Fachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik

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1 FH D FB 4 Fachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Elektro- und elektrische Antriebstechnik Prof. Dr.-Ing. Jürgen Kiel Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik Versuch 4: Halbleiterdiode und Wechselspannung SS 2014 Gruppe Versuchsteilnehmer Eigener Name: Matr.-Nr. Vers.-Datum: Tisch-Nr.: 1. l l l l l l l Weitere Teilnehmer Matr.-Nr. 2. l l l l l l l Es werden nur Ergebnisse gewertet, deren Berechnungen eindeutig ersichtlich sind!!!! Abgabe: (Stempel) Bemerkungen: Punkte: Versuch_4_14

2 Halbleiterdiode und sinusförmige Spannungen Forderungen, die bis zum Beginn dieses Versuchstermins abgeschlossen sein müssen: Sie müssen sich die Kenntnisse der Kapitel 1 und 2 angeeignet haben. Sie müssen die Forderungen des Abschnitts "2 Versuchsvorbereitung" durchgeführt haben. (Während des Praktikumstermins findet nur noch "3. Versuchsdurchführung" statt). 1. Hintergrund zum Versuch Die Diode Dieses Ventil leitet in Pfeil- und sperrt gegen die Pfeilrichtung. Wenn die Anode gegenüber der Kathode positives Potential hat, wird ihr Widerstand sehr klein. Ihre Spannung U AK wird dann z.b. 0,6 V, unabhängig von der Stromstärke. Im umgekehrten Fall wird sie hochohmig wie ein geöffneter Schalter und somit stromlos. Anode Kathode 1.2 Sinusförmige Größen an komplexen Bauelementen Weiterführende Literatur: Vorlesungsmitschrift oder Fischer, Linse: Elektrotechnik für Maschinenbauer Darstellung von sinusförmige Größen Die Spannungsverhältnisse an komplexen Zweipolen bei sinusförmigen Spannungen oder Strömen lassen sich auf verschiedene Arten darstellen: a) durch Zeitverläufe b) durch Zeigerdiagramme Bei Zeitverläufen genügt eine Größe (hier beispielsweise die Spannung u(t) ) der allgemeinen Form u(t) = û sin (ω t + φ u ). Dieses lässt sich auch über die e-funktion darstellen, und besitzt dann die Form u(t) = {û e j(ω t + φ u) }, wobei der Vorteil besteht, dass man nicht mehr mit den harmonischen Funktionen rechnen muss. Das Argument lässt sich als komplexen Zeiger in der komplexen Ebene interpretieren, mit der Länge û und dem Winke φ u, der sich auf eine beliebige, aber für alle identische Achse bezieht. Häufig wird die Darstellung dadurch einfacher, wenn man alle Winkel auf die reelle Achse bezieht. In der Regel ist nicht der aktuelle Wert einer Größe, sondern nur ihr Verhältnis zu den anderen Größen von Bedeutung. In diesen Fällen ist es meist praktisch, alles am Strom zu orientieren, den man willkürlich auf die reelle Achse legt, und dessen Phasenwinkel dann zu φ i = 0 gewählt wird. Der Zeiger läuft mit steigendem t um, der Betrag von e j ω t ist ja immer eins. Den konstanten Teil kann man dagegen zum Zeiger U zusammenfassen: u(t) = {û e j(ω t + φ u) } = {û e jφ u e j ω t } = {U e j ω t } Betrachtet werden meist mehrere Zeiger, zum Beispiel der Eingangsspannung und des Eingangsstroms. Für eine sinnvolle Darstellung macht also dann eine Augenblicksaufnahme für ein beliebiges t, das aber für alle Zeiger (z.b. U 0 und I 0 )) identisch ist. Der Zeitpunkt t wird jetzt so gewählt, dass der Zeiger I 0 genau in Richtung der reellen Achse liegt Der komplexe Widerstand Das Verhältnis von Strom und Spannung ist durch das Ohmsche Gesetz, U = R * I, oder durch die Differentialgleichungen für Kapazitäten ( i C = C du C /dt) und Induktivitäten (u L = L di L /dt) gegeben. Da es sich um sinusförmige Größen handelt, fällt uns die Differenzierung leicht, so dass sich der komplexe Widerstand zu Z(ω) = R + 1/(j ω C) + j ω L ergibt. Beispiel: Betrachtet wird ein Zweipol, bestehend aus ohm schen Widerstand R und Induktivität L. Der Strom fließt durch beide Bauteile. Der Spannungsabfall am ohm schen Widerstand U R erfolgt in die gleiche Richtung wie der Strom I. Der Spannungsabfall an der Induktivität L, U L, erfolgt um 90 (Faktor j) gedreht zum Strom I. Die Summe aus U R und U L ergibt die Eingangsspannung, U 0 Alles ist beliebig im Koordinatensystem gedreht

3 Versuch_4_14 Abbildung 1: RL-Glied und zugehöriges Zeigerdiagramm Mit den oben genannten Vereinfachungen ergibt sich das Zeigerdiagramm zu: Abbildung 2: RL-Glied mit zugehörigem Zeigerdiagramm, ausgerichtet an der reellen Achse

