Laborversuche zur Experimentalfysik II. Versuch II-02: Polarisiertes Licht

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1 Laborversuche zur Experimentalfysik II Versuch II-02: Polarisiertes Licht Versuchsleiter: Monika Wesner Autoren: Kai Dinges Michael Beer Gruppe: 12 (Di) Versuchsdatum: 13. Juni 2006

2 Inhaltsverzeichnis 2 Aufgaben und Hinweise Linkszirkular polarisiertes Licht Erzeugung und Analyse von polarisiertem Licht Vorversuch und Bestimmung des Brewsterwinkels Untersuchungen mit Viertelwellenplättchen Verwendung von einem Viertelwellenlängenplättchen Verwendung von zwei Viertelwellenlängenplättchen Optische Aktivität von Quarz und Zucker Drehvermögen von Zucker Drehvermögen von Quarz Dispersion Doppelbrechung Spannungsoptische Untersuchungen

3 2 Aufgaben und Hinweise Abbildung 1: Nicolsches Prisma zur linearen Polarisation von Licht. Der gepunktete Strahl schwingt senkrecht zur Bildebene, der gestrichelte vertikal in der Bildebene, die Pfeile geben die Lage der optischen Achse an. Doppelbrechende Kristalle besitzen in ihrer Struktur eine Vorzugsrichtung, die so genannte optische Achse. Dringt Licht in solche Kristalle ein, so bewegen sich die Komponenten der schwingenden E - Vektoren, welche senkrecht zu dieser Achse stehen, mit anderer Geschwindigkeit fort als die waagrecht zu dieser Achse liegenden. Daraus ergibt sich vor allem, dass diese Kristalle zwei verschiedene Brechungsindizes besitzen, je einen für die Richtung waag- und einen für die Richtung senkrecht zu deren optischen Achse. Fällt also ein Lichtstrahl auf ein solches Plättchen, so wird der E des Strahls quasi in zwei zueinander senkrecht stehende Komponenten aufgeteilt, deren eine sich im Kristall schneller fortpflanzt als die andere. Man spricht dann beim Strahl, dessen Polarisierungsrichtung senkrecht auf der optischen Achse steht, vom ordentlichen bzw. für die andere Richtung vom außerordentlichen Strahl. Auf Grund der verschiedenen Brechungsindizes werden beide beim Eindringen bereits unterschiedlich stark gebrochen. Treten beide Strahlen am anderen Ende des Plättchens wieder aus dem Kristall aus, so werden beide allerdings wieder derart gebrochen, dass sie wiederum parallel verlaufen. Um polarisiertes Licht zu erhalten, muss daher einer der Strahlen auf irgendeine Weise entfernt werden. Dies wird beim Einsatz verschiedener aus doppelbrechenden Kristallen geschliffene Prismen, unter anderem des so genannten nicolischen oder auch des wollastonschen Prisma, erreicht. Das zweite ist schematisch in Abb. 2 dargestellt und besteht aus zwei gleichschenkligen Prismen, die an ihren langen Kanten aneinander geklebt sind. Beide Prismen wurden so geschliffen, dass die optische Achse des ersten Prismas senkrecht zu seinen beiden quadratischen Seiten und die des anderen waagrecht dazu steht, also die optische Achse des einen nach dem Zusammenkitten parallel zu vier quadratischen Seiten liegt und beide Achsen senkrecht zueinander stehen. Dringt nun ein Strahl senkrecht auf eine der Seiten des Prismas, so wird dieser zunächst in einen ordentlichen stärker abgelenkten Strahl und einen nicht ablenkten außerordentlichen, senkrecht linear zum anderen polarisierten Strahl Strahl aufgespalten. Nach dem Eintritt der Strahlen in das zweite Prisma steht die optische Achse nun nicht mehr länger senkrecht zur Polarisationsrichtung des vormaligen ordentlichen Strahles, sondern zu der des bis dahin außerordentlichen Strahles. Dies hat zur Folge, dass der bis dahin außerordentliche Strahl abgelenkt wird, nicht mehr der zuvor ordentliche, sondern nunmehr der vormals außerordentliche abgelenkt wird, und zwar 2

