumen. Abb. 4. Aufbau der Grimm -OPC Laserkammer Abbildung 4. zeigt den prinzipiellen Aufbau der Lasermesskammer eines Partikelspektrometers. Als Lichtquelle dient eine Halbleiter-Laserdiode (780nm) der Laserklasse 3B, die über eine nachgeschaltete Optik ein kleines Messvolumen ausleuchtet. Durch dieses Messvolumen wird der Partikelstrom geleitet. Bei Umweltmessungen ist die Feststoffkonzentration so gering, dass sich statistisch im Messvolumen meist nur ein Partikel befindet. Das von jedem Partikel ausgehende Streulicht wird von einer zweiten Optik unter einem Öffnungswinkel und einem Streuwinkel erfasst und die Lichtintensität über einen Spiegel auf einen Detektor geleitet und gemessen. Um Partikelablagerungen zu verhindern, werden die Laseroptik und der Spiegel mit partikelfreier Spülluft umspült.
18 Kapitel : Grundlagen Abb. 5. Strahlengang im Grimm OPC In Abbildung 5. wird das optische Messprinzip genauer erläutert. Um den Einfluss der Brechungsindizes zu minimieren, wird das in einen Raumwinkel von 90 gestreute Licht mit einem Öffnungshalbwinkel von ca. 30 über einen Spiegel auf eine Empfängerdiode gelenkt. Das Signal der Diode wird nach Verstärkung in Abhängigkeit der Intensität in den 3 verschiedenen Größenkanälen klassifiziert. Hierdurch ist die Bestimmung der Größenverteilung der Partikel möglich. Mittels definierter Latepartikeln bekannter Durchmessergröße, Dichte und Brechungsindees wurde das Messgerät vom Hersteller kalibriert..3 Mie - Theorie Zur Berechnung der Beeinflussung des Lichtes durch einen Fremdkörper können in Abhängigkeit von der Wellenlänge des verwendeten Lichtes und der Größe des Streukörpers unterschiedliche Näherungen verwendet werden. Bei annähernd gleicher Größenordnung von Streukörper und Wellenlänge wird die Mie Theorie verwendet, auf die im Folgenden etwas genauer eingegangen wird.
19 Kapitel : Grundlagen 3 Ganz generell kommt Streuung an dielektrischen Materialien dadurch zustande, dass die Materie unter der Wirkung des elektromagnetischen Wechselfeldes der einfallenden Strahlung periodisch polarisiert wird, d.h., dass die Schwerpunkte der positiven und negativen Ladungen gegeneinander verschoben und so zu erzwungenen Schwingungen angeregt werden. Die oszillierenden Ladungen strahlen nach den Regeln der Elektrodynamik ihrerseits Energie ab. Diese Strahlung wird als Streustrahlung beobachtet. Die Mie Streuung, d.h. die Streuung von Licht an Partikeln, die nicht mehr klein gegenüber der Wellenlänge sind, kann man sich als kohärente Anregung einer großen Zahl von Elementarstrahlern veranschaulichen. Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ist dies mit der Beugung an einem kreisförmigen Loch vergleichbar, dessen Durchmesser nicht mehr klein gegen die Wellenlänge ist. Da die Teilchen auch in der Richtung des anregenden Strahles ausgedehnt sind, kommt hierzu noch eine kohärente Anregung in Strahlrichtung ins Spiel, die zu einer scharfen Betonung der Vorwärtsstreuung führt. Die Folge sind interferenzbedingte Maima und Minima in Abhängigkeit von dem Streuwinkel, mit einem ausgeprägten Maimum in Vorwärtsrichtung (siehe Abbildung 6.), das umso schärfer wird, je größer das streuende Partikel ist [Roedel 000]. Abb. 6. Mittels der Mie Theorie berechneter Streuquerschnitt
20 Kapitel : Grundlagen 4 Die Mie Theorie der Streuung und Absorption des Lichtes an einer Kugel basiert auf der eakten Lösung der Mawell Gleichungen für eine Kugel mit beliebigem Brechungsinde in einem elektromagnetischen Wellenfeld. Anhand der Reihenentwicklung des elektromagnetischen Feldes außerhalb und innerhalb der Kugel leitete Mie Wirkungsquerschnitte für die auftretenden Wechselwirkungsprozesse der Absorption und Streuung ab. Was Details der eakten Lösung des Problems anbelangt, sei hier auf die einschlägige Literatur verwiesen [Bohren u. Huffmann 983]. Die optischen Eigenschaften einer Kugel werden durch den Größenparameter: π D = λ p mit λ für die Wellenlänge und Brechungsinde: D p dem Partikeldurchmesser, und den kompleen ( λ) = n ( λ) i k ( λ) m festgelegt. Dabei ist n ( λ) der Realteil, ( λ) Brechungsindees m ( λ) k der Imaginärteil des kompleen. Der Imaginärteil beschreibt die absorbierende Wirkung des Partikels, der Realteil die Streuung. Die im Umfang der vorliegenden Arbeit verwendeten Partikeln absorbieren praktisch kein Licht und damit wird der Imaginärteil k ( λ) im weiteren Verlauf nicht berücksichtigt. Der Brechungsinde der Kugel hängt ausschließlich von ihrer chemischen Beschaffenheit ab. Das Verhältnis vom Streuquerschnitt bzw. Etinktionsquerschnitt zum geometrischen Querschnitt wird als Streueffizienz bzw. Etinktionseffizienz bezeichnet. Die Effizienzen Q für die Etinktion und Q für die Streuung werden in der eakten Et Lösung nach Mie als Reihen Streu
