Investition und Finanzierung. Investition Teil 1

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Mathilde Becke
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1 Fernstudium Guide Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft Investition und Finanzierung Investition Teil 1 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt und wird strafrechtlich verfolgt. Alle Rechte vorbehalten. fernstudium guide

2 Was haben wir vor? Investition Teil 1 Kapitel 3 - Finanzwirtschaft 3.1 Grundlagen Seite Finanzwirtschaftliche Grundlagen Zins- und Zinseszins Seite Rentenrechnung Seite Investition Investitionsrechnung Seite Kapitalwert und Endwert Seite Die (äquivalente) Annuität Seite Der interne Zinsfuß Seite Auswahlentscheidungen Seite Unternehmensbewertung Seite Finanzierung Grundlegendes Seite Außenfinanzierung Seite 91 Anhang Formelsammlung Seite 106 3

3 Was haben wir vor? Investition Teil 2 Kapitel 4 - Vollkommener und unvollkommener Kapitalmarkt 4.1 Entscheidungsdimensionen Seite Das Fisher-Hirsleifer-Modell im einperiodischen Fall Seite 7 4

4 Was haben wir vor? Investition Teil 3 Kapitel 5 -Entscheidungstheoretische Grundlagen 5.1 Einführung Seite Dominanzbeziehungen Seite Kennzahlen zur Verteilungsbeschreibung Seite Einleitung Seite Zentralmaße Seite Extremmaße Seite Streuungsmaße Seite Entscheidungen unter Risiko Seite Das Sicherheitsäquivalent Seite Die Präferenzfunktion Seite Das µ-σ-prinzip Seite Weitere µ-prinzipien Seite Die Portfolio-Theorie Seite 57 Klausurlösungen Seite 69 5

5 Kapitel 3 - Finanzwirtschaft 3.3 Investition Der interne Zinsfuß Lernziele: Nach der Bearbeitung dieses Kapitels werden Sie gelernt haben, - dass der interne Zinsfuß jener Zinssatz ist, bei dem der Kapitalwert einer Zahlungsreihe gleich Null ist. C = Laufzeit # Zahlung in t!( 1 + r) "t = 0 t =0 - dass man ihn ökonomisch als Effektivverzinsung des gebundenen Kapitals verstehen kann. - dass bei Normalinvestitionen ein eindeutiger interner Zinsfuß vorliegt. - dass sich Interne Zinsfüße sich in der Regel nicht zur Auswahl eines Investitionsprojekts eignen. 47

6 3 Finanzwirtschaft -> 3.3 Investition -> Der interne Zinsfuß Bei einem Kapitalwert von Null war gerade Indifferenz zwischen der Durchführung eines Projektes und dem Unterlassen (Geldanlage) gegeben. Interessiert man sich für jene Rendite, bei der der Übergang der vorteilhaften zur nicht mehr vorteilhaften Investition erreicht wird, spricht man vom internen Zins oder vom internen Zinsfuß. Definition: Derjenige Zinssatz, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist, heißt interner Zinsfuß. C = Laufzeit # Zahlung in t!( 1 + r) "t = 0 t =0 Ökonomisch kann man den internen Zinsfuß als Effektivverzinsung des gebundenen Kapitals verstehen. Es herrscht gerade Indifferenz zwischen der Durchführung der Investition und dem Unterlassen (also Geldanlage bzw. Kreditaufnahme). Die Durchführung des Projekts führt finanziell zum gleichen Resulat wie das Unterlassen. Mathematisch handelt es sich um die Suche der Nullstellen der Kapitalwertfunktion. Problematisch ist die Berechnung des internen Zinsfußes bei mehr als 3 Einzahlungen. Hier können teils keine oder gar mehrere interne Zinsfüße existieren. Zudem macht es ökonomisch Sinn, nur interne Zinsfüße zu akzeptieren, die kleiner als 100% sind, denn mehr als das eingesetzte Kapital kann man nicht bei einer Investition verlieren. Wir fordern daher: r >!1 Bei Normalinvestitionen liegt nur ein Vorzeichenwechsel innerhalb der Investitionsreihe vor. Dann liegt ein eindeutiger interner Zinsfuß vor! Eine Normalinvestition ist also entweder (-...,+,...) oder (+,...,-,...). 48

7 3 Finanzwirtschaft -> 3.3 Investition -> Der interne Zinsfuß Beispiel: Man berechne den internen Zinsfuß der Investition mit dem Zahlungsstrom (-100, +140). Bei welchem Zinssatz r wird der Kapitalwert gerade gleich Null sein? C = Laufzeit # Zahlung in t!( 1 + r) "t = 0 t =0 C =! " 1 + r # 140 "( 1+ r)!1 = 100 ( )!1 = 0 # = 100 # ( 1+ r) 100 = 1+ r # r = 1,4! 1 = 0,4 Grafische Darstellung: C =! r ( ) Falls r kleiner als 40% ist, wird das Projekt vorteilhaft, da der Kapitalwert dann positiv ist. Bei allen Zinssätzen oberhalb von 40% ist es jedoch nicht vorteilhaft, das Projekt durchzuführen. Beträgt der Zinssatz exakt 40%, so ist es dem Investor freigestellt zu investieren oder zu unterlassen - das Endvermögen wird gleich sein. C>0 0,4 r Hier handelt es sich um eine Normalinvestition, denn es gibt nur einen Vorzeichenwechsel. C<0 Im Sinne einer Kurvendiskussion lässt sich zudem festhalten, dass diese Kapitalwertfunktion für r gegen -1 gegen unendlich konvergiert. Strebt hingegen r gegen unendlich, so strebt sie gegen die Anfangsauzahlung von

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