LABORVERSUCH MT2. Grundlagen der digitalen Messsignalerfassung. Labor Messtechnik FGA. Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing.

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1 LABORVERSUCH MT2 Grundlagen der digitalen Messsignalerfassung Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing. Wolfgang Then Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 1

2 0. Bedeutung der digitalen Messtechnik Wichtige Impulse für den Fortschritt in der Messtechnik gehen heute von der Informations- und Digitaltechnik aus. Wesentliche Forderungen in der modernen Messtechnik sind Parallele Erfassung verschiedener, auch dynamischer Messgrößen, automatischer Ablauf der Messungen, schnelle Messwerterfassung in Echtzeit, hohe Genauigkeit der Messwerte und geringe Empfindlichkeit gegenüber Störgrößen und komplexe Analysen und Auswertungen. Derartige Anforderungen an die Messtechnik sind mit konventionellen Messeinrichtungen nicht mehr erfüllbar. Abhilfe schafft die Verfügbarkeit leistungsfähiger und schneller Analog-Digital-Wandler und kostengünstiger Mikrorechner in Form von Standard-PC und standardisierter, objektorientierter Programmpakete speziell für die Messwerterfassung und verarbeitung mit vordefinierten Bedienelementen und umfangreichen Programmbibliotheken. Sie setzen den Messtechniker in die Lage, anspruchsvolle Messaufgaben zu lösen und zeitkritische Messungen oder aufwändige Auswerteverfahren mit vertretbarem Aufwand zu realisieren. Im vorliegenden Versuch wird ein Standard-PC mit einer schnellen Datenerfassungskarte (DAQ) eingesetzt, auf dem verschiedene Messprogramme mit der Entwicklungsumgebung LabVIEW des amerikanischen Software-Unternehmens National Instruments implementiert sind. Zur computergestützten Messsignalverarbeitung muss das analoge Messsignal durch A/D-Wandlung zunächst in eine für den Rechner angepasste Zahlenform gebracht werden. Dabei wird das analoge und zeitlich kontinuierliche Signal f(t) in eine Folge von Zahlen f m umgewandelt. Man nennt die Zahlenfolge [f m ] die Abtastwerte des Signals f(t). Bild 1: Abtastung eines analogen Signals in eine Folge von analogen Abtastwerten f s (n*t s ) Bild 1 zeigt beispielhaft die bei der A/D-Wandlung notwendigen Signalumformungen. Die Zeitquantisierung und die zu beachtenden Regeln werden in den Abschnitten I.1 und I.2 behandelt. Die Fragen der Amplitudenquantisierung sind dem Abschnitt I.3 vorbehalten. Die Digitalisierung analoger Signale erfolgt in Analog-Digital-Umsetzern in zwei sequentiellen Stufen. Das zeitlich zusammenhängende analoge Messsignal durchläuft dabei nacheinander: eine Zeitquantisierung durch Abtastung (1. Stufe der A/D-Umsetzung) und anschließend eine Amplitudenquantisierung der analogen Abtastwerte durch binäre Codierung (2. Stufe der A/D-Umsetzung) Bemerkung: Das Messsignal in digitaler Darstellung ist das Ergebnis zeitlich diskontinuierlicher und digitaler Messverfahren (siehe Messtechnik 1). Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 2

