Ich-kann-Sätze für die 4. Klausur M EPh GK 4

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1 Ich-kann-Sätze für die 4. Klausur M EPh GK 4 Dies ist die Ich-kann-Satz-Liste (Checkliste) für die zentrale Mathematikklausur am Grundsätzlich können natürlich alle mathematischen Inhalte aus der Sek I und die, die im Unterricht behandelt wurden, Thema der Klausur sein. Diese Liste soll dir aber einen Überblick geben, welche Inhalte schwerpunktmäßig in der Klausur vorkommen könnten. Folgend also die Übersicht der elementaren Inhalte. Die Vorgaben des Landes können unter diese Adresse eingesehen werden: Diese Checkliste stellt jedoch keine Gewähr für den Rahmen und Schwierigkeit der Klausur dar. Die Arbeitsblätter / Präsentationen aus dem Unterricht habe ich bei den Aufgaben und Hinweisen nicht noch einmal aufgeführt, da ich davon ausgehe, dass ihr diese eh wiederholt und diese den entsprechenden Ich-kann-Sätzen zuordnen könnt. Stattdessen habe ich mir die Mühe gemacht, so gut es geht Aufgaben aus dem Buch zu den einzelnen Themen herauszusuchen. Manchmal kommt es vor, dass eine Aufgaben nicht einhundertprozentig passt seht es mir bitte nach. Wiederholt auch die alten IKS-Listen bei eurer Vorbereitung! Viel Erfolg bei der Vorbereitung! H. Stroick Grundlagen Ich-kann-Satz Aufgaben und Hinweise Stochastik Ich kenne die wichtigsten Grundbegriffe und kann diese erklären. Dazu zählen unter anderem: - Zufallsexperiment - relative Häufigkeit - absolute Häufigkeit - Ergebnis / Ergebnismenge - Ereignis - Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Präsentation S. 186f

2 Ich kann zu mehrstufigen Zufallsexperimenten ein Baumdiagramm zeichnen und sämtliche Wahrscheinlichkeiten bestimmen (sowohl im BD als auch am Ende eines Pfades für ein Ergebnis ( Ergebniswahrscheinlichkeiten / Endwahrscheinlichkeiten )). Ich kenne Tricks, um zu überprüfen, ob die eingetragenen Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm, die Ergebniswahrscheinlichkeiten des BDs bzw. die in der Wahrscheinlichkeitsverteilung eingetragenen Wahrscheinlichkeiten korrekt sind. Ich kann für Zufallsexperimente eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben. Ich kann erklären, was man unter einer Zufallsvariablen der Notation umgehen. P(X = x i ) Ich kann erklären, was man unter einem Erwartungswert versteht und wie dieser in Sachaufgaben zu verstehen ist. Ich kann den Erwartungswert einer Zufallsvariablen berechnen. Ich mithilfe des Erwartungswertes berechnen / nachweisen, wann / ob ein Spiel (Glücksspiel) fair ist oder den Einsatz des Spiels so berechnen, dass das Spiel fair wird. Dazu: Ich kann erklären, was unter einem fairen Spiel zu verstehen ist. X versteht und kann sicher mit S. 199 S. 200f S. 203 AB zu Pfadwahrscheinlichkeiten Tafelbild AB S. 203 S. 192 S. 193 Aufgaben (nicht Nummer 8) S. 193 Nr. 4 S. 192 S. 193 Nr. 4 S. 193 Nr. 4, 7 S. 201 Nr. 7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten Ich kann in einem Baumdiagramm die bedingten Wahrscheinlichkeiten identifizieren. Ich kann im Kontext den Unterschied zwischen P(B) und P A (B) erklären. Ich kann die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit erklären. P B (A) Ich kann für eine bedingte Wahrscheinlichkeit einen vollständigen Term angeben, um diese zu berechnen. Dazu kenne ich den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. P(B) Ich kann die Formeln / Sätze auf der Übersichtsseite Vierfeldertafeln und Baumdiagramme erklären und Wahrscheinlichkeiten im Kontext erklären. Ich kann zu einem Baumdiagramm eine Vierfeldertafel (VFT) ausfüllen und umgekehrt. S. 216 S. 217 Aufgaben: S. 231, S. 234 Bsp: Von der Übersichtsseite Vierfeldertafeln und Baumdiagramme ist BD1 gegeben und es soll P B (A) berechnen werden (also eine bedingte Wahrscheinlichkeit von BD2). AB S. 231 Nr. 2 (BDs zeichnen!)

