KERNFORSCHUNGSANLAGE J ÜL. CH GmbH

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1 ~3, 3` Gj..%F~ li J X1...1 KERNFORSCHUNGSANLAGE J ÜL. CH GmbH Institut für Reaktorentwicklung `her ohydrauli he Untersuchungen zum Primärkreis des HTR's für die ich r r mit Naturumlauf Beispiel des R-t von Kay Holzkarnp JÜ März 1988 ISSN

2 ALEE0CE :E.'rEE, leige'way AEEEE,1- :Inn.r : BE.,,L.10lo.,ay G.EDE:,9r:GEEE',E, Ne".7)-G -EE3E.eE:e PE.:Eralen K.:.,EnE0f5ET.EE.E..,EEE:,ES.aEEIE:EGLE JL!,crl Main f:loek.i Mein HaEiway L.,ne RE-2rEcLI-LE :-,Ee JULE? NE:Ce:.- ElesHarrE.1, EGLEE:1,A Als Manuskript gedruckt Berichte der Kernforschungsanlage Jülich - Nr Institut für Reaktorentwicklung Jül Zu beziehen durch : ZENTRALBIBLIOTHEK der Kernforschungsanlage Jülich GmbH Postfach D-5170 Jülich (Bundesrepublik Deutschland) Telefon : Telex : kf d

3 Th r oha r scheh Untersuchungen zum Primärkreis des HTR's für die Nachwärmeabfuhr mit Naturumlauf Beisp l des HTR-500 von Kay Holzkamp D 82 (Diss. T, H. Aachen)

4 T.iermohydraulic Investigations on tie Primary Circuit of the HTR for the Aftereat Removal with Natural Circulation for the Example of the HTR-50U by Kay Holzkamp ABSTRACT In this work investigations on the afterheat removal concept of the high temperature pebble bed reactor HTR-500 are made. Sesides the afterheat removal the Operation of circulators in special loops and coolers the afterheat removal by natural convection is part of the concept. lt is therefore of special interest to investigate the assumption, that the cooling gas flows downwards in the pebble bed. The main investigation points are : 1) How is it possible to reach for every possible accident variant the starting conditions for the downwards flow in the pebble bed? 2) Under which conditions an inversion of the flow may appear? 3) Which assumptions haue to be fulfilled regarding the reactor so that an afterheat removal with opposite flow can be done without damage? The necessary simulation calculations (to point 2 and 3) are performed with a modified version of the Jülich plant simulation programme THERMIX.

5 Kernforschungsanlage Jülich GmbH IRE Jül Dissertation März 1988 Thermohydraulische Untersuchungen zum Primär<reis des HT s für die Nachwärmeabfuhr mit Naturumlauf am Beispiel des HTR-500 von Kay Holzkamp KURZFASSUNG Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind Untersuchungen zum Nachwärmeabfuhrkonzept beim Kugelhaufen-Hochtemperaturreaktor HTR-500, Neben der. Nachwärmeabfuhr durch Gebläsebetrieb über spezielle Loops und Kühler ist eine Nachwärmeabfuhr durch Naturkonvektion an diese Kühler Bestandteil des Konzepts. Von besonderem Interesse ist hierbei, daß die Strömung so vorgesehen ist, daß das Gas im Kugelhaufen (Wärmequelle) abwärts strömt. Die wesentlichen Untersuchungspunkte sind: 1) Wie wird bei jeder möglichen Störfallvariante ein Einleiten der Abwärtsströmung im Kugelhaufen (Wärmequelle) erreicht? 2) Unter welchen Bedingungen kann eine Umkehrung der Strömung auftreten? 3) Welche Voraussetzungen müssen reaktorseits erfüllt werden, damit eine Nachwärmeabfuhr mit entgegengesetzter Strömung unbeschadet überstanden wird? Die notwendigen Simulationsrechnungen zu Ziffer 2 und 3 werden mit einer modifizierten Version des Jülicher Anlagen-Simulationsprogramms THERMIX durchgeführt.

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7 VORWORT Die vorliegende Arbeit entstand während meiner 3 1/2 -jährigen Tätigkeit im Institut für Reaktorentwicklung der Kernforschungsanlage Jülich. Herrn Professor Dr.rer.nat. R. Schulten, dem Leiter des Instituts, danke ich für die Themenstellung und die Unterstützung, die die Ausführung dieser Arbeit ermöglichte. Herrn Professor Dr.-Ing. H. Barnert danke ich für die Übernahme des Koreferats und die vielen Diskussionen, die zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen. Darüber hinaus möchte ich allen Mitarbeitern des Instituts für Reaktorentwicklung herzlich danken, die mich durch ihre Hilfsbereitschaft bei der Durchführung der Arbeit unterstützt haben. Dieser Dank gilt insbesondere den Herren Dipl.-Ing. R. Berger-Rossa und Dipl.-Ing. H. Brab sowie Frau G. Faulbrück.

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9 INHALTSVERZEICHNIS - I - Seite 1. Einleitung 1 2. Beschreibung der Kraftwerksanlage Anlagenkonzept Nachwärmeabfuhrkonzept Thermische Belastungsgrenzen Wärmetransport in Kugelschüttungen Die effektive Wärmeleitfähigkeit in der 16 undurchströmten Kugelschüttung 3.2 Die Wärmeleitfähigkeit in durchströmten 19 Schüttungen 3.3 Die modellmäßige Abbildung der effektiven 21 Wärmeleitfähigkeit einer HTR-Kugelschüttunq 3.4 Der Wärmeübergang in der durchströmten 23 Kugelschüttung 4. Naturkonvektion im Hochtemperaturreaktor Naturkonvektion in geschlossenen Schüttgut- 26 systemen 4.2 Naturkonvektion in Loop-Systemen Naturkonvektion in durchströmten Kugel- 38 schüttengen 5. Rechenmodell der Reaktorsimulation Feststoffrechenmodell Ermittlung der Modellgleichung Für die 45 Wärmeleitung Die Lösung der Modellgleichung im Maschen- 47 gitter 5.2 Fluidrechenmodell in der Corekaverne Berechnung des Druck- und Strömungsfeldes Lösung des Gleichungssystems Berechnung der Gastemperaturen 60

10 Primärkreismodell Berechnung der Durchströmung Berechnung des Wärmeübergangs Experimentelle Überprüfung der Modellvorstellung Untersuchung des d.isper.siven Wärmetrans- 64 ports Untersuchung des Wärmetransports durch Na- 64 turkonvektion 5.5 Analytische Überprüfung der Modellvorstellung Modellierung der Anlage für die Simulation Anlagentechnische Untersuchung des NWA-Systems Anforderungen an das NWA-System für die Nachwärme- 72 abfuhr mit Naturkonvektion 6.2 Verhalten des NWA-Systems im Normalbetrieb Nachwärmeabfuhr durch Naturkonvektion nach Betriebs- 74 versagen der NWA-Gebläse 6.4 Nachwärmeabfuhr durch Naturkonvektion nach Start- 74 versagen der NWA-Gebläse 7. Thermohydraulische Untersuchung zur Nachwärmeabfuhr mit 80 Naturkonvektion beim HTR Transientes Verhalten bei Coreabwärtsströmung Nachwärmeabfuhr sofort nach Störfalleintritt Verzögerte Aufnahme der Nachwärmeabfuhr Verzögerte Aufnahme der Nachwärmeabfuhr mit 94 veränderter. Leistungsverteilung Einfluß der Dampferzeuger-Loops Untersuchung der Möglichkeiten einer Nachwärmeabfuhr 112 mit Careaufwärtsströmung B. Zusammenfassung 124

11 - III - Anhang A : Temperaturabhängige Stoffwerte 128 Anhang B : Thermohydraulische Daten für die Simulation 131 Literaturverzeichnis 136 Verzeichnis der Symbole und Abkürzungen 143

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13 EINLEITUNG Seit über 30 Jahren wird in Deutschland an der Entwicklung des Hochtemperaturreaktors (HTR) für den Strom- und Wärmemarkt gearbeitet. Bei dem deutschen HTR handelt es sich um einen graphitmoderierten, heliumgekühlten Kernreaktor mit kugelförmigen Brennelementen. Das erste deutsche HTR-Kernkraftwerk, das 15 MW AVR-Versuchskraftwerk in Jülich, ist seit nunmehr fast 20 Jahren in Betrieb. Der Reaktor und die Gesamtanlage haben die in sie gesetzten Erwartungen erfüllt, was durch eine gute Arbeitsverfügbarkeit demonstriert wird/1/. Im Herbst 1985 Jahr konnte dann der 300 MWe1 HTR-Prototyp, der THTR-300 (Thorium-Hochtemperaturreaktor) in Hamm-Uentrop, soweit fertiggestellt werden, daß der Leistungsbetrieb aufgenommen werden konnte/2/. Am 23.9.B6 konnten zum erstenmal 100% Leistung erzielt werden/3/. Als Nachfolgeprojekt ist von der Firmengruppe BBC/HRB der HTR-500 geplant, ein Hochtemperaturreaktor mit 550 MW el, dessen Anlagen- und Sicherheitskonzept weitgehend auf den Erfahrungen beim THTR-300 und AVR basiert. Neben der reinen Stromerzeugung bieten sich für den HTR unter Nutzung der systemspezifischen Eigenschaft hoher Gastemperaturen (bis 950 L heißes Helium beim AVR /4/) die Möglichkeiten der kostengünstigen Prozeßdampfherstellung und der direkten Anwendung des heißen Heliums zur Kohlevergasung in einer PNP-Anlage /5/. Das hierfür notwendige Know-how soll durch den Umbau des AVR-Versuchsreaktors in eine Prozeßwärmeanlage gewonnen werden /6/. Alle Möglichkeiten der HTR-Nutzung werden zusammengefaßt in Bild 1 wiedergegeben. Den vielen Einsatzmöglichkeiten des HTR ' s steht die Gefahr der Freisetzung radioaktiver Spaltprodukte in die Umgebung gegenüber. Hierbei muß insbesondere auch einem gesteigerten Sicherheitsbedürfnis der Bevölkerung Rechnung getragen werden. Um eine Freisetzung von Spaltprodukten zu verhindern, konzentriert sich ein wesentlicher Anteil der

14 Nukleare Prezeßwärme (PNP) Eirozaadampf t7.1-abe Hocrilemperaturbere~ch Hlederiamperaturberercb 250 W 50Q 'C' 10 bis 55 bau 100 bar 100 bei 250 G / brs 70 bar c c 2 C s~ ~C -~ c üh 8 a 5s C m C 1 m m j E m Li p O w _ e p' aye ä r~» C m w R m C C '5 # Q Ö!~ 4 a g12 VJ,5 C> 43,! 9 ßw. i Kohle n Hocntemperarur - wärme Prazeßdarnpf Gaefabrik W H2 und CO CHk E Sä m, SPFG- Wärme E Rohetait Esenerz- Arno- FAetha- Indirekte ADAM direkt- ncakrrotcri Kohleuer#lüssl- u gyn- re theere theee gung EVA Femwärme Prozeßdärepf st Bild 1 Einsatzmöglichkeiten des Hochtemperaturreaktors /7/ Anstrengungen in der HTR-Entwicklung auf die Sicherheitstechnika Ein wesentlicher Problemkreis der Sicherheitstechnik wird durch die für Kernkraftwerke typische Nachzerfallswärme eröffnet. Im Gegensatz zu konventionellen Kraftwerken wird bei abgeschaltetem Reaktor durch den Zerfall der Spaltprodukte weiterhin Wärme produziert. Diese Nachwärme muß zur Vermeidung einer Aufheizung des Core's zuverlässig auch bei Ausfall verschiedener Systemelemente des Reaktors abgeführt werden, um eine Beschädigung der Brennelemente, die mit einer Freisetzung von Spaltprodukten verbunden ist, zu verhindern, Die Systemeigenschaften des HTR s /4/ langsame Temperaturänderung bei Störung von Wärmeabfuhr oder Kühlmittelverlust

15 hohe Temperaturbeständigkeit der Brennelemente - negativer Temperatur- und Leistungskoeffizient - gasförmiges Kühlmittel, d.h., Reaktor bleibt auch bei Kühlmittelverlust kühlfähig - inhärente Kühlung des Cores im Störfall durch natürliche Wärmetransportmechanismen (Wärmeleitung und Naturkonvektion) bieten ein hohes Maß an Sicherheit. Ein weiterer Nachteil von Kraftwerken mit Kernreaktor besteht darin, daß wegen des hohen Stahlenpegels im Primärkreis - selbst nach Entladung der Brennelemente - Reparaturen stark erschwert sind. Um ein attraktives Konzept für die Betreiber anbieten zu können, muß der Primärkreis so ausgelegt werden, daß eine Beschädigung weitgehend ausgeschlossen werden kann. Beim HTR-500 wird für eine zuverlässige Nachwärmeabfuhr (NWA) durch ein mehrfach abgesichertes Konzept gesorgt /8/. Der Regelfall ist die Nachwärmeabfuhr über das Hauptkühlsystem. Steht dieses nicht zur Verfügung, kann die Nachwärme über zwei separate Hilfskreisläufe mit Kühler und Gebläse abgeführt werden, wobei sogar ein Kreislauf für die NWA ausreichend ist. Bei zusätzlichem Ausfall der Hilfsgebläse kann die Nachwärme durch Naturkonvektion zu den Hilfswärmetauschern transportiert werden, wobei im Kern eine Abwärtsdurchströmung wie im Normalbetrieb vorliegt. In Abhängigkeit von den Temperaturen der verschiedenen Komponenten und von den Stellungen der verschiedenen Absperrklappen kann es allerdings zu einer Umkehrung der Naturkonvektionsströmung mit Aufwärtsbewegung im Kern kommen, wobei das heiße Gas an die Kaltgasbereiche des Reaktors dringt. Eine Schädigung von metallischen Bauteilen im Kaltgasbereich kann hierbei nicht ausgeschlossen werden. Ziel dieser Arbeit ist es, die Problematik einer Naturkonvektionsströmung mit Abwärtsbewegung im Core darzustellen, und diesen Teil des Nachwärmeabfuhrkonzepts an den konkreten Verhältnissen des HTR-500 zu überprüfen.