3 Bild 2: Schema der Analog-Digital- Wandlung durch Abtastung und anschließender binärer Codierung Der vorliegende Versuch Grundlagenversuch wird ergänzt um einen zweiten Versuch Verfahren der digitalen Messsignalverarbeitung. I Digitale Messsignalerfassung I.1 Zeitquantisierung Es werden im nächsten Abschnitt die folgenden Begriffe erläutert: - Abtastung ( Sampling ) - Abtastintervall und Abtastfrequenz - Effekt der Unterabtastung ( Aliasing ) Als Zeitquantisierung bezeichnet man die Umwandlung des zeitlich kontinuierlichen Messsignalverlaufs in eine periodisch abgetastete diskontinuierliche Folge von analogen Messwerten. Die Information über den Verlauf des Messsignals zwischen den Zeitpunkten der Abtastung geht verloren. Man nennt den Vorgang der Zeitquantisierung auch Abtastung oder Sampling, die Zeit zwischen zwei Abtastvorgängen Abtastintervall T s. Die Zeitquantisierung wird üblicherweise durch einen Sample&Hold-Baustein oder durch Integration der Messspannung über ein bestimmtes Zeitintervall durchgeführt. I.2 Shannonsches Abtasttheorem Prinzip: Der Abtastvorgang geschieht nur dann ohne Informationsverlust, wenn das ursprüngliche kontinuierliche und analoge Signal ohne Fehler aus den Abtastwerten rekonstruiert werden kann. Folgerung (Shannonsches Abtasttheorem): Ist f g die Grenzfrequenz des Spektrums (d.h. die höchste im Messsignal vorkommende Frequenz) und f s die Abtastfrequenz des Abtastvorgangs, dann muss die halbe Abtastfrequenz f s /2 größer sein als die Grenzfrequenz f g. f s > 2 f g Dann ist im Idealfall eine Rekonstruktion des Messsignals aus den Abtastwerten durch Tiefpassfilterung möglich. Folgerungen: 1. Die Abtastrate f s muss echt größer sein als das Zweifache der größten Signalfrequenz f g, da bei Gleichheit f s = f g unter bestimmten Umständen eine Rekonstruktion des Ausgangssignals unmöglich ist (Abtastung der Nulldurchgänge). 2. Die höchstfrequenten Signalanteile (f g ) in einem Messsignal müssen mindestens 2 Mal pro Schwingungsperiode abgetastet werden. Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 3

4 3. Wenn das zu erfassende Signal Frequenzen oberhalb der Shannon'schen Grenzfrequenz f s /2 enthält, so müssen diese höherfrequenten Signalanteile vor der eigentlichen Analog-Digital- Wandlung durch geeignete analoge Tiefpassfilter unterdrückt werden, damit keine Verfälschung des Messsignals auftritt. 4. Wird das Shannonsche Abtasttheorem nicht eingehalten, so tritt Signalverfälschung durch Unterabtastung ( Aliasing ) auf. Effekt der Unterabtastung: Der Effekt der Unterabtastung kann an einem sinusförmigen Signal demonstriert werden. Wird ein solches Signal der Frequenz f mit einer Abtastfrequenz f s erfasst, für die das Abtasttheorem nicht erfüllt ist (f s /2<f<f s), überlagern sich Abtastfrequenz f s und Signalfrequenz f nach Bild 3 so, Bild 3: Unterabtastung (Aliasing) dass ein Signal mit der Schwebungsfrequenz f w = f s - f als Messergebnis vorgetäuscht wird. Man spricht von einem sogenannten Alias. Daher bezeichnet man im angelsächsischen Sprachgebrauch den Effekt der Unterabtastung auch als Aliasing Hochfrequentes Messrauschen kann ebenfalls Aliasing verursachen: Wird ein mit Rauschen überlagertes Messsignal ohne Filterungsmaßnahmen abgetastet, so erscheinen diejenigen Frequenzkomponenten des Rauschens, die oberhalb f s /2 liegen, als Alias -Frequenzen im unteren Frequenzbereich und verfälschen das abgetastete Messsignal erheblich. I.3 Amplitudenquantisierung Es werden im nächsten Abschnitt die folgenden Begriffe erläutert: - Amplitudenquantisierung - binäre Codierung - Quantisierungseinheit und Quantisierungsfehler Systeme zur binären Codierung der Folge analoger Abtastwerte bilden die 2. Stufe eines Systems zur A/D-Wandlung und wandeln die Folge analoger Abtastwerte in eine Folge binär codierter Zahlen um. Dabei ist in der Zahlendarstellung nicht mehr jeder Wert möglich. Es handelt sich um ein digitales und diskontinuierliches (Mess-)Verfahren. DEFINITIONEN Bei der Amplitudenquantisierung ist als Zahlendarstellung nur ein ganzzahliges Vielfaches eines kleinsten Schritts möglich. Diesen kleinsten Schritt nennt man Quantisierungseinheit Q E des Analog-Digital-Wandlers. Die zulässigen Werte des digitalisierten Signals nennt man Quantisierungsstufen. Die Amplitudeninformation zwischen den Quantisierungsstufen geht verloren. Für den absoluten Quantisierungsfehler E Q gilt E Q = Digitaler Istwert - analoger Sollwert Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 4

