Einführung in die automatische Spracherkennung

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Einführung in die automatische Spracherkennung"

Emma Schulz
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Einführung in die automatische Spracherkennung Klausur Name:... Vorname:... Matr.-Nr:... Studiengang:... Hinweise: 1. Schreiben Sie bitte auf jedes Zusatz-Blatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer. 2. Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, Stifte. 3. Lösungen in Bleistift können leider nicht gewertet werden.

2 Aufgabe 1: Phonetik a) Bitte zeichnen Sie im gegebenen Bild an den Pfeilen die Bezeichnungen der Sprechorgane ein. An welcher Stelle in diesem Diagramm werden das "b" das "s" und das "g" erzeugt und wie werden diese Laute jeweils bezeichnett? (Das "j" ist ein palataler, stimmhafter Frikativlaut, geben Sie bitte die analogen Bezeichnungen an.) (4 Punkte)

3 b) Wonach werden Vokale klassifiziert und wonach teilt man Konsonanten ein? Was ist die Definiton eines Phonems? Auf welche beiden Arten kann ein Linguist oder auch eine Linguistin festlegen, welche Phone einer Sprache zu Phonemen zusammengefasst werden sollten? (4 Punkte)

Aufgabe 2: Signalanalyse a) Frequenzanalyse: Die diskrete Fouriertransformation eines Signalsegments der Länge N vom Zeitbereichssignal x wird berechnet aus: N X(k) = sum

4 Aufgabe 2: Signalanalyse a) Frequenzanalyse: Die diskrete Fouriertransformation eines Signalsegments der Länge N vom Zeitbereichssignal x wird berechnet aus: N X(k) = sum x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/n), 1 <= k <= N. n=1 Für den Fall, dass N = 100 ist und die Abtastfrequenz 16000Hz beträgt, geben Sie bitte an, welche Mittenfrequenz die Bänder k = 1,2,3 besitzen und wie sich das aus der Transformationsvorschrift erkennen läßt. Welche Frequenzbänder sind in diesem Fall redundant? (3 Punkte) b) Cepstralanalyse: Gegeben ist eine Fouriertransformierte eines stimmhaften Sprachsignals und deren zugehöriges Cepstrum. Welche Einheit und Skalierung hat die x-achse des Cepstrum? Was zeigt der markierte Peak? (1 Punkt)

5 c) Welches Modell zur Entstehung der Sprach- und Mikrophonsignale bildet die Motivation für die Cepstralanalyse? Zeichnen Sie bitte das Blockdiagramm dieses Modells. Welche Komponenten des Modells müssen für die Spracherkennung und welche für die Sprechererkennung möglichst gut isoliert werden? Und wie lassen sich mit Hilfe der Cepstralanalyse die drei wesentlichen Komponenten des Modells separieren? (5 Punkte)

6 Aufgabe 3: Statistik a) Wie lautet der Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit? Bestimmen Sie bitte mit Hilfe des Satzes von der Totalen Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der Augenzahlen nach zweimaligem Würfeln mit einem idealen Würfel genau 4 beträgt. (3 Punkte)

7 b) Die Exponential-Verteilung besitzt die Form p( o ) 0 exp( o) für o 0 sonst Wie kann man mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Schätzung den Parameter bestimmen? Führen Sie bitte die Herleitung für zwei gegebene, unabhängige Datenpunkte o 1 und o 2, jeweils > 0, also für die Verteilungsdichte p( o1, o2 ) exp( o1 ) exp( o2 ) durch. (4 Punkte)

8 Aufgabe 4: Markov-Modelle Für ein HMM sind die folgenden Parameter bekannt: A= [0 1; 0 1] b 1 : p(6)= 1/2, p(7)=1/2 b 2 : p(7)= 1/4, p(8) = 1/2, p(9) = 1/4 = [1 0] a) Bitte zeichnen Sie die Struktur des HMM und bezeichnen Sie dabei die Zustände. Versehen Sie bitte darin die Zustandsübergänge mit den dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten und zeichnen Sie die Verteilungsdichten an die jeweiligen Zustände. (2 Punkte)

9 b) Die Wahrscheinlichkeit, mit dem HMM aus Aufgabe 4a eine Sequenz von drei Beobachtungen [o 1,o 2,o 3 ] zu erzeugen, beträgt p(o 1,o 2,o 3 )= p(o 1,o 2,o 3 x 1 =1, x 2 =1, x 3 =1) p(x 1 =1,x 2 =1,x 3 =1) + p(o 1,o 2,o 3 x 1 =1, x 2 =1, x 3 =2) p(x 1 =1,x 2 =1,x 3 =2) + p(o 1,o 2,o 3 x 1 =1, x 2 =2, x 3 =1) p(x 1 =1,x 2 =2,x 3 =1) +... {[ x1, x2, x3]} p(o,o 1 2,o3 x1,x2,x3)p(x 1,x2,x3) Wie kann diese Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der a ij,b i und i berechnet werden? Führen Sie bitte die Herleitung durch. Dabei können Sie die Definitionen p(x 1 ) = (x 1 ) p(x t x t-1 ) =a xt,xt-1 und p(o t x t ) = b xt (o t ) verwenden. Was ist dementsprechend die Wahrscheinlichkeit der Beobachtungssequenz [o 1,o 2,o 3 ]=[6,7,9]? (5 Punkte)

10 c) Um die Wahrscheinlichkeit aus Aufgabenteil b effizient zu berechnen, kann der Vorwärts- Algorithmus eingesetzt werden. Bitte schildern Sie kurz aber vollständig diesen Algorithmus. (4 Punkte)

Ähnliche Dokumente

Grundlagen der Statistischen Nachrichtentheorie

Grundlagen der Statistischen Nachrichtentheorie - Prof. Dr.-Ing. Thomas Sikora - Name:............................ Vorname:......................... Matr.Nr:........................... Ich bin mit der