WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra)

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1 WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) SCHULCURRICULUM IM FACH MATHEMATIK BILDUNGSGANG HAUPTSCHULE Fachcurriculum Klasse 7H Mathematik Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische Werkzeugkiste Diagnostizieren und Fördern Zahlbereichserweiterung Rationale Zahlen - Einstieg über Alltagsbezug Selbstdiagnosebogen Höhen- und Temperaturunterschiede; Kontoführung - Erweiterung zur Zahlengerade um negative Zahlen Anordnung, Vergleichen/Ordnen; Umgehen mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik Betrag einer Zahl; Gegenzahl; Koordinatensystem erweitern - Grundrechenarten (+,,, :) Rechengesetze, Terme - Anwendungsaufgaben Funktionale Zusammenhänge Proportionale und Antiproportionale Zuordnungen - Analysieren, ob proportionale oder antiproportionale Zuordnung vorliegt; Selbstdiagnosebogen

2 - Graphen erstellen und interpretieren - Dreisatzverfahren bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen Geometrie der Ebene Umgang mit formalen, symbolischen und technischen Elementen der Mathematik 1. Dreiecke - Wdh. der Winkelarten - Winkel an Geradenkreuzungen (Scheitel-, Stufen-, Neben- und Wechselwinkel) Argumentieren - Innenwinkelsumme im Dreieck - Dreiecksformen und ihre Eigenschaften (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig, allgemeines Dreieck, gleichschenklig, gleichseitig) Ausführlich Begründungen der mathematischen Sachverhalte Kommunizieren - Konstruktionen von Dreiecken entsprechend der Kongruenzsätze - Konstruktion besonderer Linien im Dreieck (insbesondere mit Hilfe des Zirkels*): Höhen *Mittelsenkrechte und Umkreis; *Winkelhalbierende und Inkreis; *Seitenhalbierende / Schwerpunkt; Genaue Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Planfiguren verwenden Konstruktionen beschreiben und begründen - Flächen- und Umfangberechnung - vernetzte Anwendungsaufgaben Einführung des Taschenrechners Umgang mit technischen Elementen der Mathematik Wiederholung der bisherigen Themenschwerpunkte Eingabe von Brüchen, Dezimalbrüchen, Rechengesetzen Nutzung der Taschenrechnerfunktionen (Klammer, Zwischenspeicher, Vorrangregel )

3 Funktionale Zusammenhänge Umgang mit formalen, symbolischen und technischen Elementen der Mathematik Prozentrechnung - Umgang mit dem Prozentbegriff, Gleichwertigkeit von Prozent-, Bruchund Dezimalschreibweise - Fachbegriffe: Brutto, Netto, Tara, Mehrwertsteuer, Rabatt, Skonto, Kapital, Zinsen, Soll, Haben - Diagramme mit Prozentangaben zeichnen, ablesen und interpretieren Balken-, Säulen und Kreisdiagramm nutzen - Grundaufgaben zur Prozentrechnung Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatzes; Berechnung einfacher Prozentsätze (50%, 25%, 10%, 20%, 75%, 33 1/3%); Auswahl geeigneter Strategien (Dreisatz, Formeln, Brüche) Umfragen gestalten und auswerten Einsatz des Taschenrechners bei Aufgaben mit Alltagsbezug - *Verminderter / vermehrter Grundwert Aufgaben aus dem Alltag bearbeiten Fachcurriculum Klasse 8H Mathematik Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische Werkzeugkiste Diagnostizieren und Fördern Funktionale Zusammenhänge Modellierung Umgehen mit symbolischen 1.Terme mit Variablen - Fachbegriffe: Term, Variable, Grundmenge Selbstdiagnosebogen