3 Ich kann eine unvollständig gegebene VFT vervollständigen. Dazu: Ich kenne die Regeln / Tricks, wie die Werte in einer VFT zu summieren sind, um eingetragene Werte zu überprüfen. Ich kann für einen gegebenen Text eine VFT / ein BD ausfüllen und kenne insbesondere Signalwörter, um Wahrscheinlichkeiten erster Stufe (bspw. P(A) ), bedingte Wahrscheinlichkeiten (bspw. ) bzw. Endwahrscheinlichkeiten oder Schnittwahrscheinlichkeiten (bspw. P A (B) P(A B) Ich kann ein Baumdiagramm umkehren ( invertieren ). (Hinweis: BD1 VFT BD2) ) zu identifizieren. S. 231 Nr. 2 S. 234 Nr. 1 S. 225f Stochastische Unabhängigkeit (wird nicht explizit in den Vorgaben zur ZKE erwähnt) Ich kann erklären, was man unter stochastisch unabhängigen und stochastisch abhängigen Ereignissen versteht und für beide Fälle Beispiele angeben (Erinnerung: Ziehen aus einer Urne). Erklärung und Aufgaben: S Ich kann für Ereignisse nachrechnen, ob diese stochastisch unabhängig oder abhängig sind. Dazu: Ich kenne die Formeln für die stochastische Unabhängigkeit. Ich kann die passende Formel für das Nachrechnen der stochastischen Unabhängigkeit auswählen (und erklären, wie beide Formeln ineinander umzuformen sind). Transformation der Sinusfunktion Übersichtsseite Stochastik: S Analysis Ich kann am Einheitskreis Sinus- und Cosinuswerte ablesen und erklären, wie sich der typische Verlauf der Sinus- und Cosinusfunktion daraus ergibt. Dazu gehört: Ich kann an einem rechtwinkligen Dreieck erklären, welches Verhältnis der Seitenlängen durch den Sinus bzw. Cosinus beschrieben wird. AB Transformation der Sinusfunktion AB Transformation der Sinusfunktion im Überblick Erklärungen: S. 172ff hier werden auch die Transformationsparameter erklärt S. 172 Nr. 2 S. 173 Nr. 3 S. 174 Nr. 4, 5

4 Ich kenne grundlegende Sinus- und Kosinuswerte auswendig (für,,, etc.). a b c Ich kann die Auswirkungen der Transformationsparameter,, und bei einer Transformationsvorschrift der Sinusfunktion erklären. Dazu gehört: Ich kann zwischen Amplitude und Periode unterscheiden. d x = 0 x = π 2 x = π GeoGebra-Datei: Den Graphenverlauf der Sinus- und Kosinus solltet ihr auswendig kennen. Ich kann zu gegebenen Sinus-Graphen die Funktionsvorschrift der Sinusfunktion aufstellen (= ablesen der Transformationsparameter aus einer Zeichnung). Hinweis: Gerade das Ablesen des Parameters (Periodizität) bereitet in der Regel Probleme. Hilfreich ist hier die Formel, dass der transformiere Graph die Periodenlänge p Ich kann zu gegebener Funktionsvorschrift einer Sinusfunktion ihren Graphen ausschnittsweise skizzieren. Exponentialfunktion (S , ohne S. 276, 277, 284, 285, 286, mü) b hat (Dazu: kann abgelesen / ausgemessen und die Gleichung dann nach umgeformt werden). b p = 2π b Ich kann zu einem Text die Funktionsvorschrift aufstellen. f (t) = c a x f (t) = c a x c a x einer Exponentialfunktion In kann die Funktionsvorschrift nach, und auflösen. Dazu: Für das Umformen nach a: Ich kann die x-te Wurzel ziehen (mit dem GTR). Für das Umformen nach : Ich kann den Logarithmus am GTR eingeben. x S. 270f S. 271 Nr. 1 S. 272 Nr. 3 S. 273 Nr. 6 S. 278 Abschnitt B Logarithmus: S. 274 Blauer Kaseten Ich kann erklären, wann ausgehend vom Wert exponentieller Zerfall vorliegt. a exponentielles Wachstum bzw. S. 271 blauer Kasten die Begriffe Halbwertszeit und Verdopplungszeit erklären und in Sachkontexten berechnen. S. 282 Abschnitt A, anschließende Übungsaufgaben

5 Ich kenne den typischen Graphenverlauf einer Exponentialfunktionen (sowohl für Wachstums- als auch für Zerfallsprozesse). S. 273 Nr. 9 S. 278 Graphen S. 295 Übersicht alpha Lernen: Exponentialfunktion Hinweis: Die Formel heißt hier leicht anders als im Buch, im Buch gibt es auch eine Übersicht:S. 295 Weiteres Material zum Vorbereiten: Kapitel 9 (Lösungen ab S. 303) zusätzlich alle anderen Inhalte aus der EPh