21 Kapitel : Grundlagen 5 Q Streu = = ( ) n a b n n n Re Q = ( n ) { a b } Et n = n n dargestellt, die Amplitudenfunktionen a und b sind Kombinationen aus Riccatti - Bessel - Funktionen und deren Ableitungen [Bohren u. Huffmann 983]. Die Effizienz QAbs ergibt sich aus der Differenz n n Q Q. Der zugehörige Wirkungsquerschnitt A folgt aus dem Produkt der Effizienz Q und der realen Querschnittsfläche der Kugel nach: D A = Q π p Et Streu Trotz der Kompleität der eakten Lösung für die Effizienzen lassen sich die Grenzfälle sehr kleiner ( D p «λ : Rayleigh-Bereich) und sehr großer Partikel ( D p» λ ) auf einfache Beziehungen reduzieren. Die Gültigkeitsbereiche der Näherungen werden anhand des Größenparameters bestimmt. Im Rayleigh Bereich ( 0,) beschränkt sich die Reihenentwicklung auf Terme bis zur Ordnung 6, die genäherten Ausdrücke für die Effizienzen lauten dann: QStreu und QAbs Q Streu = m m Q Abs = m Im m 4 und ergeben die typischen Abhängigkeiten QStreu ~ λ -4 und QAbs ~ λ -. Werden die auf die Partikelmasse M π 3 p = D p 6 ρ p
22 Kapitel : Grundlagen 6 bezogenen spezifischen Koeffizienten betrachtet, so folgen die wichtigen Relationen: E Streu = 4 π λ 4 D ρ 3 p p m m E Abs 6 π = λ ρ p Im m m Der Kernpunkt dieser Relationen ist die Feststellung, dass im Rayleigh Bereich die Massenabsorptionseffizienz Ε Abs nicht vom Durchmesser der Kugel abhängt, dagegen die Streueffizienz E Streu 3 ~ D ist. In der Abbildung 7. [ Bohren u. Huffmann 983] ist die Etinktion des Wassers in Abhängigkeit von dem Radius der Partikel aufgetragen. In dieser Abbildung ist der Rayleigh Bereich der Größenbereich des Wassers, in dem die Wasserpartikel noch durchsichtig sind, weswegen auch das ganze Volumen durch das werden muss. 3 D mit in die Berechnung der Lichtstreuung einbezogen Im Grenzfall großer Partikel ( ) reduzieren sich die Effizienzen bei Vernachlässigung von Beugungseffekten auf die tatsächliche Querschnittsfläche π ( / ) der Kugel. Die auf die Masse bezogenen Effizienzen skalieren dann zu D p D p entsprechend: E Streu ~ D ρ p p E Abs ~ D ρ p p In diesem Größenbereich entstehen Unsicherheiten durch die von der Kugel abweichende Partikelform und eventuell unbekannte Dichte, sodass eine optische Methode zur Bestimmung der Massenkonzentration in diesem Größenbereich nicht mehr anwendbar ist. Ist die Wellenlänge des einstrahlenden Lichtes sehr viel kleiner als die Größe des Streukörpers, so findet die geometrische Optik ihre Anwendung, in Abbildung 7. wäre dies der Bereich ab ca. 0 µm, in dem sich der Streuquerschnitt linear verhält.
23 Kapitel : Grundlagen 7 Bei gleicher Größenordnung von Streukörper und Wellenlänge (in Abbildung 7. wäre dies der Bereich des Radius zwischen ca. 0, µm und 0 µm) ist die Mie Theorie anzuwenden, auf die im Folgenden etwas genauer eingegangen wird. Bei Körpern, die wesentlich kleiner sind als die Wellenlänge des Lichtes und in der Abbildung den Größenbereich bis ca. 0, µm ausmachen, kann die Rayleigh Streuung als theoretische Grundlage dienen [Demtröder 995]. Abb. 7. Darstellung der Streuquerschnitte des Wassers verschiedener Radien An Aerosolpartikeln findet Etinktion der einfallenden Strahlung statt, d.h. Aerosolpartikel absorbieren und streuen das Licht. Das merkt man z. B. an der Beeinflussung der horizontalen Sichtweite: je mehr Aerosolpartikel vorhanden sind, desto geringer ist die Sichtweite in der Atmosphäre. Das durch Streuung von Licht an Partikeln hervorgerufene Streumuster ist abhängig von Größe, Form und Brechungsinde der Partikel. Die von Gustav Mie entwickelte Theorie beschreibt die Streuung von Licht an sphärischen Partikeln theoretisch. In der Prais ist häufig die umgekehrte Fragestellung von Bedeutung: die zu beobachtenden Streumuster sollen zur Erforschung von Aerosolpartikeln dienen und es sollen Rückschlüsse auf die noch unbekannten Eigenschaften eines streuenden Partekels gezogen werden. Dazu kommen Streulichtmessgeräte, wie das OPC, zum Einsatz, die einen Ausschnitt des Streumusters erfassen können. Dabei ist der allgemein anerkannte Ansatz die Annahme von sphärischen Partikeln. Dass die Partikel unterschiedliche Formen haben und ihre Orientierung variiert, wird somit zumeist nicht berücksichtigt.
