Leichtbau- Konstruktion

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1 Bernd Klein Leichtbau- Konstruktion Berechnungsgrundlagen und Gestaltung 8., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 341 Abbildungen und Tabellen sowie umfangreichen Übungsaufgaben zu allen Kapiteln des Lehrbuchs STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 1 Zielsetzung des Leichtbaus 1 2 Problemstruktur des Leichtbaus Eigengewichtsaufgabe Kostenmodell Konstruktive Rahmen- und Einsatzbedingungen 7 3 Methoden und Hilfsmittel im Leichtbau Konstruktive Techniken Berechnungsmethoden Messtechnik Versuchstechnik 15 4 Leichtbauweisen Differenzialbauweise Integralbauweise Integrierende Bauweise Verbundbauweise Vollwand- und Schalensysteme 20 5 Kriterien für die Werkstoffauswahl Eigenschaftsgrößen Linear elastische Kenngrößen Nichtlinear elastische Kenngrößen Belastungseigenschaften Bezogene Werkstoffeigenschaften Spezifisches Volumen Spezifische Steifigkeit Stabilitätswiderstand Reißlänge Werkstoffwertung Gütekennzahlen Leichtbaukennzahlen Gesichtspunkte für die Werkstoffauswahl 36 6 Leichtbauwerkstoffe Stahl Eigenschaftsmodifikationen Sorten Physikalisch-mechanische Eigenschaften Eisen-Gusswerkstoffe Aluminium Eigenschaftsmodifizierungen Al-Knetlegierungen Al-Gusslegierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften 46

3 6.3.5 Sinteraluminium Schaumaluminium Magnesium Mg-Legierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften Titan Reintitan Ti-Legierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften Kunststoffe Superleichtlegierungen Faserverstärkte Werkstoffe Faserverstärkte Kunststoffe Glasfaserverstärkte Kunststoffe (GFK) Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe (CFK) Aramidfaserverstärkte Kunststoffe (AFK) Verbundfestigkeit Faserverstärkte Metalle 63 7 Gestaltungsprinzipien im Leichtbau Strakturmerkmale Konstruktive Prinzipien 66 8 Elastizitätstheoretische Grundlagen Bauelemente Geometrische Beschreibungsgrößen Flächenträgheitsmomente Steiner'scher Satz Flächenträgheitsmomente zusammengesetzter Profile Transformierte Flächenträgheitsmomente Hauptflächenträgheitsmomente Elastizitätsgleichungen Verschiebungen und Verzerrungen Verzerrungen und Spannungen Gleichgewicht Ebene Elastizitätsgleichungen Ebener Spannungszustand Ebener Verzerrungszustand Formänderungsenergie Elastizitätsgesetz der stabartigen Elemente Elastizitätsgesetze der Flächenelemente Scheibenelement Plattenelement Schalenelement Dünnwandige Profilstäbe Kraffflüsse Kraftflüsse und Schnittgrößen Querkraftbiegung Schubflussverteilung 112

4 IX Schubmittelpunkt Geschlossene, symmetrische Konstruktionsprofiie Geschlossene, unsymmetrische Profile Torsion von Profilstäben Grundbeziehungen Voll- und Rohrquerschnitte Geschlossene, dünnwandige Querschnitte Offene, dünnwandige Querschnitte Hohlquerschnitte mit Stegen Verwölbung von Querschnitten Wölbwiderstand einfacher Profile Biegung offener Profilstäbe Allgemeines Normalspannungsproblem Geometrische Beschreibungsgrößen beliebiger Querschnitte Schubwandträger-Profile Beanspruchungsmodell Kräfte und Momente zufolge des Schubflusses Schubmittelpunkt von Schubwandträger-Profilen Zusammengesetzte Schubwandträger-Profile Schubfeld-Konstruktionen Schubfeld Ideales Zugfeld Ausgesteifte Kastenprofile Viergurtmodell Torsionsbeanspruchung Ausschnitte Energie- und Arbeitsprinzip Energieprinzip Arbeitsprinzip Statisch unbestimmte Strukturen Äußere Unbestimmtheit Innere Unbestimmtheit Rahmenstrukturen Ebene Fachwerke Raumfachwerke Elastizitätsgleichungen für statisch unbestimmte Strukturen Geschlossener Rahmen Sandwichelemente Aufbauprinzip Werkstoffeigenschaften Homogener Kern Grundlastfälle 195

5 X Inhaltsverzeichnis Kritische Beanspruchung Methode der Partialdurchsenkung Stab-Knicken Strukturierte Kerne Schubsteifigkeit des Honeycomb-Kerns Tubuskern Instabilitätsformen Stabilität von Stäben und Balken Grundeffekte Knicken von Profilstäben Euler'sche Biegeknickfälle Knickung von doppelt-und punktsymmetrischen Profilstäben Knickung von einfach symmetrischen Profilstäben Knickung unsymmetrischer Profile Elastisch-plastisches Knicken Kippen Beulen von Blechfeldern und Rohren Beulgleichung Lösung der Beulgleichung Einfache Beulfälle Zusammenstellung von Beulfällen Rohrbeulen Versteifte Scheibe Beulung von Profilen Bördelung Konstruktive Versteifungen Schalenförmige Formgebung Sicken Versteifungswirkung Konstruktive Ausführung Rippen Randversteifungen Durchzüge Krafteinleitung Versteifte Scheibe Einleitungsgurt konstanter Spannung Verbindungstechnik Einsatzbreite Nietung Nietverbindungen mit überstehenden Köpfen Nietverbindungen mit Senkkopfniete Überlagerte Scher-und Zugbeanspruchung auf Nietverbindungen Schweißung Punktschweißen Kleben 295

6 XI Klebstoffe Grundwerkstoffe Belastungsmodelle Spannungsverteilung in schubbeanspruchten Klebeverbindungen Gegenüberstellung verschiedener Lösungsansätze Abschätzung des Normalspannungseinflusses Gestaltungsregeln für Klebeverbindungen Schwingfestigkeit von Klebeverbindungen Sonderverbindungsverfahren Strukturoptimierung Mathematischer Optimierungsansatz Extrema über Strukturkennwert Einfache Minimalauslegungen Gewichtsminimaler Biegebalken Gewichtsminimaler Knickstab Vereinfachtes numerisches Optimierungsverfahren Schwingbeanspruchte Strukturen Konstruktionsphilosophien Problematik des rechnerischen Nachweises Auswertung des Beanspruchungsverlaufs Versagensverhalten Arbeitsmechanische Schadensakkumulation Verbesserung der Aussagegenauigkeit Restfestigkeitsproblem Allgemeines Rissfortschrittsproblem Bruchmechanische Akkumulation Nichtlineare Schädigungshypothese Strukturzuverlässigkeit Zuverlässigkeitsanalyse Boole'sche Grundanordnungen Statistische Nutzung Zufallsausfälle Früh- und Abnutzungsausfälle Strukturakustik Ursachen von Geräuschen Akustisches Verhalten Körperschallausbreitung Wellenbeanspruchung Impedanz Impedanz einer idealisierten Struktur Quantifizierung von Versteifungsmaßnahmen Einfluss von Werkstoff und Verbindungstechnik 391 Leichtbau-Übungen 393 Literaturverzeichnis 512 Sachwortverzeichnis 519