inhaltsbezogene Kompetenzen schulinterne Ergänzungen 1. UNTERRICHTSVORHABEN:

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "inhaltsbezogene Kompetenzen schulinterne Ergänzungen 1. UNTERRICHTSVORHABEN:"

Transkript

1 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 Methoden / 1. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel I Natürliche Zahlen Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen Arbeitsheft Mathematik Klett Band 1 S und Fachbegriffe zu allen vier Grundrechenarten einführen 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und schätzen mathematische Sachverhalte und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Balkendiagrammen veranschaulichen Arithmetik / Algebra Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) KL Soft CD Software für alle Themen einsetzbar 5 Mit Größen rechnen 6 Größen mit Komma inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ordnen Zahlen ordnen, vergleichen, natürliche Zahlen runden Operieren Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen) Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Konstruieren Lineal zum genauen Zeichnen nutzen 1

2 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 2. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel III Rechnen 1 Rechenausdrücke 2 Rechengesetze und Rechenvorteile I 3 Rechengesetze und Rechenvorteile II 4 Schriftliches Addieren 5 Schriftliches Subtrahieren 6 Schriftliches Multiplizieren 7 Schriftliches Dividieren 8 Bruchteile von Größen 9 Anwendungen Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Arithmetik / Algebra Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Operieren Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Methoden / Arbeitsheft Mathematik Klett Band 1 S und Darstellen Präsentationsmedien nutzen; eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsenen Merksätze und Ergebnisse dokumentieren 2

3 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 Methoden / 3. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel II Symmetrie 1 Achsensymmetrische Figuren 2 Orthogonale und parallele Geraden 3 Figuren 4 Koordinatensysteme Präsentieren präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Geometrie Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strahl, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Drachen, Raute, Trapez, Kreis) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren Arbeitsheft Mathematik Klett Band 1 S und evtl. Einsatz von Spiegeln Punktsymmetrische Figuren müssen nur erkannt und nicht gezeichnet werden 5 Punktsymmetrische Figuren Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Darstellen Präsentationsmedien nutzen grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Rechtecke, Quadrate, Parallelogramme, Dreiecke, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln 3

4 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 4. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel IV Flächen 1 Welche Figur ist größer 2 Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4 Flächeninhalte veranschaulichen 5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6 Umfang einer Fläche Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Geometrie Messen Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Arithmetik / Algebra Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Operieren Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen: Flächeninhalt und Umfang berechnen Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Methoden / Arbeitsheft Mathematik Klett Band 1 S Bei Dreiecken: nur eindeutige Höhen Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 4

5 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 Methoden / 5. UNTERRICHTSVORHABEN: Verbalisieren Geometrie Erfassen Arbeitsheft Mathematik Klett ebenso die Begriffe: Kante, Ecke, Fläche Kapitel V Körper 1 Körper und Netze 2 Quader mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Präsentieren präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Strecke, parallel, senkrecht Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Quader, Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel Band 1 S und Schrägbilder 4 Messen von Rauminhalten 5 Rauminhalt von Quadern relevante Größen aus inner- und außermathematischen Problemstellungen entnehmen Konstruieren Schrägbilder skizzieren, Netze entwerfen, Körper herstellen Arithmetik / Algebra Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 5

6 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 5, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 45 Minuten pro Halbjahr; ab Nr. 4: In jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 5 Methoden / 6. UNTERRICHTSVORHABEN: Arithmetik / Algebra Delta 5 Lesen Darstellen Arbeitsheft Kapitel VI Ganze Zahlen 1 Negative Zahlen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme 4 Add. u. Subtr. positiver Zahlen 5 Add. u. Subtr. negativer Zahlen 6 Verbinden von Add. u. Subtr. Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team, über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Mathematik für Gymnasien, NRW S und Duden 6 Mathematik NRW Gymnasium Arbeitsheft S Begründen 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen 9 Verbinden der Rechenarten verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen 6

