Einführung in Prolog. Literatur

Transkript

1 Einführung in Prolog Literatur Clocksin/Mellish Programming in Prolog Skript aus dem Kurs Max Hadersbeck Skript aus dem Kurs Hans Leiss Bratko Prolog Programming for Artificial Intelligence Prolog Lexikon im Web t.html

2 Einführung in Prolog Kurzcharakteristik: Prolog steht für Programming in Logic. Entwickelt in den 70er Jahren von Colmerauer. Ein Programm in einer logischen Programmiersprache ist eine Sammlung von Formeln. Die Auswertungsstrategie gehört nicht zum Programm sondern ist in der Sprache selbst implementiert. Schleifenkonstrukte und Variablenzuweisungen sind nur sehr eingeschränkt möglich. Einmal gebundenen Variablen kann nur über Backttracking ein neuer Wert zugewiesen werden.

3 Kursübersicht Sitzung 1: 18.Oktober Tutorial = Kapitel1 Clocksin/Melish Sitzung 2: 25.Oktober Syntax Überblick = Kapitel2 Clocksin/Melish Sitzung 3: 8.November Listen und Rekursive Suche = Kapitel2 Skript Max Hadersbeck, Abarbeitung Prolog = Kapitel 3 Hadersbeck Sitzung 4: 15.November Listen und Rekursive Suche = Kapitel3 Clocksin/Melish

4 Kursübersicht Sitzung 5 22.November Akkumulatoren und Differenzlisten=Kapitel 3 Clocksin/Melish/ + Kapitel 2/4 Hadersbeck Sitzung 6 29.November Cut Prädikat = Kapitel 4 Clocksin/Melish Sitzung 7 6.Dezember Input/Output = Kapitel 5 Clocksin/Melish, Skript Hadersbeck Sitzung 8 13.Dezember Builtin Prädikate = Kapitel 6 + Hadersbeck Sitzung 9 20.Dezember Aufgaben und Datenstrukturen = Kapitel 7

5 Organisatorisches Klausur I: Montag, 07.Februar Stoff der Vorlesung. 90 Minuten für alle. v.a. Theorie und Fragen zu Programmen. Klausur II: Dienstag, 08. Februar Minuten, nicht für Informatik Bachelor Studenten. Stoff sind die Aufgaben der Übung, praktischer Teil, selbstständig Programme auf dem Blatt schreiben können.

6 Organisatorisches II Übung Dienstag von Uhr. Besprochen werden die Übungsaufgaben bzw. zusätzliche Aufgaben Abgabetermin für Aufgaben per Webseite: Montag 8.00 Uhr Aufgaben werden von allen Bachelor CL/SLK CL Magister Studenten korrigiert; müssen jedoch nicht gemacht werden. Webseite:

7 Ziel der Veranstaltung Erlernen der Grundlagen der Programmiersprache Prolog Selbstständiges Schreiben von Programmen Fähigkeit ein grösseres Prologsystem zu verstehen, insbesondere als Voraussetzung des Kurses im 4. Semester, CL2

8 Ein kurzes Tutorial zu Prolog Prolog ist eine Sprache mit der man Probleme von Objekten und deren Beziehungen beschreiben kann. Die Programme definieren Eingaben für den Ablaufalgorithmus. Probleme werden deklarativ dargestellt. Rekursion spielt eine grosse Rolle. Klarheit über den Abarbeitungsmechanismus ist unverzichtbar. Einerseits Stärke. Auch komplexe Programme v.a. Im Bereich der Sprachmodellierung, der Beweismodellierung und der strategischen Planung können implementiert werden. Andererseits problematisch, da man die Programme kaum übersehen kann (unvorhersehbare Seiteneffekte von Änderungen) und kooperatives Programmieren sehr schwer ist.

9 Elemente eines Prolog Programms Prolog ist eine Programmiersprache um z.t. für andere Sprachen sehr schwierige Probleme zu lösen. Hauptmerkmal: Backtracking Algorithmus schon implementiert Deklariere Fakten über Objekte und ihre Beziehungen Definiere Regeln über Objekte und ihre Beziehungen Stelle Fragen über Objekte und ihre Beziehungen Beispiel Schwestern: zwei Menschen sind Schwestern wenn beide weiblich sind und sie dieselben Eltern haben. Es handelt sich um eine Definition und nicht darum alle Aspekte abzubilden die mit dem Begriff Schwester verbunden sind.

