Kopfübungen zur regelmäßigen Wiederholung der Basiskompetenzen Die Teilaufgaben beziehen sich auf den angegebenen Kompetenzbereich.

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1 zur regelmäßigen Wiederholung der Basiskompetenzen Die Teilaufgaben beziehen sich auf den angegebenen Kompetenzbereich. Einsetzbar ab Klasse 8 Möglichkeiten des Unterrichtseinsatzes: Zu Stundenbeginn, jede Woche. Die Schülerinnen und Schüler notieren die Ergebnisse und direkt daran ihren Erfolg - auf Wunsch auch langfristig für die einzelnen Kompetenzen. a) Zahl aus Klasse 5, 6 und 7 b) Zahl aus Klasse 8; falls nicht möglich aus Klasse 5, 6 und 7 c) Messen d) Raum und Form e) Funktionaler Zusammenhang f) Daten und Zufall Einsetzbar ab Lerneinheit Funktionen Die können beim Einsatz einer OH-Folie zunächst abgedeckt werden. Die Aufgaben können auch vorgelesen werden. a) Berechne 13² und 0². 169 und b) Kürze so weit wie möglich c) Wandle g in eine sinnvolle Einheit um. 4 t oder kg d) Skizziere ein gleichschenkliges Dreieck. e) Entscheide, ob die Zuordnung Brenndauer einer Kerze Länge der Kerze antiproportional ist oder nicht. f) Richtig oder falsch: Bei einem Boxplot liegen unterhalb des unteren Quartils die größten 5% der Datenwerte. Nein, sie ist nicht antiproportional. Falsch (die kleinsten)

2 Einsetzbar ab Lerneinheit Lineare Funktionen a) Berechne 80% von 300 m. 40 m 4 64 b) Erweitere auf den Nenner c) Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite 4 cm und der zugehörigen Höhe 8 cm. 1 4cm 8cm 16cm² d) Wie groß ist der dritte Winkel in einem Dreieck, β 70 wenn α 70 und γ 40 sind? e) Schreibe als Term: Die Hälfte von a wird vom 1 b² a b² 0,5a Quadrat von b subtrahiert. f) Gib die relative Häufigkeit der durch drei teilbaren 6 3 Zahlen unter den ersten 0 natürlichen Zahlen an A Einsetzbar ab Lerneinheit Funktionsplotter a) Berechne den Grundwert, wenn 1,5% 0 m entsprechen. 160 m b) Verdreifache die Summe aus 7 und 8. 3 ( 7 + 8) 45 c) Wann endet ein Spielfilm, der um 16:50 Uhr beginnt und 75 min dauert? d) Zeichne ein Rechteck mit dem Umfang 5 cm. Um 18:05 Uhr e) Löse die Gleichung 5x 7 3. x 5 f) Bestimme das arithmetische Mittel der Jahreszahlen von 010 bis ,5 Individuelle Lösung. Die beiden Seiten müssen aber zusammen,5 cm lang sein.

3 Einsetzbar ab Lerneinheit Terme mit mehreren Variablen a) Berechne 4% von 00 8 b) Schreibe 0,64 als Bruch und kürze so weit wie möglich c) Wandle 145 dm in die nächstkleinere Einheit um cm d) Welche Vierecke haben ausschließlich 90 große Innenwinkel? e) Richtig oder falsch: Die Steigung 5 7 bei einer linearen Funktion bedeutet, dass der y-wert um 5 Einheiten größer wird, wenn man 7 Einheiten nach rechts geht. f) Wer hatte die bessere Trefferquote beim Torwandschießen: Petra, die bei 1 Schüssen viermal getroffen hat, oder Anne, die bei 10 Schüssen dreimal getroffen hat? Quadrate und Rechtecke Falsch, es ist genau umgekehrt. Petra, da Einsetzbar ab Lerneinheit Lineare Gleichungssysteme 37 a) Schreibe in der Prozentschreibweise % b) Berechne ( ) c) Richtig oder falsch: Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ist ein Drittel so groß wie der eines entsprechenden Rechtecks. d) Kann man ein Dreieck mit a 4 cm, b 10 cm und c 5 cm eindeutig konstruieren? e) In den ersten zwei Lebensjahren wächst eine Giraffe etwa 8 cm im Monat. Stelle einen Term auf, mit dem man die Größe einer Giraffe nach t Monaten bestimmen kann. Bei ihrer Geburt war sie 1,40 m groß. f) Bestimme den Median der Zahlen 5, 9, 11, > 3 10 Falsch, er ist halb so groß. Nein, weil 4 cm + 5 cm < 10 cm t [cm] oder 1,4 + 0,08 t [m]