24 Kapitel : Grundlagen 8 In der vorliegenden Diplomarbeit werden Messungen sowohl mit sphärischen als auch nichtsphärischen Partikeln durchgeführt. Bei nichtsphärischen Partikeln wird die detektierte Größenverteilung breiter und damit ungenauer, als bei sphärischen Partikeln. Bei den Messungen mit dem hier beschriebenen Grimm OPC ist dies jedoch nicht feststellbar, da das ausgeleuchtete Messvolumen im OPC nicht gleichmäßig ausgeleuchtet wird. Damit werden sphärische Partikel, die am Rand des Messvolumens durchströmen als kleinere Partikel gezählt, da die Lichtintensität radial nach außen abnimmt. Dadurch wird die mit dem Grimm OPC detektierte Größenverteilung der sphärischen Partikel auch breiter und damit ungenauer, so dass der Unterschied der sphärischen zu den asphärischen Partikeln, mit denen die Messungen durchgeführt wurden, sehr klein ist. Diese Tatsache beruht auch auf der Form der Geometrie des OPCs, da durch die seitliche Detektion des Streulichtes der Einfluss der Asphärizität nicht so ausschlaggebend ist, wie z.b. bei Messungen der Streuung des Lichtes in Vorwärtsrichtung..4 Besonderheiten der Grimm OPCs Mit dem Grimm OPC werden Partikel im Durchmesserbereich von 0,5 µm bis >3 µm erfasst. Die untere Messgrenze ist durch die verwendete Lichtwellenlänge des Lasers begrenzt. Bei großen Partikeln sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass diese überhaupt in die Messkammer gelangen, da sie an den Rohrwänden der Messluftzuleitungen oder der vorgeschalteten Geräte impaktieren, was die obere Messgrenze bestimmt. Wie viele große Partikel in die Messkammer gelangen, hängt überwiegend auch von den Konzentrationen und dem Versuchsaufbau ab. Durch statistische Unsicherheiten sind mit dem Grimm OPC in den meisten natürlichen Aerosolen nur Partikel mit Durchmessern <5 µm aussagekräftig zu detektieren. Es können sowohl monochromatische Lichtquellen, wie Laser, als auch polychromatische Lichtquellen, wie Weißlichtlampen, im OPC verwendet werden. In
25 Kapitel : Grundlagen 9 Abbildung 8. wird die erwartete relative Streulichtintensität für verschiedene Brechungsindizes über dem Partikeldurchmesser sowohl für monochromatisches als auch für polychromatisches Licht dargestellt. Die mittels der Mie Theorie berechneten Kurven für polychromatisches Licht sind wesentlich glatter als die für monochromatisches. Die Kurven für monochromatisches Licht weisen hingegen deutliche und häufige Oszillationen für alle Partikelradien auf, die größer als die Wellenlänge des von der Quelle ausgesendeten Lichtes sind. Abb. 8. Aus der Theorie erwartete relative Streulichtintensität bei monochromatischer Lichtquelle (links) und polychromatischer Beleuchtung (rechts) [Gebhart 993] Wie bereits erläutert, wird von der gemessenen relativen Intensität auf die Größe des Partikels zurückgeschlossen, welches die Streuung ausgelöst hat. Die beschriebenen Oszillationen bei Streuung monochromatischen Lichtes haben als Folge, dass für eine gemessene Streulichtintensität unter Umständen verschiedene Größen des Partikels in Frage kommen. Dies führt dazu, dass Bereiche von Streulichtintensitäten definiert werden, die einem Größenradienbereich entsprechen. Die Verwendung einer Weißlichtquelle bietet den Vorteil, einer gemessenen Intensität eindeutig eine Größe
26 Kapitel : Grundlagen 0 des streuenden Partikels zuordnen zu können [Gebhart 998]. Der Nachteil einer Weißlichtlampe gegenüber einem Laser ist die geringere Intensität der Quelle, woraus dann auch geringere Intensitäten der Streusignale resultieren. Dies bedeutet wiederum, dass kleinere Partikel unter Umständen nicht mehr aus dem Rauschen detektierbar sind. Weitere Nachteile der Weißlichtquelle im Vergleich mit einem Laser sind die Größe und das Gewicht sowie die benötigte Kühlung, so dass der Einsatz im Feld schwieriger ist und dadurch in den hier beschriebenen Partikelspektrometern ein Laser eingebaut wurde. Grimm OPC.09: Im Grimm OPC.09 wird die Probenluft mit Hilfe einer internen, volumenstromgeregelten Pumpe (siehe Abbildung 9.) durch die Messzelle angesaugt. Die Pumpe fördert auch die Spülluft, die die Laseroptik und den Spiegel umspült um Partikelablagerungen zu verhindern, welche über einen Feinstfilter aus der Pumpenabluft gewonnen und durch einen Spülluftregler konstant gehalten wird. Abb. 9. Flussverlauf im OPC.09 Die Volumenstromregelung ist so eingestellt, dass bei Normaldruck ein Probenvolumenstrom von, l/min ( ± 5%) und ein Spülluftstrom von 0,3 l/min vorliegen. Der Volumenstrom wird dadurch geregelt, dass der Druckabfall über dem
27 Kapitel : Grundlagen Filter gemessen und konstant gehalten wird. Der Druckabfall über einem Rohrstück mit laminarer Strömung oder auch einem Filter ist proportional zum Volumenfluss wenn der Absolutdruck konstant bleibt. Bei sinkendem Absolutdruck sinkt auch der zu einem konstanten Volumenfluss gehörende Druckabfall. Da der Druckabfall durch die Regelung konstant gehalten wird, steigt der Volumenfluss, wenn der Absolutdruck sinkt. Dadurch wird mehr Probenluft und damit mehr Partikel durch die Messkammer geleitet. Da die Umrechnungen im Partikelzähler auf einem Volumenstrom von, l/min basieren, dieser aber bei niedrigen Drücken zunimmt, werden die Messdaten verfälscht. Um die Richtigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten sollte das Grimm OPC.09 bei Normaldruck und ma. ±00mbar betrieben werden. Durch den ansteigenden Volumenfluss, bei abfallendem Druck, sinkt die Verweildauer des Partikels im Messvolumen und damit, durch die Dämpfung des Verstärkers, die zu einem Streuquerschnitt gehörende Pulshöhe, wodurch sich die Kalibrierung ändert. Im Grimm OPC.09 wird der Probenfluss von einer kleinen, internen Pumpe angetrieben, die bei Druckunterschieden zwischen Probeneinlass und Auslass zu geringe Leistung aufbringt. Um den nötigen Druckausgleich zu gewährleisten, muss eine parallel verlaufende Verbindung zwischen Ein- und Auslass eingebaut werden um den Druck auszugleichen (siehe Abbildung 0.).
