MATINKO 3-4 Projektplanung

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1 Dr. Peter Jansen MATINKO 3-4 Projektplanung Konzeption des Teilprojekts ab dem Schuljahr 2010/2011 Exposé auf dem Stand vom Zielsetzung Im Rahmen des Aktionsforschungsprojekts Matinko 1 wird ein individualisierter und zugleich kompetenzorientierter Mathematiklehrgang entwickelt, der sich an einem wissenschaftlich fundierten Stufenmodell für den Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen orientiert. Matinko setzt die im Projekt Basiskurs Mathematik begonnenen praktischen und theoretischen Ansätze zur Prävention und Überwindung der Rechenschwäche fort. Das Projekt soll dazu beitragen, den Anteil starker Rechner zu erhöhen. Problemlage Internationale Vergleichsuntersuchungen haben auf einen hohen Anteil von Kindern und Jugendlichen in den untersten Kompetenzstufen hingewiesen. Die PISA-Studie 2003 ergab, dass sich mehr als ein Fünftel der deutschen Fünfzehnjährigen in der sogenannten Risikogruppe befindet, die "mit großer Wahrscheinlichkeit große Probleme in ihrem weiteren Ausbildungs- und Berufsleben haben" werden (Pisa Konsortium Deutschland 2003,72). Dieser Anteil ist in den Niederlanden nur etwa halb so groß. In der IGLU-E-Studie zeigte sich, dass bereits am Ende der vierten Jahrgangsstufe in Deutschland ein Anteil von 18,6 Prozent der Kinder gravierende Defizite in ihren mathematischen Fähigkeiten aufweisen ( 2004). Im Rahmen des Projekts Basiskurs Mathematik konnten wir zeigen, dass schon Mitte der zweiten Klasse 22,6 der Kinder nicht über die Lernvoraussetzungen verfügen, die zum Erlernen des Einmaleins notwendig wären (Jansen 2005,117). Der Vergleich mit den Niederlanden zeigt, dass sich die Rechenschwierigkeiten deutscher Kinder mindestens zur Hälfte auf schulbezogene Ursachen zurückführen lassen. So verfügen wir in Deutschland über verhältnismäßig bescheidene Förderressourcen. Andererseits lässt sich das Problem sicherlich nicht ausschließlich durch zusätzliche Förderstunden auffangen. Wird Förderung als eine Art Reparaturdienst für ansonsten völlig unverändert gleichschrittigen Unterricht betrachtet, könnten die Effekte für die Unterrichtsqualität insgesamt sogar negativ sein. Deshalb ist es notwendig, Förderprogramme in ein Konzept zur verbesserten Differenzierung und Individualisierung des Mathematikunterrichts zu integrieren. So war schon die Kleingruppenförderung des Basiskurses auch als Versuchsfeld konzipiert, um die gewonnenen Erfahrungen für den individualisierten Klassenunterricht nutzen zu können. Entwicklung eines Kompetenzstufenmodells Das Land Nordrhein-Westfalen kommt der Notwendigkeit zusätzlicher Individualisierung durch die Einführung der Schuleingangsphase nach, in der die Kinder ein, zwei oder drei Jahre verbleiben können. 1 MATINKO steht als Abkürzung für Mathematik - individualisiert und kompetenzorientiert 1

2 Während es für das Fach Deutsch bereits mehrere Stufenmodelle des Schriftspracherwerbs (z.b. Scheerer- Neumann, Urbanek) und entsprechende Varianten individualisierter Förderkonzepte gibt (Sommer- Stumpenhorst, Lessmann, Reichen) fehlen für das Fach Mathematik auch noch theoretische Grundlagen. So wird die Zahlbegriffsentwicklung immer noch in Anlehnung an längst überholte Versuche Piagets beschrieben. Es liegen zwar Untersuchungen zur Zählentwicklung von Kindern im Kindergartenalter vor oder Untersuchungen, die sich auf die Leistungen am Schulanfang beziehen, eine aktuelle Untersuchung zum Aufbau mathematischen Verständnisses der Erst- und Zweitklässler und ein