5 Als Faustformel für die Wahl der Größe der Quantisierungseinheit dient die Abschätzung Quantisierungseinheit ~ zulässiger Fehler des Messsignals Damit wird sichergestellt, daß der Quantisierungsfehler das Signal nicht unzulässig verfälscht. Folgerungen: 1. Der absolute Quantisierungsfehler E Q liegt im Bereich 05. Q E 05. Q E Q E 2. Da mit n Dualstellen ein Zahlenbereich von 2 n Zahlen dargestellt werden kann, gilt für den relativen EQ Quantisierungsfehler ε Q : ε Q = n 2 QE 3. Wegen E Q = ± 0.5 * Q E gilt ε Q = ± 0.5/2 n. Damit ergibt sich unabhängig von Q E: ε Q n = ± ( 2 + 1) 4. Der Quantisierungsvorgang ist in Bild 4 erläutert. Es ergibt sich eine treppenförmige Kennlinie des Wandlers. Der absolute Quantisierungsfehler verläuft sägezahnförmig zwischen -Q E /2 und +Q E /2 Beispiel für Quantisierungsfehler: Bild 4: a) Kennlinie eines A/D-Wandlers für 8 Quantisierungsstufen mit b) absolutem Quantisierungsfehler (aus [1]) Gegeben: A/D-Umsetzer mit 10 Bit und einem Messbereich von 10 V Quantisierungsschritt Q E : 1 Bit entspricht Q E = 10 V/2 10 = 9.77*10-3 mv = 0,00977 V Quantisierungsfehler E Q : E Q = ± 0.5 Q E = ± 4.88 * 10-3 mv = 4.88 μv Relativer Quantisierungsfehler ε Q : ε Q = ± 2-11 = ± < 0.05% I.4 Signaldarstellung im Frequenzbereich I.4.1 Fourier-Zerlegung eines Messsignals Es werden im nächsten Abschnitt die folgenden Begriffe erläutert: - Fourierreihe eines periodischen Messsignals, - spektrale Signaldarstellung - Frequenzspektrum als Funktion der Frequenz mit Betrag und Phase Die Darstellung einer Zeitfunktion f(t) als Spektrum F(ω) im Frequenzbereich hat sich in vielen Fällen der Messsignalverarbeitung als nützlich erwiesen, weil viele Signale, die im Zeitbereich durch keinen geschlossenen algebraischen Ausdruck dargestellt werden können, im Frequenzbereich ein relativ einfaches Spektrum besitzen, die Deutung der im Signal vorkommenden typischen oder maximalen Frequenzkomponenten und ihre Zuordnung zu bestimmten Ursachen nur im Frequenzbereich möglich ist, und die Beschreibung des Verhaltens von Systemgliedern (Messumformer, Verstärker, Filter) im Frequenzbereich häufig anschaulicher und einfacher möglich ist als im Zeitbereich. Signale, die mit vergleichsweise geringer Abtastfrequenz abgetastet wurden, können im Zeitbereich nur schwer identifiziert werden, während ihre Darstellung im Frequenzbereich eindeutig zu identifizieren ist. Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 5