28 Kapitel : Grundlagen Abb. 0. Anschluss des OPC.09 mit dem CPC bei den Messungen Beim OPC.09 wird bei manchen Messungen der CPC zur Kontrolle parallel angeschlossen. Beim Aufbau des OPCs mit dem CPC für die Messungen (siehe Abbildung 0.), werden kritische Düsen (kritische Düse wird in Kapitel.7. erläutert) vor der Pumpe eingefügt, um den Volumenfluss konstant zu halten. Grimm OPC.9: Der Aufbau vom Grimm OPC.9 ist ähnlich dem Grimm OPC.09. Folgende Veränderungen wurden am Grimm OPC.9 durchgeführt: Es wurden zwei kritische Düsen (kritische Düse wird unter Kapitel.7. näher erläutert), die einen Probenluftstrom von, l/min und Spülluftstrom von 0,3 l/min unabhängig vom Geräteinnendruck gewährleisten, eingefügt. Eine Übersicht des inneren Flussverlaufs ist in der Abbildung. zu sehen.
29 Kapitel : Grundlagen 3 Abb.. Flussverlauf im OPC.9 Abb.. Aufbau des OPC.9 mit CPC Beim Aufbau für die Messungen wird beim OPC.9 nur noch der CPC zur Kontrolle parallel angeschlossen (siehe Abbildung.), die Druckausgleichende Verbindung zwischen Ein- und Auslass des OPCs wird nicht mehr gebraucht, da die Pumpe nun etern angeschlossen wird und der Volumenfluss mittels der kritischen Düsen konstant gehalten wird..5 Elektrostatischer Klassifizierer (DMA) Für die Herstellung eines Aerosols definierten Partikeldurchmessers werden verschiedene Messsysteme kombiniert. Mit Hilfe eines Aerosolgenerators (siehe Kapitel.8) wird das Aerosol hergestellt und der elektrostatische Klassifizierer (DMA, differentielle Mobilitätsanalysator) dient der Erzeugung von monodispersem Aerosol. Dieser selektiert Partikel definierter Größen zwischen 5 und 800 nm, die
30 Kapitel : Grundlagen 4 danach durch das optische Partikelspektrometer, (OPC, Optical Particle Counter) oder den Kondensationspartikelzähler (CPC, Condensation Particle Counter) strömen und von diesen detektiert werden. Für die Kalibriermessungen im Labor wurde ein DMA - Model 307A der Firma TSI verwendet. Elektrisch geladene Partikel eines Aerosols, bekannter Ladungsverteilung, lassen sich nach dem Prinzip der elektrostatischen Klassierung nach der Größe trennen. Als Instrument für eine Trennung der unterschiedlichen elektrischen Mobilitäten Z p in Abhängigkeit vom Partikeldurchmesser D p bei gleicher Ladung dient der differentielle Mobilitätsanalysator. Es erfolgt eine Trennung des monodispersen Aerosols bekannten Durchmessers aus der polydispersen Aerosolluft [Wiedensohler 987]. Aerosolpartikel tragen je nach Entstehungsart und Partikelgröße positive oder negative Ladungen an ihrer Oberfläche. Die Partikel werden in ein definiertes Ladungsgleichgewicht gebracht, um reproduzierbare elektrostatische Aerosoleigenschaften zu ermöglichen. Hierzu erfolgt im DMA - Neutralisator eine Neutralisation der Partikel durch die ionisierende β Strahlung der radioaktiven 85 Kr - Quelle, so dass nach ausreichend langer Verweildauer die positiven und negativen Ladungen der Partikel eine Boltzmann Verteilung wiedergeben [Covert 997]. Nach der Neutralisation strömt das polydisperse Aerosol in den eigentlichen Mobilitätsanalysator (siehe Abbildung 3.), der aus zwei konzentrisch angeordneten Zylindern besteht, die einen Zylinderkondensator bilden und an denen Hochspannung angelegt wird [TSI 994]. Die äußere Elektrode wird elektrisch geerdet und an die innere Elektrode wird ein präzise regelbares, negatives Potential angelegt. Das polydisperse Aerosol strömt laminar am Rand der äußeren Elektrode parallel zur Zylinderachse und die Schleierluft umhüllt die innere Elektrode mit einer laminaren Strömung, die auch parallel zur Zylinderachse verläuft. Abhängig von der elektrischen Mobilität, und damit von, werden die geladenen Partikel im elektrischen Feld des Kondensators mehr oder weniger stark durch den Schleierluftstrom von der inneren Elektrode angezogen. Ein Anteil der Partikel, der D p
31 Kapitel : Grundlagen 5 keine Ladung trägt, kann aufgrund der Funktionsweise des Klassifizierers nicht erfasst werden. Partikel mit zu kleinem Durchmesser und damit zu großer elektrischer Mobilität treffen auf die innere Elektrode noch bevor sie den Austrittsschlitz am unteren Ende der inneren Elektrode erreicht haben, während Partikel mit zu großem Durchmesser, und dadurch geringer Mobilität nach dem Schlitz oder gar nicht an die innere Elektrode kommen und abgesaugt werden. Nur Partikel mit genau definierter elektrischer Mobilität gelangen, abhängig von der angelegten Hochspannung, an die Austrittslücke und verlassen durch diese den DMA als monodisperses Aerosol. Abbildung 3. zeigt einen schematischen Aufbau des DMA und den Verlauf der Strömungswege. Abb. 3. Schematischer Aufbau eines differentiellen Mobilitätsanalysators (DMA)
