Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNORM EN ISO Copyright 1999 LandesEnergieVerein, Burggasse 9, 8010 Graz. Autor: G.

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1 Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNOM EN ISO 6946 Copyright 999 LandesEnergieVerein, Burggasse 9, 800 Graz Autor: G. Bittersmann :3 Seite von 9

2 Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNOM EN ISO 6946 Grundlage ür die Wärmeübertragung durch Bauteile ist das grundsätzliche Bestreben nach emperaturausgleich. Bei unterschiedlichen emperaturbereichen kommt es immer zu einem Wärmeluß vom wärmeren zum kälteren Bereich. Dieser Wärmeluß kann in Form von Wärmestrahlung (z.b. Wärmeübertragung von der Sonne au die Erde), Wärmeluß (Wärmeübertragung durch Körper in homogenen Aggregatzuständen) oder Konvektion (Wärmeübertragung zwischen verschiedenen Körpern unterschiedlicher Aggregatzustände) erolgen. Bei der Wärmeübertragung durch opake (nicht transparente) Bauteile treten vor allem der Wärmeluß durch este Körper sowie die Konvektion beim Wärmeübergang vom Bauteil au die umgebende Lut bzw. umgekehrt au. In sehr geringem Maß tritt auch Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung, z.b. durch Abstrahlung des warmen Bauteiles au kältere Körper im Freien, au. Der Wärmedurchgangskoeizient oder k-wert, international als U-Value bezeichnet, ergibt sich als Kehrwert aus dem Wärmedurchgangswiderstand eines Bauteiles. Die Berechnung des Wärmedurchgangskoeizienten bzw. der Wärmedurchgangswiderstände und der Wärmeübergangswiderstände sind in der internationalen Norm EN ISO 6946 geregelt. Dannach ergibt sich der Wärmedurchgangswiderstand durch einen homogen geschichteten Bauteil aus der Summe der Wärmeübergangswiderstände innen si und außen se sowie der Wärmedurchlaßwiderstände der verschiedenen Schichten n des jeweiligen Bauteiles. wobei U si... sen und d n λ sind. d ist hierbei die Dicke der Schicht in Meter und λ die Wärmeleitzahl des Baustoes in [W/mK]. Wärmeübergangswiderstände Die inneren und äußeren Wärmeübergangswiderstände sind ebenalls in der EN ISO 6946 geregelt. Für unterschiedliche ichtungen des Wärmestromes sind dort olgende Werte angegeben :3 Seite von 9

3 ichtung des Wärmestromes Auwärts Horizontal Abwärts si 0,0 0,3 0,7 se 0,04 0,04 0,04 si steht hier ür den inneren, se ür den äußeren Wärmeübergangswiderstand, jeweils in [m²k/w]. Diese Werte gelten ür ebene Oberlächen, wenn keine besonderen Angaben über besondere andbedingungen vorliegen. Solche andbedingungen können z.b. erhöhte Windgeschwindigkeiten sein. Die olgende abelle gibt Übergangswiderstände bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten an. Windgeschwindigkeit [m/s] se [m²k/w] 0,08 0,06 3 0,05 4 0,04 5 0,04 7 0,03 0 0,0 Die Wärmeübergangswiderstände können aber auch durch die Wärmestrahlung des Bauteiles, soern dieser entsprechend dunkel bzw. schwarz ist, beeinlußt werden. Wärmedurchlaßwiderstände von Lutschichten Bei den Wärmedurchlaßwiderständen von Lutschichten werden in der Norm ruhende Lutschichten, schwach belütete Lutschichten und stark belütete Lutschichten unterschieden. Für ruhende Lutschichten werden, abhängig von der ichtung des Wärmestromes und der Dicke der Lutschicht olgende Werte angegeben: :3 Seite 3 von 9