7 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 1. UNTERRICHTSVORHABEN: Fortsetzung Kapitel VI aus LS 5: Ganze Zahlen 1 negative Zahlen 2 Zahlengerade und Koordinatensystem 3 Zu- und Abnahme 4 Addition und Subtraktion positiver Zahlen 5 Addition und Subtraktion negativer Zahlen 6 Verbinden von Addition und Subtraktion Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren: Teamarbeit, verschiedenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen besprechen Präsentieren: Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen und Gegenbeispielen Arithmetik / Algebra Darstellen: Ganze Zahlen auf der Zahlengeraden und in Sachsituationen Ordnen: Zahlen ordnen und vergleichen Operieren: Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen : arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Überschlag und Probe als Rechenkontrolle Guthaben und Schulden Temperaturen Meerestiefen Geschichten erfinden, bei denen negative Zahlen eine Bedeutung haben 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen 9 Verbinden aller Rechenarten 10 Rückblick und Training Wiederholen-Vertiefen- 1

8 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 2. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel I: Rationale Zahlen 1 Teilbarkeit 2 Brüche und Anteile 3 Kürzen und erweitern 4 Brüche auf der Zahlengeraden 5 Drei Gesichter der rationalen Zahlen 6 Umgang mit Größen 7 Rationale Zahlen vergleichen 8 Rückblick und Training Wiederholen-Vertiefen- Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Infos aus Text und Tabelle in eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: math. Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren: über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen und Gegenbeispielen : Problemlösestrategien: Beispiele finden, überprüfen durch probieren Arithmetik / Algebra Darstellen: Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen: Dezimalbrüche ordnen, vergleichen Umfangreiches Übungsmaterial im Serviceband Teilbarkeitsregeln 2

9 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 3. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen 1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 3 Runden und Überschlagen 4 Geschicktes Rechnen Argumentieren/ Kommunizieren Kommunizieren: Arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team, über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren. : Überprüfen durch probieren : inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen. Arithmetik / Algebra Ordnen: Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Operieren: Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen : arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Übungsmaterial aus dem Serviceband Arbeitsblätter aus Mat(h)erialien, Schroedel-Verlag 5-6 Musik und Bruchrechnung 5 Rückblick und Training Exkursion: Musik und Bruchrechnung Wiederholen--Vertiefen 3

10 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 4. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen 1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 2 Multiplizieren von Brüchen 3 Dividieren von Brüchen 4 Multiplizieren und dividieren mit Zehnerpotenzen-Maßstäbe 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren: Arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren: Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren : Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen: verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Arithmetik / Algebra Operieren: Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen : arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Umfangreiche Übungsmaterialien aus Schroedel-Verlag Mat(h)erialien Dividieren von Dezimalzahlen 7 Grundregeln für Rechenausdrücke-Terme 8 Rechengesetze-Vorteile beim Rechnen 9 Rückblick und Training Exkursion: periodische Dezimalzahlen per Definition : inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen: Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen, Problemlösestrategien: Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren Reflektieren: Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Wiederholen Vertiefen - 4

11 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 5. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel III Winkel und Kreis 1 Winkel 2 Winkel schätzen, messen und zeichnen 3 Kreisfiguren 4 Rückblick und Training Exkursion: Orientierung im Gelände Wiederholen Vertiefen Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Präsentieren: Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen: verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Darstellen: Präsentationsmedien nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Recherchieren: selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen Geometrie Erfassen: Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren: Winkel, Kreise, auch Muster; zeichnen Messen: Winkel schätzen und bestimmen Umfangreiche Übungsmaterialien zum Zeichnen und Messen von Winkeln Spiele erfinden z.b. Hasenjagd aus Schroedel Mat(h)erialien 5-6 Winkelarten benennen können 5

12 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 6, Klettbuch Klassenarbeiten à 45 min,; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 6 6. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel VI Daten erfassen, Darstellen und interpretieren 1 Relative Häufigkeit und Diagramme 2 Kreisdiagramme 3 Mittelwerte 4 Rückblick und Training Wiederholen Vertiefen - 7. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel VII Beziehungen zwischen Zahlen und Größen 1 Zahlenreihen erkennen Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Präsentieren: Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Darstellen: Präsentationsmedien nutzen Recherchieren: selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Begründen: verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen Stochastik Erheben: Daten erheben, in Urund Strichlisten zusammenfassen Darstellen: Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Auswerten: relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen Beurteilen: statistische Darstellungen lesen und interpretieren Arithmetik / Algebra Darstellen: Beziehungen zwischen Zahlen darstellen Interpretieren: Strukturen in Zahlenreihen erkennen und fortsetzen Übungsmaterial aus dem Serviceband Umfragen durchführen und die dazu gehörigen Diagramme herstellen 6

