Aufnahmetest (90 Minuten)

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1 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST MÄRZ 2015 Aufnahmetest (90 Minuten) 1. Teil: Mathematik-Basis-Test (45 Minuten) 2. Teil: Anwendungsaufgaben (45 Minuten) Hinweise: Beide Tests erhalten bei der Benotung das gleiche Gewicht. Beide Tests dauern 45 Minuten, eine frühere Abgabe ist nicht möglich. Der Taschenrechner ist bei beiden Tests nicht erlaubt. Mobiltelefone oder andere elektronische Geräte müssen ausgeschalten und auf dem Lehrerpult deponiert werden! Der Schwierigkeitsgrad ist mit aufsteigender Nummer nicht zwingend zunehmend. Viel Glück!

2 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST / 1. TEIL MÄRZ 2015 Mathematik-Basis-Test Name:... Nr. Sämtliche Lösungen müssen gut leserlich auf dem karierten Papier gelöst werden! Die Lösung muss doppelt unterstrichen werden. 1. Vereinfache zu einem einzigen Bruch und kürze so weit als möglich: Vereinfache zu einem einzigen Bruch und kürze so weit als möglich: Multipliziere aus und vereinfache so weit als möglich: Multipliziere aus und vereinfache so weit als möglich: Berechne: : Vereinfache so weit als möglich ( steht für eine positive Zahl): Bestimme den grössten gemeinsamen Teiler (ggt) der beiden Zahlen 130 und 78: ggt130,78 8. Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgv) der drei Zahlen 6, 9 und 4: kgv6,9,4 9. Schreibe folgende Grössen mit der in der Klammer angegebenen Einheit: a) 560 cm (km) b) 0.2 h (min) 10. Schreibe folgende Grössen mit der in der Klammer angegebenen Einheit: a) 8 dm 3 (m 3 ) b) 42.7 m 2 (mm 2 )

3 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST / 1. TEIL MÄRZ Löse folgende Gleichung nach auf: 12. Löse folgende Gleichung nach auf: = = Ein Pullover kostet normalerweise 80 Franken. Im Sonderverkauf kostet er 15 % weniger. Wie viel muss man im Sonderverkauf für den Pullover bezahlen? 14. Berechne das Volumen des abgebildeten Quaders: Berechne die Fläche des ganzen Dreiecks:

4 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST / 2. TEIL MÄRZ 2015 Anwendungsaufgaben Name:... Nr. Sämtliche Lösungen müssen gut leserlich auf diese Blätter übertragen werden! Der Lösungsweg kann auf dem Ausrechnungsblatt (kariertes Papier) festgehalten werden. Dieses wird in der Regel aber für die Bewertung nicht berücksichtigt. Trotzdem müssen Namen und entsprechende Aufgabennummern dort auch angegeben werden. 15 Aufgaben auf drei Seiten! 1. Unlängst wurde ich in der Nacht wach. Meine Uhr zeigte 2 Uhr, aber ich stellte fest, dass sie stehengeblieben war. Also setzte ich sie wieder in Gang. Am Morgen beim Aufstehen guckte ich auf die Radiouhr. Es war 7 Uhr. Meine Uhr allerdings stand erst bei 5.30 Uhr. Wann war ich in der Nacht wach geworden? 2. Das Produkt von vier verschiedenen natürlichen Zahlen ist 100. Wie gross ist die Summe dieser vier Zahlen? 3. Bestimme den Winkel α in der nebenstehenden Abbildung. 4. Holger hat eine Folge von Zahlen aufgeschrieben. Von der dritten Zahl an ist jede Zahl der Folge die Summe ihrer beiden Vorgängerzahlen. Wenn die vierte Zahl eine 6 und die sechste eine 15 ist, welche Zahl steht dann an siebter Stelle? 5. Zu einer Fussballmannschaft gehören 11 Spieler. Das Durchschnittsalter der 11 Spieler in unserem Klub ist genau 22 Jahre. Während eines Spiels verletzte sich einer der Spieler und musste das Spielfeld verlassen. Das Durchschnittsalter der restlichen 10 Spieler war nun exakt 21 Jahre. Wie alt war der verletzte Spieler?

5 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST / 2. TEIL MÄRZ Im magischen Quadrat ist die Summe der Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonale gleich. In das rechts abgebildete Quadrat sollen die Zahlen von 13 bis 21 so eingetragen werden, dass dabei ein magisches Quadrat entsteht. Welche Zahl muss an die Stelle des Fragezeichens gesetzt werden? 7. Drei Strecken schneiden sich in einem Punkt und sind paarweise, wie es in der Zeichnung dargestellt ist, miteinander verbunden. Wie gross ist die Summe der sechs markierten Winkel? 8. In der Schlange an der Kinokasse entdecke ich meine Lehrerin. Hinter ihr stehen noch 8 Leute, auch Kai, mit dem ich für den Film verabredet bin. Er steht 3 Plätze hinter meiner Lehrerin und ruft mir zu: Vor mir sind noch 12 Leute, dann bin ich dran! Wie lang ist die Schlange? 9. Der graue Stern wurde gezeichnet, indem man die Mitten je dreier Seiten eines regelmässigen Sechsecks miteinander verbunden hat. Der Flächeninhalt des Sterns beträgt 6 cm 2. Welchen Flächeninhalt hat das Sechseck? 10. Der Preis einer Hose wird zunächst um 10% herabgesetzt und anschliessend noch einmal um 20%. Hätte man die Preissenkung in einem Schritt durchführen wollen, um wie viel Prozent hätte man dann senken müssen?

6 FACHMITTELSCHULE GLARUS AUFNAHMETEST / 2. TEIL MÄRZ Till hat sich aus 7 Spielwürfeln einen Talisman gebaut; er hat die Würfel wie abgebildet zusammengeklebt, und zwar dabei stets Seiten mit derselben Augenzahl aufeinander. Wie viele Punkte sind auf der Oberfläche seines Talismans zu sehen? 12. Der erfahrene Tierpfleger im Zirkus schafft es, einen Elefanten in 40 Minuten sauber zu schrubben. Sein kleiner Sohn braucht dafür 2 Stunden. Wie lange brauchen sie zusammen für einen Elefanten? 13. Bei einem Tanzturnier bewerten die Preisrichter die Tanzpaare stets mit natürlichen Zahlen (= ganze positive Zahlen). Die Durchschnittswertung für eines der Tanzpaare ist 5,625. Wie viele Preisrichter haben dann mindestens an der Bewertung teilgenommen? 14. Der Mittelwert aus zehn voneinander verschiedenen positiven ganzen Zahlen ist 10. Wie gross ist die grösste dieser Zahlen maximal? 15. Max und Moritz traten einmal zu einem Rennen rund ums Stadion an. Jeder der beiden lief mit konstanter Geschwindigkeit: Max lief je 5 Runden in 12 Minuten und Moritz je 3 Runden in 10 Minuten. Wenn sie zusammen starten, wie viele Runden haben sie dann beide zusammen hinter sich, wenn sie zum ersten Mal wieder gleichzeitig über den Zielstrich laufen? Quelle: Känguru der Mathematik (verschiedene Jahre)

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