16 BESCHREIBUNG DER KRAFTWERKSANLAGE 2.1 Anlagenkonzept Der HTR-500 (Bild 2) ist ein Hochtemperaturreaktor mit kugelförmigen Brennelementen und Helium als Kühlgas. Eine Zusammenstellung der wichtigsten Daten erfolgt in Tabelle 1. Thermische Reaktorleistung 1390 MW Elektrische Nettoleistung 550 MW Wirkungsgrad 39,6 mittlere Arbeitsverfügbarkeit 80 % mittlere Leistungsdichte im Kern 6,56 MW/m 3 Primär.kreisdruck (Gebläseaustritt) 55 bar Heißgastemperatur am Dampferzeuger-Eintritt 700 C Kaltgastemperatur am Dampferzeuger-Austritt 260 C Frischdampfdruck vor Turbine 180 bar Frischdampfterrperatur vor Turbine 525 C Speisewassertemperatur 190 C Kondensatordruck 0,06 bar Tabelle 1 : Auslegungsdaten des HTR-500 /9/ Als Nachfolgeprojekt zur HTR-Prototypanlage THTR-300 baut die technische Konzeption des HTR-500 weitgehend auf den dort gewonnenen Erfahrungen auf. Wesentliche Komponenten und Bauteile werden vom THTR-300 standardisiert übernommen /10,11/: - Komponenten des Reaktordruckbehälters - Dampferzeuger und Gebläse - Abschalt- und Regelstäbe - Teile der keramischen Einbauten - Gaszuführung und metallische Stützelemente Damit kann das atomrechtliche Genehmigungsverfahren wesentlich vereinfacht werden.

17 Speisewasserleitung Dampferzeuger --Thermischer Seitenschild Bild 2 : Kernkraftwerk mit Hochtemperaturreaktor H t-5010 /7/

18 - 6 - Im Gegensatz zum THTR-300 wird in den Brennelementen als Brennstoff niedrig angereichertes Uran verwendet. Die Brennelemente erreichen ihren maximalen Abbrand bei einmaligem Durchlaufen des Reaktorkerns ( once through then out - Otto-Beschickung), und werden über drei azimutal verteilte Abzugsrohre entladen. Genauso wie bei der MEDUL-Beschickung (Mehrfach-Durchlauf) wird hierdurch ein kontinuierlicher Betrieb des Reaktors erzielt, allerdings ohne die aufwendige schnell arbeitende Abbrandmeßanlage und die Umwälzanlage für die Kugeln. Weitere Verbesserungen gegenüber dem THTR-300 sind /12,13/: -Triso-Brennelemente und dadurch -Gasreinigung ohne Abscheidung von Kr, Xe, N 2 -Containment (bis 1,1 bar) -Sicherheitsventil -magnetgelagerte Gebläse -seitlich federnde Abstützung des Seitenreflektors. Im Reaktorcore des HTR-500 wird bei einer mittleren Leistungsdichte von 6,56 MW/m 3 eine thermische Leistung von 1390 MW erzeugt. Das Kühlmittel Helium durchströmt das Core von oben nach unten und heizt sich dabei von 266 C auf 723 o C auf. Der Übergang auf den sekundärseitigen Wasserdampfkreislauf erfolgt in 6 Dampferzeugern. Durch die hohe Heliumtemperatur kann im Gegensatz zum DWR hochgespannter Dampf produziert werden, der den Einsatz moderner Dampfturbinen ermöglicht /14/. Aus Gründen des Betriebs- und Störfallverhaltens ist in den Dampferzeugern im Gegensatz zum THTR-300 keine Zwischenüberhitzung vorgesehen. Oberhalb der Dampferzeuger befinden sich die Gebläse, die das Kaltgas verdichten und in den Kaltgasraum befördern. Das Kaltgas strömt im Kaltgasraum hinunter und dann durch eine Führung am unteren Ende der Dampferzeuger in den vertikalen Ringspalt und zum Gare zurück. Durch diese Führung werden Seitenreflektor und thermischer Schild gekühlt. Ein Teilmassenstrom wird im Kaltgasraum abgezweigt und zur Kühlung der Biegestützen und des Bodenreflektors verwendet. Er vereinigt sich mit dem Hauptmassenstrom am unteren Ende des Ringspalts. Parallel zu den 6 Dampferzeuger-Loops sind zwei Hilfskreisläufe zur Nachwärmeabfuhr (NVA) geschaltet, die jeweils einen wassergekühlten

19 - 7 - Wärmetauscher und ein elektrisch betriebenes Gebläse enthalten. Das System ist redundant ( 2 x 100 % ) ausgelegt, sowohl für den Reaktor unter Druck (RuD) als auch für den Druckentlastungsstörfall (DES). Die gasseitige Beanspruchungsgrenze für die Hilfswärmetauscher liegt bei 1100 C,sodaß auch eine Kühlung des Geres mit einem NWA-Strang möglich ist. Im Gegensatz zum THTR-300 ist das Kühlsystem in zwei voneinander unabhängige Systeme aufgeteilt, den Hauptkühlkreislauf und das Nachwärmeabfuhrsystem. Damit muß der Sekundärkreislauf nicht mehr den sicherheitstechnischen Anforderungen eines Notkühlsystems genügen und kann konventionell ausgelegt werden. Die sicherheitstechnische Aufgabe übernimmt das separate Nachwärmeabfuhrsystem. Dies wird durch das Prinzipschaltbild (Bild 3) der Anlage verdeutlicht, in dem die notstromversorgten Komponenten Kühlwasserumwälzung und NWA-Gebläse besonders gekennzeichnet sind. Legende 1 Reaktorkern 2 Wasserdampfkreislauf 3 Hauptwärmesenke 4 NWA-Systeme 5 Einerkühlsystem 6 Kühlwassersystem 7 Sicherheitsventilfür SBB B Druckentlastung für RSG 9 Betr. Fortluftsystem 10 Fortluftkamin Notstromversorgte Komponenten Bild 3 : Prinzipschalth.ild des HTR-500 /7/

20 Nachr ärmeabfuhrkonzept Die Störfälle beim HTR verlaufen systemspezifisch sehr langsam, sodaß in das Nachwärmeabfuhrkonzept des HTR-500 (Bild 4) auch Reparaturmöglichkeiten mit aufgenommen werden können. Normalerweise wird die Nachwärme über die Betriebloops, d.h. die Dampferzeuger und die Hauptgebläse abgeführt. Stehen die Betriebloops nicht zur Verfügung, kann die Nachwärme durch die NWA-Loops an das nukleare Nebenkühlsystem abgegeben werden. Ih der Regel werden beide NWA-Loops parallel gestartet. Mißlingt der Start eines Loops, reicht Hauptkühlsystem nein Hilfskühlsystem {Z100 %1 NWA über Hauptkühlsystem ISAF1 NWA über 1 oder 2 Hilfskühl - Kreisläufe INWA l11, NWA (21 ) Kühlwasser nein Gebläse nein NWA über Naturkonvektion zum Hilfskühl - Wärmetauscher INaturkonvektinnl Handmaßnahmen zur Wiederherstellung von Haupt- oder 1-fi ttskzihlsystem innerhalb von 10 Std in Wiederherstellung der NWA L3nerkuhlsyste m nein NWA uber Naturkonvektion zum L3nerkuhlsvsterm Linerkuhlsysteml Handmaßnahmen zur Wiederherstellung des Linerkühlsystems innerhalb von 10 Std. i nein Hypothetischer Bereich «10.E la Bild 4 : Maßnahmen zur Nachwärmeabfuhr /15/

21 auch die Kühlleistung eines Loops aus, um die Nachwärme sicher aus dem Core abzuführen. Nach dem Öffnen der Absperrorgane und dem Hochfahren der Hilfsgebläse werden die zuvor geschlossenen Gebläseabsperrorgane der Hauptkreisläufe wieder geöffnet. Die Dampferzeuger werden hierdurch rückwärts durchströmt und vor heißen Gassträhnen, die durch Konvektion aus dem Heißgaskanal in die Dampferzeuger und bis zu den Gebläsen eindringen können, geschützt. Stehen auch die NWA-Gebläse für die Nachwärmeabfuhr nicht zur Verfügung, soll die Nachwärme bei intaktem Nebenkühlsystem durch Naturkonvektion an die Hilfskühler abgegeben werden. Durch das Hochsetzen der NWA-Kühler soll die Strömung in Normalbetriebsrichtung aufrecht erhalten werden, und ein genügend großer Durchsatz gewährleistet werden. Als einleitende Maßnahme ist das Öffnen einer Klappe oberhalb der Hilfsgebläse vorgesehen, wodurch eine direkte Verbindung zwischen der Falleitung des NWA-Loops und dem Kaltgasraum hergestellt und das stillstehende NWA-Gebläse mit seinem großen Strömungswiderstand umgangen wird. Dies erfolgt von der Warte durch eine Handmaßnahme /16/. Die Bypassklappe ist in dem Übersichtsbild der Anlage nicht enthalten und wird deshalb in Bild 5 zusammen mit dem NWA-Gebläse gesondert gezeigt. Die Ausfallwahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Systemkomponenten des HTR-500 sind vom Institut für Sicherheitsforschung der KFA Jülich berechnet worden /17/. Das auslösende Ereignis für die Anforderung des NWA-Systems, der Ausfall des Hauptkühlsystems, tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.4 pro Jahr ein. Die Wahrscheinlichkeit für den Totalausfall des NWA- Systems beträgt pro Anforderung auf und konnte durch den Einsatz der Naturkonvektion um eine Zehnerpotenz verringert werden. Dies gilt jedoch nur für den Reaktor unter Druck ( RuD). Im druckentlasteten Reaktor findet zwar auch eine Konvektionsströmung im Loop statt, der Durchsatz ist allerdings so gering, daß ein wesentlicher Wärmetransport nicht stattfindet. Der Ausfall der Zwangskonvektion

22 Gebläsebetrieb Naturkonvektion Bild 5 : NWA-Gebläse mit Bypassklappe (Prinzipskizze) setzt sich aus dem Versagen der Absperrorgane und der Hilfsgebläse zusammen (Bild 6). Bei geschlossenen Absperrorganen kann das Gebläse nicht arbeiten bzw. arbeitet im Kurzschluß, ohne daß Gas umgewälzt wird. Die Zwangskonvektion und die Naturkonvektion in Normal.betriebsrichtung stellen nicht nur Sicherheitsmaßnahmen dar, sondern dienen gleichzeitig der Erhaltung der Verfügbarkeit, d.h. mit diesen Maßnahmen kann im Störfall die Anlage in ihrer Funktion erhalten werden, ohne daß Reparaturen notwendig werden. Die Erhaltung der Verfügbarkeit mittels der Naturkonvektion soll in dieser Arbeit untersucht werden. Eine Gefährdung des Reaktors ist in einer Richtungsumkehr der Naturkonvektionsströmung zu sehen. Hierdurch dringt heißes, oben aus dem Kugelhaufen austretendes Gas an die Kaltgasbereiche des Reaktors, wobei die Nachwärme weiterhin sicher abgeführt werden kann. Fällt allerdings die Nachwärmeabfuhr mit Naturkonvektion entsprechend Bild 6 vollständig längerfristig aus, kommt es zum Coreaufheizstörfail.

23 Aus fei l achwärmeabfuhr 2,6.1Q /Anforderung Gasseite wassre te 1 Ausfall beider Zwischenkühlkreisiöufe tü' 1 Ausfall Zwangskonvektion 21/10'3 Aastoll Naturkonvektion Ausfall Hdtsgebläse absperrorgon Ausfall Hilfsgebläse Nichtöffnen ei nero. beider Urrieitklappen Ausfall eines Zwischenkühikreislaufes Ausfall 1v6 Hauptabsperrkloppes Bild 6 e Nichtverfügbarkeiten des NWA-Systems /17/ Die weiteren in Bild 4 aufgeführten Maßnahmen können die Anlage in ihrer Funktion nicht erhalten, sollen aber ein Sicherheitsrisiko für die Umgebung ausschließen. Diese Maßnahmen zielen darauf hin, die Temperaturen im Reaktor möglichst niedrig zu halten, sodaß es zu keiner vermehrten Freisetzung von Spaltprodukten kommt Weiterhin soll das Austreten von Kühlgas in die Umgebung verhindert werden. Die Unterbrechung der NWA, die bei dem THTR für 5 Stunden möglich ist, soll so durch zusätzliche Maßnahmen auf 10 Stunden ausgedehnt werden. Es ist z.b. geplant, das Ansprechen des Sicherheitsventils auf Grund des temperaturbedingten Druckanstiegs im Primärkreis durch eine Kühlgasaufnahme des Gasreinigungssystems zu verhindern. 2.3 Thermische Belastungsgrenzen Durch die verschiedenen Beanspruchungen im Primärkreis des HU-500 (z.b. Ertragen hoher Zugspannungen bei den Deckenreflektoraufhängungen, elastische Abstützung des Seitenreflektors, Reflektion thermischer Strahlung) ist es notwendig, einige Bauteile des Primärkreises metallisch auszuführen. Diese liegen im Kaltgasbereich des Reaktors und werden im Normalbetrieb durch 260 C kaltes Helium gekühlt. Beim Coreaufheizstörfall, aber auch bei einer Richtungsumkehr der Naturkonvektionsströmung, werden diese Bauteile entweder durch Wärmeleitung

24 oder durch Konvektion heißen Gases wesentlich höheren Temperaturen ausgesetzt. Für die meisten Bauteile sind die Versagenstemperaturen bekannt und werden in Tabelle 2 wiedergegeben. Bei den Untersuchungen ist besonders die unterste Lage des Deckenreflektors zu beobachten. Für die elastischen Stützelemente des Seitenreflektors, die eine Neuentwicklung für den HTR-500 sind, werden keine Belastungsgrenzen angegeben. Die in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen sollen Aufschluß über die Temperaturbelastungen in diesem Bereich in Abhängigkeit von den Störfallbed.ingungen geben. Bauteil 1. Lage Mitte Rand Versagensternperatur 2,u, 3 e Lage Mitte Rand oberer Therm.. Schild seitlicher Therm. Schild 800 C 960 C 950 o C 1350 o C Tabelle 2 : Versagensgrenzen von Bauteilen des HTR-500 /16/