6 Die Fourierreihe periodischer kontinuierlicher Signale Mathematischer Satz: Eine im Zeitintervall [0,T 0 ] definierte und mit T 0 periodische Funktion f(t) kann in eine Fourierreihe entwickelt werden. a 0 f() t = + ( am cos( mω0t) + bm sin( mω 0t)) 2 m= 1 Erläuterungen: 1. Die Fourierreihe bedeutet eine Approximation einer periodischen Funktion durch eine Summe trigonometrischer Funktionen mit den Kreisfrequenzen mω 0. Die trigonometrische Funktion mit der Kreisfrequenz ω 0 nennt man die Grundschwingung, die mit der Kreisfrequenz 2ω 0 nennt man die 1. Oberschwingung usw. Bild 5: Zerlegung einer periodischen Funktionmit der Periode ω 0 = 2π/T 0 (schwarz) in 3 harmonische Funktionen mit den Kreisfrequenzen ω 0 (blau), 2ω 0 (grün) und 3ω 0 (rot) Darstellung im Zeitbereich 2. Die folgende Gleichung stellt eine weitere Darstellung der Fourierreihe dar, aus der die Zerlegung von f(t) in harmonische Funktionen mit den Kreisfrequenzen mω 0, den unterschiedlichen Amplituden A m und den Nullphasenwinkeln ϕ m hervorgeht: A0 f() t = + ( Am cos( mω0t) + ϕ m )) 2 m= 1 3. Die Koeffizienten a m und b m bzw. A m und ϕ m der Fourierreihe müssen durch Integration berechnet werden. (siehe z.b. /3/, Seite 421). a m und b m können in A m und ϕ m umgerechnet werden: 2 2 b m A = + = m am bm ϕ m arctan am 4. Die Koeffizienten A m der Fourierreihe bilden das reelle Amplitudenspektrum A m (ω) (=A(m ω 0 ), m 0), die Phasenterme ϕ m bilden das Phasenspektrum der Funktion f(t). Das Spektrum einer periodischen Funktion hat demnach Werte bei ω = m ω 0. Ein solches Spektrum nennt man ein Linienspektrum. 5. Das Spektrum einer bandbegrenzten Funktion besitzt lediglich Komponenten bis zu einer Grenzfrequenz f g = ω g /2π. Alle höheren Frequenzkomponenten verschwinden. Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 6

7 Beispiele für reelle Linienspektren: a) Periodische Sinusschwingung: f() t = A sin( ω 0 t) A wenn m= 1 ( d. h. ω = ω0 ) Am = 0 wenn m 1 Das Spektrum der Sinusschwingung besteht lediglich aus einer Linie. Die Phase ist konstant. b) Ungerade und unsymmetrische periodische Rechteckschwingung f r (t) mit der Amplitude A 0, der Periode T 0 und der Grundfrequenz f 0 = 1/T 0 bzw. der Grundkreisfrequenz ω 0 = 2π/T 0 (ungerade Funktion: f r (t) = f r (-t), unsymmetrische Funktion: es existiert ein Versatz der Funktion relativ zur Nulllinie, dieser Versatz wird auch Offset genannt) A0 2 A0 fr ( t) = sin( t) + sin( t) + sin( t) ω0 3ω0 5ω 0 2 π 3 5 A m 2 A0 1 2 wenn m = ungerade π = π m ϕm = = const 2 0 wenn m = gerade I.5.1 Fragen und Aufgaben zur Versuchsvorbereitung: Diese Fragen sind als zusätzliche Versuchsvorbereitung zu bearbeiten und im Laborbericht schriftlich zu beantworten. 1. Bei der verwendeten Karte wird ein 12 bit A/D-Wandler eingesetzt. Wie groß ist die Auflösung Q E und der absolute Quantisierungsfehler E Q (in mv) bei einem Messbereich von ±10 V? 2. Mit welchem maximalen Abtastintervall T s kann ein Signal noch eindeutig erfasst werden, dessen höchste Frequenzkomponente bei 100 Hz liegt? 3. Warum kann es bei der Rekonstruktion eines abgetasteten Sinussignals zu Problemen kommen, wenn exakt mit der Nyquistfrequenz f s = 2f g abgetastet wird? 4. Was passiert bei der Abtastung eines breitbandigen (weissen) Rauschens mit den Rauschanteilen, deren Frequenz oberhalb f s /2 liegt? 5. Mit welchem Filter lässt sich der Aliasing-Effekt unterdrücken (analoges Tiefpassfilter, digitales Tiefpassfilter)? Geben Sie auch eine stichhaltige Begründung für Ihre Aussage an. 6. Was bedeutet die Beschriftung -40 db an der Tasten "Attenuator" des Signalgenerators, was die Beschriftung -20 db darunter? Was kann man mit diesen Tasten erreichen? 7. Welche Speicherkapazität in Bit (bzw. MegaBit) muss auf einer CD vorhanden sein, wenn 60 Minuten Musik mit einem Frequenzbereich von 0 bis 20 khz abgespeichert werden sollen? 8. Was bedeutet anschaulich der Betrag der Fequenzkomponenten in einem Amplitudenspektrum? Über welche wichtige Größe macht das Amplitudenspektrum keine Aussage? Welches Amplitudenspektrum erwarten Sie für ein reines Sinus-Signal? 9. Ermitteln Sie aus der Literatur die Fourierreihen und Linienspektren folgender periodischer Zeitsignale a) Symmetrische, gerade Dreieckschwingung mit der Periode T 0 (Frequenz f 0 = 1/T 0 ) b) Symmetrische, gerade Rechteckschwingung mit der Periode T 0 (Frequenz f 0 = 1/T 0 ) Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 7