13 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 1.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel I Prozente und Zinsen Erkundungen 1 Prozente Vergleiche werden einfacher 2 Prozentsatz und wert, Grundwert 3 Grundaufgaben 4 Zinsen 5 Zinseszins 6 Überall Prozente Wiederholen Vertiefen - Exkursionen Von großen und kleinen Tieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern. Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen. Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten. Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Recherchieren Schulbücher und Internet als Informationsquelle nutzen. Berechnen Taschenrechner nutzen. Arithmetik / Algebra Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen. Funktionen In Realsituationen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen (auch Zinsrechnung). Selbsttraining LS Merkdreieck S 19 (Bauernregeln) S.226-S.229 Rechenspiele für die Klasse 7 Auer Verlag, 2003 Kapitel: Umgang mit dem Taschenrechner, Prozentrechnung Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10, Algebra, Schroedel, 1996, S Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft Stationenbetrieb Mathe spielend lernen, Klett,1999, Kapitel: Mathematik in der Praxis: Prozentrechnen Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien, Band 2, Schroedel, 2001, S TR-Einsatz ist nach einer Einführung in die Thematik verbindlich Zur Wiederholung und Übung: selbsterstelltes Stationenlernen zur Prozent- und Zinsrechnung Mathematik verstehen und üben - KL-Soft, Klasse 7: Kapitel 1.5.(Beispiele und Übungen), (Tests), (Hausaufgaben) 1

14 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 2.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel III Zuordnungen Erkundungen 1 Zuordnungen und Graphen 2 Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen 3 Proportionale Zuordnungen 4 Antiproportionale Zuordnungen Wiederholen Vertiefen Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen. Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen. Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Berechnen Taschenrechner nutzen. Recherchieren Schulbücher und Internet als Informationsquelle nutzen. Funktionen Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Termen funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Identifizieren von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren anwenden. Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S.3-27 Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10, Algebra, Schroedel, 1996, S.5-25 Selbsterstelltes. Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft Rechenspiele für die Klasse 7 Auer Verlag, 2003 Kapitel: Zuordnungen zwischen Größenbereichen Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien, Band 2, Schroedel, 2001, S TR mit Augenmaß einsetzen. Mathematik verstehen und üben - KL-Soft, Klasse 7: Kapitel 1.1., 1.2., 1.3., 1.4.(Beispiele und Übungen), (Tests), , (Hausaufgaben) Bewegungsgeschichten in Graphen übersetzen und umgekehrt. Selbsterstellen eines Memorys Gefäße und ihre Füllkurven Begriffe Produkt- und Quotientengleichheit vermitteln. 2

15 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 3.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel V Beziehungen in Dreiecken Erkundungen 1 Dreiecke konstruieren 2 Kongruente Dreiecke 3 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende 4 Umkreise und Inkreise 5 Winkelbeziehungen erkunden 6 Winkelsumme im Dreieck 7 Der Satz des Thales Wiederholen Vertiefen Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Informationen aus mathematischen Darstellungen ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen. Verbalisieren Arbeitsschritte bei Konstruktionen mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Mathematische zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Recherchieren Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen. Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen. Geometrie Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zeichnen. Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfacher Winkelsätze oder der Kongruenz erfassen und begründen. Einsatz von GeoGebra zur Konstruktion von Dreiecken. Einsatz von Euklid Dynageo Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft Selbständige Erarbeitung des Satz des Thales anhand eines Arbeitsblattes. Mathe spielend lernen, Mathematik Klasse 7, Klett,1999, Kapitel: Geometrische Grundkonstruktionen: Satz des Thales mit Einsatz des Spiels der Antike Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10, Geometrie, Schroedel, 1996, S.28-35, S Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S.52-58, S.87-95, Gruppenpuzzle platonische Körper Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien, Band 2, Schroedel, 2001, S Planskizzen Konstruktionsbeschreibungen (verbal und formal) Mathematik verstehen und üben - KL-Soft, Klasse 7:Kapitel: 2.1. Winkelsätze, 2.2. Dreieckskonstruktionen, Satz des Thales, (Test), und (Hausaufgaben) 3