32 Kapitel : Grundlagen 6 Um eine eakte Auflösung der elektrischen Mobilität zu erhalten, sind konstante Volumenströme im DMA Voraussetzung. Unterschieden werden dabei Schleier-, Abgas- und Probenluftvolumenströme. Schleier- und Abgasluft werden über eine Pumpe im Kreislaufstrom geführt. Die Abgasluft, die das übrig gebliebene Aerosol darstellt, wird durch einen Partikelfilter gereinigt und mittels kritischer Düse (kritische Düse wird unter Kapitel.7. näher erläutert) auf einem konstanten Volumenstrom gehalten. Dieses Aerosol wird danach als partikelfreie Schleierluft wieder am Einlass des Systems zugeführt. Vom Hersteller ist ein maimaler Schleierluftstrom von 0 l/min empfohlen [TSI 994]. Bei den Kalibriermessungen der Grimm OPCs wurde eine kritische Düse mit 3 l/min verwendet. Der polydisperse Probenluftvolumenstrom V & A entspricht dem monodispersen Volumenstrom. Die elektrische Mobilität Z p der Partikel, die vom DMA ausgewählt wird, ist abhängig von der Geometrie der Elektroden, der angelegten Hochspannung U und dem Schleierluftfluss Zusammenhang: V & S im DMA. Nach [TSI 994] ergibt sich folgender Z p r V& a S ln ri = π U L In der Gleichung ist im DMA und L r a / r i das Verhältnis der äußeren und inneren Elektrodenradien die Elektrodenlänge bis zum Austrittsspalt. Weiterhin hängt die elektrische Mobilität von den Eigenschaften der Partikel ab. Die Anzahl Elementarladungen e pro Partikel, die Viskosität η des Gases, der Partikeldurchmesser D und der Cunningham Faktor C sind auch ausschlaggebend für die elektrische Mobilität. Der Cunningham Korrekturfaktor C c dient der Berücksichtigung der Beweglichkeit der einzelnen Partikel im Aerosolstrom. Damit ergibt sich die Gleichung: p c n der Z p n e Cc = 3π η D p
33 Kapitel : Grundlagen 7 Mittels der beiden Gleichungen kann ein direkter Zusammenhang zwischen der elektrischen Mobilität Z, dem Partikeldurchmesser D und der am DMA p angelegten Spannung U hergestellt werden. Dabei ist der zu selektierende Partikeldurchmesser D auch von dem Schleierluftvolumenstrom V & abhängig. p p S Theoretisch können mit dem DMA Model 307A Partikel im Größenbereich zwischen 0,0 µm und µm nach ihrer Größe selektiert werden [TSI 994]. Der maimal selektierbare Durchmesser wird dabei unter anderem durch die am Model 307A höchstmöglich einstellbare Leistung der Hochspannungsquelle und die Durchschlagsspannung zwischen den beiden Elektroden begrenzt. Der DMA TSI 307A wird mit einer maimalen Spannung von 0 kv betrieben. Dadurch können z.b. PSL - Partikel mit bis zu ca. 0,8 µm Durchmesser aus dem Aerosolstrom abgetrennt werden. Für kleine Partikel spielt die Brownsche Molekularbewegung zunehmend eine Rolle, d. h. die Trajektorien werden für kleine Partikeldurchmesser zunehmend undefinierter und damit nicht mehr eakt erfassbar. Die ausselektierte Aerosolluft ist nur bedingt monodispers. Dies liegt an der endlichen Breite der Austrittsöffnung und an der nicht genau partikeldurchmesserspezifischen Ladungsverteilung. Das Verhältnis von Schleier- zu Aerosolprobenluft ist ein wichtiger Parameter für die Genauigkeit der monodispersen Auslese. Es gilt: V& V& S A = Z M Z Z p M Dabei ist Z die eingestellte elektrische Mobilität und Z die tatsächliche M elektrische Mobilität. Ein großes Verhältnis von V & zu V & verringert die Breite des Messintervalls und erhöht damit die Auflösung. Allerdings verringert sich dadurch die messbare Anzahlkonzentration. Demnach ist die Auswahl des Verhältnisses Schleierluft/Probenluft ein Kompromiss zwischen hoher Auflösung der Partikelgrößen zu statistischer Sicherheit. S A p
34 Kapitel : Grundlagen 8.6 Kondensationspartikelzähler (CPC) Zur Messung der Anzahlkonzentration ultrafeiner Partikel, die wegen D p «λ optisch nicht mehr detektierbar sind, werden Kondensationspartikelzähler (CPC, Condensation Particle Counter) eingesetzt. Ein CPC liefert eine quantitative Aussage über die Anzahl der Partikel, die in seinem messbaren Größenbereich liegen. Der Messbereich des verwendeten CPCs umfasst üblicherweise Partikel mit einem Durchmesser von 0,0 µm und größer, wobei sich die untere Detektionsgrenze von der im Gerät erreichten Übersättigung abhängt, und erstreckt sich bis zu Konzentrationen von 0 4 Partikel pro cm³. Mit einem CPC wird nur eine Anzahlkonzentration bestimmt [CPC 00]. Das zu messende Aerosol wird durch ein Volumen gepumpt, das mit einer Arbeitsflüssigkeit übersättigt ist. In einer anschließenden Kondensationsstrecke agieren die ultrafeinen Partikel als Kondensationskeime für die übersättigte Phase. Durch Kondensationsprozesse an ihrer Oberfläche wachsen die Partikel auf einige Mikrometer im Durchmesser an und können damit, unabhängig von der Größe des Keimes optisch detektiert werden. Da bei den hier aufgeführten Messungen stets ein DMA im Versuchsaufbau vor den CPC geschalten wurde, ist der Aerosolgrößenbereich eingeschränkt und der CPC detektiert Partikel im Größenbereich, in dem auch das OPC diese detektieren kann. Somit dient der CPC nur zur Kontrolle der gezählten Gesamtkonzentration der OPCs. In Abbildung 4. wird der schematische Aufbau eines CPCs gezeigt. Dabei gelangt das Probeaerosol durch den Aerosoleinlass, über einen mit - Butanol angereicherten Hartschaumschwamm, in den mit Alkoholdampf gesättigten Bereich. Um eine Butanolsättigung zu erreichen, wird der Hartschaumschwamm beheizt. Die mit kondensierbarem Dampf gesättigte Probe wird in der Kondensationsstrecke wieder gekühlt und es kommt zur Übersättigung, wodurch das - Butanol auf den Partikeln kondensiert. Diese dienen als Kondensationskeime für die Butanoltröpfchen.