10 Einführungsbeispiel Fakten Fragen Konjunktionen Regeln Natürlichsprachlich: John gehört das Buch Objekt1: John Objekt2: Buch Eigentum: gerichtete Relation zwischen Objekten

11 Pseudoformale Beschreibung des Schwesternbeispiels Zwei Menschen sind Schwestern wenn Sie weiblich sind und dieselben Eltern haben. X=weiblich, Eltern(X,E1,E2), Y=weiblich, Eltern(Y,E1,E2). ',' wird in Prolog für die Konjunktion 'Λ' verwendet; das ist später sehr wichtig für die Variablenbindung d.h. Nur die Konjunktion stellt hier sicher dass die Variablen E1 und E2 in beiden Teilklauseln für dasselbe stehen

12 Elemente eines Prologprogramms Deklarieren von Fakten Definieren von Regeln Stellen von Fragen Objekte, Beziehungen Objekte, Beziehungen Objekte Beziehungen Programmieren: Stelle Fakten und Regeln in einem oder mehreren Programmen bereit Programmablauf: Eine Frage setzt Inferenzen von einem Fakt zum anderen von einer Regel zur anderen in Gang

13 Fakten In jedem Prologbuch, auch in der formalen Semantik: likes(john, mary). Namen aller Beziehungen und Objekte beginnen mit Kleinbuchstaben Relation wird nach vorne geschrieben, Präfix Objekte der Relation werden kommasepariert in runden Klammern angeordnet Punkt am Ende eines Fakts Namen zwischen Klammern, die Objekte bezeichnen heissen Argumente Name der Relation vor der Klammer heisst Prädikat likes : Prädikat john, mary: Argumente

14 Prolog Fakten likes: Prädikat mit zwei Argumenten nämlich john und mary Namen für Prolog beliebig, Zahl der Argumente beliebig Kollektion von Fakten und Regeln wird auch Datenbank (database) genannt. Achtung: john und John sind verschieden. mary und marry auch.

15 Prolog Fragen Eine Frage sieht in Prolog aus wie ein Fakt mit einem speziellen führenden Symbol:?:- owns(john, house). Prolog nimmt das Fragesymbol zum Anlass seine Datenbank zu durchsuchen. Es sucht Fakten, die mit dem Fakt der Frage matchen.?:- likes(john,mary).?:- likes(mary,john).

16 Prolog Match Suche einen Fakt in der Datenbank der mit der Frage matcht. Wann gibt es einen Match Prädikate müssen gleich sein. Achtung Spelling! Argumente müssen gleich sein. Achtung Ordnung! Achtung Spelling! Findet Prolog einen Fakt der mit der Frage matcht: sonst yes. no.

17 Beispieldatenbank Datenbank: likes (joe, fish). likes (joe, mary). likes (mary,book). likes (john,book). Anfragen:?- likes(joe,money).?- likes(mary, joe).?- likes(mary,book).?- likes(marry,book).?- king(john,france).

18 Datenbank: Beispieldatenbank likes (joe, fish). likes (joe, mary). likes (mary,book). likes (john,book). Anfragen:?- likes(joe,money). no. /*Prädikat matcht, Anzahl Argumente, aber zweites Argument nicht */?- likes(mary, joe). no. /*Prädikat matcht, Anzahl Argumente, aber Ordnung der Argumente stimmt nicht. Scheitert schon am ersten Argument*/?- likes(mary,book). yes /*Prädikat, Argumentzahl und Argumente */?- likes(marry,book). no /* mary = mary? no */?- king(john,france). no /* scheitert schon beim Prädikat */

19 Was bedeutet 'no' no heisst, kein match mit der Frage. no falsch. no heisst nicht beweisbar gegeben die Datenbank. human(socrates). human(aristoteles). athenian(socrates).?- athenian(socrates). yes.?- athenian(aristoteles). no.?- greek(socrates). no. Aus unserer unvollständigen Datenbank können wir nicht die reale Geschichte beweisen!

20 Fragen allgemeinerer Natur Bislang diskutierte Fragen nicht so interessant. Wir bekommen dieselbe Information zurück, die wir hineingetan haben. Frage allgemeinerer Natur: Welche Objekte mag Mary Does Mary like X.?- likes(mary,x). Variablennamen beginnen in Prolog mit einem Grossbuchstaben. Benutzt Prolog eine Variable, so kann diese instantiert sein oder nicht. Instantiert heisst: ein Objekt ist an die Variable gebunden, für das die Variable steht.

21 Frage mit einer Variable Prolog sucht durch alle Fakten um Dinge zu finden, die Mary mag. likes(mary,flowers). likes(mary,john). likes(mary,mary). likes(paul,mary).?- likes(mary,x). yes. X=flowers. Beim Durchsuchen der Datenbank erlaubt Prolog der Variable mit jedem anderen Argument an der gleichen Position im Fakt zu matchen. Prolog sucht top down. Findet ein Prädikat likes, matcht mary und instantiert X mit flowers. Alles matcht also yes.

22 Ausgabe mehrerer Lösungen Nach einem Match markiert Prolog die entsprechende Stelle in der Datenbank. Durch Eingabe des Strichpunktes ' ; ' wird eine neue Suche ausgelöst. Prolog kehrt in die Datenbank zurück und sucht ab der letzten Markierung topdown. So findet es die anderen Lösungen. X=john X=mary

23 Konjunktionen Do John and Mary like eachother? zwei Fragen: mag John Mary und mag Mary John. In Prolog zwei goals verbunden durch die Konjunktion ', '.?-likes(john, mary), likes(mary, john) In unserer Datenbank: no

24 Kombination von Variablen und Konjunktionen likes(mary,food). likes(mary,wine). likes(john,wine). likes(john,mary). Gibt es etwas das sowohl john als auch mary mögen? Informal: irgendein X das mary mag Λ john mag X.?- likes(mary,x), likes(john,x). Erfülle das erste Ziel, versuche das zweite Ziel zu erfüllen.!im Backtrackingprozess hat jedes Ziel seinen eigenen Placemarker!

