Probeklausur Besprechung
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- Christina Hofmann
- vor 6 Jahren
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Transkript
1 WiSe 2018/19
2 Aufgabe 1: Huffman (10 Punkte) 1 Geben Sie für die Nachricht schnelldurchlauf den Zeichenvorrat mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung an. 2 Zeichnen Sie den resultierenden Codebaum und beachten Sie dabei folgende Regeln: 3 Berechnen Sie die durchschnittliche Wortlänge und Redundanz. Geben Sie dabei alle Rechenschritte an.
3 Huffman Lösung l c 2 16 u 2 16 h 3 16 a f s n r 3 16 e d
4 Wortlänge: Entropie: Redundanz: L A = p a c(a) = 3, 375 a A H A = p a log 1 = 3, a A p a R A = L A H A
5 Aufgabe 2: LZW Kodierung (10 Punkte) 1 Kodieren Sie fliegen fliegen hinter fliegen mittels der LZW-Kodierung.
6 Lesen(k) Codetabelle schreiben (p & k ) Ausgabe Puffer füllen (p) f l i e g e n f l i e g e n
7 Lesen(k) Codetabelle schreiben (p & k ) Ausgabe Puffer füllen (p) h i n t e r f l i e g e n EOF
8 LZW Lösung Lesen(k) Codetabelle schreiben (p & <k>) Ausgabe Puffer füllen (p) f f l fl, 256 f l i li, 257 l i e ie, 258 i e g eg, 259 e g e ge, 260 g e n en, 261 e n n, 262 n f f, 263 f l fl i fli, 264 fl i e ie g ieg, 265 ie g e ie n gen, 266 ge n
9 Lesen(k) Codetabelle schreiben (p & <k>) Ausgabe Puffer füllen (p) n h n h, 267 n h i hi, 268 h i n in, 269 i n t nt, 270 n t e te, 271 t e r er, 272 e r r h, 273 r f f l fl, 274 f l i li e lie, 275 li e g eg e ege, 276 eg e n en EOF en EOF
10 Aufgabe 3: Arithmetische Kodierung (10 Punkte) 1 Vervollständigen Sie folgende Tabelle für das Wort heuhaufen : Zeichenindex i 1 = h 2 = e 3 = u 4 = a 5 = f 6 = n 7 =! Häufigkeit p i Linker Rand L i Rechter Rand R i 2 Kodieren Sie mit der vorangegangenen Tabelle das Wort heuhaufen! und geben Sie das Intervall sowie ein Ergebnis an. Stellen Sie die Zwischenergebnisse in einer Tabelle mit den Spalten Zeichen, L, R und B, ähnlich zu der in der Vorlesung dargestellten Tabelle, dar.
11 Arithmetisch Kodierung Lösung Initiale Tabelle: Zeichenindex i 1 = h 2 = e 3 = u 4 = a 5 = f 6 = n 7 =! Häufigkeit p i Linker Rand L i Rechter Rand R i
12 Wiederhole a nextchar() B R L L L + B L a R L + B R a
13 Im Folgenden ist zu beachten, dass B für die jeweils nächste Zeile gilt. Zeichen L R B h e u h a u f e n !
14 Aufgabe 4: Arithmetische Dekodierung (5 Punkte) 1 Dekodieren Sie mit der selben Tabelle (obige Aufgabe) die Darstellung zu einem Wort der Länge 5 und geben Sie das Lösungswort an. Dokumentieren Sie Ihre Zwischenergebnisse und Ihren Lösungsweg. Zeichenindex i 1 = h 2 = e 3 = u 4 = a 5 = f 6 = n 7 =! Häufigkeit p i Linker Rand L i Rechter Rand R i
15 Arithmetische Dekodierung Lösung Man muss auf die Idee kommen, um das Intervall zwischen 0.76 und auf n zu kommen indem man sich denkt, 16/2 = 8 und 0.8 liegt im Intervall von n. Das Lösungswort lautet: fahne Zeichen L R B f a h n e
16 Aufgabe 5: HTML und CSS (15 Punkte) 1 Füllen Sie die Lücken in den HTML und CSS Dateien aus, so dass die Webseite aussieht wie auf dem Screenshot. 2 In der HTML-Datei haben sich zwei Fehler (bezüglich XHTML-Standard) versteckt. Benennen Sie diese.