35 Kapitel : Grundlagen 9 Abb. 4. Aufbau eines Kondensationspartikelzählers Der Kondensationsvorgang erfolgt allerdings nur, wenn die Partikel einen Mindestdurchmesser von * D p überschreiten. Dieser Mindestdurchmesser ist gegeben durch die Formel von Thomson (Lord Kelvin): D * p 4 = ρ Fl σ M R T ln S die die Tatsache beschreibt, dass die für die Bildung eines kleinen Tröpfchens erforderliche Übersättigung umso höher wird, je kleiner der Tropfendurchmesser wird. Dabei ist σ die Oberflächenspannung, M die Molmasse, ρ Fl die Dichte der Tröpfchenflüssigkeit, R die spezifische Gaskonstante, T die Temperatur und S = p p 0 das Sättigungsverhältnis mit p als Druck und 000]. p 0 als Sättigungsdampfdruck [Roedel Bei der Kondensation wachsen die Partikel um einen Faktor an [Fiebig 00]. Die Probenluft mit den stark vergrößerten Partikeln wird anschließend in der Messkammer durch einen Laserstrahl geleitet. Dieser wird mit einer Infrarotlaserdio-
36 Kapitel : Grundlagen 30 de erzeugt und mit einer Optik fokussiert. Durchläuft ein Partikel den fein fokussierten Strahl, so wird dieser gestreut. Ein Teil des gestreuten Lichts wird mit einer Sammellinse auf einen Photodetektor geleitet und von diesem registriert. Bei jedem detektierten Partikel wird ein Zählimpuls an die Elektronik des CPC weitergeleitet. Hinter der Messkammer verlässt das Probeaerosol durch eine kritische Düse das Gerät. Bei der Detektion stellen hohe Partikelkonzentrationen ein wesentliches Problem dar. Gelangen mehrere Partikel gleichzeitig in den Laserstrahl, so werden sie nur als ein Partikel gezählt. Diesen Vorgang bezeichnet man als Koinzidenz. Dabei erfolgt eine systematische Unterschätzung der Partikelkonzentrationen. In Einzelfällen können Konzentrationen von Partikeln pro Kubikzentimeter erreicht werden und die Koinzidenz muss in solchen Fällen bei der Auswertung mit in die Berechnungen einfließen. Bei den Kalibrierungen, die für die vorliegende Diplomarbeit erfolgten, waren die Konzentrationen jedoch relativ klein, so dass der Koinzidenz Fehler zu vernachlässigen ist, da die statistische Abweichung der Zählergebnisse überwiegt. Von dem CPC wird eine Zählrate n ' pro Sekunde ausgegeben. Da der Fluss V & durch die Kritische Düse im CPC konstant gehalten wird, kann die Partikelkonzentration pro Volumeneinheit direkt ausgerechnet werden. In der Regel wird die Partikelkonzentration N in der Einheit /cm 3 angegeben. Der Zusammenhang lautet [CPC 00]: n' N = V&
37 Kapitel : Grundlagen 3.7 Weitere Geräte.7. Volumenflussmeter Im Volumenflussmeter (=Gilibrator) (siehe Abbildung 5.) durchläuft ein Seifenblasenfilm ein definiertes Volumen zwischen zwei Infrarotsensoren in einer bestimmten Zeit. Das Volumen zwischen den Sensoren ist im Mikroprozessor der Messeinheit gespeichert. Wenn der aufgespannte Seifenblasenfilm den unteren Infrarotsensor durchläuft, wird ein Zeitzähler ausgelöst. Beim Durchlaufen des oberen Infrarotsensors wird die Zeit gestoppt und an den Mikroprozessor in der Kontrolleinheit weitergeleitet. Im Mikroprozessor wird die Volumenflussrate in ml/min ausgerechnet und am Display angezeigt [Gilibrator 003]. Die Zeit in der der Seifenblasenfilm das vorgegebene Volumen durchläuft hängt vom Volumenfluss des Gases ab, welches den Gilibrator durch die Öffnungen () und () passiert. Abb. 5. Gilibrator
2 Meßverfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen
2 Meßverfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen eines Aerosols Die wichtigste Eigenschaft des Aerosols ist die Partikelanzahlkonzentration. Zur Messung von Anzahlkonzentrationen stehen mehrere
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrGrundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode
Physikalische Grundlagen Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode Linsen sind durchsichtige Körper, die von zwei im
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
Mehr2.8 Grenzflächeneffekte
- 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrEM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:
david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit
MehrGEVITAS Farben-Reaktionstest
GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrKennlinienaufnahme elektronische Bauelemente
Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
Mehr1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten
Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrKondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)
Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie
MehrInnere Reibung von Gasen
Blatt: 1 Aufgabe Bestimmen Sie die Viskosität η von Gasen aus der Messung der Strömung durch Kapillaren. Berechnen Sie aus den Messergebnissen für jedes Gas die Sutherland-Konstante C, die effektiven Moleküldurchmesser
Mehr. Nur wenn ε m (λ 1 ) = ε m (λ 2 ), dann ist E = ε m c d.
Das Lambert-Beersche Gesetz gilt nur für monochromatisches Licht: Wird eine Substanz mit dem molaren Extinktionskoeffizienten ε m (λ) bei der Wellenlänge λ 1 mit der Intensität I 1 und bei der Wellenlänge
MehrOptik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt
-II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man
MehrInfo zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit
Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
Mehr13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.
13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
MehrZugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1
Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch Zugversuch 1) Theoretische Grundlagen: Mit dem Zugversuch werden im Normalfall mechanische Kenngrößen der Werkstoffe unter einachsiger Beanspruchung bestimmt.