4 und formalen Elementen der Mathematik - Aufstellen von Termen - Vereinfachen von Termen Addition und Subtraktion gleichartiger Terme 2. Lineare Gleichungen - Aufstellen von Gleichungen mit ein oder zwei Variablen - Lösen durch Probieren - Äquivalenzumformungen - Plus- und Minusklammern auflösen - *Ausklammern von gemeinsamen Faktoren - *Auflösen von zwei Klammern in einem Produkt - Verwendung von Gleichungen zum Lösen von Sachproblemen Geometrie der Ebene Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik Kommunizieren 1. Vielecke - Einteilung der Vierecktypen mit ihren Eigenschaften (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez, *Raute, *Drachen) - Symmetrieeigenschaften von Vierecken und Vielecken - Wiederholung*: Achsenspiegelung, Achsensymmetrie; Genaue Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Planfiguren verwenden

5 Punktspiegelung, Punktsymmetrie - Winkelsummensätze: Dreieck, Viereck - Viereckkonstruktionen Konstruktionen beschreiben und begründen, nach Konstruktionsvorschriften Konstruktionen anfertigen - Berechnung von Umfang und Flächeninhalt von: Quadrat, Rechteck, Dreieck Parallelogramm, Trapez,* Raute und *Drache - Berechnung von Umfang und Flächeninhalt von einfachen zusammengesetzte Figuren - *Umkehraufgaben / Formeln umstellen - Sachaufgaben (unter Einbeziehung von Prozent- und Zuordnungsaufgaben) 2. Kreis - Begriffe, Kreislinie, Bogen, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Tangente, Passante und Sekante - Kreiszahl π als irrationale Zahl - Berechnungen am Kreis (Flächen- und Umfangberechnung) Funktionale Zusammenhänge Umgang mit formalen, symbolischen und technischen Elementen der Mathematik Zinsrechnung - Wiederholung der Prozentrechnung und der entsprechenden Fachbegriffe - Berechnung von Jahres-, Monats- und *Tageszinsen Mehrere Lösungsvarianten anbieten / zulassen (Formeln / Pfeilschema) Sammeln und ordnen von Informationen aus dem Wirtschaftsleben und anderen Sachgebieten

6 Körper Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Prismen - Zeichnen von einfachen Schrägbildern und Netzen - Berechnung Oberfläche und Volumen an Würfel und Quader Modellieren - Berechnung von Oberfläche und Volumen an Prismen mit Grundflächen aus Dreieck, *Parallelogramm und *Trapez Formeln / Gleichungen umstellen - Berechnung von Oberfläche und Volumen an Zylindern - Sachaufgaben Daten, Zufall Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufallsversuche Selbstständiges Arbeiten Kommunizieren - Begrifflichkeiten: absolute / relative Häufigkeit / Zufallsversuch / Ereignis / Durchschnitt / Mittelwert - Berechnung von einstufigen Zufallsversuchen (Additionssatz) - Berechnung von mehrstufigen Zufallsversuchen (Multiplikationssatz)

7 Fachcurriculum Klasse 9H Mathematik Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische Werkzeugkiste Diagnostizieren und Fördern Zahlbereichserweiterung Umgehen mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik 1. Wiederholung der Zahlbereiche -Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen, gewöhnlichen Brüchen und Dezimalbrüchen Einsatz des Taschenrechners 2. Reelle Zahlen und Wurzeln - Wiederholung: Potenzen (Zehnerpotenzen) - Wurzelziehen (Radizieren) als die Umkehrung des Quadrierens - Begriffe: Quadratwurzel, Radikand - Wiederholung der bisherigen Zahlenbereiche - Erweiterung auf die Menge der reellen Zahlen - Kubikwurzel* Geometrie der Ebene Argumentieren (Begründen, Beweisen) 1. Flächen - Konstruktion und Berechnung von Flächen (Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Parallelogramm, Kreis, zusammengesetzte Flächen) 2. Rechtwinklige Dreiecke - Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck

8 Körper - Satz des Pythagoras - Anwendung des Pythagoras in ebenen und *räumlichen Figuren - Anwendung des Satzes in Sachproblemen Körper - Schrägbilder und Körpernetze von mathematischen Körpern - Ansichten* (Vorder-, Ober- und Unterseite) - Wiederholung: Berechnung von Volumen und Oberflächen an Prismen - Berechnung von Volumen und Oberflächen an Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel - Berechnung von Volumen und Flächen an zusammengesetzten Körpern - Sachaufgaben - Umstellen und Rechnen mit Formeln