17
18 Es ist nicht erlaubt, bestehenden Code zu streichen oder zu ändern! Es ist nicht erlaubt, neue Klassen (ids, tags) oder Blöcke in der CSS Datei hinzuzufügen. Die CSS Datei heißt style klausur.css und befindet sich im selben Ordner. Es ist in der HTML und CSS Datei nur erlaubt, Code an den unterstrichenen Stellen einzufügen. Es müssen aber nicht alle Stellen genutzt werden. Für volle Punktzahl müssen alle vorgegebenen Klassen der CSS Datei genutzt werden. Das Bild befindet sich im selben Ordner, heißt eule.jpg und hat eine Größe von Die generelle Schriftgröße beträgt 14pt. Der schwarze Rahmen um die Webseite gehört zu ihr und hat einen Radius (an den Ecken) von 10px.
19 HTML-Code <!DOCTYPE html> <html> <meta charset=ütf-8 > <link rel= stylesheet type= text/css href= _ ></link> <body> <div class= box > <h1> <span class= _ >Probeklausuraufgabe HTML</span> </h1> In dieser Aufgabe lernen Sie wichtige Features von <span class= _ >HTML</span> und <span class= css >CSS</span>. </br> </br> <div class= blue-box > _ </br> </br> <div class= _ > <img src= _ ></img> </div> </br> <footer _> Viel Glück beim Rest der Probeklausur. </footer> </div> </body> </html>
20 CSS-Code Teil 1.html { body {.box {.css {.img-eule { img { /* Es folgt noch mehr */
21 CSS-Code Teil 2.blue-box { color: white; padding: 40px; font-size: 20px; h1 span { /* Innenabstand ist 7px */.bold { /* bold = fett */.italic { /* italic = kursiv */.underline { text-decoration: underline; footer { /* Der footer hat eine Schriftgröße von 9px */
22 HTML Lösung <!DOCTYPE html> <html> <meta charset=ütf-8 > <link rel= stylesheet type= text/css href= style_klausur.css ></link> <body> <div class= box > <h1> <span class= underline >Probeklausuraufgabe HTML</span> </h1> In dieser Aufgabe lernen Sie wichtige Features von <span class= html >HTML</span> und <span class= css >CSS</span>. </br> </br> <div class= blue-box > Frohe Weihnachten </br> </br> <div class= img-eule" alt="eule"> <img src= eule.jpg ></img> </div> </br> </div> <footer _> Viel Glück beim Rest der Probeklausur. </footer> </div> </body> </html>
23 CSS Lösung 1.html { color: red; body { font-size: 14pt;.box { border: solid; border-radius: 10px; border-color: black; padding 20px;.css { color: green;.img-eule { text-align: center; img { width: 400px; height: 200px; /* Es folgt noch mehr */
24 CSS Lösung Teil 2.blue-box { background-color: blue; border-radius: 15px; color: white; padding: 40px; font-size: 20px; h1 span { /* Innenabstand ist 7px */ background-color: red; padding: 7px; color: white; font-weight: bold;.bold { /* bold = fett */ font-weight: bold;.italic { /* italic = kursiv */ font-style: italic;.underline { text-decoration: underline; footer { /* Der footer hat eine Schriftgröße von 9px */ font-size: 9pt; text-align: right;
25 Aufgabe 6: MPEG-Layer III Encoding (5 Punkte) 1 Beschriften (Nummerieren) Sie die Kästchen in folgender Abbildung mit den angegebenen Elementen eines MPEG-Layer-III-Encoders. (Hinweis: Die Liste enthält einen Eintrag zu viel, dieser ist nicht im Encoder enthalten.)