Kompetenzstufenmodell fehlt. Aus den Daten der Tests des Basiskurses konnten wir jedoch wesentliche Zusammenhänge extrahieren. So zeigte sich bei den umfangreichen faktorenanalytischen Untersuchungen ein starker Zusammenhang der Aufgaben bei einer Bündelung nach der Art der Zahlverwendung, wenn man zwischen ordinaler, kardinaler und relationaler Zahlverwendung unterscheidet. In dieser Bündelung konnten die Items zu aussagekräftigen Untertests mit hoher interner Konsistenz zusammengefasst werden. Gleichzeitig zeigten sich in dieser Bündelung auch die prägnantesten Unterschiede zwischen den Kindern, die als förderbedürftig ausgewählt wurden, und übrigen Kindern. Es besteht daher kein Zweifel, dass die Art der Zahlverwendung ein wesentliches Strukturmerkmal beim Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen ist. Zusammenhänge lassen sich so besser erklären als beispielsweise durch sprachliche Faktoren oder bestimmte Aufgabenarten. Dieses Ergebnis wurde für ein Drei-Säulen-Modell genutzt, das drei Kompetenzstufen der ordinalen, der kardinalen und der relationalen Zahlverwendung beschreibt. Auf dieser theoretischen Grundlage wird nun im Projekt Matinko ein Lernprogramm konzipiert und erprobt. Aufgrund von Zwischenergebnissen des Projekts bis zum Jahr 2010 konnten wir nachweisen, dass sich die zu Beginn der zweiten Klasse aufgedeckten Zusammenhänge auch in Klasse 1 zeigen und ein so aufgebauter Lehrgang zu besseren Ergebnissen führt. Insofern wurde das theoretische Modell bestätigt. Zugleich wurde aber auch praktischer Nutzen erzielt, der sich darin äußert, dass der Anteil von Kindern auf einem niedrigen Niveau reduziert werden kann. Im Teilprojekt Matinko 3-4 ab dem Schuljahr 2010/2011 soll nun untersucht werden, inwiefern die Förderung anhand des Kompetenzrasters (Drei-Säulen-Modell) in Klasse 3 und 4 fortgesetzt werden kann und langfristig die Lerneffekte beeinflusst. Aktionsforschung Methodisch nutzen wir wiederum den Ansatz der Aktionsforschung. Die pädagogische Aktionsforschung ist gewissermaßen die Urform selbständiger Schulprogrammentwicklung. Evaluationszirkel, wie sie in Handreichungen des nordrhein-westfälischen Schulministeriums (z.b. MSWWF 1998) empfohlen werden, lassen sich auf diesen Forschungsansatz zurückführen. Weil heute auf den wissenschaftlichen Anspruch in der Regel verzichtet wird, beschreiben Protagonisten wie Altrichter und Posch (2004,23) in aktuellen Veröffentlichungen die Aktionsforschung als eine unter anderen Formen schulischer Evaluation im Dienste der Qualitätsentwicklung des Unterrichts. Heinz Wiemer (2004,123) sieht die kontinuierliche Entwicklung von Forschungskompetenz als eine "Kernaufgabe aller drei Phasen der Lehrerausbildung" und hat am Studienseminar Dortmund eine "Entwicklungsaufgabe forschendes Lernen" eingeführt. Von Seiten der Mathematikdidaktik fordert beispielsweise Christoph Selter (2005,7) eine veränderte Ausrichtung fachdidaktischer Forschung und "von der wissenschaftlichen Fachdidaktik begleitete bzw. angeregte Prozesse der Qualitätsentwicklung vor Ort." Der Ansatz der Aktionsforschung hat sich im Projekt Basiskurs und Matinko 1-2 bereits in mehrfacher Hinsicht hervorragend bewährt hat. So erreichten wir mit 2157 jeweils durch Prä- und Posttest untersuchten Probanden eine Repräsentativität, die weit über dem Üblichen liegt. Auch die Verwertbarkeit der Ergebnisse dürfte aufgrund der engen Verbindung von Theorie und Praxis deutlich über den Rahmen 2