4 Abbildung 2: Wollastonsches Prisma zur linearen Polarisation von Licht. Der gepunktete Strahl schwingt senkrecht zur Bildebene, der gestrichelte vertikal in der Bildebene, die Pfeile geben wiederum die Lage der optischen Achsen in den zwei Prismen an. genau senkrecht zur vorigen Auslenkungsrichtung. Dies hat zur Folge, dass beide Strahlen nicht mehr parallel zueinander austreten, sondern in unterschiedliche Richtungen weisen, so dass sie nunmehr einfach zu trennen sind. Das nicolsche Prisma ist wie in Abb. 1 zu sehen aufgebaut. Es besteht aus zwei Prismen, welche spitz geschliffen sind, so dass sich an ihrer schmalen Kante zwei Winkel von einmal 68 und einmal 90 Grad ergeben. Beide sind an der Seite, welche im Neunziggradwinkel auf der kurzen Seite steht, miteinander verklebt. Die optische Achse steht wie in der Abbildung eingezeichnet. Fällt nun ein Lichtstrahl wie in der Abb. 1 eingezeichnet senkrecht zur optischen Achse ein, so wird dieser wie oben erwähnt in einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl in zwei senkrecht zueinander polarisierte aufgetrennt. Der ordenliche Strahl wird dabei im Gegensatz zum außerordentlichen vom Lot weggebrochen, trifft daher in einem flacheren Winkel auf die Klebefläche und wird von dort total reflektiert. Der außerordentliche Strahl trifft, da er weniger stark gebrochen wird, unter einem steileren Winkel auf die Klebefläche und wird daher auch auf Grund des geringeren Brechungsindex teilweise durchgelassen. Letztendlich tritt so der außerordentliche an der hinteren, der ordentliche Strahl jedoch an der oberen Kante des Prismas aus. Man 3

5 erhält also zwei senkrecht zueinander polarisierte Strahlen. Das gemeine Nicolprisma wird aus Kalkspat mit einem Brechungsindex von n 1 = 1, 658 für den ordentlichen Strahl geformt. Damit an der Klebefläche Totalreflexion stattfindet, muss für den Einfallswinkel sinα = n 2 n 1 n 2 = n 1 sinα (1) (2) mit n 2 in der Kittschicht gelten. Aus den geometrischen Gegebenheiten ist einfach zu ersehen, dass der ordentliche Strahl in einem Winkel von α 0 = = 22 auf die Seite des ersten Prismas einfällt. Dort wird er nach sinα 1 sinα 0 = n 0 n 1 mit n 0 = 1 auf den Winkel α 1 13 zum Lot gebrochen. Er trifft damit unter dem Winkel α = = 77 vom Lot auf der Grenzschicht aus gemessen auf diese. Dies in Gleichung 2 eingesetzt, liefert einen notwendigen Brechungsindex für die Kittschicht von n 2 = 1, 616 oder kleiner. Abbildung 3: Ausführliche Herleitung des Einfallswinkels α (gekauft wie gesehen). Die dicke Linie stellt den Lichtstrahl dar, welcher in das Prisma einfällt bzw. dessen ordentliche Komponente nach Eindringen in das Prisma. 4

6 2.1 Linkszirkular polarisiertes Licht Für die Lichtwelle gilt allgemein Gl. 3, mit der speziellen Beziehung 4 für linkszirkular polarisiertes Licht. E ( r, t) = E 0 e i( k r ωt) (3) E 0 = E 0 ( e + i ) f e iφ 0 (4) 2 Unter den Annahmen k k = e z, e = e x, f = e y, Φ 0 = 0 folgt daraus Re E = Re E 0 2 ( e x + e y )e i(kz tω) = E 0 2 ( e x cos(kz ωt) e y sin (kz ωt)) (5) Im Ursprung gilt für den Vektor E der Lichtwelle Gl. 6. Man sieht, dass die Komponente entlang e x der entlang e y um π 2 vorauseilt. Re E (0, 0, 0, t) = E 0 2 ( e x + i e y )e i( ωt) = E 0 2 ( e x cosωt e y sin( ωt)) ReE (0, 0, 0, t) = E ( 0 ( e x cosωt + e y cos ωt π )) 2 2 (6) Auf der z - Achse hat der E - Vektor zur Zeit t = 0 die Form Gl. 7. E (0, 0, z, 0) = E 0 2 ( e x coskz e y sinkz) (7) Dies beschreibt eine Linksspirale und liefert also eine einleuchtende Erklärung für die Benennung auf diese Art polarisiertes Lichtes als linkzirkular. 5