26 Elemente eines MPEG-Layer-III-Encoders: Komprimierte Daten MDCT Filterbank DFT FFT 1024 Bitstrom-Generator PCM Audio Huffman-Kodierung Maskierung Quantisierer
27 MPEG-Layer III Encoding Lösung Erste Zeile: PCM Audio, Filterbank, MDCT, Quantisierer, Huffman-Kodierung Zweite Zeile: FFT 1024, Maskierung, Bitstrom-Generator Dritte Zeile: Komprimierte Daten
28 Aufgabe 7: Fourier-Transformation (10 Punkte) 1 Führen Sie den reellen Teil der Fourier-Transformation für die Schwingung f (t) = 7 cos(2πt) durch. F (ω) = f (t) cos(2πωt)dt Dabei soll ω = 1 und t [0, 2π] sein. Hinweis: cos 2 (x) = 1 2 (1 + cos(2x))
29 Fourier-Transformation Lösung F (1) = 0 2π F (1) = 7 7 cos(2tπ) cos(2πt)dt 0 2π cos 2 (2tπ)dt F (1) = 7 2π 2 (1 + cos(4πt))dt 0 F (1) = 7 2 [x + 1 4π sin(4πt)]2π 0 F (1) = 7(π + sin(8π2 ) ) 8π
30 Aufgabe 8: Bilder und Lauflängenkodierung (15 Punkte) Gegeben sei folgender (verkleinerter) QR-Code: Der Code wird als Bitmap (schwarz = 0, weiß = 1) der Größe 8 8 gespeichert.
31 Algorithm 1 Scale8x8Image(img, scaledimage) 1: for x=0 to 3 do 2: for y=0 to 3 do 3: sum img(2x, 2y) + img(2x + 1, 2y) + img(2x, 2y + 1) + img(2x + 1, 2y + 1) 4: if sum 2 then 5: scaledimage(x, y) 1 6: end if 7: end for 8: end for 9: return scaledimage
32 Hinweise: In img steht das aktuelle Bild und scaledimage (4 4) soll beschrieben werden. x gibt die horizontale und y die vertikale Position an. Der Pixel (0, 0) ist dabei der Pixel oben links. img(x, y) gibt in diesem Beispiel 0 für schwarz aus und 1 für weiß. Z.B. img(5, 2) = 1 (weiß)
33 1 Kodieren Sie das Bild mit Hilfe der Lauflängenkodierung auf zwei Arten. Indem Sie zeilenweise (von links oben) durch das Bild gehen. Indem Sie spaltenweise (von links oben) durch das Bild gehen. Welche Vorgehensweise verbraucht weniger Speicher? Begründen Sie Ihre Antwort. 2 Zeichnen Sie den skalierten QR-Code in folgendes Raster... 3 Wie müsste der Pseudo-Code verändert werden, so dass ein Bild der Auflösung nach skaliert wird?
34 Bilder und Lauflängenkodierung Lösung Lauflängenkodierung #09 #16 #02 1 #03 #12 # #14 # #02 1 # #02 1 #02 #16 #09 #09 #16 #02 1 #04 1 # #14 # #02 1 #02 #13 #02 1 #02 #16 #09 zeilenweise 53 > spaltenweise 51 Zeichen
35 Skaliertes Bild:
36 Veränderter Pseudo-Code: Algorithm 2 Scale99x99Image(img, scaledimage) 1: for x=0 to 32 do 2: for y=0 to 32 do 3: sum img(3x, 3y) + img(3x + 1, 3y) + img(3x + 2, 3y) + img(3x, 3y + 1) + img(3x + 1, 3y + 1) + img(3x + 2, 3y + 1) + img(3x, 3y + 2) + img(3x + 1, 3y + 2) + img(3x + 2, 3y + 2) 4: if sum 4.5 then 5: scaledimage(x, y) 1 6: end if 7: end for 8: end for 9: return scaledimage
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