16 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 4.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel IV Terme und Gleichungen Erkundungen 1 Rechnen mit rationalen Zahlen 3 Gleichwertige Terme Umformen 4 Ausmultiplizieren und Ausklammern, Distributivgesetz Kapitel III (aus Band 8): [ ] Vom Umgang mit Formeln 1 und 2 in Auszügen: Produkte aus Summen Binomische Formeln Kapitel IV (aus Band 7): 5 Gleichungen umformen Äquivalenzumformungen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten. Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathem. Modelle übersetzen. Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Realisieren Arithmetik / Algebra Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle. Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen zu lösen. TR- Einsatz mit Augenmaß Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S.73-85, S Mathe spielend lernen, Mathematik Klasse 8,Klett,1999, Spiele zu Termumformungen, S Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10,Algebra, Schroedel, 1996, S Selbsterstellte Arbeitsblätter Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien, Band 2, Schroedel, 2001, S Die Unterpunkte des Kapitels IV LS Mit Termen Probleme lösen und Lösen von Problemen mit Strategien werden nach Stufe 8 ausgelagert. Die Themen Produkte aus Summen und Binomische Formeln werden aus Stufe 8 in Stufe 7 vorverlagert. Verwendung von Äquivalenzpfeilen Mathematik verstehen und üben - KL-Soft: Klasse 7 Kapitel:4.1., 4.2., 4.3., 4.4., 4.5., 4.7. Klasse 8 Kapitel 1 Stationenlernen: Terme Stationenlernen: Anwendungen von Gleichungen Wiederholen Vertiefen Exkursion Zahlenzauberei Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine passende Realsituation zuordnen. Berechnen Taschenrechner nutzen. 4

17 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 5.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel II Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Erkundungen 1 Boxplots 2 Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeiten 3 Summenregel Kapitel IV (aus Band 8): Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung 2 Baumdiagramme Wiederholen Vertiefen Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Begründen Mathem. Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Mathematische (Tabellenkalkulation) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Berechnen Taschenrechner nutzen. Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen. Recherchieren Das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Stochastik Erheben Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Darstellen Zur Darstellung von Häufigkeitverteilungen werden Median, Spannweite und Quartile als Boxplots genutzt. Zur Darstellung ein- und zweistufiger Zufallsexperimete werden Baumdia - gramme genutzt. Auswerten Zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten werden relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen genutzt. Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Mithilfe der Laplace-Regel wird die Wahrscheinlichkeit bei einstufigen Zufallsexperimenten bestimmt. Mit Hilfe der Pfadregel werden Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten bestimmt.. Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichkeiten genutzt. Interpretieren von Spannweite und Quartilen in statistischer Darstellung. Karten Würfel Einsatz des TR Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10,Algebra, Schroedel, 1996, S Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S Experimente Eigens erstellte Umfragen auswerten, bewerten und präsentieren Boxplots nur kurz thematisieren Die Themen Pfad- Regel und Baumdiagramme werden aus LS8 in Stufe 7 vorgezogen. Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft 5

18 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 7; Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 50min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 7 6.UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel III.5 / VI.1 Lineare Zuordnungen und Funktionen 1 Lineare Zuordnungen 2 Ausgleichsgeraden 3 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen. Funktionen Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S Matherialien, Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer 7-10, Algebra, Schroedel, 1996, S Mathe spielend lernen, Mathematik Klasse 8,Klett,1999,Spiele zu linearen Funktionen und Gleichungen S.6-19 Mathematik verstehen und üben - KL-Soft: Klasse 8, Kapitel 2 Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen. Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Selbstgesteuertes Lernen mit Einsatz von KL-Soft Gruppenpuzzle lineare Funktionen Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien, Band 2, Schroedel, 2001, S , S Berechnen Taschenrechner nutzen. Recherchieren Schulbücher und Internet als Informationsquelle nutzen. 6