7 2.2 Erzeugung und Analyse von polarisiertem Licht Vorversuch und Bestimmung des Brewsterwinkels Bevor im Folgenden die Erzeugung von polarisiertem Licht genauer untersucht wird, sollte ein Vorversuch mit den Polarisationsfiltern durchgeführt werden. Auf der optischen Bank bauten wir dazu eine Lampe, davor eine Linse sowie zwei Polarisatoren auf, wovon einer unverändert blieb und der andere gedreht wurde. Dabei wurde die Intensitätsverteilung des durch beide Filter gelangenden Lichtes in Abhängigkeit des Drehwinkels aufgenommen. Die Skizze dazu findet sich als Anlage am Ende dieses Protokolles. Theoretisch wird diese Intensitätsverteilung durch das Gesetz von Malus, siehe Gl. 8 beschrieben, wonach die Intensiät proportional zum Kosinusquadrat des Drehwinkels Θ ist. Dies bestätigt die von uns gefundene Verteilung, die durchaus einen Kurvenverlauf besitzt, der der einer Kosinusquadratkurve sehr ähnlich ist. I = I 0 cosθ (8) Eine Methode, um Licht zu polarisieren, ist, es unter einem bestimmten Winkel auf eine lichtdurchlässige Platte fallen zu lassen. Ein Teil desselben sollte dabei reflektiert werden und so der Winkel der richtige war, polarisiert erscheinen. Diesen speziellen Winkel, den Brewsters, bei Glas zu ermitteln, war unsere nächste Aufgabe. Dazu tauschten wir den zweiten Polarisator gegen eine drehbare Glasscheibe aus und betrachteten den Intensitätsverlauf des reflektierten Lichtes. Ein eventuelles Minimum kündet dabei vom Erreichen des Brewsterwinkels. Wir fanden dieses Minimum bei einem Winkel von ca. Θ 57 0, Dabei muss jedoch ein Fehler von mindestens einem Grad ( 0, ) angenommen werden, da beim Drehen von jeweils 0, 5 um den Minimumswinkel keine Änderung der Intensität festgestellt werden konnte. Für diesen Winkel gilt nach Brewster Gl. 9 mit n als dem Brechungsindex für Luft - Glas tanθ = n (9) (10) Der maximale Fehler kann zu n = n Θ (11) Θ n = ( 1 + tan 2 Θ ) Θ (12) berechnet werden. Damit findet man also für die obigen Werte n = 1, 54 ± 0, 05. Dies stimmt exakt mit den Literaturwerten für den Brechungsindex von Glas überein Untersuchungen mit Viertelwellenplättchen Eine Möglichkeit, zirkular polarisiertes Licht zu erzeugen, besteht in der Verwendung von so genannten λ 4 - Plättchen. Diese bestehen in der Regel aus doppelbrechendem Material und besitzen die in 2 genannten Eigenschaften bezüglich der Polarisation einfallenden Lichtes, unter 6