4 Einsetzbar ab Lerneinheit Additionsverfahren a) Berechne b) Berechne ( 5) ( 6) 5 ( 6). 60 c) Wandle 7,53 km so in eine andere Einheit um, dass m die Maßzahl kein Komma mehr enthält. d) In welchen Dreiecken sind alle Höhen mit den In gleichseitigen Mittelsenkrechten identisch? Dreiecken e) In welchen Punkten schneidet der Graph der Funktion f(x) 5x + 10 die beiden ( 0) und (0 10) Koordinatenachsen? f) Bestimme die absolute Häufigkeit der Jungen in Zähle alle Jungen. deiner Klasse. Einsetzbar ab Lerneinheit Terme vereinfachen 4 a) Kürze so weit wie möglich b) Schreibe als Term und berechne: Subtrahiere das Vierfache von 15 vom Dreifachen von c) Wandle mg in die nächstgrößere Einheit um. 5 g d) Richtig oder falsch: Jedes Parallelogramm ist eine Raute. e) Entscheide, ob die Zuordnung Gewicht eines Pakets Preis für die Beförderung des Pakets eine lineare Funktion ist. f) Christian fährt morgens mit dem Fahrrad in die Schule und braucht hierfür während einer Woche 15 min, 18 min, 17 min, 18 min und 17 min. Wie lange braucht er durchschnittlich? Gib das arithmetische Mittel an. Falsch, nicht alle Seiten sind gleich lang. Nein, für mehrere Gewichte wird der gleiche Preis gezahlt. 17 min

5 Einsetzbar ab Lerneinheit 1. Binomische Formel 3 a) Schreibe als Dezimalzahl. 5,6 b) Berechne den Grundwert, wenn 0% 30 entsprechen. 150 c) Schätze den Flächeninhalt einer Schultafel in einer geeigneten Einheit. m² oder 4 m² d) Richtig oder falsch: Eine Punktspiegelung ist eine Drehung um 180. Richtig y 4x + 5 e) Löse das lineare Gleichungssystem x + y 0 x 1, y 1 f) Bestimme das arithmetische Mittel der ersten fünf natürlichen Zahlen Einsetzbar ab Lerneinheit 3. Binomische Formel a) Schreibe 5% als vollständig gekürzten Bruch. 1 4 b) Wenn x den Wert 6 hat, welchen Wert hat dann der Term x ( x 1)? c) Wandle,5 l in cm³ um. 500 cm³ d) Welches Viereck hat genau zwei parallele Seiten? Trapez e) Multipliziere aus: ( ) 3s 9 s² 1s + 4 f) 7 von 9 Schülern erreichten in der letzten Klassenarbeit eine 1. Bestimme die relative Häufigkeit der Note. 7 9

6 Einsetzbar ab Lerneinheit Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit 5 a) Erweitere mit b) Runde 197,495 auf Hundertstel. 197,50 c) Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Seite a 15 cm und der Höhe h a dm. d) Auf welcher Linie liegen alle Punkte, die von zwei beliebigen Punkten A und B den gleichen Abstand haben? e) Der Eintritt ins Freibad kostet 3, ein Getränk,50. Was gibt man für den Nachmittag im Freibad aus, wenn man Getränke kauft? Stelle auch einen Term hierzu auf. f) Gib zwei Zahlen an, deren arithmetisches Mittel ist. A 15cm 0cm 300cm² Sie liegen auf der Mittelsenkrechten zur Strecke zwischen A und B. 3 +,5 8 1 und 3 oder 0 und 4 oder 19 und 5 usw. Einsetzbar ab Lerneinheit Laplace-Wahrscheinlichkeiten 14 a) Berechne b) Berechne 15% von 400 kg. 500 kg c) Welcher Winkel ist größer: Ein gestreckter Winkel oder ein 180 -Winkel? Beide sind gleich groß. d) Richtig oder falsch: Jede Strecke ist punktsymmetrisch. Richtig. e) Bestimme die Steigung einer linearen Funktion, die m durch die Punkte (1 6) und (7 ) läuft. 3 f) Bestimme den Median der Zahlen, 0, 1, ,5