19 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 8, Klettbuch Klassenarbeiten à 60min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 8 1. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel I Lineare Funktionen und lineare Gleichungen Erkundungen 1 Lineare Funktionen 2 Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3 Nullstellen und Schnittpunkte Wiederholen Vertiefen Kapitel VI (aus Band 7) Systeme linearer Gleichungen 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 2 Lineare Gleichungssysteme,,,grafisches Lösen 3,Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren 4,Additionsverfahren Wiederholen Vertiefen Lesen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bilder, Tabelle, Graph) ziehen Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren Begründen Mathematisches Wissens für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen nutzen. Kommunizieren Problemstellungen vergleichen und bewerten Lösen Die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwende Reflektieren Lösungswege auf Richtigkeit / Schlüssigkeit überprüfen Mathematisieren Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen) Validieren Die im math. Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen. Nutzen math. (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) zum und Lösen math. Probleme Berechnen Nutzen des Taschenrechner Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Recherchieren Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen Funktionen Darstellen Lineare Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Die Parameter der Termdarstellung von linearen Funktionen deuten und dies in Anwendungssituationen nutzen. Identifizieren von linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden. Arithmetik / Algebra Operieren Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle. Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zu lösen Dynamisches Geometrie- Algebra Programm GeoGebra Arbeitshefte Mathematik, Klett, 2000, Band 4: S.65-70; Band 5: S Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S Arbeitshefte Mathematik, Klett, 2000, Band 5: S Band 6: S.5-11 Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S , S Einstieg über Wdh. von Proportionalität möglich Geschichten zu einem Graphen erfinden und eine Alltagssituation als Graph darstellen (z.b.füllkurven, Weg-Zeit- Diagramme, etc.) Aufgabenklassiker zu Funktionen herausarbeiten, wie bspw. Punktprobe Funktionsgleichung aufstellen Fehlende 2. Koordinate berechnen Bedeutung der Parameter im Sachkontext erarbeiten: Startwert n Änderungsrate m 1

20 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 8, Klettbuch Klassenarbeiten à 60min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 8 2. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel II Reelle Zahlen Lesen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bilder, Tabelle, Graph) sowie aus authentischen Texten ziehen Arithmetik / Algebra Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Arbeitshefte Mathematik, Klett, 2000, Band 5: S Einstieg über Wdh. der bisher bekannten Zahlenmengen Erkundungen 1 Von bekannten und neuen Zahlen 2 Wurzeln und Streckenlängen 3 Der geschickte Umgang mit Wurzeln - Wurzelterme 4 Höhere Wurzeln aus: Wiederholen Vertiefen Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren Begründen Mathematisches Wissens für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen nutzen Lösen Die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege überprüfen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Operieren Das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden. Berechnen und Überschlagen einfacher Quadratwurzeln im Kopf. Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Systematisieren Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 3, Klasse 9/10, Schroedel, 2005, S.5-16 kein Rationalmachen des Nenners; dafür ausführlichere Behandlung der Wurzelgesetze Reflektieren Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfe und ggf. das Modell verändern Berechnen Nutzen des Taschenrechner Math. (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) zum und Lösen math. Probleme nutzen Recherchieren Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen 2

21 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 8, Klettbuch Klassenarbeiten à 60min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 8 3. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel III Flächen und Volumina - vom Umgang mit Formeln Erkundungen Formeln für Flächen begründen und entdecken Flächeninhalte von Vielecken 1 Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen 2 Zusammengesetzte Flächen 3 Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen 4 Flächeninhalt von Vielecken 5 Kreise 6 Kreisteile 7 Prisma und Zylinder Wiederholen Vertiefen Lesen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bilder, Tabelle, Graph) und authentischen Texten ziehen Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren Begründen Mathematisches Wissens für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen nutzen Kommunizieren Problemstellungen vergleichen / bewerten Lösen Die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden; Bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege überprüfen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Reflektieren Lösungswegen auf Richtigkeit / Schlüssigkeit überprüfen Mathematisieren Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen) Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfe und ggf. das Modell verändern Arithmetik / Algebra Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren, binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen. Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Geometrie Erfassen Benennen und charakterisieren von Prismen und Zylindern; Identifizierung in ihrer Umwelt. Messen Schätzen und bestimmen des Umfangs und des Flächeninhalts von Kreisen und zusammengesetzten Figuren sowie von Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern. Arbeitshefte Mathematik, Klett, 2000, Band 4: S.37-42; S 52-56; Band 5: S.67-72; S 74; S.76 Mathematik neue Wege, Übungsmaterial, Band 2, Klasse 7/8, Schroedel, 2005, S Binomisch Formeln wurden in die 7. Klasse vorgezogen Schwerpunkt ist das Aufstellen geeigneter Gleichungen und deren Auflösung nach einer Variablen in Umkehrung der (ggf. kurz zu wiederholenden) Rechenreihenfolge Flächenberechnung von Vielecken durch Zerlegung Ergänzung Berechnen Nutzen des Taschenrechner Mathematische (Tabellenkalkulation) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen Recherchieren Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen 3