25 WÄRMETRANSPORT IN KUGELSCHÜTTUNGEN Die genaue Beschreibung des Wärmetransports in der Kugelschüttung ist eine wesentliche Voraussetzung für die Untersuchung der Naturkonvektionsvorgänge im Hochtemperaturreaktor, da gerade die lokalen Temperaturunterschiede den Antrieb für die Konvektionsströmung bilden. Die mathematische Beschreibung des Wärmetransports in einer Schüttung ist derart komplex, daß vereinfachende Annahmen getroffen werden müssen und sich mit Hilfe verschiedener Modellvorstellungen beholfen wird. Die geforderte Genauigkeit der Ergebnisse bestimmt letztendlich den Aufwand, der bei der Modellbildung betrieben werden muß. Treten zwischen Feststoff und fluider Phase nur geringe Temperaturunterschiede auf, kann das einfachste Modell, das "homogene Modell" oder "Einphasenmodell", mit einem konzentrierten Parameter verwendet werden. Hiebei wird zwischen den beiden Phasen nicht unterschieden und angenommen, daß der wesentliche Transportwiderstand an der Wand auftritt. Der thermodynamische Zustand wird nur durch eine einzige Energiegleichung beschrieben. Der bestimmende Parameter ist die Gesamtwärmeüberganszahl a m. Die Modellgleichung ergibt sich zu mit & 2 a - ro pfc m (T - TW) - u o 8z P f (1-9) ps c ps + pfc p f P f cpf (3.2) wobei rp T Porosität der Schüttung Wandtemperatur TW Schüttungsradius r 0 Dichte p des Schüttguts s Pf Dichte des Fluids mittlere Temperatur von Schüttgut und Fluid

26 cps spezifische Wärme des Fluids Cpf spezifische Wärme des Fluids Leerrohrgeschwindigkeit uo des Fluids Das Modell ist aber für eine Reaktorsimulation nicht geeignet, da man über den Temperaturverlauf in der Kugelschüttung selbst keine Informationen erhält. Eine genaue Beschreibung des Temperaturverlaufs in der Schüttung erhält man bei der Verwendung eines "heterogenen Modells" bzw. eines " Zweiphasenmodells", bei dem zwischen Feststoff- und Fluidtemperatur unterschieden und für jede Phase eine getrennte Wärmebilanz aufgestellt wird. Neben dem konvektiven Wärmeaustausch zwischen Fluid und den Schüttungskugeln wird der Wärmetransport in der Schüttung von mehreren parallel- und hintereinandergeschalteten Wärmetransportmechanismen bestimmt. Lukaszewicz /18/ beschreibt den nichtkonvektiven Wärmetransport in einer Schüttung in Analogie zur Elektrotechnik als Kombination mehrerer Wärmetransportwiderstände. In Bild 7 wird gezeigt, wie sich der Gesamtwärmetransport durch hintereinander und parallelgeschaltete Transportwiderstände zusammensetzt: - Leitungsmechanismen - Leitung durch die Kugeln (Rl) - Leitung durch die Kontaktpunkte der Kugeln (R2) - Leitung durch das Gas zwischen den Kugeln (R3) - Strahlungsmechanismen - Strahlung zwischen den Oberflächen benachbarter Kugeln (R4) - Strahlung im zusammenhängenden Gasraum (R5) - dispersive Mechanismen - Energietransport aufgrund der Vermischungseffekte in den Schüttungsporen (R6)

27 Bild 7 : Zusammensetzung des Wärmetransports in der Kugelschüttung /19/ Alle diese Mechanismen werden in dem Begriff der " effektiven Wärmeleitfähigkeit" zusammengefaßt /20/. Da die Leitungs- und Strahlungsmechanismen der nichtdurchströmten Schüttung von dem dispersiven Mechanismus entkoppelt sind, können zur Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit eff in der Kugelschüttung zwei Einzelbeträge ermittelt werden, der strömungsunabhängige Teil Ä e und der strömungsabhängige Teil A "e. Im allgemeinen werden diese Größen auf die Wärmeleitfähigkeit des fluids bezogen. Somit wird r eff '1' f l.le 21'1 ± A i- I (3.3) mit und e = f (R1 - R5) (3.4a) f (R6) (3.4b)

28 Die effektive Wärmeleitfähigkeit in der undurchströnten Kugelschüttung Zur Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit in einem undurchstrbmten RTR--Core kommen im wesentlichen zwei Modelle zur Anwendung. Es sind dies das sogenannte "Zellenmodell" von Zehner/Schlünden und das "Plattenmodell" von Uortmeyer /21/, daß in der KEA von Barthels, Breitbach /22/, und Robold /23/ modifiziert wurde. Die Modellvorstellung von Zehner/Sohlender geht davon aus, daß in den Zellen, entsprechend Bild 8, die Wärmestromlinien parallel zu den Verbindungslinien der Kugelmittelpunkte verlaufen. Ein Teil des Wärmestroms fließt nur durch die fluide Phase mit der Grundfläche (1-\/1-), der andere Teil fließt durch die Kugeln, die folglich die Grundfläche (1/1- rp) haben. Die gesamte effektive Wärmeleitfähigkeit der Zelle ergibt sich somit nach /20/ durch Addition der beiden Anteile zu: ZS 'l e Ä fl 1-\/l- ) x f 1 fl - (3.5) Wärmeftuf3 V11-4; retotive Fläche der festen Phase 1-1/1-y ' retaf ive Fläche der Nuiden Phase Bild 8 : Zellenmodell für die effektive Wärmeleitfähigkeit nach Zehner/Schlünder /26/

29 mit 3 = Nu ' Nur = g,c34 Cs r ~ f ( lßa ),l fl l f1 und mit 'l fs 2 KN M N + K 1K+1 + In 'l fl N-M (N-M) 2 M N-M 2M (N -M -I) s M = K hf l N= 1+ Nur '1 l wobei der Formfaktor K für die Schüttgut-Partikelform 1,1 1 K = C ( -V ) ist, mit C = 1,25 für Kugeln. s Während Zehner/Schlünder sich im wesentlichen mit Leitungsmechanismen in einer Partikelschüttung beschäftigt haben, legte Vortmeyer/21/ das Schwergewicht seiner Untersuchungen auf den Strahlungsaustausch. Entsprechend Bild 9 wird in seinem Modell die statistisch regellose Schüttung als ein System aneinanderliegender Kugelreihen abgebildet, die senkrecht zur Wärmetr.ansportr.ichtung liegen. Im Vakuum ergibt sich unter der Voraussetzung von strahlungsundurchlässigen Partikeln und stationärem Wärmefluß die effektive Wärmeleitfähigkeit nach Vortmeyer zu x e 4iya d i 3 (3.6) wobei der Wärmeaustauschfaktor 2 B + E (l-b) (1 - B) (2 - E ) (3.7) und B= B( c, 9).

30 - 18 i-2 i - 1 SI 0 + Ei q 0 q 0 q 0 Bild 9 : Strahlungsaustausch im Kugellagenmodell nach Vortmeyer /26/ Für Kugelschüttungen mit einem Lückengrad cp C 0.47 ist die geometrische Formierung zu Lagen im Abstand des Kugeldurchmessers nicht mehr möglich. Breitbach /22/ löste diese Problem indem er im Modell die Kugellagen durch Lagen aus Doppelkegelstümpfen ersetzte, wobei er die Größe der inneren Oberflächen beibehielt. Die Modellplattendicke d ist nunmehr abhängig vom Lückengrad der Kugelschüttung d d k (3.8) Ein weiterer Nachteil des Vortmeyerschen Ansatzes ist, daß jede einzelne Kugellage als isotherm anzusehen ist. Die Strahlungsemission ist folglich auf beiden Seiten gleich groß. (3 E Ki= E I i = (1--B ) a T. 4.9) Breitbach/Barthels führten deshalb eine charakteristische Temperaturdifferenz Ai innerhalb der Platte mit der mittleren Temperatur T i ein, die bei den temperaturabhängigen Strahlungtermen des Modells auf den beiden Seiten der Modellplatte einmal positiv und einmal negativ berüchsichtigt wird :

31 Uli _ (1-B) E u (T i - i (3.10a) E Ki (1-B)E a(t i +A.) 4 (3.1Db) Robold vervollständigte das Modell, indem er den Wärmetransport des stagnierenden Fluids, der gerade bei dem Kühlmittel Helium der HTR's nicht vernachlässigt werden kann, im Modell mitberücksichtigte. Er wandelte die Modellplattendicke in einen Modellplattenabstand um, indem er die Modellplattendicke um die Größe des Fluidspalts d reduzierte, gl so daß d 9 = d 9 + d 91, wobei d` die neue Modellplattendicke ist s. Über den Fluidspalt findet nun der Wärmetransport durch Strahlung und Fluidleitung statt (Bild 10). Zusätzlich überführte er den vervollständigten Modellansatz in analytisch lösbares D.ifferentialgleichungssystem. i+ S te Lage Bild 10 : Modifizierte Modellgeometrie nach Robold /23/ 3.2 Die Wärmeleitfähigkeit in durchströmten Sehöttungen Die Durchströmung einer Kugelschüttung ist gekennzeichnet durch fortlaufende Trennung und Vermischung des Fluidmassenstroms auf Grund der Änderung von Form und Größe der Strömungskanäle, die durch die

32 - 20- regellose Anordnung der Partikel hervorgerufen werden. Als Grundlage für die Berechnung des Wärmetauschs dient das von Schlünder /24/ entwickelte Flechtströmungsmodell. Nach diesem Modell kommt es in den Hohlräumen zwischen den Kugeln zu einer Vermischung der Teilströme, die sich zur Umströmung der nächsten Partikel wieder aufteilen (Bild 11). Diese Flechtströmung führt zu einem verstärkten Wärmetransport senkrecht zur Strömungsrichtung, dem sogenannten " dispersiven" Wärmetausch. Rechentechnisch wird der dispersive Wärmetransport durch die effektive Wärmeleitfähigkeit rl 'e der durchströmten Kugelschüttung erfaßt. Der radiale Anteil der effektiven Wärmeleitfähigkeit durchströmter Kugelschüttungen ergibt sich nach /25/ zu mit Pe x K M (3.11) f (3.12) Pe x ist die mit dem Mischungsweg x f gebildete Perlet--Zahl (Re = Pr*Re). Der Mischungsweg x f ergibt sich nach /25/ zu x f = d k *1.15. Bild 11 : Flechtströmungsmodell für Schüttungsdurchsträmung /19/

33 Für die unendlich ausgedehnte Schüttung gilt K = B. Da die Strömung in Wandnähe durch die Wandhaftung gestört wird, wird für die endlich ausgedehnte Schüttung nach /20/ K mit der halbempirischen Formel 2 - (3 K = ( 1-2 DK.)..13) angegeben. Die Berechnung der axialen effektiven Wärmeleitfähigkeit durchströmter Schüttungen ist bisher nur wenig untersucht worden, und in diesen Experimenten nur bis zu Peclet-Zahlen von 30. Nach diesen Meßergebnissen kann nach /25/ die axiale effektive Wärmeleitfähigkeit mit h fl = 5 Ä e,r A f1. (3.1.4) angegeben werden. Sie ist allerdings im allgemeinen im Vergleich zum konvektiven Wärmetransport zu vernachlässigen. 3.3 Die modellmäßige Abbildung der effektiven Wärmeleitfähigkeit einer HTR-Kugelscbüttung Der Vergleich der effektiven Wärmeleitfähigkeit nach Zehner/Schlünder bzw. Robold mit experimentellen Daten zeigt, daß durch die Vernachlässigung der Lückenstrahlung im Ansatz von Zehner/Schlünder bei hohen Temperaturen (T >.1300 C ) deutlich niedrigere Werte Für die effektive Wärmeleitfähigkeit erzielt werden, andererseits im Bereich niedriger Temperaturen die Fluidleitung von Robold unterschätzt wird. lm Core eines HTR's können im Störfall Temperaturen bis zu 2600 o C entstehen. Damit die effektive Wärmeleitfähigkeit in beiden Bereichen richtig wiedergegeben wird, kommt bei der Störfallsimulation eine Kombination beider Verfahren zum Einsatz. In Bild 12 sind die effektiven Wärmeleitfähigkeiten für beide Modelle abgebildet. Für die Simulation wird für Temperaturen oberhalb des Schnittpunktes der beiden Kurven das Robold-Verfahren angewendet, unterhalb des Schnittpunkts,

34 -22- Bild 12 : Effektive Wär mele.itfähikeit einer HTR-Kugelschüttung /26/ der bei ca C liegt, der Ansatz nach Zehner/Schlünder. Bei der Reaktorsimulation ist zusätzlich der Graphitbestrahlung Rechnung zu tragen. Die Wärmeleitfähigkeit der den Brennstoff umgebenden Graphitkugel wird durch die Neutronenstrahlung während des Betriebs stark reduziert. Steigen nun im Störfall die Temperaturen über , ist mit einer sogenannten Ausheilung des strahlungsbedingten Verlusts der Wärmeleitfähigkeit zu rechnen. In Bild 12 ist der Einfluß der Graphitbestrahlung und -ausheilung in den Kurve Für die effektive Wärmeleitfähigkeit bereits mitberücksichtigt. Zum Vergleich wird die Wärmeleitfähigkeit des Graphits zusätzlich dargestellt. In /26/ wird für die effektive Wärmeleitfähigkeit eine Regressionskurve angegeben. Für den Bereich unterhalb 1300 C ergibt sich

35 e T w {1 in 0C) (3.15) m K mit einer Abweichung von + 2,5%, für T > 1300 o C wird ( T-135 = ) w Ä e (T in E) (3.16) m K angegeben mit einem Fehler G 1,8%. 3.4 Der Wärmeübergang in durchströmten Kugelschüttungen Neben der effektiven Wärmeleitfähigkeit der durchströmten Kugelschüttung spielt Für den Wärmetransport auch der Wärmeübergang von der Brennelementkugel auf das Fluid eine wichtige Rolle. Dieser als Grenzschichtproblem zu behandelnde Wärmeübergang kann auf Grund der Kompliziertheit der Flechtströmung nicht in der analytischen Form beschrieben werden. Für solche Probleme hat die Wärmetechnik die Berechnung des Wärmeübergangs durch empirische Beziehungen über Nusselt-Zahlen entwickelt. Die Nusselt-Zahl ist ein dimensionsloser Wärmeübergangskoeffizient Nu = a {3.17) Durch Eingabe der problemabhängigen Geometrie- und Wärmeleitfähigkeitsgrößen d k und., kann der in der Wärmebilanz zwischen Fluid- und Feststoff auftretende problemabhängige dimensionsbehaftete Wärmeübergangskoeffizient ermittelt werden. Für HTR-Kugelschüttungen wird das Nusselt-Gesetz in den Sicherheitstechnischen Regeln des Kerntechnischen Ausschusses /27/ angegeben. Es gilt t r 0.6 Re 0 Nu.877 Re V0.348, Pr 3.34 p 2.05 p (3.18)

36 24 - mit '1 cp Pr ( = 0.66 für Helium ) (3.19) Ä und der partikelabhängigen Reynoldszahl in der Kuge1schüttung Re = p p u d K (3.20) Die Abhängigkeit der Nusselt-Zahl von der Reynoldszahl ist in Bild 13 dargestellt. 1E+82-1E488 1E+8 1E+81 1E+82 1E+83 Reyno l ds-zah i (Re p) Bild 13 : Abhängigkeit des Wärmeübergangs in der Kugelschüttung von der Reynoldszahl

37 NATURKONVEKTION IM HOCHTEMPERATURREAKTOR Eine Strömung, die nicht aufgezwungen, sondern durch Schwerkraft induziert wird, nennt man natürliche Konvektionsströmung. Ursache hierfür ist die Temperaturabhängigkeit der Dichte p des Fluids P = p (p,t) (4.1) Bei ungleichmäßiger Erwärmung erfahren heiße Fluidregionen mit geringerer Dichte einen größeren Auftrieb als kalte Regionen und bewegen sich bei instabiler Temperaturschichtung nach oben. Innerhalb der Flüssigkeit besteht kein mechanisches Gleichgewicht, so daß in ihr innere Strömungen entstehen, die das Flu.id so zu vermischen suchen, daß ein inneres Gleichgewicht entsteht. Dieser Vermischungsvorgang bleibt solange in Gang, bis sich ein gleichmäßiges Temperaturfeld, d.h. ein mechanisches Gleichgewicht eingestellt hat. Die Wärmeverteilung erfolgt durch eine Konvektionschl.eife, eine Strömung, die ihren Antrieb in wechselweiser Aufheizung und Abkühlung findet. Im Hochtemperaturreaktor kann eine solche Konvektionströmung auftreten: in der Kugelschüttung, wobei ein Wärmeaustausch über die Wände und auch ein Wärmeaustausch zwischen Schüttgut und Fluid stattfindet, und - im Kreislauf (Loop), wobei das Core als Wärmequelle und die Dampferzeuger oder NWA-Kühler als Wärmesenke arbeiten. Sobald es zu einer Loop-Zirkulation im Hochtemperaturreaktor kommt, treten im Core meistens Überlagerungzustände der beiden Konvekt.i.onsformen auf.