8 I.5.2 Versuchsdurchführung im Zeitbereich Ziel des Versuchs: Die Studierenden besitzen ein grundlegendes Verständnis für die Möglichkeiten und Grenzen der digitalen Messsignalverarbeitung. Dazu werden die Eigenschaften der Signalumformung mit Testsignalen, die stellvertretend für reale Messsignale stehen, untersucht. Versuchsaufbau: Es stehen folgende Geräte zur Verfügung: 1. Analoger Funktionengenerator als Signalquelle, Rauschgenerator 2. analoges Oszilloskop zur Darstellung der analogen Signale vor der A/D- Umsetzung 3. PC als digitales Oszilloskop nach der A/D-Umsetzung und zur Steuerung des Experiments 4. Dokumentation der digitalisierten Signale LabVIEW-Bedienpanel Bedienelemente: Drucken An/Drucken Aus: Steuerung des Ausdrucks des digitalisierten Messsignals Parameter: Abtastrate: Anzahl der Abtastungen pro Sekunde Anzahl Abtastungen: Zahl der Abtastpunkte pro Messvorgang Anzeigelemente: Abtastwerte des Messsignals skaliert Abtastwerte des Messsignals binär, grafisches Diagramm des digitalisierten Messsignals Messungen: Erfassung verschiedener extern erzeugter einfacher Messsignale unterschiedlicher Signalfrequenz mit fester Abtastfrequenz f s, Nr. Signalform Amplitude Abtastfrequenz Anzahl Abtastungen Rauschen Analogfilter Signalfrequenz Ausdruck 1 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 5 Hz Ja 2 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 20 Hz Ja 3 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 48 Hz Nein 4 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 95 Hz Ja 5 Rauschen 1 V 500 Hz V Nein - Nein 6 Sinus 5 V 500 Hz V Nein 10 Hz Ja 7 Sinus 5 V 500 Hz V Ja 10 Hz Ja 8 Dreieck 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 10 Hz Ja 9 Rechteck 5 V 100 Hz 40 Nein Nein 10 Hz Ja Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 8

9 Auswertungen: 1. Beobachtung, Beschreibung und gegebenenfalls Dokumentation der digitalisierten Messsignale 2. näherungsweise experimentelle Bestimmung von Q E und E Q Messung 1 3. Beschreibung des Effekts der Unterabtastung ( Aliasing ) im Zeitbereich, wenn vorhanden Messungen 3, 4 bis 6, 8 und 9 4. Einfluss eines analogen Filters auf die digitalisierten Messsignale, Vergleich Messungen 6 und 7 I.5.3 Versuchsdurchführung im Frequenzbereich Ziel des Versuchs: Es ist ein grundlegendes Verständnis für Darstellung von Messsignalen im Frequenzbereich zu entwickeln. Dazu werden Untersuchungen mit Testsignalen, die stellvertretend für reale Messsignale stehen, durchgeführt. LabVIEW-Bedienpanel Bedienelemente: Drucken An/Aus: Steuerung des Ausdrucks des digitalisierten Messsignals Hanning-Fenster An/Aus: wird nicht benötigt (immer Aus!) Parameter: Abtastrate: Anzahl der Abtastungen pro Sekunde Anzahl Abtastungen: Zahl der Abtastpunkte pro Messvorgang Anzeigelemente: grafisches Diagramm des digitalisierten Messsignals, grafisches Diagramm des Signalspektrums Messungen: Erfassung verschiedener extern erzeugter einfacher Messsignale unterschiedlicher Signalfrequenz mit fester Abtastfrequenz f s und Berechnung der Spektren Nr. Anzahl Abtastungen Rauschen Signalform Amplitude Abtastfrequenz Signalfrequenz Ausdruck 1 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein 5 Hz Ja 2 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein 20 Hz Ja 3 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein 48 Hz Nein 4 Sinus 5 V 100 Hz 40 Nein 95 Hz Ja 5 Rauschen Max. 200 Hz 100 Max. - Ja 6 Sinus 5 V 200 Hz V 10 Hz Nein 7 Dreieck 5 V 200 Hz 100 Nein 10 Hz Ja 8 Rechteck 5 V 200 Hz 100 Nein 10 Hz Ja Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 9