8 Anderem zueinander senkrecht polarisierte Lichtwellen wegen der unterschiedlichen Laufzeiten der beiden Komponenten abhängig von der Dicke d des brechenden Materials gemäß Gl 13 in ihrer Fase zu verschieben. Φ = 2π λ (n a n 0 )d (13) Hier ist λ die Wellenlänge des einfallenden Lichts und beide n i die Brechungsindizes des Materials, n a der so genannte außerordentliche und n o der ordentliche Brechungsindex. Wählt man n d entsprechend gleich λ 4, so werden die beiden Komponenten des einfallenden Lichtes gerade um π 2 gegeneinander fasenverschoben. Plättchen dieser Charakteristika werden also nahe liegend λ 4 - Plättchen genannt. Mit ihnen kann also Licht einer bestimmten Wellenlänge zirkular polarisiert werden, sofern sichergestellt wird, dass beide Komponenten des E gleiche Längen besitzen, ansonsten ergibt sich elliptisch polarisiertes Licht. Um festzustellen, ob Licht bereits zirkular polarisiert ist, sind so geartete Plättchen ebenso geeignet. Trifft zirkular polarisiertes Licht auf sie, so werden die beiden E - Komponenten erneut um π 2 fasenverschoben. Es entsteht so entweder eine Fasendifferenz von π oder von 0. In beiden Fällen liegt dann wieder linear polarisiertes Licht vor, welches mit normalen Polarisatoren bzw. Analysatoren nachgewiesen werden kann. Die Eigenschaften dieser Plättchen sollten nun genauer untersucht werden Verwendung von einem Viertelwellenlängenplättchen Um den Einfluss eines Viertelwellenlängenplättchens auf die Beschaffenheit eines Lichtstrahles zu untersuchen, war nun folgende Apparatur aufzubauen: Vor eine gewöhnliche Lampe platzierten wir zunächst einen Rotfilter, so dass nur für die weitere Verwendung zur Polarisation mit dem Viertelwellenlängenplättchen geeignetes Licht erhalten wurde. Dahinter einen normalen Polarisator zur Erzeugung linear polarisierten Lichtes gefolgt vom Viertelwellenlängenplättchen, danach einen Analysator und zuletzt einen Schirm, auf dem das die Apparatur durchlaufende Licht geworfen wurde und so betrachtet werden konnte. Sodann war das Plättchen um 30,45 und 90 zu drehen und für jeden Winkel die Intensitätsverteilung beim Drehen des Analysators aufzunehmen. Die Skizzen zum Verlauf befinden sich im Anhang. Bei einem Winkel von 30 erkennt man deutlich eine Kurve, die in ihrem Verlauf stark an eine cos 2 - Funktion erinnert, allerdings scheint diese nach oben verschoben zu sein, die Intentsität bleibt stets größer als Null. Außerdem ist die Kurve um 30 nach rechts verschoben. Fällt der linear polarisierte, also nur in einer Ebene schwingende Strahl auf ein Plättchen, dessen optische Achse unter einem Winkel von 30 gegen den vece - Vektor des Strahles gedreht ist, so wird nach wie vor die zu dieser Achse senkrechten Komponente von E fasenverschoben. Allerdings sind nun beide Komponenten nicht mehr von der selben Länge, so dass nicht mehr zirkular, sondern elliptisch polarisiertes Licht entsteht. Ähnliches geschieht bei einem Drehwinkel von 45. Hier ist die Situation allerdings nun derart, dass der Feldvektor nun in zwei nahezu gleich lange Komponenten zerfällt und wird daher nahezu perfekt zirkular polarisiert. Der Analysator kann nun maximal noch eine Komponente völlig ausblenden, mindestens die komplette andere Komponente kann durch den Analysator gelangen. Daher schwankt die Intensität unter diesem Winkel nur minimal. Logisch fortgesetzt wird dieses Verhalten bei einer Auslenkung von 90. Hier liegt nun insofern ein Extremfall vor, als nun tatsächlich der Feldvektor komplett senkrecht oder völlig waagrecht zur optischen Achse einfällt. Die jeweils andere Komponente ist dann gleich Null und die fasenverschobenen 7

9 Komponenten zeigen nach wie vor nur lineare Polarisation. Entsprechend verhält sich dieses Licht am Analysator. Steht der Analysator senkrecht zur Schwingungsebene des Lichtes (bei 0 ), wird alles Licht durchgelassen, entsprechend keines, wenn der Analysator waagrecht zur Schwingungsebene liegt (90 ). Bei 0 stellt sich die Lage exakt wie bei einer Drehung von 90 dar. Die Verschiebungen nach rechts ergeben sich jeweils dadurch, dass das Plättchen die Fase der einen Komponente verschiebt. Stellung des Stellung des Auslöschstellung ersten Plättchens in zweiten Plättchens in des Analysators in Tabelle 1: Stellung des Analysators zur Auslöschung des Strahles bei verschiedenen Stellungen der beiden Viertelwellenlängenplättchen. Die Winkel der Viertelwellenlängenplättchen wurden so gemessen, dass 0 einer vertikalen Stellung entsprach Verwendung von zwei Viertelwellenlängenplättchen Weiters sollte untersucht werden, inwieweit sich ein weiteres Plättchen auf die Intensität auswirkt. Dazu brachten wir ein zweites Plättchen in den obigen Aufbau und suchten den Auslenkwinkel des Analysators, unter dem bei verschiedenen Stellungen der Plättchen Auslöschung vorliegt. Die Resultate sind in Tabelle 1 eingetragen. Die Ergebnisse sind wie folgt zu verstehen. mit dem Durchgang durch das zweite Viertelwellenlängenplättchen wird durch das erste Plättchen elliptisch oder zirkular polarisierte Licht wieder linear polarisiert, da beide Komponenten des E - Vektors wieder in dieselbe Fase verschoben werden. Bei der ersten Stellung ( beide Plättchen vertikal ) steht der gesamte Vektor entweder senk- oder waagrecht zu den parallel ausgerichteten optischen Achsen beider Plättchen, beide verschieben also entweder den gesamten Vektor um 90 oder überhaupt nicht. In beiden Fällen bleiben jedoch Betrag und Richtung unverändert und daher löscht der Analysator das Licht genau dann komplett aus, wenn er senkrecht zum Polarisator gedreht wird. Im zweiten Fall ist die Situation im Prinzip die Selbe. Daher auch das Selbe Ergebnis. Im dritten Fall steht der Vektor in einem Winkel von 45 zur optischen Achse, d.h. es wird die Komponente, welche parallel zur optischen Achse um gegen die andere fasenverschoben. Das zweite verschiebt die Selbe Komponente um weiter 90, es ergibt sich eine Verschiebung von insgesamt 180 zwischen den beiden Fasen, d. h. im Endeffekt wurde der gesamte Vektor um 90 gedreht. Beim vierten Fall, bei dem ein Plättchen um 45 und das andere um 45 aus der Nullstellung verdreht ist, verschiebt das erste wiederum eine Komponente um 90, das zweite Plättchen verschiebt dann genau die andere Komponente so, dass sich insgesamt eine Fasenverschiebung von 0 ergibt. Der letztendlich austretende Vektor ist ist wieder in seiner ursprünglichen Gestalt und der weitere Verlauf ist identisch mit dem ersten oder zweiten Fall. In der letzten Situation, das erste Plättchen um 45, das zweite um 90 gegen die Nulllage ausgelenkt, wird wiederum zunächst eine Komponente um 90 fasenverschoben, das zweite verschiebt jetzt allerdings nicht die senkrecht zur ersten Komponente stehende, sondern die im 45 - Winkel zur ersten stehende. Es werden also zunächst die im ±45 - Winkel 8