38 Naturkonvektion in geschlossenen Sehüttqutsysten Die stationäre freie Konvektion im Schwerefeld kann in geschlossenen Räumen nach /28/ durch sechs Parameter mit den folgenden Dimensionen charakterisiert werden 2 a 2 Temperaturleitfähigkeit tt 2 K Temperaturdifferenz 1 2 m charakteristische Länge z' 2 q 2 m s m 2 s 2 kinematische Viskosität Erdbeschleunigung ß = K -1 Wärmeausdehnungskoeff.izi.ent Aus diesen Größen kann man zwei unabhängige dimensionslose Kennzahlen bilden. Dies sind die Pr.andtl-Zahl Pr v a (4.2) und die Grashof-Zahl. Gr ß q 1 3 f,2 3T (4.3) Zwei natürliche Konvektionsströmungen sind ähnlich, wenn sie die gleiche Grashof- und Prandtl-Zahl haben. Für die freie Konvektion existiert keine Reynolds-Zahl, da es keine charakteristische Geschwindigkeit gibt. Der Fluidstrom hat keine von außen bedingte Ursache, sondern wird durch die ungleichmäßige Erwärmung des Fluids hervorgerufen. Ähnlich wie bei der erzwungenen Konvektion kann sich die freie Konvektion laminar oder turbulent verhalten, der Umschlagpunkt wird jetzt durch die Grashof-Zahl bestimmt.

39 -27_ Durch das Produkt aus Grashof- und Prandtl-Zahl, der sogenannten Rayleigh-Zahl Ra Gr Pr (4.4) kann auf den Anteil der freien Konvektion am Wärmetransport geschlossen werden. Für hinreichend kleine Werte ist der Wärmeübergang durch natürliche Konvektion unmerklich, die Wärme wird im wesentlichen durch Wärmeleitung transportiert. Für große Rayleigh-Zahlen hingegen kann der Wärmeleitungsanteil vernachlässigt werden. Zusätzlich läßt sich für einige Probleme das Einsetzen der freien Konvektion durch Berechnung einer kritischen Rayleigh-Zahl Ra krit ermitteln. Für den Sonderfall des stehenden zylindrischen Körpers, bei dem der Wärmeübergang über die Wand stattfindet, ist die charakteristische Länge 1 in G1. (4.3) der Radius r o : ß g r 3 QT Gr 2 (4.5) U Im Zylinder bzw. im lotrechten Rohr kann die Naturkonvektion grundsätzlich zwei in Abhängigkeit vom Wärmeübergang an der Wand ( Wandkühlung oder Wandheizung) verschiedene Strömungsformen annehmen. Wird die Wand beheizt, steigt das sich erhitzende Fluid an der Wand auf und strömt in der Rohrachse wieder herunter, bei Kühlung der Wand sinkt das kalte Fluid an der Wand hinunter und steigt in der Mitte der Schüttung wieder auf (Bild 14). Ein mit Kugeln gefüllter Zylinder ergibt das vereinfachte Modell eines Hochtemperaturreaktor-Geres. Hierbei wird die Strömung, die den konvektiven Wärmeübergang im Zylinder bewirkt, durch die Anwesenheit der Kugeln in Form eines Reibungswiderstandes behindert. Dieser dämpfende Widerstand muß in der Berechnung der dimensionslosen Kennzahlen, die das System beschreiben, mitberücksichtigt werden. Diese dimensionlose Widerstandszahl ist die sogenannte Darcy-Zahl /29/.

40 Wärmezufuhr Wärmeabfuhr Bild 14 : Strömungsformen der freien Konvektion Darcy, der sich mit der Durchströmung poröser Systeme beschäftigt hat, fand bei seinen Untersuchungen zu Sickerströmungen von Wasser durch Sandschichten einen linearen Zusammenhang zwischen dem Druckabfall p pro zurückgelegter Wegstrecke L und der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids u 0 p u 0 (4.6) K Die weiteren Unbekannten der Gleichung sind dynamische Viskosität des Fluids K die Permeabilität des porösen Systems. Die Permeabilität ist eine Größe, die die Form der die Schüttung bildenden Partikel und ihre Dichte berücksichtigt. Die Darcy-Zahl, die den Einfluß der Kugelschüttung auf die Freie Konvektion beschreibt, ergibt für einen Zylinder

41 - 29- Da K 2 r o (4.7) Für den laminaren Strömungsbereich in Kugelschüttungen wird Permeabilität wie folgt angegeben /30/ : die 3 d2 k K = (4.8) 150 (1 - odaß die Darcy-Zahl ergibt 3 d k (P Da ( r k ) (1-93) (4.9) Der Einfluß der freien Konvektion in einer Kugelschütttung kann durch das Kennzahlenprodukt 0r Pr e Da = Ra e Da (4.10) beschrieben werden,wobei die Prandtl-Zahl für die Kugelschüttung mit der effektiven Wärmeleitfähigkeit gebildet wird : Pr e (4.11) Mit Hilfe dieses Kennzahlenprodukts kann der Punkt für das Einsetzen der freien Konvektion und dem von ihr hervorgerufenen verstärkten Wärmetransport ermittelt werden. In Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment /31,32,33/ wird hierfür (4 Rae, krit Da = 4 rn 2.12) angegeben. Die notwendige Temperaturdifferenz zum Einsetzen einer freien Konvektion in einer Kugelschüttung kann in Abhängigkeit vom Druck wie folgt angegeben werden :

42 P C bar 3 1 i Bild 15 : Kritische radiale Temperaturdifferenz für das Einsetzen einer freien Konvektion beim HTR-500 Al 600 n 2 ( ` )2 (l. -3)? reff g 0 c r p 2 2 R3 T2 (4.13) Für den HTR-500 ist in Bild 15 die notwendige Temperaturdifferenz zwischen Caremitte und Seitenreflektor in Abhängigkeit vom Systemdruck dargestellt worden. Als mittlere Temperatur wurde die im Normalbetrieb mittlere Schlittungstemperatur von 630 C gewühlt. Nach einem Druckausgleich (1 bar) findet im Core keine Konvektion mehr statt. Der Wärmetransport aus der Schüttungsmitte heraus erfolgt durch reine Wärmeleitung. Das Maximum der Temperaturen im DES erreicht deshalb wesentlich höhere Werte als beim RuD. In Bild 16 sind für verschiedene HTR " s die maximalen Temperaturen bei Ausfall der Kühlung für die Fälle RuD und DES dargestellt. Die coreinterne Konvektion im Hochtemperaturreaktor sorgt als inhärentes System für eine wesentliche Reduzierung der Temperaturen.

43 31 3,888 UO2 - Brennstoff - schmetzen ie t E -W Q " THTR-388 (b. ) HM-588 (8.56 ) `PNP-588 (4. ) Versagensbereich der Brennstoffteilchen (CP) «r teilchen (CP) z -MODUL (3. ) 1, RVR (2.6 ) Thermische Reaktorleistung (PS) a) unter Druck (mit Naturkonvektion) Intakte Brennstoff- 3,888- Versagensbereich der Brennstoff tei lohen (CP) Intakte Brennstoff - teitehen (CP) 1, Thermische Reaktorleistung (Full b) druckentlastet (ohne Naturkonvektion) Bild 16» Maximaltemperaturen in der Kugelschüttung für RuD und DES am Beispiel verschiedener Reaktorkonzepte

44 Naturkonvektion in Loop-Systemen natürliche Konvektion in einem Loop-System ((0ild 17\ wird durch die temperaturbedingten lokalen Dichteunterschiede hervorgerufen. Bild 17 : Modell eines Naturzirkulation-Loops Hierbei wird das Gas in einer heißen Quelle (z.b. Reaktorcore ) aufgeheizt und in einem Kühler wieder abgekühlt. Die Dichteunterschiede (Bild lb\ bewirken durch Auftriebsdifferenzen eine Beschleunigung des Kühlgases. Der Beschleunigung entgegen wirken reibungsbedingte strömungsabhängige Druckverluste. Im System bildet sich eine einem Gleichgewicht zwischen Auftriebs- und Reibungskräften entsprechende Durchströmung. Die vereinfachte physikalische Beschreibung der natürliche Konvektion in einem Loop-System kann durch eindimensionale Formulierung der Massen-, Impuls- und Energieerheltun9sätze erfolgen. Die Dichte p kann wie bei den meisten Beschreibungen von Naturkonvektionströmungen in allen Termen, mit Ausnahme des Auftriebterms konstant gehalten werden. Alle weiteren fluidspezifischen Größen werden ebenfalls

45 - 33 Bild 18 : Dichteverteilung des Fluids im Loop konstant gehalten. Damit sind der Massendurchsatz und die Fluidgeschwindigkeit nur eine Funktion der Zeit t. Der Impulssatz für das Problem kann mit den oben besschriebenen Voraussetzungen in Abhängigkeit von einer Laufvariablen s nach /34/ geschrieben werden : Pe - 8u fit 8p ä s - g p ez e s (4.14) Die Integration von (4.14) über den gesamten Kreislauf läßt den Druck verschwinden und ergibt d V P e a dt 1 2 f u 2 ds D(s) (4.15) wobei f der Reibungskoeffizient ist mit I ds F s ds - 2 Pe D f u 2 (4.16)

46 und a = hr"_~ (4.17) Die Reibung im Kreislauf ergibt sich durch die Summe aller Reibungs-und Stoßverluste zu R f L i 1 K. D i E Str ' Str (4.18) und kann somit in (4.15} das Reibungsintegral ersetzen Pe a dil d t z - PC RV 2 (4.19) In (4.18) sind f die reynoldsabhängigen Druckverluste in Rohrleitungen, L die Rohrlängen und K die Stoßverluste. Die Energiegleichung 8T 8T p &Q c EStr (_ St + u Ss ) Ss (4.20) wird für jede Komponente einzeln Formuliert, sodaß mit SQ Ss F wo L ) Für den Kühler und das Gare und (4.21a) 0 für die Rohrleitungen (4.21b) sich für den stationären Zustand (ST/ St = 0) Pe ST F cp V - cr-ü (1 - T Ob,C ) Core (4.22a) C E Wü VPe cp a (T i 0b'K ) Kühler (4.22b) gs K ST Pe cp U Ss Rohrleitungen (4.22c) ergibt. Die Oberflächentemperaturen von Core und Kühler werden hier zur Vereinfachung als konstant angenommen. Aufgrund der Wärmeübergangs-

47 Besetze stellen sich sowohl in der Quelle als auch in der Senke exponentielle Temperaturprofile ein. Diese lassen sich durch Auflösung der Gleichungen (4.22a,b) ermitteln. Allgemein für Core und Kühler ergibt sich durch Trennung der Variablen und Integration für den Gastemperaturserlauf im Core und im Kühler K Wü,K s (s) T K = T üb. K- ( T Ob,K h e M c p L k (4.23a) Wü,C s c C (s) - lob C ( T Ob C Ik) e p (4.23b) 9 9 wobei T h,t k Rohrleitungen sind. die konstanten Gastemperaturen der heißen bzw. kalten Nimmt man als weitere Vereinfachung lineare Temperaturprofile an : I K(C) (s) Th(k R K(C) s (4.24) wobei im Core die Wärmeleistung P Til cp p e (4.25) zugeführt wird, kann man unter Verwendung der Beziehung p e ( 1-8 (T -- r e (4.26) die rechte Seite von (4.19) lösen und erhält : T dz 3 Pe T~ z (4.27) wobei Az mit z 2 ( L K _ L ) + AL {4.28) die auftriebswir' Same Höhe im Kreislauf ist.