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrIdeale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)
Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase
MehrAufgaben. 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen. Der High-Fall
Aufgaben 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen I. Die open-collector-gatter auf der "in"-seite dürfen erst einen High erkennen, wenn alle open-collector-gatter der "out"-seite
MehrGitterherstellung und Polarisation
Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrPTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN
PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,
MehrLasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser
Lasertechnik Praktikum Nd:YAG Laser SS 2013 Gruppe B1 Arthur Halama Xiaomei Xu 1. Theorie 2. Messung und Auswertung 2.1 Justierung und Beobachtung des Pulssignals am Oszilloskop 2.2 Einfluss der Verstärkerspannung
MehrLeseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter
Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl
Mehr31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek).
31-1 MICHELSON-INTERFEROMETER Vorbereitung Michelson-Interferometer, Michelson-Experiment zur Äthertheorie und Konsequenzen, Wechselwirkung von sichtbarem Licht mit Materie (qualitativ: spontane und stimulierte
MehrLösungsmethoden gewöhnlicher Differentialgleichungen (Dgl.)
Lösungsmethoden gewöhnlicher Dierentialgleichungen Dgl) Allgemeine und partikuläre Lösung einer gewöhnlichen Dierentialgleichung Eine Dierentialgleichung ist eine Gleichung! Zum Unterschied von den gewöhnlichen
Mehr2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände
2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände Als Fettsäuren wird die Gruppe aliphatischer Monocarbonsäuren bezeichnet. Der Name Fettsäuren geht darauf
MehrA Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic
A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrStationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10
Oranke-Oberschule Berlin (Gymnasium) Konrad-Wolf-Straße 11 13055 Berlin Frau Dr. D. Meyerhöfer Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Experimente zur spezifischen Wärmekapazität von Körpern
MehrPraktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum
Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrB 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!
Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden
MehrPhysik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302
Physik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302 Sebastian Rollke (103095) und Daniel Brenner (105292) 15. November 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 1.1 Beschreibung spezieller Widerstandsmessbrücken...........
MehrTechnical Note Nr. 101
Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften
MehrWasserkraft früher und heute!
Wasserkraft früher und heute! Wasserkraft leistet heute einen wichtigen Beitrag zur Stromversorgung in Österreich und auf der ganzen Welt. Aber war das schon immer so? Quelle: Elvina Schäfer, FOTOLIA In
MehrMessung elektrischer Größen Bestimmung von ohmschen Widerständen
Messtechnik-Praktikum 22.04.08 Messung elektrischer Größen Bestimmung von ohmschen Widerständen Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. Bestimmen Sie die Größen von zwei ohmschen Widerständen
MehrElektrische Messtechnik Protokoll - Bestimmung des Frequenzgangs durch eine Messung im Zeitbereich
Elektrische Messtechnik Protokoll - Bestimmung des Frequenzgangs durch eine Messung im Zeitbereich André Grüneberg Janko Lötzsch Mario Apitz Friedemar Blohm Versuch: 19. Dezember 2001 Protokoll: 6. Januar
MehrGüte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über
Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 1: Viskosität Durchgeführt am 26.01.2012 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll
MehrCTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.
Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten
MehrRingversuch zur 9. Pilztagung des VDB 2005 in Hamburg
Ringversuch zur 9. Pilztagung des VDB 25 in Hamburg Randbedingungen und Zielsetzung des Ringversuches Um den Einfluss der Probenehmer und des verwendeten Verfahren auf die Schwankungen der Ergebnisse zu
MehrInfrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220
Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie
MehrPraktikum I BL Brennweite von Linsen
Praktikum I BL Brennweite von Linsen Hanno Rein, Florian Jessen Betreuer: Gunnar Ritt 5. Januar 2004 Motivation Linsen spielen in unserem alltäglichen Leben eine große Rolle. Ohne sie wäre es uns nicht
MehrSkalierung des Ausgangssignals
Skalierung des Ausgangssignals Definition der Messkette Zur Bestimmung einer unbekannten Messgröße, wie z.b. Kraft, Drehmoment oder Beschleunigung, werden Sensoren eingesetzt. Sensoren stehen am Anfang
MehrPädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?
Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung
MehrBeweisbar sichere Verschlüsselung
Beweisbar sichere Verschlüsselung ITS-Wahlpflichtvorlesung Dr. Bodo Möller Ruhr-Universität Bochum Horst-Görtz-Institut für IT-Sicherheit Lehrstuhl für Kommunikationssicherheit bmoeller@crypto.rub.de 6
MehrVersuchsprotokoll - Michelson Interferometer
Versuchsprotokoll im Fach Physik LK Radkovsky August 2008 Versuchsprotokoll - Michelson Interferometer Sebastian Schutzbach Jörg Gruber Felix Cromm - 1/6 - Einleitung: Nachdem wir das Interferenzphänomen
MehrQuadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen Aufgabe: Versuche eine Lösung zu den folgenden Zahlenrätseln zu finden:.) Verdoppelt man das Quadrat einer Zahl und addiert, so erhält man 00..) Addiert man zum Quadrat einer Zahl
MehrApproximation durch Taylorpolynome
TU Berlin Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften Sekretariat MA 4-1 Straße des 17. Juni 10623 Berlin Hochschultag Approximation durch Taylorpolynome Im Rahmen der Schülerinnen- und Schüler-Uni
MehrPhysikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.
Physikalisches Praktikum Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert E 0 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand (Pr_Ph_E0_nnenwiderstand_5, 30.8.2009).
MehrInstrumenten- Optik. Mikroskop
Instrumenten- Optik Mikroskop Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Augenoptikerinnen und Augenoptiker Der mechanische Aufbau Die einzelnen mechanischen Bauteile eines Mikroskops bezeichnen und deren
MehrDas Mathematik-Abitur im Saarland
Informationen zum Abitur Das Mathematik-Abitur im Saarland Sie können Mathematik im Abitur entweder als grundlegenden Kurs (G-Kurs) oder als erhöhten Kurs (E-Kurs) wählen. Die Bearbeitungszeit für die
MehrF-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur
F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................