10 Auswertungen: 1. Beobachtung und gegebenenfalls Dokumentation der Darstellung der Signale im Frequenzbereich 2. Beschreibung des Effekts der Unterabtastung ( Aliasing ) im Frequenzbereich Messungen 4 bis 8 3. Vergleich der gemessenen Spektren mit der Theorie Messungen 1, 5, 7, 8 II Literatur und Normen 1. LabVIEW, Funktionen- und VI-Referenz Handbuch, National Instruments, München Präsenzexemplare in deutscher und englischer Sprache im 2. Profos, Pfeifer, Grundlagen der Messtechnik, R. Oldenbourg Verlag, München/Wien 1997 (TEC 4100/61) 3. Brauch, Dreyer, Haacke, Mathematik für Ingenieure, B.G. Teubner, 1990 (MAT 0000/4) 4. S. D. Stearns, D.R Hush, Digitale Verarbeitung analoger Signale, R. Oldenbourg Verlag, München/Wien 1999 (NRT 2150/13) 5. H. Zander, Analog-Digital-Wandler in der Praxis, Verlag Markt&Technik 6. H. Wupper, Einführung in die digitale Signalverarbeitung, Eltex Studientexte Elektrotechnik, Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg (NRT 2200/21) 7. R. Best, Digitale Signalverarbeitung und -simulation, Band 1: Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung, VDE-Verlag Berlin (NRT 2200/30) 8. E. Schrüfer, Signalverarbeitung, Carl Hanser Verlag, München Wien (NRT 2200/19) Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 10

11 A Anhang A.1 Das Terminal Für den Versuch wurde ein eigenes Terminal mit folgenden Komponenten entwickelt: ein Buchsenfeld mit den Ein/Ausgängen der Datenerfassungskarte, ein analoges Tiefpassfilter, einen Signaladdierer zur Addition analoger Signale und einen Rauschgenerator. Bild A1 zeigt die Frontansicht des Terminals. Ganz allgemein gilt, dass die Ausgänge stets durch rote Buchsen, die Eingänge durch grüne Buchsen gekennzeichnet sind. Das Buchsenfeld gliedert sich in folgende Bereiche: Auf der linken Seite befinden sich die analogen Eingänge der DAQ-Karte (grüne Buchsen). Die analogen Eingänge sind als differentielle Eingänge geschaltet. Der (differentielle) analoge Eingangskanal 0 wird über die Buchsen AI0 und AI1 angeschlossen. Die Spannung wird zwischen diesen Buchsen erfasst. Unmittelbar rechts davon befinden sich beiden analogen Ausgangskanäle AO0 und AO1. Die ausgegebenen Spannungen sind jeweils zwischen der entsprechenden roten Buchse und Masse (schwarze Buchse) abzugreifen. Der restliche Teil der Frontplatte gehört zu den analogen Signalverarbeitungsgliedern (Ausgänge rote Buchsen, Eingänge grüne Buchsen, Masse schwarz). Die analogen Signalverarbeitungsglieder: Der Signaladdierer kann zur Addition zweier analoger Spannungssignale (z.b. Nutzsignal vom Signalgenerator und Störsignal vom Rauschgenerator) zu einem elektrischen Summensignal benutzt werden. Das analoge Filter ist ein Tiefpass zweiter Ordnung (PT 2 -Glied, Grenzfrequenz 20 Hz), das für die Unterdrückung hochfrequenter Signalanteile oberhalb von 20 Hz eingesetzt werden kann. Der Rauschgenerator wird mit dem Schalter links eingeschaltet und seine Ausgangsspannung kann durch den Drehregler eingestellt werden. Er dient zur Simulation eines Störsignals, das dem Nutzsignal überlagert wird. Bild A1: Buchsenfeld des Terminals Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 11