48 Der Volumenstrom im Kreislauf ergibt: bei der übertragenen Wärmeleistung P U - 2 ß q Az P p c p R (4.29) Für ein A z <0 findet keine Naturkonvektionsströmung statt. Die auf Grund der am Anfang vorliegenden Temperaturunterschiede in den Säulen einsetzende Strömung kehrt das Verhältnis der beiden statischen Gassäulen zueinander um und kommt sofort zum Erliegen. Liegt der Kühler über der Wärmequelle, stellt sich ein Naturkonvekt.iosstrcimung ein. Die Strömungsrichtung wird durch die Anfangsbedingungen vorgeprägt. Die "natürliche" Strömungsrichtung, die das System selbst einnimmt, wenn bei kaltem System an der Quelle Wärme zugeführt, bzw. bei heißem System der Kühler eingeschaltet wird, verläuft in der Quelle aufwärts und im Kühler (Senke) abwärts. Trotzdem ist eine umgekehrte Strömungsrichtung möglich. Diese Strömungsrichtung kann allerdings nur durch zusätzliche Maßnahmen eingeleitet werden. Diese sind bei kaltem System vor Einschalten der Quelle die kalte Leitung vorwärmen bei heißem System die heiße Leitung abkühlen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, durch eine anfängliche Zwangsdurchströmung, die in der Quelle abwärts verläuft, die umgekehrte Strömung vorzugeben, so daß sie nach Abschalten der Zwangsdurchströmung in gleicher Richtung durch natürlichen Antrieb weiterläuft. Diese Strömung wird sogar unter der Annahme linearer Temperaturprofile betragsmäßig den gleichen Massenstromdurchsatz erzvielen. Im allgemeinen ergibt sich jedoch ein exponentieller Temperaturverlauf in Gare und Kühler (4.23 ),

49 l Die auftriebswirksame Höhe dz ergibt dann für eine Aufwärtsströmung im Ca p e und eine Abwärtsströmung im Kühler (Bild 19 a) nach /34/: d z = -K( l 1 ) - L C ( -eµ CK K O ) + m (4.30} C wobei Q C (K) (K) M c p (K) (4.31) Damit unterscheiden sich die auftriebswirksamen Höhen in Abhängigkeit von der Strömungsrichtung (Bild 19 b) und es ist hei einer Loop-Zirkulation mit Abwärt.sströmung im Core sinnvoll, zur Erhöhung des Durchsatzes g ei gleicher Kreislaufhöhe H, den Kühler direkt oberhalb des Core ' s aufzuhängen (Bild 19 c). Diese Konstellation wurde auch für den NFJA-Kühler des HU-500 gewählt. Trotzdem ist gerade bei großer Corehöhe der Massenstrom bei "Coreebwärtsströmung" geringer als bei " Coreaufwärtsströrung", da das heiße Core, das sich im abwärtsdurchströmten Teil des Kreislaufs befindet, durch seinen Auftrieb durchsatzhemmend wirkt. Bei zu großer Auftriebswirkung des Lores besteht zusätzlich die Möglichkeit, daß die Strömungsrichtung in die Core a) b) c) Bild 19 : Auftriebswirksame Höhen für verschiedene La p p-anordnungen

50 " natürliche " Strömungsrichtung umschlägt. Während die " natürliche" Strömungsrichtung einen stabilen Zustand darstellt, bei der eine Aufheizung der Quelle automatisch eine Erhöhung des Durchsatzes und somit einen verstärkten Wärmeabtransport bewirkt, sind bei der " umgekehrten" Strömungsrichtung auch labile Zustände möglich, da eine Coreaufheizung nur indirekt durchsatzhebend (durch die Gasaustrittstemperatur ), unmittelbar dagegen( durch den größeren Coreauftrieb) durchsatzhemmend wirkt. Eine ungleichmäßige Aufheizung des Core " s (im oberen Bereich heiß, im unteren Bereich kalt) Führt beispielsweise zu einer Reduzierung des Durchsatzes. 4.3 Naturkonvektion in durchströmten Kugelschalungen Wird eine Kugelschüttung von einem äußeren Gasstrom durchströmt, so kommt es, sobald durch die Temperaturverhältnisse in der Schüttung das Kriterium (4.12) für das Vorhandensein einer Zirkulationsströmunq erfüllt ist, zu Überlagerungzuständen. Hierbei spielt es für den Zustand im Core keine Rolle, ob es sich bei dem äußeren Gasmassenstrom um eine erzwungene oder eine freie Konvektionströmung handelt. Dort, wo die Naturkonvektion der Durchströmung entgegen wirkt, kommt es zu einer Verzögerung der Durchströmung, dort, wo die Geschwindigkeitsvektoren in die gleiche Richtung zeigen, zu einer Beschleunigung des Fl.uids. Ledebrink /35/, der sich experimentell mit wasserdurchströmten nichtisothermischen Festbettreaktoren beschäftigt hat, gelang es aus der Navier-Stokesschen Gleichung für Schüttungsysteme ein Kriterium zur Beurteilung des Einflusses der coreinternen Konvektion auf die Durchströmung herzuleiten. Als Grenzfall hat er auch das Auftreten von Zirkulationsströmungen betrachtet. Aus der Navier-Stokesschen Gleichung für die Durchströmung nichtisothermer zylindrischer Schüttgutsysteme /35/ :

51 P Su Sr u Su Sz Sz~ - (l)g - K(r) u + r Sr (r '7 ( ' ) Sr ) (4.32) werden der temperaturabhängige Auftriebsterm und der Widerstandsterm, der durch die Porosität hervorgerufen wird, unter Verwendung der linearisierten Dichtefu nktian P. (T) = po ( 1 - ß ( T o - T )) (4.33) isoliert: Su So Sp 1 P v Sr + u Sz Sz - P + r Sr + pp g ß (T 0 - T ) K (T) u {4.34) Heben sich diese beiden Terme p0 g ß ( T o - T ) - u c K (T) (4.35) auf, erhält man die Navier-Stokes " sehe Gleichung für i.sotherme Rohrströmung. Das bedeutet, daß der Effekt der Strömungsveränderung durch das Festbett ( Pfropfströmung ) durch den Einfluß der internen Konvektionsströmung aufgehoben wird (Bild 20). Ist der Temperat.reffekt höher als der Porosi.tätseffekt p 0 g f3 ( T o - 1 ) > u u (4.36a) tritt in der Schüttung eine tir.kulati.onsströmung Durchströmung auf. überwiegen die Porosz.tätseffekte neben der Po g ß ( - T ) < u (4.36b) kommt es zwar zu einer Veränderung der Strbmungsbildes, nicht aber zu einer der Durchströmung entgegengesetzt verlaufenden Geschwindigkeitskomponente. Für T T W und unter Anwendung einer mittleren Viskosität { rl W -7] s ) (4.37) 2

52 Freie Konvektion in der Kugelschüttung -4Du Durchströmung der Kugelschüttung (Pfropfströmung) Oherlagerungszustand Strbmunsprofil der thermen Leerrohrströmung Bild 2 1 : Geschwindigkeitsprofil in der Kugelschüttung bei Erfüllung von Gleichung (4.35) erhält man aus (4.35) K a ) ( 44.38) Diese Gleichung wird unter Anwendung der di.mensionlosen Kennzahlen u r 0 0 v 0 und Da K r 2 0 umgeformt in g r 3 ß (T 0 - T w ) Reo 71 w ( v Da o 0 ) (4.39) Die linke Seite der Gleichung stellt gerade die Grashof-Zahl dar, sodaß (4.39) unter Einführung einer Darcy-Zahl für nichtisotherme Systeme:

53 } Da niso Da 2 (4.40) zu Gr Da niso Re 0 (4.41) wird. Für Gr Daniso /Re - 1 bzw. Gr Da herrscht ein Kräftegleichgewicht in der Kugelschüttung. Dieser Zustand ist dadurch o nrso = Re 0 gekennzeichnet, daß gerade noch keine Zirkulationströmung auftritt. Es kommt entweder am Rand oder in der Mitte der Schüttung zu einem Strömungsstillstand. Analog gelten die Überlegungen zu den Gleichungen (4.36a,b) auch für die dimensionlosen Gleichungen GrDa. / Re > 1 (4.42) bzw. für GrDa. n1s0 / Re 0 < 1. (4.43) In Abhängigkeit vom Temperaturgradienten und von der Coregeometrie kann für ein Reaktor-Core die minimale Durchströmung errechnet werden, die ausreicht, um die Wirbelbildung zu unterbinden. Hierzu kann die Permeabilität der Gleichung (4.9) nicht verwendet werden, da diese nur für den laminaren Strömungsbereich gilt. Bereits bei sehr geringen Massenströmen wird in der Kugelschüttung turbulentes Strömungsverhalten beobachtet. Maßgebend ist die partikelabhängige Reynoldszahl. Schon für Re p > 2 ist kein laminares Strömungsverhalten mehr gegeben /25/. Es soll deshalb hier eine Permeabil.ität hergeleitet werden, die für den gesamten Strömungsbereich gilt.

54 Durch tiergleich zwischen dem Darcy"sehen Grundgesetz (4.6) und dem Reibungsdruckverlust Für eine HTR-Kugelschüttung /36/ AP L 2p 2 (4.44) mit dem Widerstandsbeiwert für die Kugelschüttung Re Re 0.1 ( 1_9 ) P ) (4.45) kann man durch Umformung eine Permeabilität für die HTR-Kugelschüttung ermitteln. Hierbei wird (4.44) so umgeformt, P M L A p d k (4.46) daß der Kehrwert des Ausdrucks in Klammern genau der Permeabilität entspricht dk K 1-9 A (4.47) Die neue Darcy-Zahl ergibt dann Folglich unter zusätzlicher Verwendung von (4.37) : 9 3 d K 2Da k A 1 ( ) (4.48) 1-9 M r e sodaß läßt sich aus (4.41) der Massenstrom der Durchströmung ermitteln (4.49) der ausreicht, um eine coreinterne Konvektion zu unterbinden. Diese Gleichung muß iterativ gelöst werden, da in den Reibungsdruckverlustterm die Strömungsgeschwindigkeit der Durchströmung als empirische Zahlengleichung eingeht. Bild 21 zeigt den notwendigen Massenstrom in Abhängigkeit vom Temperaturgradienten bei einer mittleren

55 T C 55 barp ) r 58 i Q T ( Grd 0 Bild 21 : Notwendige Durchströmung zur Unterbindung einer coreinternen Zirkulation beim HU--500 Coretemperatur für den H1R-500. Ist die Durchströmung so gering, daß eine Zirkulation n.i.cht unterdrückt werden kann, sind in Abhängigkeit vom Wärmeübergang an der Wand (Wandkühlung, Wandheizung) und von der Strömungsrichtung der Durchströmung (Aufwärts- oder Abwärtsströmung) zwei verschiedene Strömungsformen mit zwei verschiedenen Geschwindigkeitsprofilen möglich (Bild 22). Bei einer Abwärtsdurchströrung werden in erster Linie die kalten (äußeren o, inneren ) Bereiche durchströmt, bei einer Aufwärtsdurchströmung werden bevorzugt die heißen Bereiche vom äußeren Gasmassenstrom erfaßt. Die Ursache hierfür liegt in der Tatsache, daß in kalten Gebieten sich die nach unten zeigenden Geschwindigkeitskomponenten der coreinternen Zirkulation mit der gleichgerichteten Abwärtsdurchströmung bzw. in heißen Gebieten die nach oben gerichteten Geschwindigkeitskomponenten mit der Aufwärtsdurchströmung überlagern. Speziell für einen Reaktor mit inneren nuklearen Quellen in der Kugelschüttung ist hierin eine Gefahrenquelle für die Kühlung zu sehen, da

56 Freie Konvektion u Durchströmung Resultierendes Geschw.indigkeits Profil Abwärts, gekühlt Aufwärts, beheizt Abwärts, beheizt Aufwärts, gekühlt Bild 22 ä Geschwindigkeitsprofile in der Kugelschüttung in Abhängigkeit von Strömungsrichtung und Wärmeübergang an der Wand die in dem Wirbel liegenden Kugeln sich ungehindert aufheizen können. Die Aufheizung verstärkt die Wirbelbildung und verdrängt die kühlende Durchströmung noch weiter von der "heißen Stelle" weg. Dies ist insbesondere auch im Hinblick auf stochastische Dichteunterschiede in der Kugelschüttung von Bedeutung. Bilden sich bedingt durch Dichteunterschiede erst einmal heiße Stellen aus, wird der Kühlgasstrom auf Grund der entgegengesetzten Geschwindigkeitskomponenten aus diesen Bereichen verdrängt. Bei einer Durchströmung von unten werden gerade die "heißen Stellen vom Kühlgasstrom erfaßt und abgekühlt, so daß auch Temperaturunterschiede, die ihre Ursache in einer ungleichmäßigen Dichte der Kugelschüttung haben, nicht. anwachsen können, sondern selbsttätig aufgelöst werden.

57 RECHENMODELL DER REAKTORSIMULATION Zur Simulation von dynamischem Verhalten und Störfällen der Hochtemperaturreaktoren ist in der KFA Jülich das zweidimensionale Thermohydraulik-Programmpaket THERMIX-KONVEK-KISMET entwickelt worden /37,38/. Analog dem Modell für den Wärmetransport in der Kugelschüttung ist das Programm im wesentlichen in zwei korrespondierende Teile aufgeteilt. Der Feststoffprogrammteil THERMIX beschreibt den Wärmetransport durch Wärmeleitung und Strahlung im Core und corenahen Bereich und enthält einen Programmteil zur Berechnung der nuklearen Nachwärmeleistung in der Kugelschüttung. Der Fluidpr_ogrammtteil KONVEK beschreibt den Wärmetransport in der Corekaverne aufgrund der Konvektion des Kühlgases, inbesondere auch den konvektionsabhängigen dispersiven Wärmetransport in der durchströmten Kugelschüttung. An den Fluidrechenteil ist das Programm KISMET zur Berechnung von Temperaturen und Massenströmen im Primärkreis außerhalb der Corekaverne angeschlossen. Es enthält zusätzlich die Berechnungsverfahren für die Simulation einfacher Wärmetauscher. 5.1 Feststoffrechenmodell Ermittlung der Modellgleichung für die Wärmeleitung Der instationäre Wärmetransport im Feststoff wird durch die Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik D T F -- g = ep D t auf Volumenelemente eines diskreten Maschengitters beschrieben, wobei D T F / D t substantieller Differentialquotient ist. Für ruhende Medien und unter der Berücksichtigung innnere Wärmequellen ergibt die Bilanz für ein Volumenelemt mit Volumen d V

58 dtc p - p q dv - - ge ll dv (5.2) Mit dem Fourierschen Grundgesetz der Wärmeleitung (5.3) ergibt (5.2) 51 p cp tf dv - p (A t7 TF) dv + q 11 dv (5.4) In Zylinderkoordinaten und nach Auflösung der Nabla-Operatoren erhält man T l (pc p ) t F dv - d{'1slnrr ) 2 ~dz + d ('1 )27r._&z r dr + q F li dv (5.5) als Modellgleichung für das Feststoffwärmelei_tprogramm. Die Strahlung im Modell wird durch eine dem Energietransport durch Strahlung äquivalente Wärmeleitfähigkeit ersetzt, sodaß nur eine Modellgleichung zu lösen ist. Die Feststoffverteilung im Modell wird als homogen angenommen, die Temperatur für die Dauer des diskreten Zeitschritts als konstant. Die im Volumenelement produzierte Wärmequelldichte setzt sich aus einem nuklearen und konvektiven Anteil zusammen: III q K (5.6} Die nukleare Wärmeproduktion wird in Abhängigkeit vom Zustand des Reaktors (Vollast,Teillast, Nachwärmeproduktion) berechnet. Wird das Core homogen betrachtet, ergibt sich für die Nachwärme des gesamten Cores die nukleare Wärmeproduktion nach Way und Wigner /39/ q N C q (t 2 - { T o + t) -0.2 (5.7}

59 mit Q N,c Q gesamte Nachwärmeleistung im Core thermische Nennleistung des Reaktors T 0 Betriebszeit des Reaktors mit 4 t = Zeit nach Abschalten des Reaktors wobei im Core die nukleare Wärmequelldichte q N = Q N,C /V L, (5.8) vorliegt, mit t als dem Volumen des Cores bzw. der Kugelschüttung. Desweiteren sind im Programm Funktionen zur Berechnung der ortsabhängigen Nachwärmeverteilung bei Otto- bzw. MEDLIL-Beschickung vorgesehen. Die konvektive Wäremproduktion wird ab dem zweiten Zeitschritt in Abhängigkeit von der Temper.aturdi_fferenz. zwischen Feststoff und Fluidtemperatur berechnet qk dv = cx df (5.9) mit df als der am Wärmeübergang im Volumenelement dt beteiligten Feststoffoberfläche. Programmtechnisch geschieht diese Berechnung im Fluidprogrammteil Die Lösung der Modellgleichung im Maschengitter Einen Ausschnitt des Rechengitters zeigt Bild 23. Das Volumenelement, für das eine Bilanz erstellt wird, setzt sich aus vier Viertelmaschen zusammen, da die Temperaturen an den Schnittpunkten des Maschengitters berechnet werden. Dies wird in Bild 23 mit, gestrichelten Linien angedeutet.