10 stehenden Komponenten gegeneinander fasenverschoben. Dies heißt nichts Anderes, als dass die Richtung der horizontalen Komponente jeweils umgekehrt wird. Das zweite Plättchen verschiebt nun die vertikale Komponente um 90, im Endeffekt wurde der gesamte Vektor also um 45 gedreht und der Analysator muss dementsprechend ebenso um 45 gedreht werden, um Auslöschung hervorzubringen. 9

11 2.3 Optische Aktivität von Quarz und Zucker Verschiedene Substanzen haben auf Grund ihres molekularen Baus die Eigenschaft, die Polarisationsebene von sie durchwanderndem Licht zu drehen. Um den Winkel zu bestimmen, um den eine Substanz diese Ebene dreht, bringt man im Strahlengang einer einfachen Lampe hintereinander einen Kondensor, einen Farbfilter, einen Polarisator, Analysator und zuletzt einen Schirm. Der Polarisator wird dahingehend auf den Analysator abgestimmt, dass in Nullstellung des Analysators kein Licht mehr zum Schirm gelangt. Dann bringt man die Substanz zwischen Polarisator und Analysator und stellt den Analysator so ein, dass die Intensität des beim Schirm eintreffenden Lichtes Null wird. Der Winkel, um den der Analysator zu drehen war, ist gerade der Winkel, um den die Substanz die Polarisationsebene des Lichtes gedreht hat. Dieser Winkel ist einmal von der Wellenlänge des verwandten Lichtes und zweitens von der Dicke der Probe abhängig. Das spezifische Drehvermögen wird daher als 14 definiert. Für Flüssigkeiten lässt sich der Winkel, um den die Ebene gedreht wird, aus dem spezifischen Drehvermögen mittels 15 berechnen. ρ = π (n + n ) λ α = ρcd (14) (15) Dabei ist n + der Brechungsindex der Substanz für linkszirkular und n für rechtszirkular polarisiertes Licht, c die Konzentration und d die Schichtdicke. Das Vorzeichen des so ermittelten Winkels ist allerdings so nicht ermittelbar. Es verbleiben als mögliche Drehwinkel immer einmal der gemessene Winkel α und 180 α Drehvermögen von Zucker Es sollte nun der Drehwinkel für zwei unterschiedlich lange Küvetten Zucker entsprechend oben beschriebener Methode berechnet werden. gemessen werden. Wir maßen bei grünem Licht bei einer angenommenen Messungenauigkeit von β = 1 0, 0175Rad für die Küvette mit einer Länge von d 1 = 11, 2 einen Winkel von β 1 = 50 ± 1, für die Küvette einer Länge d 2 = 21, 2 einen Winkel β 2 = 5 ± 1. Da der Drehwinkel laut Gl. 15 proportional zur Küvettenlänge ist, sollte gelten, dass 2α 1 = α 2 mit α i als die tatsächlichen Drehwinkel ist. Da für die gefundenen Winkel weder unter der Annahme von α i = β i noch unter der von α i = 180 β diese Relation erfüllbar ist, muss ein Messfehler vorliegen. Mit dem Wissen, dass dies nun höchstwahrscheinlich völlig falsche Ergebnisse liefert, wird dennoch angenommen, dass für die kurze Küvette der gemessene Winkel von β 1 = 50 der wahre Winkel, also α 1 = β 1 ist, und die zweite Messung, da sie unvereinbar mit der ersten scheint, nicht weiter berücksichtigt. Es ergibt sich aus Gl. 15 für die Konzentration c die Gl. 16, für den Fehler der Konzentration gemäß der Maximalfehlerformel 17 Gleichung 18. c = c = c = α (16) ρd c d d + c α α (17) α d 2 ρ d + 1 α (18) dρ 10