22 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 8, Klettbuch Klassenarbeiten à 60min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 8 4. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel VI trainieren und vertiefen Teste dich selbst 1 Arithmetik und Algebra 2. Funktionen Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 8. Es kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Es dient den Schülerinnen und Schülern dazu sich selbst einzuschätzen und hilft ihnen beim Trainieren und Vertieften aller (sowohl der inhaltlichen als auch der n) aus den Klassenstufen 5 bis 8. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf zentrale Prüfungen (z.b. die Lernstandserhebungen). Das Kapitel ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Um die Schülerinnen und Schüler auch auf die Aufgabenformate der LSE vorzubereiten, werden zudem alte Aufgabenhefte als Kopien ausgegeben und die Aufgaben daraus besprochen 3 Geometrie 4 Stochastik 5 Kommunizieren und Argumentieren Abschlusstest 4

23 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 8, Klettbuch Klassenarbeiten à 60min, in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 8 5. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel VII Quadratische Funktionen Erkundungen 1 Quadratische Funktionen mit y = a x² 2 Quadratische Funktionen 3 Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen 4 Mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben - Wiederholen Vertiefen aus Klassenstufe 9: Verbalisieren Mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Reflektieren Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Realisieren Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Berechnen Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter) aus Klassenstufe 9: Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Darstellen Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile Interpretieren Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Einsatz eines dynamischen Geometrieprogramms (Geogebra) zur Darstellung von Graphen und zeichnerischen Lösung von Gleichungen Arbeitshefte Mathematik, Klett, 2000, Band 5: S.32-35; Band 6: S.12-17; Mathematik neue Wege, Übungsmaterial Band 3, Klasse 9/10, Schroedel, 2005, S Quadratische Funktionen werden direkt zu Beginn der Klasse 9 wieder aufgegriffen und bis hin zu den quadratischen Gleichungen weitergeführt. Das Kapitel VII des Band 8 findet sich im neuen Band 9 auch nochmals im Anhang wieder. Recherchieren Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung Anwendung Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen 5

24 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 9 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 9, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 75 min, Nr. 3 und 4bis zu 90 min; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 9 1. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen Erkundungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Lösen quadratischer Gleichungen mit der p-q-formel 6 Probleme lösen Wiederholen Vertiefen Exkursion Mit Graphen und Diagrammen mogeln Argumentieren /Kommunizieren Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Reflektieren Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Berechnen Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durchfaktorisieren oder pq-formel) Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Darstellen Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung ihrer Vor- und Nachteile Interpretieren Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Umfangreiches Übungsmaterial im Serviceband (Domino, Partnerarbeit) Einsatz eines dynamischen Geometrieprogramms (Geogebra) Zur Darstellung von Graphen und zeichnerischen Lösung von Gleichungen Darstellung von Graphen und Aufstellen von Wertetabellen mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (SuS müssen entscheiden, ob eine Realsituation mit dem mathematischen Modell einer linearen oder einer quadratischen Funktion dargestellt werden kann/ Aufstellen der Funktion/ Lösung quadratischer Gleichungen Diagnosebogen als Vorbereitung auf die Klassenarbeit Wdhlg.: sich selbst einschätzen LS, S. 188 ff. Aufgaben zu Termen und Gleichungen, LS, S Lineare Funktionen / 2. LGS: vier Lösungsverfahren 3. binomische Formeln (geometrische Darstellung) 1

25 Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 9 Schulbuch (SB): Lambacher Schweizer 9, Klettbuch Klassenarbeiten bis zu 75 min, Nr. 3 und 4bis zu 90 min; in jeder Klassenarbeit ein Wiederholungsteil Lambacher Schweizer 9 2. UNTERRICHTSVORHABEN: Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 2 Zentrische Streckung 4 Strahlensätze Wiederholen Vertiefen Begründen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Kompetenze Geometrie Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Zentrische Streckung mit dynamischer Geometriesoftware (Datei auf der Service-CD) Strahlensatzlineal (Service-CD) Einsatz dynamischer Geometriesoftware Exkursion Goldener Schnitt evtl. als Referat (fächerübergreifende Komponente: Deutsch- und Kunstunterricht) Wdhlg.: sich selbst einschätzen LS, S. 188 ff. Aufgaben zur Geometrie, LS, S. 205 Berechnen Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Dynamische Geometriesoftware) 2