60 z 2, 2 /,//mal' /I z i AVi,,n i n+1 rn_ 4 4 rn Bild 23 : Ausschnitt des Feststoffrechengitters /40/ Zur Lösung der Differentialgleichung (5.5) wird diese i.n eine numerisch integrierbare Differenzengleichung umgewandelt. Dies geschieht durch Umwandlung der Differentialquotienten in Differenzenquo-- tienten q wobei geometrische Differentialoperntoren dr, dz in diskrete 0rtskoordi.naten r {1, z i mit r n dz Az..1 (5.10) dv V. 1,n 27r r Arzz. n n 1 übergehen. Die Integration der Gleichung (5.5) über das Volumenelement ergibt :

61 ( p c p )' 2 n r n A r n Az. d T. n dt' 2 A z i ( T4 T i,n-l T 1,n n 1n r n-1 _ T i,n+l 23 1n r n+1 r n T i,n + 2 7r rn ~rn ( T i 12 Tl-l,n n _ T i+1,n - i i,n ) 34 z. - z nr n r n d z. g 11 n (5.11) wobei die Wärmeleitfähigkeiten sich aus den entsprechenden Maschen-Wärmeleitfähigkeiten zusammensetzen, so daß z.b Ä 14 Ä i ( zi_ z i-1 ) + Ä 4 ( z i+1 z i ) z 1+1 z i-1 (5.12) Die Feststofftemperaturen im nächsten Zeitschritt werden durch numerische Integration von (5.11) errrechnet. Die zeitliche Ableitung der Temperatur nach der Zeit wird in eine Differenzengleichung umgewandelt ebenfalls Tj+l dt. T i 1,n i,n i,n (5.13) dtt l mnd eine lineare Temperaturänderung angenommen. Somit werden sämtliche Temperaturen aus (5.11) ersetzt durch den Mittelwert zwischen der momentanen Temperatur und der Temperatur im nächsten Zeitschritt T T j+l 2 (5.14) Dies gilt ebenfalls für die Quelldichten, sodaß sich die neuen Feststofftemperaturen durch Einsetzen von (5.13, 5.14) in (5.11) ergeben. Die im Programm vorgesehenen Randbedingungen sind /40/ zu entnehmen und sollen hier nicht näher erläutert werden.

62 Fluidrechenmodell in der Corekaverne Das Fluidrechenmodell dient der Berechnung des konvektiven Wärmeübergangs in der Kugelschüttung und in den duchströmten Coreeinbauten in Abhängigkeit von den im Teilprogramm THERMIX ermittelten Feststofftemperaturen. Das Ergebnis ist eine konvektive Wärmequellen/ Wärmesenkenverteilung, die im Programm auf Grund der lokalen Differenzen zwischen Feststoff- und Gastemperatur ermittelt wird. Diese Wärmequellen/Wärmesenkenverteilung wird dem Feststoffrechenmodell zur Berücksichtigung der kühlenden oder aufheizenden Wirkung des durchströmenden Gases mitgeteilt. Als sinnvoll hat sich eine getrennte Berechnung von Strömungsfeld und Gastemperatur erwiesen, wobei beide Felder durch ein äußeres Iterationsverfahren physikalisch in Einklang gebracht werden. Im ersten lterationsschritt wird das Strömungsfeld in Abhängigkeit von aus Feststofftemperaturen geschätzten Gastemperaturen ermittelt Berechnung des Druck- und Strömungsfeldes Die Berechnung des Strömungsfeldes erfolgt mittels eines Differenzenverfahrens, wobei die Corekaverne ähnlich wie i. r Wärmeleitprogramm in Maschen aufgeteilt wird, in denen die physikalischen Eigenschaften des Kühlgases konstant gehalten werden. Mehrere Maschen können eine "Komposition " bilden, der über die Programmeingabe bestimmte strömungstechnische Eigenschaften zugewiesen werden. Mit Hilfe dieser "Kompositionen" können die verschiedenen Teile der Corekaverne (Kugelschüttung, Reflektoren, Hohlräume) modelliert werden. Im Programm sind grundsätzlich fünf verschiedene Kompositionsarten vorgesehen, die verschieden Berechnungsverfahren erfordern: * zweidimensional durchströmte Kugelschüttung, wobei zur Berechnung ein homogener poröser Körper angenommen wird

63 eindimensional durchströmte Rohrströmungsgebiete, zur Modellierung der durchströmten Reflektoren und Ringspalte. Durch die Eingabe werden hydraulischer Durchmesser und Leervolumenanteil vorgegeben. * Hohlräume, zur Modellierung von Kaltgassammelraum, Heißgaskanal und dem Raum über der Kugelschüttung, in denen kein Reibungsdruckverlust angenommen wird * undurchströmte Gebiete, zur Modellierung von Seitenreflektor und anderen undurchstrbmten Einbauten der (orekaverne. Der Strömungswiderstand dieser Bereiche wird als unendlich groß angenommen. * zweidimensional durchströmte Rohrströmungsgebiete, zur Modellierung von Dampferzeugern und Kühlern in der Corekaverne Die Berechnung des Druck-/Strömungsfeldes für ein bestimmtes Gastemperaturfeld erfolgt mit den Zustandsgleichungen des Gases sowie mit den Erhaltungssätzen von Impuls und Masse : Massenerhaltung : --. div ( G ) = 0 (5.15) Impulserhaltung : grade - -W G + pg (5.16) Die Berechnung der transienten Strömungsvorgänge erfolgt quasistationär, d.h. für diskrete Zeitschritte wird das Strömungsfeld stationär berechnet, wobei die zeitlichen Beschleun.igungsterme vernachlässigt werden. In /40/ wird gezeigt, daß diese Vereinfachung zulässig ist. Speziell unter Naturkonvektionsbedingungen, die in dieser Arbeit untersucht werden, erfolgt durch lokale Temperaturänderungen eine so langsame Beschleunigung bzw. Abbremsung des Fluids, daß die Trägheitskräfte für die Fluidströmung nur eine untergeordnete Rolle spielen.

64 Der lokale Beschleunigungsterm div (G v) und der Reibungsterm div (R), die normalerweise Bestandteil der Impulsgleichung sind, werden in (5.16) durch den Term W G ersetzt: - W G = div (G v) + div (R) (5.17) W ist hierbei der Strömungswiderstand und selbst vom Skatur der Massenstromdichte abhängig: W = f ('V Gr 2 + Gz 2 ) (5.18) Die Behandlung der lokalen Beschleunigungs- und Reibungswiderstände erfolgt in der Rechnung mit Hilfe experimenteller Ergebnisse, die für alle im Modell verwendeten Strömungskomponenten in der Form (5.18) vorliegen. Dieses Verfahren hat sich bei Simulationsprogrammen gegenüber der theoretischen Behandlung von Beschleunigungs- und Reibungstermen durchgesetzt. Schreibt man (5.16) in Zylinderkoordinaten erhält man bp 6r äp 6z + W Gr (5.I9a) + W Gz - g z 0 (5.1.9b) Die Impulsgleichungen müssen zur Anwendung auf das Strömungsgitter (Bild 24) diskretisiert werden. Dies geschieht durch Umwandlung der partiellen Ableitungen in Differenzenquot.ienten : bzw. ö P P p i x n - p i,n-.l r Ar Ar 8P AP P i-1 n öz A7 Az (5.20a) (5.20b) Durch Einsetzen in die Impulsgleichung erhält man die Abhängigkeit für den Druck im Maschengitter von seinen Nachbarmaschen. Für jede Masche erhält man auf diese Weise vier Bestimmungsgleichungen. Diese vier Bestimmungsgleichung können über die Massenerhaltungsgleichung zu

65 Bild 24 P Ausschnitt des in KDNt1FK verarbeiteten Strömungsgitters einer Bestimmungsgleichung gekoppelt werden. Die Massenerhaltungsgleichung Für die Masche (i,n) im Gitter ergibt: MR i,n - MRi,n+l + MZ.,n - MZIA-1,n - zi,n = 0 (5.2l) Löst man die durch Diskretisierung erhaltenen Differenzengl.eichungen nach den bilanzübertretenden Massenstrumen unter Verwendung der Beziehungen W r W z. n 1 WR. WZ. n i,n Fr. = Fz. 1,n 1,n (5.22a,h) =MR Fri n Gr i n i n MZ. 1,n S 9 4 Gz. Fz. (5.23a,b) i,n.t,n MR i9n,n-1 p in WR i,n MZ - ~,n p i-1,n - pi,n W7_ 1,n (5.24a,b)

66 auf, und setzt sie in die Kontinuitätsgleichung für das diskretisierte Modell ein, erhält man p i,n-i pi,n p i,n p i,n+l p i-l,n p i,n +(P g,n WRi,n WR i 9 n+1 + WZ i ) n - p i+l,n ( p g Q z) i+l,n WZ i+l,n + 0i n = 0 (5.25) Die Modellgleichung für das Strömungsmodell erhält man durch Separieren der einzelnen Maschendrücke: 1 1 WR i,n - p.,n+l 1 WR.i,n+l + P i-l,n WZ i n p i+l,n 9 m i t ~i n( p g L z)i9n - p g i+1 ) n (5.26) 1,n WR i,n + WR i,n+l + WZ i,n + W7 i,n+l (5.27 ) Die Strömungswiderstände und die statischen Säulen in den Bestimmungsgleichungen berechnen sich jeweils durch Addition der Strömungswiderstände bzw. statischen Säulen zweier Halbmaschen, da der Druck maschenmittelpunktsbezogen berechnet wird. Gleichung (5.26) nennt man auch " Fünfpunkteformel", da für jeden Punkt im Rechengitter eine Gleichung existiert, die eine Funktion des Punktes selbst und seiner vier Nachbarpunkte darstellt. Durch Modifikation des Strömungswiderstandes gelingt es, sämtliche Komponenten mit diesem Gleichungssystem abzubilden. Hierbei wird * in der Kugelschüttung der Druckverlust nach KTA eingesetzt : 1 _9 G 2 2

67 * in den eindimensional durchströmten Rohrströmungsgebieten der Rohrreibungsdruckverlust (VDI-Wärmeatlas Blatt Lb2 ) eingesetzt. Die Durchströmung wird auf eine Richtung begrenzt indem der Reibungswiderstand der anderen Strömungsrichtung an gesetzt wird. in den Hohlraummmaschen kein Druckverlust vorgesehen, sodaß die Strömungswiderstände bei. Überschreitung der Hohlraummaschen den halben Wert der angrenzenden Strömungswiderstände annehmen. * in den zweidimensional durchströmten Rohrbündel der Reibungsdruckverlust für querangeströmte Rohrbündel (VDI-Wärmeatlas Blatt Ld3) eingesetzt. * in den undurchströmten Gebiete der Druckverlust aller Maschen in r- und z-richtung x) gesetzt. Die Widerstände an den Grenzen des gewählten Gitters werden ebenfalls 03 gesetzt, sodaß das Gitter ein in sich geschlossenes System ergibt. Die Kopplung an das Primärkreis-Modell erfolgt über Massenstromquellen Lösung des Gleichungssystems Petersen /40/ verwendet zur Lösung des Gleichungssystems ein iteratives Einzelschritt.verfahren, als Konvergenzkriterium dient die im Gitter erreichte Qualität der Massenerhaltung. Bei der Zwangskonvektion und bei der coreinternen Konvektion hat sich dieses Verfahren bewährt, da im System zur Konvergenz ausreichend große Druckdifferenzen vorliegen. Für die in dieser Arbeit zu untersuchenden Fälle erwies sieh dies Verfahren als ungeeignet. Durch die in den untersuchten Fällen auftretenden Gebiete mit stagnierender Strömung, in denen keine Druckdifferenzen vorliegen, konnte mit dem Iterationsverfahren nur ungenügende oder gar keine Konvergenz erzielt werden. Dies wurde durch eine unzureichende Qualität der Massenerhaltung im Gitter demonstriert.