4 Dicke der ichtung des Wärmestromes Lutschicht mm Auwärts Horizontal Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 5 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0, 00 0,6 0,8 0, 300 0,6 0,8 0,3 Zwischenwerte können linear interpoliert werden. Für Lutschichten, die dicker als 0,3 m sind, soll kein einzelner Wärmedurchgangswiderstand berechnet werden. Solche Lutschichten sollen wie unbeheizte und unbelütete äume behandelt werden. Unter schwach belüteten Lutschichten werden Schichten mit Belütungsönungen verstanden, die ür vertikale Lutschichten größer als 500 mm² und kleiner als 500 mm² je Meter Länge der Lutschicht sind, bzw. die ür horizontale Lutschichten größer als 500 mm² und kleiner als 500 mm² je m² Oberläche der Lutschicht sind. Für solche Lutschichten gilt jeweils der halbe Wert aus der oben angegebenen abelle, allerdings maximal ein Wert von 0,5 m²k/w. Stark belütete Lutschichten sind solche mit größeren Önungen als oben angegeben. Für solche Lutschichten sind der Durchlaßwiderstand der Lutschicht und der Durchgangswiderstand aller Schichten, die zwischen der Lutschicht und der Außenlut liegen au 0 zu setzen. Für den äußeren Wärmeübergangswiderstand ist der gleiche Wert wie ür den inneren Wärmeübergangswiderstand einzusetzen. Für unbeheizte Dachräume, die zwischen beheizten Bauteilen und der Außenlut liegen können olgende Werte ür die Wärmedurchlaßwiderstände eingesetzt werden :3 Seite 4 von 9

5 Beschreibung des Daches u m²k/w Ziegeldach ohne Pappe, Schalung o.ä. 0,06 Platten- oder Ziegeldach mit Pappe, Schalung 0, o.ä. unter der Deckung 3 wie mit Oberläche mit geringem Emissionsgrad 0,3 an der Unterseite des Daches (Aluverkleidung) 4 Dach mit Schalung und Pappe 0,3 Die Werte enthalten die Wärmeübergangswiderstände des belüteten aums und der Dachkonstruktion innen aber nicht den äußeren Wärmeübergangswiderstand des Daches. Der Wärmedurchlaßwiderstand von sonstigen unbeheizten äumen kann nach der untenstehenden Formel vereinacht ermittelt werden. Der aum wird dabei wie eine homogene Schicht eines Bauteiles behandelt. A 0 i u, 09 4,0 Ae Dabei ist A i die Gesamtläche der Bauteile zwischen dem Beheizten aum und dem unbeheizten aum und A e die Gesamtläche der Bauteile zwischen dem unbeheizten aum und der Außenlut. Solche unbeheizten äume sind z.b. Garagen, Lagerräume oder Wintergärten. Allerdings sind ür genauere Berechnungen z.b. ür Wärmebilanzen unbeheizte Gebäudeteile nach anderen Normen z.b. der EN 83 zu berechnen. Wärmedurchgangswiderstand von Bauteilen mit homogenen und inhomogenen Schichten Der Wärmedurchgangswiderstand eines Bauteiles mit inhomogenen Schichten wird aus dem arithmetischen Mittel aus dem oberen und dem unteren Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes der Schicht berechnet. Dabei ist der obere Grenzwert des Wärmeübergangwiderstandes und der untere Grenzwert. Die Berechnung der Grenzwerte des Wärmeübergangswiderstandes muß durch Auteilung des Bauteiles in Abschnitte und Schichten in der Weise erolgen, daß jeder der eile des Bauteiles thermisch homogen ist. (siehe Abbildung) :3 Seite 5 von 9

6 D E F G GG Jeder Abschnitt m senkrecht zu den Oberlächen des Bauteiles hat die eilläche m. Jede Schicht j parallel zu den Oberlächen des Bauteiles hat die Dicke d j. Jeder eil m j hat die Wärmeleitähigkeit λ mj, die Dicke d, die eilläche m und den Wärmedurchlaßwiderstand mj. die eilläche eines Abschnittes ist sein Anteil an der Gesamtläche. Folglich ist a b... q Der obere Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes ergibt sich aus olgender Gleichung: a a b b... q q Dabei sind: ta, b,... q die Wärmedurchgangswiderstände von Bereich zu Bereich ür jeden Abschnitt, berechnet nach der allgemeinen Formel ür Wärmedurchgangswiderstände einschließlich der Wärmeübergangswiderstände. a, b,..., q sind die eillächen eines jeden Abschnittes. Der untere Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes wird berechnet, indem ür jede themisch inhomogene Schicht ein Wärmedurchlaßwiderstand nach olgender Gleichung ermittelt wird: j a b... aj bj q qj :3 Seite 6 von 9

