Vektor. Betrag eines Vektors. Vektoren. 3-dim Koordinatensystem. Punkte im Raum. Winkel zwischen Vektoren. Länge einer Strecke
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- Michael Beckenbauer
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1 Lineares Gleichungssystem Satz des Pythagoras Flächen und Körper Vektoren Koordinatenachsen Koordinatenebenen Vektor 3-dim Koordinatensystem Punkte im Raum Vektoraddition/ - subtraktion Skalarmultiplikation Rechnen mit Vektoren Pfeil Verschiebung Ortsvektor / Richtungsvektor Nullvektor Betrag eines Vektors Länge einer Strecke Winkel zwischen Vektoren Geraden im Raum Ebenen im Raum Anwendungen
2 3-dim Koordinaten Vektoren Geraden Lineare Gleichungssysteme Darstellung im Koordinatensystem Stützvektor Richtungsve ktor Geraden in Parameterform Schnittwinkel Orthogonal Skalarprodukt Lagebeziehung von Geraden Identisch, parallel, schneiden sich windschief Geraden Untersuchungen im Raum an Objekten Unendlich viele Lösungen, Keine Lösung Eine Lösung Lineare Gleichungssysteme Abstandsberechnungen Ebenen
3 Geraden im Raum Vektoren Ebenen (GK) Lineare Gleichungssysteme Was ist eine Ebene? Stützvektor Spannvektor Normalenvektor Darstellung im Koordinatensystem Gleichung einer Ebene Parameterform Abstand Lagebeziehungen Schnittwinkel Normalenform (LK) Punkt - Ebene Gerade - Ebene Ebene - Ebene Koordinatenform (LK) Ebenenscharen (LK) Anwendungen
4 Bruchrechnung Urnenmodell Laplace-Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung Mehrstufige Zufallsexperimente Abs.- und relative Häufigkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit Vierfeldertafel Baumdiagramme GTR als Hilfsmittel Baumdiagramme Pfadregeln Erwartungswert Wahrscheinlichkeitsverteilung Stochastische Unabhängigkeit Faire Spiele Satz von Bayes Beurteilende Statistik Hypothesentest Binomialverteilung
5 e-funktion Binomialverteilung Integral Normalverteilung (LK) Wahrscheinlichkeitsdichte Gauß sche Glockenfunktion Erwartungswert Standardabweichung GTR als Hilfsmittel stetige Zufallsgrößen Reelwertige Zufallsgrößen normalverteilte Zufallsgrößen Testen mit der Normalverteilung Satz von Moivre-Laplace
6 Terme und Gleichungen Extrema Geometr. Begriffe: Umfang, Fläche, Volumen Optimierung Umfang, Fläche, Volumen Problemerfassung Funktionsterme bestimmen Geometrische Zusammenhänge, z.b. Satz d. Pythagoras M o d e l l i e r e n Hauptbedingung Ableitungen, Gleichungen Extrempunkt -berechnung Einsetzungsverfahren, Termumformung Zielfunktion Globales, lokales Min/Max Nebenbedingung Definitionsbereich Randwertbetrachtung Resultatformulierung
7 Nullstellen Charakteristische Punkte Extrempunkte Schnittpunkte mit den KO- Achsen Sattelpunkte Ganzrationale Funktionen Ableitungen Funktionsuntersuchung Funktionsgraph Symmetrie Berechnung von Extrempunkten Notwendige Bedingung Hinreichende Bedingung Unterscheidung globaler/lokaler HP/TP Randextrema Wendepunkte Sachzusammenhäng e Integralrechnung Monotonie e-funktionen
8 Steigung von Geraden Potenzfunktionen / Ganzrationale Funktionen Tangente/Sekante Die Ableitung Durchschnittliche Differenzenquotient, Sekantensteigung Bild: Bergprofil Steigung Grenzwert des Differenzenquotienten h-methode Bild: Sekante/ Tangente Anwendungsbezüge: Änderungsrate Geschwindigkeit Wachstumsrate Ableitungsregeln Potenzregel, Summenregel, Faktorregel Momentane Steigung Steigung an einer Stelle, Tangentensteigung, Wert der Ableitung Bild: Tangente Ableitungsfunktion Grafisches Ableiten GTR als Hilfsmittel f (x)=m Screenshot : GTR Kurvendiskussion weitere Ableitungsregeln Weitere Funktionsklassen Extremwertaufgaben Integralrechnung
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