68 Das Druckfeld bei den Berechnungen innerhalb dieser Arbeit wird deshalb mit einem geschlossenen Lösungsverfahren berechnet, wobei die Massenerhaltung implizit enthalten ist. Die GrLV3e der Matrizen (bis zu 1000 x 1000 bei 40 x 25 Maschen) machte es notwendig sich der besonderen Eigenheit der Lösung partieller Differentialgleichungen anzunehmen, um den Rechenzeitbedarf zu reduzieren. Das sich aus der Zusammenfassung aller Bestimmungsgleichungen für das Maschengitter ergebende Gleichungssystem : P f (5.28) enthält eine nicht bandförmige Pentadiagonalmatrix M, mit WR(I W ) l 1,1 1,2-1 ( 1 ) -1 WR 1,2 W 1,2 WR 1,3 2,1 0 M 0 und d e Vektoren (pg4 P f cdiyn + (pg z).rn - (pgqz) i-1sn (pg") 1-1,N

69 Durch geschickte Umformung kann die Form der Matrix wesentlich verbessert werden. Hierzu ist es notwendig die Maschendrücke, die bis jezt untereinanderstehend im p-vektor vorliegen, verändert zusammenzufassen. Alle Drücke einer Zeile des Strömungsgitters werden jeweils in einen Vektor geschrieben. Für jede Zeile des Maschengitters erhält man einen Druckvektor der Form P, N ) Da der Druckvektor für eine Zeile des Gitters nur abhängig von dem oberhalb und unterhalb liegenden Druckvektor ist, kann man das Gleichungssystem mit "Fünfpunkteformel" (5.27) in ein Gleichungssystem mit " Dreizeilenformel." umformen: B p (il) + R p(i) + c p (.i+l) f ( i) (5.29) Somit wird die Matrix M c l 0 und die Vektoren p, f p (1.) (1) p (2) (2) P f P (1) f (1 ) Hierdurch erhält man eine für die Lösung sehr günstige Tri der M-Matrix. iagonalität Die Untermatrizen der M-Matrix sehen wie folgt aus: Die A-Matrix ist tridiagonal mit

70 ( z 171 ) IR i,2-1 ( 1 ) -1 WR1,2 1 i,2 WR 1,3 0 0 WR i,n ( w ) i,n Die g - und F-- Matrizen sind Diagonalmatrizen, die die oberhalb und unterhalb der Zeile liegenden Strömungswiderstände enthalten 'M -1 0 WZ i+l,1-1 W2 i+l,2 0 B WZ. i,n 0-1 WZ.. i+1.,n Es kann gezeigt werden, daß eine Zerlegung der Matrix M in eine obere und eine untere Dreiecksmatrix möglich ist /56/ L. U (5.30) n-1 B 4 n n 1 Sa. und daß eine Ruflösung nach dem Druck p mittels eines Hilfsvektors durch Lösung von Gleichungssystemen der Form g (5.31a) (5.314)

71 möglich ist. Durch die Zerlegung in eine obere und eine untere Dreiecksmatrix kann das Blocksystem mit Hilfe von Rekursionsformeln gelöst werden, sodaß eine Lösung mit Hilfe aufwendiger Lösungsverfahren von Gleichungssystemen entfällt. In der Rekursionsformel müssen jetzt nur noch i Gleichungssysteme mit Rang n gelöst werden. Dies bedeutet eine wesentliche Reduzierung des Rechenaufwands und zusätzlich eine Verminderung der Rundungsfehler. Die rechnerische Vorgehensweise soll im folgenden kurz dargestellt werden. Die sich durch die Zerlegung ergebenden Untermatrizen können wie folgt berechnet werden /56/ : -1 c I A i = A. B. ri-1 i = 2, n (5.32) fi i-1 C. = 2,.. Nun kann zuerst i_ g Rekursionsformel gelöst werden f mittels eines Hilfsvektors g durch eine g (1) -l f (1) g (i) A - l f (i) - B l (i-l) i = 2... n (5.33) und anschließend U p - g rr it der Rekursionsformel (n) P - g (n) p (i) g (i) p (i+1) - n-1,..., 1 (5.34) Diese Gleichungssysteme brauchen nicht durch Invert werden, sondern man löst die Gleichungssysteme erung gelost

72 in Abhängigkeit seiner Nachbardrücke berechnet wird. Die Zahl der Nachbarpunkte ist nicht mehr auf 4 beschränkt, sondern kann eine beliebig große Zahl annehmen. Die Strömungswiderstände werden jetzt nach den Gesetzen der Rohrdurchströmung oder der Durchströmung von Rohrbündelwärmetauschern vorgegeben. In Abhängigkeit von der im Strömungszweig ermittelten Reynoldszahl sind drei verschiedene Druckverlust g esetze vorgesehen: quasilaminarer Ansatz Ap C lam (5.36a) quasiturbulenter Ansatz p (W turb (5.36b) Ansatz mit angepaßtem Exponenten p C exp M (2+x) (5.36c) Für jeden Strömungszweig, der mehrere Komponenten enthalten kann, wird ein zusammengesetzter C-Wert entsprechend dem obigen Ansatz durch Anwendung reynoldsabhängiger Druckverlustgesetze für Rohrströmung bzw. Rohrbündelwärmetauscher berechnet. Somit ergibt sich für den Netzpunktdruck die folgende Bestimmungsgleichung 1 1 lam (pnet P i ) tur(pnet p i ) 2 exp( pnet pi) 2+x mm D Clam C turb i i C exp (5.37) als Modellgleichung für das Druckfeld des Primärkreislaufs. Diese Gleichung kann mit der Newtonschen Nullpunktsbestimmung gelöst werden. Die Massenströme ergeben sich durch Umkehrung der Gleichungen (5.36a-c).

73 Berechnung des Wärmeübergangs Die Berechnung der Gastemperaturen erfolgt in Abhängigkeit der vorher berechneten Durchströmung. Die fluidtemperatur kann bei fest vorgegebener Feststofftemperatur durch Anwendung der Gl. (4.23) berechnet werden. Die rx -Zahlen werden entsprechend den Vorgaben des VDI-Wärmeatlas ermittelt. An den Netzpunkten kann die Mischungstemperatur aus der Summe der anströmenden Gasmassen errechnet werden. T fl,net 2.2 (5.38) M c a n,.i. p, i Alle von den Netzpunkten wegströmenden Massenströme haben die gleiche Mischungstemperatur T fl,net` Zusätzlich können im Pri.mä.rkreis Komponenten vorgegeben werden, bei denen die Feststofftemperaturen in Abhängigkeit von der Durchströmung zu ermitteln sind. D.h. in die Temperaturbilanz muß die Feststofftemperatur und die Wärmekapazität der Komponente mit aufgenommen werden. Das hierzu von Banaschek entwickelte Verfahren wird in se.i.ner. Arbeit ausführlich beschrieben /38 /. 5.4 Experimentelle Überprüfung der Modellvorstellung Seit 1979 sind im Institut für Reaktorbauelemente der KEA Jülich Arbeiten zur Untersuchung des Wärmetransports in der Kugelschüttung durchgeführt worden. Schwerpunkte der Untersuchungen waren die Wärmetransportmechanismen durch Naturkonvektion, sowie der dispersive Wärmetransport in der Kugelschüttung /41/. Die mit der Versuchsanlage erzielten Experiment-Daten wurden mit den numerischen Simulationsergebnissen des Rechenprogramms verglichen, um die dort verwendeten Modellansätze zu überprüfen. Zur Aufnahme der für diese Versuche wichtigen Temperaturen innerhalb der Kugelschüttung

74 wurden bestimmte Kugeln mit Ni/Cr Ni Thermoelementen bestückt, wobei die Thermoelemente sich in der Mitte der Kugeln befinden/41/ Untersuchung des dispersiven Wärmetransports Wesentlichen Einfluß auf das Temperaturverhalten in der Kugelschüttung hat der senkrecht zur Strömungsrichtung verlaufende Wärmetransport durch Dispersion. Gerade bei der Vermischung von Kalt- und Heißgassträhnen wird der Wärmetransport weniger durch Konvektion als vielmehr durch dispersive Leitung bestimmt /42/. In der Versuchsschüttung wurde deshalb einem stationären Heißgasstrom eine punktförmig eingeleitete Kaltgassträhne überlagert und die thermischen Ausgleichsvorgänge gemessen. Die Ergebnisse zeigen, daß bezüglich des dispersiven Wärmetransports das Temperaturverhalten in einer Kugelschüttung mit dem Thermohydraulik-Programm gut nachvollzogen werden kann /42/ Untersuchung des Wärmetransports durch Naturkonvektion Weiterer Bestandteil der Untersuchungen war das Nachrechnen von Naturkonvektionsexperimenten in der Versuchsschüttung. Mit den Gasen Luft und Helium wurden im Druckbereich 1-30 bar und im Temperaturbereich unterhalb von 300 C die Temperaturfelder hei radialer Wärmeabfuhr gemessen und mit dem Programm nachgerechnet. Bei allen Versuchen wurde eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und gerechneten Daten erzielt /43/.

75 Analytische Überprüfung der Modellvorstellung Die in Abschnitt 5.4 beschriebenen Experimente zur Naturkonvektion beschränkten sich im wesentlichen auf Untersuchungen der coreinternen Konvektion. In diesem Abschnitt soll, deshalb gezeigt werden, daß der Modellansatz im Strömungsteil des Programms geeignet ist, die Überlagerung von coreinterner Zirkulation und einer Durchströmung von oben richtig wiederzugeben. Es soll hiermit der Nachweis für die Anwendbarkeit des Rechenmodells und des Lösungsverfahrens auf die in dieser Arbeit zu untersuchende Problematik geführt werden. In Kapitel 4 wurde ausgehend von der Navier-Stokes ' schen-gleichung für poröse durchströmte Systeme die Größe einer Durchströmung zur Unterbindung einer coreinternen Zirkulation hergeleitet.. Bei Anwendbarkeit des Rechenmodells auf die zu untersuchenden Vorgänge muß für eine vorgegebene Problematik das Ergebnis der Simulation hinreichend genau mit dem Ergebnis der analytische Rechnung übereinstimmen. Für eine Kugelschüttung wird deshalb diese Durchströmung bei definiertem radialen Temperaturgradienten berechnet. Hierbei wird das Ergebnis auf analytisches Weise und durch Simulation mit dem Programmsystem THERMIX-KONVEK ermittelt. Anschließend werden die Ergebnisse verglichen. Als "Versuchsobjekt" dient eine Kugelschüttung mit Radius r o = 3.5 m ( = Coreradius des HTR-500). Als Schüttgut werden Kugeln von 6 cm Durchmesser und als Fluid wird Helium vorgegeben. Bei einem vorgegebenen radialen Temperaturgradienten A1/ A r bei einer mittleren Temperatur T und einem Druck p o wird sich in der Schüttung eine bestimmte natürliche Konvektionsströmung in Form einer Zirkulation einstellen. Die analytische Berechnung der zur Unterdrückung dieser Zirkulation notwendigen Durchströmung erfolgt über Gleichung (4.49). Durch ein kurzes Itertationsverfahren kann der gesuchte Massenstrom ermittelt werden. Tabelle 3 enthält die Zahlenwerte der Vorgaben und

76 -66 - po ro g m d k q MD kg bar c~~ of m _ kg m 3 s Tabelle 3 : Vorgaben und Ergebnis der analytischen Rechnung des Ergebnisses. Die Simulation der Schüttung findet mit dem in Bild 25 dargestellten Rechengitter statt. Zur Einspeisung und zum Abzug des Zwangsmassenstroms muß aus programmtechnischen Gründen unterhalb und oberhalb der Schüttung ein Hohlraum angeschlossen werden. Der vorgegebene Temperaturgradient stellt sich im Rechengitter als eine Stufenfunktion dar. Zur Untersuchung der Aufwärtsströmung in der Nähe des Unterdrückungspunktes wird das Rechengitter noch wesentlich verfeinert, um auch kleinste Aufwärtsströme zu ermitteln. Aus darstel- Hohlraum (Gaszufuhr) IMI111/1 1I'11111a Kugelschüttun Hohlrau (Gasabzug) Bild 25 : Nascheng tter der " Versuchsschüttung "

77 -67-10: 6.- TH RM1X-KDNVEK- Simuiatiansergebnisse o.o - 1 ' I B. 12. MD (kg/s) Gr Dom 1.5 aa Re 0 B ld 26 : Ergebnisse der Simulation lungstechnischen Gründen wird in Bild 25 nur das "grobe" Rechengitter dargestellt. In Bild 26 werden die Ergebnisse der Simulation in Diagrammmform dargestellt. Zahlenmäßig wurden der vorgegebene Zwangsmassenstrom und der verbleibende Aufwärtsstrom in der Kugeischüttung bei der Simulation erfaßt. Im Diagramm wird das Verhältnis von Zwangsmassenstrom zu Aufwärtsstrom über dem Zwangsmassenstrom aufgetragen. Die zweite X-Achse verdeutlicht die analytische Lösung. Für Gr Da /Re = 1 muß niso o das Verhältnis von Zwangsmassen- zu Aufwärtsstrom gerade 0 ergehen. Bei zunehmendem Zwangsmassenstrom nimmt die interne Konvektion (hier in Form des Aufwärtsstroms repräsentiert) ab und kommt bei einer Durchströmung von kg/s zum Erliegen. Die relative Abweichung zwischen Simulation und analytischer Rechnung beträgt demnach C 10 %. Diese Abweichung ist in Anbetracht der Komplexizität der zu beschreibenden Strömungsvorgänge gering genug, um eine Anwendung des Rechenmodells auf die zu untersuchenden Strömungsvorgänge beim HTR-500 zuzulassen.