MehrReinigung... 2. Normale Reingung der CheckStab Leitfähigkeitselektrode... 2. Gründliche Reinigung der Leitfähigkeitselektrode... 2
Diese Anleitung fasst einige Punkte zusammen, die für eine gute Funktion der CheckStab Geräte wichtig sind. Sie ist nicht als Ersatz für das Handbuch, sondern als Ergänzung zum Handbuch gedacht. Bitte
MehrKapitel 13: Laugen und Neutralisation
Kapitel 13: Laugen und Neutralisation Alkalimetalle sind Natrium, Kalium, Lithium (und Rubidium, Caesium und Francium). - Welche besonderen Eigenschaften haben die Elemente Natrium, Kalium und Lithium?
MehrDie Optimalität von Randomisationstests
Die Optimalität von Randomisationstests Diplomarbeit Elena Regourd Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Düsseldorf im Dezember 2001 Betreuung: Prof. Dr. A. Janssen Inhaltsverzeichnis
MehrTechnische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M
Technische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M Einleitung Die wissenschaftlich fundierte Ergründung von Klangunterschieden bei Lautsprecherkabeln hat in den letzten
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrInduktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln
Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Ermittlung der Induktivität und des Sättigungsverhaltens mit dem Impulsinduktivitätsmeßgerät DPG10 im Vergleich zur Messung mit Netzspannung und Netzstrom Die
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
Mehr1 topologisches Sortieren
Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung
Mehr7 Rechnen mit Polynomen
7 Rechnen mit Polynomen Zu Polynomfunktionen Satz. Zwei Polynomfunktionen und f : R R, x a n x n + a n 1 x n 1 + a 1 x + a 0 g : R R, x b n x n + b n 1 x n 1 + b 1 x + b 0 sind genau dann gleich, wenn
MehrAnhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel
Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung
MehrLineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen
Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung In diesem Kapitel... Erkennen, wie Differentialgleichungen erster Ordnung aussehen en für Differentialgleichungen erster Ordnung und ohne -Terme finden Die
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
Mehr6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb
6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb WIEDNER Wie schon im Kapitel VI erwähnt, ist die Probenahme in Betrieben, die Produkte nach dem Lebensmittel- und Futtermittelgesetzbuch herstellen oder in den Verkehr
Mehr1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte)
1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte) Eine ebene p-polarisierte Welle mit Frequenz ω und Amplitude E 0 trifft aus einem dielektrischen Medium 1 mit Permittivität ε 1 auf eine Grenzfläche, die mit
MehrHalbleiterbauelemente
Mathias Arbeiter 20. April 2006 Betreuer: Herr Bojarski Halbleiterbauelemente Statische und dynamische Eigenschaften von Dioden Untersuchung von Gleichrichterschaltungen Inhaltsverzeichnis 1 Schaltverhalten
MehrSeminar zum Praktikumsversuch: Optische Spektroskopie. Tilman Zscheckel Otto-Schott-Institut
Seminar zum Praktikumsversuch: Optische Spektroskopie Tilman Zscheckel Otto-Schott-Institut Optische Spektroskopie Definition: - qualitative oder quantitative Analyse, die auf der Wechselwirkung von Licht
MehrThermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008
Thermodynamik Basics Dietmar Pflumm: KSR/MSE Thermodynamik Definition Die Thermodynamik... ist eine allgemeine Energielehre als Teilgebiet der Chemie befasst sie sich mit den Gesetzmässigkeiten der Umwandlungsvorgänge
MehrMichelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt
Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Branche: TP: Autoren: Klasse: Physik / Physique Michelson-Interferometer & photoelektrischer Effekt Cedric Rey David Schneider 2T Datum: 01.04.2008 &
MehrPraktikum. Elektromagnetische Verträglichkeit
Praktikum Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1 Stromoberschwingungen und Flicker Gruppe 7 Versuchsdurchführung am 24.05.2006 Blattzahl (inkl. Deckblatt): 20 Seite 1 von 20 Inhaltsverzeichnis 1.
MehrVortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS
Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS Vortrag 2: Kohärenz Inhalt: Kohärenz im Allgemeinen Kohärenzlänge Kohärenzbedingungen Zeitliche Kohärenz Räumliche Kohärenz MICHELSON Interferometer zum Nachweis
MehrPO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht
PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 27 (Gruppe 2b) 24. Oktober 27 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.................................. 2 1.2 Brechung...................................
MehrChlorwasserstoffgas wirkt stark reizend bis ätzend auf die Haut, insbesondere auf die Augen und die oberen Atemwege.
5.1 Gas-Flüssig-Extraktion mit der Chromatomembran-Methode 97 5.1.4 Bestimmung von Chlorwasserstoff 5.1.4.1 Einführung Chlorwasserstoffgas wirkt stark reizend bis ätzend auf die Haut, insbesondere auf
MehrTaschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren
Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN-10: 3-446-41595-5 ISBN-13: 978-3-446-41595-9 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41595-9
MehrPhysik 4, Übung 11, Prof. Förster
Physik 4, Übung 11, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt ieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit. Falls
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrVorgehensweise bei der Auswertung der Messdaten zur Bestimmung der durch den Arbeitsprozess freigesetzten Partikel. - im Rahmen von NanoCare
Gesundheitsrelevante Aspekte synthetischer Nanopartikel: Schaffung einer allgemeinen Informations- und Wissensbasis als Grundlage für eine innovative Materialforschung http://www.nanopartikel.info/ SAA
MehrBehörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik
Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.
MehrChemie Zusammenfassung KA 2
Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrWas sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche?
6 Was sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche? Mit dem Jahresgespräch und der Zielvereinbarung stehen Ihnen zwei sehr wirkungsvolle Instrumente zur Verfügung, um Ihre Mitarbeiter zu führen und zu motivieren
MehrAchim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK?
Impulsstrom Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln zwei Fragen: Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Gibt es im Gutachten selbst wesentliche fachliche Fehler? andere wichtige
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
Mehr