4 Versuch_4_14 2 Fragen, schriftlich zu beantworten, Versuchsvorbereitung 2.1 Mit relativ negativen Spannung beaufschlagt sei die a) die Anode einer Diode. b) die Kathode einer Diode. In welchem der Fälle a) und b) kann ein nicht vernachlässigbarer Strom fließen? 2.2 Zeichnen Sie eine Schaltung, die aus der Wechselspannung u 0 (t) mittels einer Diode eine in einem Widerstand pulsierende positive Gleichspannung u R (t) bildet. 2.3 Zeichnen Sie die Zeitfunktion der Verbraucherspannung u R (t) aus 2.2 über 2 Perioden in ein sinnvolles Diagramm ein. 2.4 Zeichnen Sie einen Glättungskondensator C parallel zum Widerstand R in die Schaltung von Zeichnen Sie die Zeitfunktion der Kondensatorspannung u C (t), die sich aus 2.4 ergibt, über 2 Perioden in das Diagramm von 2.4 ein. 2.6 Beantworten Sie skizzierend die Frage: Wie verläuft die Funktion u C (t) für C? Tragen Sie diese ebenfalls in das Diagramm von 2.4 ein. 2.7 Sie speisen eine Kapazität C mit einer sinusförmigen Spannung u(t) = û sin (ω t + φ u ). Bestimmen Sie für den sich einstellenden Strom i(t) = î sin (ω t + φ i ) die Parameter î und φ i. Rechnen Sie mit den Werten: û = y * 1 V, wobei y der vorletzten Ziffer Ihrer Matrikelnummer entspricht (û =1,5 V für y = 0) C = 1 µf f = x/2 * 10 khz, wobei x der letzten Ziffer Ihrer Matrikelnummer entspricht (f = 4,5 khz für x = 0). 2.8 Bei einer Reihenschaltung (Siehe Abbildung 3) aus ohm schen Widerstand R = 1 kω und Kapazität C = 100 µf (RC-Glied) besitzt die Eingangsspannung die Form u 0 (t) = û 0 sin (ω t + φ u0 ) mit der Amplitude û 0 = 1 V und einer Frequenz f entsprechend Aufgabe 2.7. Geben Sie das Zeigerdiagramm in einem geeigneten Maßstab an und bestimmen Sie û R, û C, î 0, φ ur, φ uc φ u0 und φ i0. Abbildung 3: RC-Glied, vgl. Aufgabe In welche Richtung weist bei einer Reihenschaltung der Zeiger für den Spannungsabfall an einem ohm schen Widerstand, wenn Sie die Zeiger an dem Stromzeiger orientieren? Begründen sie Ihre Lösung! 2.10 In welche Richtung weist bei einer Reihenschaltung der Zeiger für den Spannungsabfall an einer Induktivität, wenn Sie die Zeiger an dem Stromzeiger orientieren? Begründen sie Ihre Lösung! 2.11 In welche Richtung weist bei einer Reihenschaltung der Zeiger für den Spannungsabfall an einer Kapazität, wenn Sie die Zeiger an dem Stromzeiger orientieren? Begründen sie Ihre Lösung! Hinweis: Durchdenken Sie schon Mal die Aufgaben aus der Versuchsdurchführung.

5 Versuch_4_14 3 Versuchsdurchführung 3.1 Realisieren Sie die Schaltung nach 2.2 mit R = 1kΩ Stellen sie am Funktionsgenerator 300 Hz und eine Spannung von 5V (mit dem Digitalmultimeter) ein Skizzieren Sie die mittels Oszilloskop gemessenen Verläufe von Eingangs- und Ausgangsspannung Schalten Sie mittels der C-Dekade einen Glättungskondensator parallel zum Widerstand. Verändern Sie stufenweise die Kapazität der C-Dekade und vergleichen Sie die Ausgangsspannung mit Punkt Realisieren Sie eine Schaltung entsprechend Abbildung 4. Abbildung 4: Messaufbau Wählen Sie als Widerstand R = 56 khz und als Kapazität C = 7,1 nf. Wählen Sie als Eingangsspannung U 0 die Spannung 2 V eff. Führen Sie die folgenden Schritte jeweils für die Frequenzen f 1 = 100 Hz, f 2 = 200 Hz, f 3 = 400 Hz und f 4 = 800 Hz durch. Bestimmen Sie die jeweils für die Spannungen U 0 und U C die Phase (φ uc φ 0 ) und die Amplituden û 0 bzw. û C. Zeichnen Sie für jede der vier Frequenzen ein Zeigerdiagramm in einem sinnvollem Maßstab und lesen Sie hieraus jeweils û R ab. 4 Geräteliste: Als Geräte stehen zur Verfügung: Digital arbeitendes Multimeter Typ: mit echter Effektivwertmessung (True RMS) Oszilloskop Typ: Funktionsgenerator Typ: Widerstandsdekade Typ: Kapazitätsdekade Typ:

6 Berechnungen, Diagramme und Zeichnungen Versuch_4_14

7 Berechnungen, Diagramme und Zeichnungen Versuch_4_14