25 Kombination von Variablen und Konjunktionen likes(mary,food). placemarker goal 1 likes(mary,wine). placemarker goal 1 likes(john,wine). likes(john,mary).?- likes(mary,x), likes(john,x). Erstes Ziel erfüllt, X wird mit food instantiert: X=food, placemarker gesetzt Zweites Ziel: likes (john, food). X Unifikation. fail Backtracking: gehe unter den placemarker von goal 1 und versuche dieses anders zu erfüllen. Erstes Ziel erfüllt, X wird mit wine instantiert: X=wine Zweites Ziel wird: likes(john,wine). X Unifikation. Dritter Fakt matcht. Beide Ziele der Konjunktion erfüllt. Gesamte Anfrage: yes, X=wine Erzwungenes Backtraking: ' ; ' Bottom up: Fakt 4 matcht nicht, Versuch goal 1 anders zu lösen (resolve); keine weitere Möglichkeit goal 1 zu lösen also no.

26 Programm im trace Betrieb?- consult('goalsconjunctions.pl'). % goalsconjunctions.pl compiled 0.00 sec, 240 bytes true.?- trace. true. [trace]?- likes(mary,x),likes(john,x). Call: (7) likes(mary, _G901)? creep Exit: (7) likes(mary, food)? creep Call: (7) likes(john, food)? creep Fail: (7) likes(john, food)? creep Redo: (7) likes(mary, _G901)? creep Exit: (7) likes(mary, wine)? creep Call: (7) likes(john, wine)? creep Exit: (7) likes(john, wine)? creep X = wine ; Redo: (7) likes(john, wine)? creep Fail: (7) likes(john, wine)? creep false.

27 Variableninstantierung in Zielkonjunktionen 1. Ziel Fakt likes(mary,x) likes(mary,wine) 2. Ziel likes(john,x) Sobald eine Variable instantiert wird hier mit wine wird sie an allen Stellen instantiert, also auch im zweiten Ziel.

28 Variableninstantierung: Backtracking Resatisfy: uninstantiere alle Variablen, die in dem Ziel instantiert wurden das durch ' ; ' auf andere Art gelöst werden soll. Dasselbe gilt für Teilziele die durch Backtracking rückwärts zu Alternativen gezwungen werden. Dies ist gerade der Vorteil von Prolog: so eine Buchhaltung selbst zu Programmieren ist durchaus anspruchsvoll.

29 Regeln John mag alle Menschen Lösung 1: schreibe separate Fakten für alle Personen in der Datenbank Lösung 2: verallgemeinere zu John mag jedes Objekt, gegeben das Objekt ist ein Mensch. Prolog Regeln drücken aus, dass ein Fakt von einer Gruppe anderer Fakten abhängt.

30 Regeln John mag jeden der Wein mag. John likes X if X likes wine In Prolog besteht eine Regel aus einem Kopf und einem Rumpf verbunden durch ' :- ' likes(john, X) :- likes(x, wine). Ein heikler john: likes(john, X) :- likes(x, wine), likes(x,food). Achtung Variableninstantierung: Variablen werden komplett instantiert vom Kopf bis zum Rumpf. Dies ist später sehr wichtig weil so über Regelaufrufe auch Variablen beim Aufrufer instantiert werden.

31 Regeln Beispiel likes(mary,food). likes(jane,wine). likes(mary,wine). likes(john,x) :- likes(x, wine), likes(x,food).?- likes(john, X).

32 Regeln Beispiel [trace]?- consult('examples/vl1.2_rules.pl'). % EXAMPLES/vl1.2_rules.pl compiled 0.00 sec, 120 bytes true. [trace]?- likes(john,x). Call: (6) likes(john, _G1284)? creep Call: (7) likes(_g1284, wine)? creep Exit: (7) likes(jane, wine)? creep Call: (7) likes(jane, food)? creep Fail: (7) likes(jane, food)? creep Redo: (7) likes(_g1284, wine)? creep Exit: (7) likes(mary, wine)? creep Call: (7) likes(mary, food)? creep Exit: (7) likes(mary, food)? creep Exit: (6) likes(john, mary)? creep X = mary.

33 Zusammenfassung Fakten Objekten zuordnen Fragen zu Objekten stellen Variablen benutzen und den Skopus der Variablen sehen Konjunktionen Beziehungen in der Form von Regeln repräsentieren Einführung zum Backtracking

34 Hausaufgabe 1.Lesen Sie Kapitel 1, Clocksin/Melish 2.Bilden von Arbeitsgruppen, 3er Gruppen sind optimal 3.Schreiben Sie ein Prolog Programm, das die Relation Bruder und Schwester abbildet.