7 Einsetzbar ab Lerneinheit Argumentieren in der Arithmetik a) Berechne 1² und 16². 144 und 56 b) Wie viel sind 5 3 von 50? 150 c) Wandle 40 s in eine sinnvolle Einheit um. 4 min d) Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis? Unendlich viele e) Entscheide, ob die Zuordnung Fassungsvermögen eines Eimers antiproportional Anzahl der Eimer zum Leeren eines Tanks proportional oder antiproportional ist. f) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einem 4 1 Skatspiel (3 Karten) einen König zu ziehen? 3 8 Einsetzbar ab Lerneinheit Irrationale Zahlen & Intervallschachtelung a) Schreibe 0,005 in der Prozentschreibweise. 0,5% b) Berechne c) Berechne den Umfang eines Parallelogramms mit U ( 4cm + 15cm) den Seiten 4 cm und 1,5 dm. 38 cm d) Welche Vierecke haben vier gleich lange Seiten? Quadrate und Rauten z.b. e) Skizziere den Graphen einer linearen, aber nicht proportionalen Funktion. f) Welche Ergebnisse sind möglich, wenn zwei Münzen gleichzeitig geworfen werden? (Kopf; Kopf); (Kopf; Zahl); (Zahl; Kopf); (Zahl; Zahl)

8 Einsetzbar ab Lerneinheit Umfang eines Kreises 60 0 a) Wie viel Prozent sind 60 von 300? 0% b) Berechne 34 und und 13 c) Schätze den Flächeninhalt eines DIN-A 4-Blattes. Etwa 600 cm² z.b. d) Skizziere ein stumpfwinkliges Dreieck. e) Eine Taxifahrt kostet,50 als Grundgebühr und 1,50 pro gefahrenen Kilometer. Wie weit kann man für 15 fahren? f) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem 1 Würfel eine 5 oder 6 zu würfeln? km (und es sind noch 0,50 übrig) Einsetzbar ab Lerneinheit Kreisausschnitt, Kreisbogen, Kreisring a) Entscheide, welcher der größere Bruch ist: oder b) Berechne, wie viel Prozent 36 m von 48 m sind % 48 4 c) Wandle 4 m² in cm² um cm² d) Löse, ohne zu zeichnen: Ein Rechteck ABCD hat die Eckpunkte B (8 7), C (8 15) und D (3 15). A (3 7) Gib die Koordinaten des 4. Eckpunktes an. e) Schreibe 4x 15 x 15 + x f) Die Wahrscheinlichkeit, aus Losen einen Gewinn zu ziehen, beträgt 1%. Wie viele Nieten Nieten gibt es also? 5 als Produkt. ( ) ( )

9 Einsetzbar ab Lerneinheit Prisma Netz und Oberflächeninhalt a) Schreibe 3,75 als Bruch und kürze so weit wie möglich. 4 4 b) Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt 00? Zwischen 14 und 15 c) Berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius 10 cm. U π 10cm 0π cm d) Wie groß ist der vierte Winkel in einem Viereck, wenn α 60, β 10 und δ 0 sind? γ 160 e) Drei Pumpen können einen Tank in 8 Stunden leeren. Wie lange benötigen vier baugleiche 6 Stunden Pumpen dafür? f) Ist es wahrscheinlicher, bei 1-maligem Würfeln viermal eine 6 zu werfen oder bei 100-maligem Würfeln 400 mal 6? Viermal eine 6 bei 1-maligem Würfeln ist wahrscheinlicher. Einsetzbar ab Lerneinheit Zylinder Netz und Oberflächeninhalt 9 a) Schreibe als Dezimalzahl. 5 0,36 b) Berechne c) Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem A π 10 cm Radius 10 cm. 100π cm d) Wie oft muss man eine Achsenspiegelung hintereinander ausführen, um wieder die zweimal ursprüngliche Figur zu erhalten? e) Multipliziere aus: ( 3 x + 4y). 9 x + 4xy + 16y f) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 1 Lottospiel 6 aus 49 die erste gezogene Zahl 0 ist? 49