12 Mit dem gegebenen spezifischen Drehvermögen von ρ Zucker,grün = 64 3 gdm, einem angenommenen Messfehler von α = 1 für den Drehwinkel sowie einer gemessenen Küvettenlänge von d = 11, 2 bei einer Messungenauigkeit von d = 0, 2 ergibt sich aus Gl. 16 und 18 damit c = (0, 698 ± 0, 020) g 3 = (698 ± 20) g l Dies ist eine sehr hohe Konzentration, doch in Anbetracht der bereits weiter oben festgestellten Unstimmigkeiten bei der Messung ist dieses Ergebnis wenig aussagekräftig Drehvermögen von Quarz (19) Lichtfarbe Drehwinkel in Drehwinkel in bei rechtsdrehendem Quarz bei linksdrehendem Quarz grün rot blau Licht der Na - Dampflampe ( λ = 590nm) Tabelle 2: Messergebnisse zum Drehwinkel von Quarz. Nun waren einige Untersuchungen zu den optischen Eigenschaften von Quarz zu unternehmen. Es war der bereits im vorigen Abschnitt beschriebene Aufbau aus einem Polarisator und einem Analysator zu verwenden. Vor den Analysator war nun allerdings gesondert je ein Plättchen aus links- und ein Plättchen aus rechtsdrehendem Quarz zu bringen und für beide Plättchen einzeln bei verschiedenen Wellenlängen des einfallenden Lichtes der Drehwinkel wie bereits weiter oben angegeben zu bestimmen. Die Wellenlänge des Lichtes wurde durch verschiedene direkt vor der Lampe platzierte Farbfilter aus dem weißen Licht der Lampe gefiltert bzw. die Lampe durch eine Natriumdampflampe ersetzt. Wir fanden die Ergebnisse wie in Tabelle 2 angegeben. Die Plättchen besaßen beide eine Dicke von d = 1, 5mm. Das Drehvermögen der Plättchen lässt sich mittels Formel α = ρd zu Gl. 20, der zugehörige Fehler über die allgemeine Fehlerformel 17 zu Gl. 21 berechnen. Dabei ist zu bedenken, dass die Vorzeichen bei den gemessenen Winkeln lediglich die Polarisationsrichtung des Lichtes wiedergeben und nicht weiter zu berücksichtigt werden brauchen. ρ = α d (20) ρ = 1 d α + α d2 d (21) Man findet dann für die verschiedenen Lichtarten unter der Annahme von einem Messfehler von α = 1 beim Drehwinkel und der Vernachlässigung eines Fehlers bei der Dicke der Plättchen, die ja angegeben war, 11