12 A.2 Der Signalgenerator Mit dem Signalgenerator lassen sich elektrische Sinus-, Rechteck- und Dreiecksignale unterschiedlicher Frequenz und Amplitude erzeugen. Bedienelemente des Geräts in Form von Drucktasten und Drehreglern: - Einstellung der Art des generierten Signals, - Einstellung des Frequenzbereichs, - Einstellung der Signalfrequenz mit Grob- und Feineinstellung, - Einstellung der Signalamplitude und - Unterdrückung des Signals mit -20 db und -40 Bild A2: Bedienfeld des Funktionengenerators Wichtige Bedienelemente des Signalgenerators (Nummern siehe Bild A2) 1 Netzschalter 2 Schalter zur Auswahl der Signalfunktion 3 Bereichsschalter für den Frequenzbereich 4 Frequenzanzeige 5 Einstellung eines Gleichanteils des Signals bei gezogenem Knopf 6 Einstellung der Signalamplitude 7 Abschwächung des Ausgangssignals um -20 db bzw. -40 db 8 Einstellung der Ausgangsfrequenz 9 Feineinstellung der Ausgangsfrequenz Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 12

13 A.3 Das Zweikanal-Oszilloskop Auf dem Oszillograph kann der zeitliche Verlauf zweier unterschiedlicher Signale dargestellt werden. Dabei wird ein Elektronenstrahl periodisch horizontal von links nach rechts über die Bildröhre geführt und durch die Signalspannung vertikal ausgelenkt. Setzt man eine sinnvolle Grundeinstellung voraus (die bei Versuchsbeginn schon vorhanden sein sollte) beschränken sich die für den Versuch wesentlichen Bedienelemente auf - die beiden Drehschalter für die vertikale Empfindlichkeit (24, 30), für beide Kanäle getrennt, - den Drehschalter für die Zeitablenkung (beide Kanäle gleich, 4) sowie - die Drehknöpfe X-POS und Y-POS (21, 36) zur vertikalen und horizontalen Positionierung des Signalverlaufs. Mit diesen Einstellelementen lassen sich sinnvolle Anzeigebereiche in Abhängigkeit von der jeweiligen Aufgabenstellung einstellen. Die Frontansicht ist in Bild A.3 dargestellt. Unter Triggern versteht man dabei die Auslösung der Zeitbasis zur Erzeugung einer Zeitlinie, d.h. der Elektronenstrahl läuft auf dem Bildschirm einmal von links nach rechts. Bild A3: Das Zweikanal-Oszilloskop Wichtige Bedienelemente des Oszilloskops (Nummern siehe Bild A.3) 1 Netzschalter 2 X-POS. Strahlverschiebung in horizontaler Richtung 3 TRIG. (LED) Triggeranzeige leuchtet, wenn Zeitbasis ausgelöst wird 4 TIME/DIV. Auflösung der Zeitbasis 5 EXT. Zeitbasis wird durch externes Signal ausgelöst 6 AT/NORM. Taste nicht gedrückt: Zeitbasis wird automatisch ausgelöst Taste gedrückt: Zeitbasis nur mit Triggersignal 21 Y-POS.I vertikale Position des Strahls für Kanal 1 24 VOLTS/DIV. Vertikalempfindlichkeit für Kanal I 30 VOLTS/DIV. Vertikalempfindlichkeit für Kanal II 36 Y-POS.II vertikale Position des Strahls für Kanal II Ha V06/06 Versuch Grundlagen der digitalen Messsignalfassung Seite 13

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