3 vergleichbarer Untersuchungen hinausgehen. Der Nachweis höchst signifikanter Lernzuwächse belegt die Effektivität des Programms als solchem. Zudem hat sich die Aktionsforschung aber auch als Fortbildungskonzept bewährt. So liegen kontinuierlich zahlreiche Nachfragen nach Fortbildungen vor. Dass die Fortbildung zur Implementation effektiver Förderkonzepte führte, ist durch die erhobenen Daten hinreichend belegt. kompetenzorientierte Individualisierung Angestrebt ist die Individualisierung etwa der Hälfte der wöchentlich 5 bis 6 Mathematikstunden. Die übrige Zeit soll für stärker entdeckende, projektbezogene und kooperative Lernformen genutzt werden. Gleichzeitig wird aber sichergestellt, dass jedes Kind in der Zone der nächsten Entwicklung verbundenes Wissen aufbaut und damit über die für Entdeckungen und Anwendungen notwendigen Voraussetzungen verfügt. Kern des Individualisierungsprogramms werden ca. 8 Arbeitshefte für Klasse 3 und 4 sein, die von den Kindern in eigenem Tempo bearbeitet werden. Zur Einführung der notwendigen Arbeitsformen, für die Prozessdiagnose und die Überprüfung einzelner Kinder gibt es zu jedem Arbeitsheft eine laminierte Karte für das Zehnminutenrechnen. Die im Basiskurs und Matinko 1-2 bewährten Anschauungsmaterialien (Rechentafel, Systemböcke mit Fünferstab) werden auch im Projekt Matinko verwendet. Es gibt mathematische Individualisierungskonzepte der Art, dass Kinder eine Vielzahl schriftlicher Aufgaben bearbeiten. Solche performanzorientierten Konzepte stehen in der Gefahr, dass manche Kinder Fehlstrategien einüben. Schließlich lassen sich viele Lösungen mit Hilfe schematisch ausgeführter Algorithmen in Verbindung mit Ziffernrechnen sogar schneller finden, als wenn erst noch ein Vorstellungsbild der behandelten Mengen generiert werden muss. Obwohl solche Kinder später zwangsläufig scheitern werden, erhalten sie zunächst Anerkennung für das schematische und bisweilen von jedem Verständnis freie Arbeiten. Es geht also nicht um die Performanz, richtige Ergebnisse irgendwie zu produzieren, sondern tragfähige Strategien und mentale Modelle schrittweise aufzubauen. Aus diesem Grund sind in den Matinko-Arbeitsheften schriftliche Lösungen nachrangig gegenüber einem Training des geläufigen Verstehens und des flexiblen Rechnens, das mit einer Steigerung der subjektiven Lösungssicherheit und einer Temposteigerung verbunden sein sollte. Evaluation Für Klasse 4 soll ein Prä- und ein Posttest entwickelt werden, der die für Klasse 1 bis 3 bereits vorhandene Testserie vervollständigt. Die projektbeteiligten Lehrkräfte führen diese Tests durch und übermitteln die erhobenen Daten in anonymisierter Form an die Projektleitung. Auf diese Weise kann ein Klassenprofil erstellt werden, das im Sinne des von Rosemary Hafeez (2003,101) beschriebenen "formative assessment" zur Gestaltung des Unterrichts und zu dessen halbjährlicher Evaluation herangezogen wird. Die Referenzwerte werden auch für die Einschätzung einzelner Kinder benötigt, weil die Bezugnahme auf den Klassenmittelwert alleine keine verlässliche Aussage erlaubt. Die Effektivität des Lernprogramms soll durch die Tests ermittelt werden. Hier sollte sich durch das Individualisierungskonzept eine signifikante Verringerung des Anteils der Kinder in den unteren Leistungsbereichen gegenüber den Kontrollgruppen zeigen. Weil es sich in diesem Teil der Auswertung um eine Selbstevaluation handelt, müssen gewisse Abstriche an die Objektivität gegenüber aufwändigen externen Untersuchungen in Kauf genommen werden. Wir versuchen, die Wirksamkeit des Projekts mit den vorhandenen Ressourcen so objektiv wie möglich zu untersuchen. Um unerwünschte Beeinflussungen zu reduzieren, gilt der Grundsatz, dass die erhobenen Daten Eigentum der durchführenden Lehrkraft sind. 3