7 Der untere Grenzwert ergibt sich sodann aus der Summe der Durchlaßwiderstände jeder Schicht und der Wärmeübergangswiderstände. si... sen Beispiel: In diesem Beispiel wird entsprechend der oberen Skizze ein Bauteil mit einer Fläche von m² angenommen. Der vertikale Holzriegel hat eine Stärke von 0, m mal 0, m, das heißt die Schicht d ist 0, m dick. Die horizontale Holzlattung wird mit 0, mal 0,05 m angenommen, das heißt die Schicht d ist 0,05 m dick. Der Bereich unter der horizontalen Latte ist 0,90 m hoch. Die Wärmeübergangswiderstände si se werden nach der Norm mit 0,7 m²k/w angenommen. Der Bauteil besteht aus 4 unterschiedlichen Bereichen a,b,c und d. Bereich a ist der eil, der aus der Schicht Dämmsto neben dem Holzriegel und der Schicht der horizontalen Latte besteht. Bereich b ist der Schnittpunktes des Holzriegels mit der horizontalen Latte. Der Bereich c besteht aus der Schicht Dämmsto neben dem vertikalen Holzriegel und der Dämmsto-Schicht, mit dem Wärmeleitwert 0,05 W/mK unter der horizontalen Latte. Der Bereich d schließlich ist der Bereich von vertikalem Holzriegel und der Dämmstoschicht unter der horizontalen Latte. Die Flächenanteile der einzelnen Bereiche sind: Bezeichnung Anteil [m²] a 0,090 b 0,00 c 0,80 d 0,090 Summe,000 Der obere Grenzwert ergibt sich olglich aus der Gleichung:,0 09 0, 0 0, 8 0, 09 0, 308/ [ W ]Km 0, 0, 05 0, 5 0, 0, 05 0, 0, 05 0, 7 0, 7 0, 7 0, 7 0, 04 0, 5 0, 5 0, 04 0, 05 0, 5 0, 05 ist olglich 3,47 m²k/w. Der untere Grenzwert ergibt sich sodann aus den Wärmedurchlaßwiderständen jeder einzelnen Schicht. diese wiederum errechnen sich aus den Widerständen der Flächenanteile der entsprechenden Flächen.,0 9, 0, 50/ [ W ]Km 0, 0, 0 5, 0, :3 Seite 7 von 9

8 ,0 9,, 00/ [ W ]Km 0, 05 0, , 0, 05 ist olglich,96 m²k/w und 0,833 m²k/w Daher ist: 0, 04, 96, ,0, 964²[ WKm ]/ Der k-wert ergibt sich ür diesen inhomogenen Bauteil somit aus olgender Gleichung: U 0, 3 W Km ]²/[ 3, 47, 964 Sonderälle Die EN ISO 6946 behandelt auch einige besondere Bauteilormen, wie Bauteile mit nicht ebenen Oberlächen bzw. Bauteile mit keilörmigen Schichten. Weiters wird auch noch der Wärmedurchlaßwiderstand von unbelüteten Luträumen behandelt. Diese Bauteile werden in der Praxis keine so große Bedeutung haben, wie Bauteile mit inhomogenen Schichten, die wir oben behandelt haben. Aus diesem Grund verweisen wir hier nur au die Norm und gehen nicht weiter au die einzelnen Berechnungsverahren ein. Korrekturen ür Wärmedurchgangskoeizienten Wichtiger erscheinen uns die Korrektur von Wärmedurchgangskoeizienten durch Lutspalten im Bauteil, durch Beestigungsteile, die Dämmschichten durchdringen und durch Niederschlag au Umkehrdächern. Insbesondere die Lutspalten können sich bei der Leichtbauweise, die immer häuiger angewandt wird, negativ auswirken. Die Korrektur der Wärmedurchgangskoeizienten erolgt durch Addition eines Korrekturterms U, der sich aus der Addition der Korrekturwerte ür die oben beschriebenen Fälle errechnet. Für unsere Betrachtung sind insbesondere die Verschlechterung der Bauteile durch Lutspalten von elevanz. Die Korrekturwerte ür Lutspalten ergeben sich aus den Werten je nach Stue der Korrektur aus der unten stehenden abelle und der nacholgenden Berechnungsormel: :3 Seite 8 von 9

9 Stue U [W/m²K] Beschreibung der Lutspalte 0 0,00 Die Dämmung ist so angebracht, daß keine Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Keine die gesamte Dämmschicht durchdringende Lutspalte ist vorhanden. 0,0 Die Dämmung ist so angebracht, daß keine Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Lutspalte können die Dämmschicht durchdringen. 0,04 Mögliche Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung Lutspalte können die Dämmschicht durchdringen.. Der Korrekturwert errechnet sich nach olgender Formel: U g U I Dabei ist: I : Wärmedurchlaßwiderstand der einen Spalt enthaltenden Schicht Wärmedurchgangswiderstand des Bauteiles :3 Seite 9 von 9