Formelsammlung. Physikalische Größen. physikalische Größe = Wert Einheit Meßgröße = (Wert ± Fehler) Einheit

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1 Formelsammlung Physikalische Größen physikalische Größe = Wert Einheit Meßgröße = (Wert ± Fehler) Einheit Grundgrößen Zeit t s (Sekunde) Länge l m (Meter) Masse m kg (Kilogramm) elektrischer Strom I A (Ampere) Stoffmenge n mol (Mol) Temperatur T K (Kelvin) Lichtstärke I v cd (Candela) Einheiten abgeleiteter Größen Größe Definition Einheit Fläche A = l 2 (Quadrat) m 2 Volumen V = l 3 (Würfel) m 3 Geschwindigkeit Beschleunigung Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung v = x a = v ω = ϕ α = ω m/s m/s 2 /s /s 2 Kraft F = m a kg m s 2 = N (Newton) Arbeit, Energie W = F x N m = J (Joule) Leistung P = W J s = W (Watt) Dichte ρ = m/v kg/m 3 Druck p = F A N m 2 = Pa (Pascal)

2 Mechanik Bewegung Zusammenhang zwischen Ort (x), Geschwindigkeit (v) und Beschleunigung (a) v = a = dx dt dv dt = d2 x dt 2 Kreisbewegung Zusammenhang zwischen Drehwinkel (ϕ), Winkelgeschwindigkeit (ω), und Winkelbeschleunigung (α) ω = α = dϕ dt dω dt = d2 ϕ dt 2 v = r ω a = r α Zentripetalbeschleunigung a r = v2 r = ω2 r 2

3 Kraft, die Newtonschen Axiome F = m a Gewichtskraft F g = m g Arbeit, Energie Arbeit W = Z x2 x F(x)dx W = F x Spezialfall bei konstanter Kraft Kinetische Energie W kin = 2 m v2 Potentielle Energie der Schwerkraft an der Erdoberfläche W pot = mgh Energieerhaltungssatz W pot +W kin = konstant Leistung P = W Impuls p = m v 3

4 Impulserhaltungssatz i p i = m i v i = konstant i Hooke sches Gesetz F R = D x Reibung F = µf N Drehmoment M = F l sinα Flüssigkeiten Dichte ρ = m V Druck p = F A Schweredruck p = ρ g h Laplace sches Gesetz für eine Kugel K = r 2d p 4

5 Gesetz von Hagen-Poisseuille j = V j = p R = πr4 8ηl p Volumenstrom Reihen- und Parallelschaltung von Strömungswiderständen R ges = R + R R n Reihenschaltung R ges = R + R R n Parallelschaltung Bernoulli-Gleichung 2 ρv2 + ρgh + p = const Volumenarbeit W = p V Elektrizität Elektrische Feldstärke Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld F = q E Elektrisches Feld einer Punktladung E = 4πε 0 ε r q r 2 e r 5

6 Kraft zwischen zwei elektrischen Punktladungen (Coulomb-Gesetz) F = q q 2 4πε 0 ε r r 2 e r Spannung und elektrisches Potential potentielle Energie einer Ladung im elektrischen Feld W = q ϕ Arbeit für die Verschiebung einer Ladung im elektrischen Feld W = q U Zusammenhang zwischen Feldstärke und Potential E = du dx oder U = Z x2 x E dx Kapazität C = Q U Kapazität eines Plattenkondensators C = ε 0 ε r A d Im Kondensator gespeicherte Energie W = 2 CU2 Elektrischer Strom I = Q 6

7 Widerstand und Ohm sches Gesetz R = U I Ohm sches Gesetz R = U I = const Spezifischer Widerstand R = ρ l A ρ spezifischer Widerstand, manchmal auch mit r bezeichnet Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen R ges = R + R R n Reihenschaltung R ges = R + R R n Parallelschaltung Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren C ges = C + C C n Reihenschaltung C ges = C +C C n Parallelschaltung Be- und Entladen eine Kondensators über einen Widerstand Entladen q(t) = q 0 e t/rc U(t) = U 0 e t/rc Beladen q(t) = q ( e t/rc ) U(t) = U ( e t/rc ) 7

8 Membrantransport Elektrochemische Potentialdifferenz G = RT ln c c 2 + zf U Nernst-Gleichung U = RT zf ln c 2 c Schwingungen Kreisbewegung, harmonische Schwingung x(t) = x 0 sin(ωt) = x 0 sin( 2π T t) Frequenz und Schwingungsdauer ν = T = ω 2π ω ν T Winkelgeschwindigkeit oder Kreisfrequenz Frequenz (wird häufig auch mit f abgekürzt) Schwingungsdauer Harmonischer Oszillator Differentialgleichung des harmonischen Oszillators d 2 x dt 2 a = ω 2 x = ω 2 x 8

9 Federpendel Zusammenhang zwischen Federkonstante, Masse und Kreisfrequenz und Periodendauer ω 2 = D m T = 2π m D Potentielle Energie der Feder E pot = 2 D x2 Wellen Harmonische Welle Eine Lösung der Wellengleichung ist die harmonische Welle y(x,t) = y 0 sin( 2π λ x 2π T t) Die Periodizität in der Zeit ist die Schwingungsdauer T und im Raum die Wellenlänge λ. Ausbreitungsgeschwindigkeit Zusamenhang zwischen Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit c = λ ν ν Frequenz (wird häufig auch mit f abgekürzt, nicht zu verwechseln mit v) 9

10 Optik Brechungsgesetz n sin(α ) = n 2 sin(α 2 ) mit Brechungsindex n = c Vakuum c Medium Abbildungsgleichung f = g + b G B = g b Photonenenergie E = h ν c = ν Frequenz (wird häufig auch mit f abgekürzt, nicht zu verwechseln mit v) Radioaktivität, Röntgenstrahlung Zerfallsgesetz N (t) = λ N(t) N(t) = N 0 e λt Halbwertszeit T H = ln2 λ Exktinktionsgesetz, Abschwächung von Röntgenstrahlung N (x) = µ N(x) N(x) = N 0 e µx Halbwertsdicke D H = ln2 µ Wärmelehre Wärmekapazität T = c W m 0