4 Zeitplanung Schuljahr Vorbereitungsphase Erprobung einzelner Matinko-Übungsmaterialien im differenzierten Klassenunterricht Erprobungsphase Weiterentwicklung und Erprobung der Übungsmaterialien - für den individualisierten Teil des Unterrichts in Klasse 3, insbesondere Arbeitshefte 11,12,13,14, Arbeitskarten 9,10,11. - für den gemeinsamen Teil des Unterrichts in Klasse 3 und 4: Themenheft Taschenrechner4, Kartei Taschenrechner Konzeptionierung offene Sachaufgaben Erprobungsphase Weiterentwicklung und Erprobung der Übungsmaterialien - für den individualisierten Teil des Unterrichts in Klasse 4, insbesondere Arbeitshefte 15, 16,17,18. - für den gemeinsamen Teil des Unterrichts in Klasse 3 und 4: Konzeptionierung und erste Erprobung von Themenkisten Taschenrechner, Längen, Volumen Entwicklung und Einsatz eines Prä- und Posttest 4 in Erprobungsfassungen Erprobungsphase Weiterentwicklung und Erprobung der Übungs- und Diagnosematerialien - für den individualisierten Unterricht in Klasse 3 und 4. Überarbeitung der Arbeitshefte und Arbeitskarten nach der ersten Erprobung. - für den gemeinsamen Teil des Unterrichts in Klasse 3 und 4 Erarbeitung und Erprobung von Lektionen insbesondere zu produktiven Rechenübungen, Größen, Geometrie, Zufall und Wahrscheinlichkeit Weiterentwicklung des Konzepts offene Sachaufgaben Weiterentwicklung von Themenkisten Durchführung und Standardisierung des Prä- und Posttest Erprobungsphase Weiterentwicklung und Erprobung der Übungs- und Diagnosematerialien für den individualisierten Unterricht in Klasse 3 und 4. Durchführung und Standardisierung des Prä- und Posttest Auswertung der Ergebnisse Überarbeitung der Materialien aufgrund der Auswertungsergebnisse Veröffentlichung der Übungsmaterialien Veröffentlichung der wissenschaftlichen Ergebnisse Verbreitung des Konzepts in schulinternen Fortbildungen und begleitenden Individualfortbildungen Ausbildung von Moderatoren 4

5 Untersuchungsdesign Die wissenschaftliche Untersuchung orientiert sich an den folgenden Hypothesen: H1 Durch den Einsatz des Lernprogramms Matinko lässt sich auch in Klasse 3 und 4 der Anteil der Kinder mit geringen Verständnisleistungen reduzieren. Der Anteil der Kinder im Prä- und Posttest 4 mit geringen Verständnisleistungen (Prozentpunktwert 50) ist bei Kindern, die mit dem Lehrwerk Matinko gearbeitet haben, signifikant niedriger als bei Kindern, die nicht mit Matinko gearbeitet haben. H2 Auch in Klasse 3 und 4 lassen sich die zu erwerbenden Verständnisgrundlagen als ein aufeinander aufbauendes Kontinuum beschreiben, das als Grundlage des individualisierten Klassenunterrichts und individueller Förderpläne genutzt werden kann. Ressourcen Durch die Verbindung theoretischer und praktischer Arbeit können einige Synergieeffekte genutzt werden, so dass nur relativ wenige zusätzliche Ressourcen benötigt werden. Projektleitung Dr. Peter Jansen, Gaupel 20, Coesfeld , [email protected], 5