78 Modellierung der Anlage für die Simulation Zur Berechnung des transienten Verhaltens muß der Reaktor, wie bereits erläutert, in Maschen eingeteilt werden. Mehrere Maschen bilden sogenannte " Regionen mit bestimmten den Wärmeaustausch oder die Durchströmung beschreibenden physikalischen Eigenschaften. Der konduktive und strahlungsbedingte Wärmetransport des HTR-500 wird in einem aus 48x33 Maschen bestehenden Feststoffrechenmodell simuliert. Die geometrischen Abmessungen für das Modell wurden der Übersichtszeichnung /44/ entnommen, bei den materialabhängigen Daten wurde sich weitgehend an die Modellierung des THTR-300 für die TÜV-Berechnungen angelehnt / 45/. Das Feststoff-Rechengitter zeigt Bild 27. Besonders zu erwähnen ist die flache Ausbildung des Corebo-- dens. Aufgrund der Otto-Beschickung, bei der die Brennelementkugeln im unteren Bereich des Reaktors kaum noch Wärme produzieren, kann auf eine detaillierte Darstellung der Mulden und der Kugelabzugsrohre im Goreboden verzichtet werden. Das Rechengitter wird von der Linerisolierung und dem Liner begrenzt. Der Wärmetransport in den Liner hinein ist abhängig von dem Temperaturgefälle zwischen Linerisolierung und Liner. Die Kühlwirkung im Liner wird durch einen im Programm vorgegebenen Wärmeübergangskoeffizienten simuliert, wobei die Linertemperatur fest vorgegeben wird. Eine Beschreibung der wärmetechnischen Parameter des Feststoffmodells befindet sich zusammen mit den im Programm verwendeten Stoffgesetzen im Anhang. Ein Ausschnitt des Feststoffgitters wird als Strömungsgitter verwendet (Bild 28). Im Strömungsgitter wird nur der Bereich innerhalb des thermischen Schildes abgebildet. Die sich außerhalb befindenden Komponenten werden werden mit dem Primärkreismodell KISMET abgebildet. Der äußere Rand des KONVEK-Gitters wird als undurchströmbar behandelt. Das KISMET-Gitter, das an zwei Punkten an das Strömungsgitter an-

79 axiale Maschen LINER ISOLIERUNG - DE-KAVERNE DECKENSCHILD KALTGASSAMMELR AU M 0- II ~1IIII 1 1uUN1 111 I1BEnl IIII IIi tIE n 11. 4_ /11/ 1H11 II! IIN! ; 1111 nihii IIl IUII 111 _IfffilO I ~I~l r i IIII fn '~1~ II U ( f~ fllfflf 1NN 11 fl III IIII1 mm 11 II# fl11 Il11CCHu0IN11;1:u11101»IIEMEIM1B3M M8I III~1~ III I~ III1 HI IIII II IIIU HII I I IIlHIIH HIII!11 lifll~wl rr/lalaarllrllai!!a EIEIRr nnfmm~~1aaa armes_!!i er~ niiikm xilt~ wes ~rii rrr_ aaoaarrrror na2eeier e IIIII~ Ul ay.!f1 1[111f I U~ 1. M11O WM1i 1 - DECKENREFLEKTOR -HOHLRAUM - SEITENSCHILD SEITENREFLEKTOR KUGELSCHÜTTUNG K ALT GA SRI NGSPALT BODENREFLEKTOR - H EISS GA SKANAL BODENLAGEN - BODENSCHILD z Im) 33radial e Maschen r[m] Bzl.d 27 : Feststoffrechenc ter der Anlage

80 Strömungsgitter Primärkreismodell. 1) Kugelschüttung 1) NfA-Steigleitung II) Hohlraum über der 2) NWA-Kühler Kugelsehüttung 3) NWA-Falleitung III) Deckenreflektor 4) Rohrstutzen mit IV) Kaltgassemmelraum Bypassöffnung V) Bodenreflektor 5) Kaltgasraum (unten) VI) Heißgaskanal 6) Ringspalt am Dampferzeuger tfll) Seitenreflektor 7) Dampferzeuger VIII)Kaltgasringspalt 8) Kaltgasleitung IX) Anschluß Primärkreis 9) Gebläse und GAR 10} Kaltgasraum (oben) 11) Heißgasleitung Bild 28 Strömungsgitter und Priärkre smode l l des HTR-500

81 schließt, umfaßt die NWA-Loops und die Dampferzeuger-Loops. Wesentliche Daten für die Modellierung im Hinblick auf die Naturkonvektionsrechnungen sind die geometrischen Abmessungen, da die Höhe der statischen Bassäulen die Größe der Antriebskraft für die freie Konvektion bestimmen. Diese Maße konnten ebenfalls der Übersichtszeichnung entnommen werde. Zur Berechnung des Wärmeübergangs und Druckverlusts in den NWA-Kühlern und Dampferzeugern dienten Daten aus Unterlagen der. Firma HRB /46/. In den Rechnungen wurden immer die Strömungsquerschnitte und Wärmeübergangsflächen für beide NWA-Loops verwendet. Eine wärmetechnische Abbildung der NWA-Kühler erfolgt nicht, sondern es wird eine feste Kühlgasaustrittstemperatur vorgegeben, da hierdurch die verschiedenen in Kapitel 7. beschriebenen Rechnungen miteinander vergleichbar und die Strömungsvorgänge besser interpretierbar werden. Die Dampferzeuger werden als querangeströmte Rohrbündel behandelt, wobei eine Aufheizung bzw. Abkühlung durch die Durchströmung mitberücksichtigt wird. Für die Berechnung der Kapazitäten werden nur die Rohrbündel herangezogen. Eine genaue Darstellung der Daten, die zur Beschreibung der Durchströmung verwendet wurden, befindet. sich ebenfalls im Anhang. Der stationäre Zustand der Anlage im Normalbetrieb, der für die meisten Rechnungen als Ausgangszustand verwendet wird, wurde mit dem Programm berechnet, unter Vorgabe der Leistungsverteilung /47/, einem eintretenden Kühlgasstrom von 587 kg/s und einer Eintrittstemperatur von 266 C. Der Durchsatz stimmt nicht mit dem in Tabelle 1 genannten Wert überein, da ein Corehypass von ca. 5% abgezogen wurde. Er entspricht hierdurch aber dem tatsächlichen betrieblichen Nenndurchsatz. In den dokumentierten Naturkonvektionsrechnungen wurden keine Bypässe berücksichtigt, da Rechnungen mit Bypässen nur geringe Auswirkungen auf die Ergebnisse zeigten. Eine temperaturabhängige Druckabnahme durch eine Abkühlung des Prirnärkreisheliums wurde in den Rechnungen ebenfalls vernachlässigt.

82 A LAGE T CH ISCHE UNTERSUCHUNG DES NWA-SYSTEMS 6.1 Anforderungen an das NWA-System für die Nachw rmeabfuhr mit Naturkonvektion Neben der strömungsmechanischen Auslegung des NWA-Systems, die Für einen genügend großen Massendurchsatz der Naturkonvektionsströmung sorgt, muß im NWA-System die Voraussetzung für das Starten der Naturkonvektion in Coreabwärtsrichtung erfüllt werden. Das Core mit angeschlossenem NWA-System stellt stark vereinfacht ein System aus statischen Säulen entsprechend Bild 29 dar. Die Gassäule des Core ' s hat zum Störfallbeginn eine mittlere Temperatur von ca. 600 C. Unter der Voraussetzung, daß der Kaltgasringspalt, und die Falleitung des NWA-Systems mit Kaltgas von 260 C gefüllt sind, ist ein Starten der Nat.urkonvekt,ionsströmung in Coreabwärtsrichtung dann gegeben, wenn die Steigleitung des NWA-Systems, die die Verbindung zwischen dem unteren heißen Ende des Cores und dem NWA-Kühler bildet, beim öffnen der Bypassklappe mit heißem Gas ( 1 > 600 C ) gefüllt ist. Dann sorgt. Kaltgasringspalt + Dampferzeuger- Ringraum + Kultgasraum T= 260'C Bild 29 : Gassäulen-Modell von Core und NWA. L_oop

83 -73- das statische Gewichtsverhältnis der verschiedenen Gassäulen im Loop dafür, daß die Strömung im Kreislauf nach Öffnen der Klappe eureabwärts verläuft. 6.2 Verhalten des NWA -Systems im Normalbetrieb Das NWA-System bzw. die beiden NWA-Loops sind den Hauptloops parallel geschaltet (siehe Kap. 2), da die Strömungrichtung bei Beanspruchung der NWA-Systeme beibehalten wird. Somit liegt die Austrittsseite der NWA-Gebläse im Kaltgasraum, auf der Druckseite der Hauptgebläse. Die Austrittsöffnung des Bypassorgans liegt ebenfalls auf der Druckseite der Hauptgebläse. Auf Grund der einfachen Konstruktion der Bypassklappe muß bei dem anliegenden Überdruck von 1 bar damit gerechnet werden, daß ein Leckmassenstrom im Normalbetrieb das NWA-System rückwärts durchströmt. Dieser kalte Gasstrom ( T C ) sorgt dafür, daß die Steigsäule des NWA-Systems während des Normalbetriebs kalt gehalten wird (Bild 30). Bypassklappe Hauptmassenstrom Core Leckmassenstrom N WA Kühler Hauptgeblase Dampferzeuger Steigleitung Bild 30 ä Strömungsverhalten während des Normalbetriebs

84 Nachwärmeabfuhr durch Naturkonvektion nach Betriebsversagen der NWA-Gebläse Ein kurzzeitiges Laufen der Gebläse sorgt bereits dafür, daß die notwendige Temperaturdifferenz zwischen Steig- und Falleitung des NWA-Systems erzielt wird. Das Gebläse zieht heißes Gas (T = C) von unten aus dem Gere in die Steigleitung des NWA-Systems. Bei Ausfall der Gebläse (Betriebsversagen) setzt sich dann die Strömung durch natürlichen Antrieb in der gewünschten Richtung fort. 6.4 Nachwärmeabfuhr durch Naturkonvektion nach Startversagen der NWA-Gebläse Bei einem Startversagen der Gebläse liegt im NWA-System die zur Überwindung des Goreauftriebs notwendige Temperaturdifferenz nicht vor. Durch die gleichen Temperaturen in Steig- und Falleitung des NWA-Systems, die im Normalbetrieb vorliegen, wird kein Gegenauftrieb zur Überdrückung des Gere-Auftriebs erzeugt. Beim Öffnen der Bypassklappe ist nur das Gere, als einzige im Kreislauf befindliche heiße Gassäule, auftriebswirksam. Die Strömung kommt dem Normalbetrieb entgegengesetzt in Gang. Deshalb werden zwei Maßnahmen vorgeschlagen, die die gewünschte Strömungsrichtung auch bei Startversagen der Gebläse gewährleisten. Die erste Vorschlag sorgt dafür, daß auch im Normalbetrieb die Steigsäule des NWA-Systems heiß durchströmt wird. Hierzu wird unterhalb des NWA-Kühlers eine Bypassrohrleitung zur Saugseite eines Hauptgebläses oberhalb der Dampferzeuger gelegt (Bild 31). Durch diese Bypassleitung wird heißes Goregas während des Normalbetriebs durch die Steigsäule des NWA-Systems gesaugt und im Kühler auf Kaltgastemperatur abgekühlt. Somit liegt bei Ausfall der NWA-Gebläse die notwendige Temperaturdifferenz zur Gewährleistung einer Goreabwärtsströmung im NWA-System vor, ohne daß die NWA-Gebläse gelaufen sind. Durch die Abkühlung des Bypassmassenstroms wird gleichzeitig das Hauptgebläse vor dem Eintreten heißer Gassträhnen geschützt. Die Wärme wird dadurch

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86 über das nukleare Nebenkühlsystem ( NNKS) abgeführt und kommt nicht der Stromerzeugung zugute. Hierdurch verringert sich der Anlagenwirkungsgrad und die Wirtschaftlichkeit. Da die Aufgabe bereits von einer geringen Gasmenge erfüllt wird, sollte diese Bypassleitung mit einem großen Strömungswiderstand beaufschlagt sein. Ein Nachteil der Bypassleitung ist, daß während der NWA mit Gebläse die Dampferzeuger vorwärts heiß durchströmt werden (Bild 32 a). Wird der Bypass im Normalbetrieb auf unter 1 kg/s beschränkt, kann auf ein Absperrorgan, das diese Leitung während des NWA-Betriebs mit Gebläse absperrt, verzichtet werden. Der Strömungswiderstand der Bypassleitung ist dann so groß, daß bei geöffneten Gebläseabsperrorganen (GAR) ein Teil des Massenstroms den Dampferzeuger kalt rückwärts durchströmt und ihn langsam auskühlt (Bild 32 b). Bei einem kleinen Strömungswiderstand wird der Dampferzeuger auch bei geöffneten GAR " s vorwärts heiß durchströmt. Zur Vermeidung einer Durchströmung während der Nachwärmeabfuhr mit Gebläse kann die Bypassleitung auch mit einem Rückschlagventil ausgestattet werden. Bei der Naturkonvektion wird durch den Strömungspfad Bypassleitung- Dampferzeuger eine kleine Gasmenge die Dampferzeuger rückwärts kalt durchströmen (Bild 32 c). Auch diese Durchströmung sollte möglichst gering sein, da eine Auskühlung des Dampferzeugers durch eine Veränderung der Auftriebsverhältnisse im Gesamtsystem zu einer Vergrößerung des Bypasses führt. In ungünstigen Fällen kommt es durch diese Bypässe zu einer Strömungsumkehr. Diese Problematik wird in Abschnitt noch genau behandelt. Der Vorteil an diesem Vorschlag ist, daß außer der Bypassleitung keine weiteren Teile benötigt werden und keine zusätzlichen Maßnahmen zur Aufnahme der Naturkonvektionströmung notwendig sind. Nachteilig ist, daß nach einer Strömungsumkehr keinerlei Eingriffsmöglickeit mehr verbleibt, um die Strömung wieder in die Normalbetriebsrichtung rückumzukehren. Wird durch eine Fehlbedienung

87 a) NWA mit Gebläse (GAR zu) h) NWA mit Gebläse (GAR auf) c) NWA mit Naturkonvektion (GAR zu) Bild 32 : Durchströmung der Anlage mit Bypasslei.tung

88 die Bypassklappe zu früh geöffnet, dringt kaltes Gas in die Steigleitung ein und vernichtet die heiße Gassäule. Als Alternative zu der Bypassleitung wird der Einbau von Gasstrahlgebläsen in die Falleitungen der NWA-Loops vorgeschlagen. Einen Überblick über die Anlage mit eingebauten Gasstrahlgebläsen gibt Bild 33. Durch das mit hohem Druck über die Gas-lnjektoren in das NWA-Fallrohr eingespeiste Gas wird das Kühlgas im Fallrohr des NWA-Systems mitgerissen und heißes Coregas in die Steigleitung gesaugt. Dadurch wird die notwendige Temperaturdifferenz zwischen Steig-und Falleitung erzielt, sodaß nach dem Abschalten der Gaszuführung die Naturkonvektion in der geforderten Weise einsetzt. Zur Sicherheit kann für kurze Zeit mit diesem Gasstrahlgebläse der Primärkreis cureabwärts zwangsdurchströmt werden. Da die Aufgabe des Gasstrahlgebläses nur das Füllen der Steigsäule mit heißem Gas bzw. nur eine kurze Zwangsdurchströmung ist, kann eine Speicherung des Treibgases in Gasflaschen erfolgen. Somit kann auf einen Verdichter, der den Anforderungen eines Sicherheitsystems genügen müßte, verzichtet werden. Durch diese Vorrichtung wird die erforderliche Strömungsrichtung der Naturkonvekt.ionsströmung durch ein unabhängiges System gewährleistet. Die Energie, die hierzu benötigt wird, liegt in Form von unter hohem Druck gespeichertem Helium vor.

89 1 Reaktorkern 2 Hauptgebläse 3 Dampferzeuger 4 NA-Gebläse 5 NWA-Steigleitung 6 NEW-Falleitung 7 NWA-Kühler 8 Gasstrahlgebläse 9 Speicherbehälter 10 Ventil 11 NWA--l3ypassklappe Bild 33 : Schematische Anordnung der Anlage mit Gasstrahlgebläse