13 ρ Quarz,grün,rechts = (300 ± 7) ρ Quarz,grün,links = (300 ± 7) ρ Quarz,rot,rechts = (400 ± 7) ρ Quarz,rot,links = (400 ± 7) ρ Quarz,blau,rechts = (267 ± 7) ρ Quarz,blau,links = (333 ± 7) ρ Quarz,Na,rechts = (393 ± 7) ρ Quarz,Na,links = (433 ± 7) Diese Ergebnisse zeigen wie zu erwarten ist, für verschiedene Wellenlängen unterschiedliche Drehvermögen. Allerdings ist eine genauere Aussage zur Plausibilität nicht zu treffen, da keine Vergleichswerte vorliegen Dispersion Es ist zu erwarten, dass die Brechzahl mit steigender Frequenz, d. h. sinkender Wellenlänge zunimmt Doppelbrechung Diesen Versuchsteil abschließend war nun noch die Differenz der Brechungsindizes (n + n ) zu berechnen. Diese hängt direkt mit den spezifischen Drehvermögen zusammen. Die Art dieses Zusammenhanges wird durch Gl. 22 beschrieben. n + n = ρλ π ρ = π (n + n ) λ (22) (23) Für grünes Licht wird eine Wellenlänge von λ grün 540nm, für rotes ein λ rot 620nm, für blau ein λ blau 450nm angenommen. Bei der Natriumdampflampe weißt das emittierte Licht eine Wellenlänge von λ Na = 590nm auf. Man findet so für jede Wellenlänge je ein n = n + n : Lichtart & Wellenlänge in nm rechtsdrehend linksdrehend Grün / 540 0, ,00009 Rot / 620 0, ,00014 Blau / 450 0, ,00008 Na - Dampflampe / 590 0, ,00014 Mittelwerte 0, ,00011 Vergleicht man mit dem Literaturwert für n = n + n = 0, , so weichen die von uns gefundenen Mittelwerte zwar davon ab, doch ist die Abweichung vergleichsweise gering und der Versuch als durchaus gelungen zu betrachten. 12

14 2.4 Spannungsoptische Untersuchungen Werden bestimmte Materialien gedehnt oder gestaucht, so bilden deren Moleküle bestimmte Strukturen. Weißen diese eine Vorzugsrichtung auf, so kann bei diesen Doppelbrechung auftreten. Diesem Effekt gilt der abschließende Teil dieser Versuche. Zur Untersuchung wurde der bereits zuvor benutzte Versuchsaufbau modifiziert. Vor der Lampe wurde zunächst ein Kondensator, ein Polarisator, und dahinter ein Viertelwellenlängenplättchen angebracht, um zirkular polarisiertes Licht zu erzeugen. Danach wurden zwei Linsen mit einer Brennweite von 150mm in den Strahlengang eingebracht, um zwischen diesen beiden zueinander parallel laufende Strahlen zu gewährleisten. Dahinter wurde ein weiteres Viertelwellenplättchen gebracht, gefolgt von einer Linse der Brennweite 200mm zur Vergrößerung und zwischen dieser und dem Schirm ein Polarisator gebracht. Zu untersuchen waren Plexiglasmodelle verschiedener Form, einmal ein Winkel, ein Winkel mit Bohrung sowie ein einfacher Stab. Diese waren jeweils zwischen die ersten beiden Linsen zu bringen und einmal zu dehnen bzw. zu stauchen. Für beide Winkel sollte der Versuch anschließend mit linear polarisiertem Licht wiederholt werden. Zu jedem Versuchsteil war eine Skizze anzufertigen, welche sich im Anhang befinden. bei der Durchführung passierte das Licht den ersten Polarisator und das Viertelwellenlängenplättchen, wurde dabei zirkular polarisiert. Beim Auftreffen auf das Versuchsstück erfuhr das Licht in den Bereichen, in welchen sich besagte Strukturen unter Druck gebildet hatten, zum Einen eine Fasenverschiebung, zum Anderen trat Dispersion auf. Beim Durchgang durch das zweite Viertelwellenpllättchen wurden nun die Anteile, welche beim Durchgang durch das jeweilige Modell unbeeinflusst in der Fase geblieben war, wieder linear polarisiert und konnte so vom letzten Polarisator herausgefiltert werden. Zur Wiederholung der letzten Versuchsteile mit linear polarisiertem Licht wurde das erste Viertelwellenplättchen entfernt. Man erkennt in den entsprechenden Zeichnungen ( d.) ) ein völlgi anderes Erscheinungsbild. Die komplizierten Strukturen aus Versuchsteil b.) sind sehr einfachen farblosen Strukturen gewichen, welche zumindest was die neutrale Fasern angeht, senkrecht auf den zuvor gefundenen Verläufen stehen. Dies liegt daran, dass nun vom Durchgang durch dass Modell unbeeinflusstes Licht linear polarisiert ist, so dass die abschließende Filtervorrichtung ( zweites Viertelwellenlängenplättchen und Polarisator ) dieses nicht mehr herausfiltern, sondern lediglich Teile des beim Durchgang in seiner Fase verschobenes Licht. 13