6 Literatur: Altrichter, H., Posch, P. (1998): Lehrer erforschen ihren Unterricht: eine Einführung in die Methoden der Aktionsforschung (3.Auflage). Bad Heilbrunn: Klinkhardt Altrichter, H., Posch, P. (Hrsg.) (1997): Möglichkeiten und Grenzen der Qualitätsevaluation und Qualitätsentwicklung im Schulwesen. Innsbruck- Wien: Studien-Verlag Altrichter, H., Messner,E., Posch,P. (2004): Schulen evaluieren sich selbst. Seelze: Kallmeyer Hafeez,R. (2003): Using assessment to improve teaching and learning. In: Thompson,J. (Hrsg.)(2003): Enhancing primary mathematics teaching. Maidenhead: Open University Press. S Jansen, P. (2003): Zum Umgang mit Fehlkonzepten rechenschwacher Kinder ein Aktionsforschungsprojekt im Westmünsterland. In: Grundschule 4/2003. Braunschweig: Westermann Jansen, P. (2004a): Basiskurs Mathematik. Übungsteil. Heinsberg: Dieck Jansen, P. (2004b): Basiskurs Mathematik. Diagnose und Evaluation. Heinsberg: Dieck Jansen, P. (2005): Basiskurs Mathematik. Aktionsforschung zur Prävention und Behandlung der Rechenschwäche. Heinsberg: Dieck Jansen, P. (2005): Individuelles kompetenzorientiertes Üben mit dem Basiskurs Mathematik. In: Grundschule 5/2005. Braunschweig: Westermann Jansen, P. (2005): Bausteine individuellen und kompetenzorientierten Übens im Mathematikunterricht. In: Praxis Grundschule 5/2005. Braunschweig: Westermann Jansen, P. (2006): Nicht alles lässt sich entdecken. Bedingungen und Grenzen des entdeckenden Lernens im Mathematikunterricht. In: Grundschule 5/2006. Braunschweig: Westermann Jansen, P. (2007): DÜMA Diagnose und Übung der mathematischen Verständnisgrundlagen. Heinsberg: Dieck Jansen, P. (2007): Individualisierungskonzepte gemeinsam entwickeln. In: Grundschule Heft 5/2007. Braunschweig: Westermann Jansen, P. (2007): Individualisierte Übung der Zerlegungen. In: Praxis Grundschule 3/2007. Braunschweig: Westermann Jansen, P.(2007): Der Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen die Aktionsforschungsprojekte Basiskurs Mathematik und MATINKO. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007 in Berlin. Vorträge auf der 41. Tagung für Didaktik der Mathematik vom bis in Berlin, Berlin: Franzbecker Jansen,P. (2009): Schulische Hilfen zur Prävention und Überwindung der Rechenschwäche. In: Fischer, C., Westphal, U. & Fischer-Ontrup, C. (Hrsg.). Individuelle Förderung - Lernschwierigkeiten als schulische Herausforderung: Lese-Rechtschreibschwierigkeiten-Rechenschwierigkeiten. Berlin: LIT-Verlag. Jansen, P.(2010): Matinko Zehn Jahre Aktionsforschung Basiskurs Mathematik und Matinko. In: Grundschule, Heft 12/2010. Jansen, P. (2010): Matinko - Mathematik individualisiert und kompetenzorientiert. Ein Lehrgang zur Individualisierung des Klassenunterrichts in der Schuleingangsphase. Coesfeld: Fachberatung für mathematisches Lernen Jansen, P. (2010): Der Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen. Das Aktionsforschungsprojekt Matinko. Coesfeld: Fachberatung für mathematisches Lernen. Jansen, P. (2011): Ein Schritt nach dem anderen... Entwicklung eines Kompetenzstufenmodells für den Mathematikunterricht. In: Grundschule 4/2011, Seite Moser,H. (1995): Grundlagen der Praxisforschung. Freiburg im Breisgau: Lambertus-Verlag Moser, H. (1998): Instrumentenkoffer für den Praxisforscher (2.Auflage). Freiburg im Breisgau: Lambertus MSWWF (1998): Schulprogramm eine Handreichung. Frechen: Ritterbach PISA-Konsortium Deutschland (Hrsg.) (2004): PISA Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland - Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs. Münster: Waxmann Selter, C. (2005): "SMS-Mathematik?" Zur Stellungnahme der VERA-Gruppe zur Kritik an VERA. In: Grundschule aktuell Nr.90, Mai 2005 Vygotskij, L.S. (2002): Denken und Sprechen. Psychologische Untersuchungen. Neubearbeitung nach der Originalausgabe von Weinheim: Beltz Wiemer, H. (2004): Forschendes Lernen im Studienseminar. Beitrag der 2.Phase zur gemeinsamen Professionalisierungsaufgabe der Lehrerbildung. In: Golemia,H. (Hrsg.)(2004): Lernen und Leisten in der Grundschule. Heft 4/2004 6