Risikosimulationsrechnungen in der geotechnischen und baubetrieblichen Praxis

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1 Risikosimulationsrechnungen in der geotechnischen und baubetrieblichen Praxis Problemstellung Die größte Unsicherheit im Bereich der Geotechnik besteht in dem unzureichenden Wissen über die räumlich streuenden Bodeneigenschaften und dem tatsächlichen Bodenverhalten. Daraus leiten sich eine Reihe von Risiken bei der Berechnung von geotechnischen Konstruktionen ab. Diese betreffen nicht nur die Bereiche Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit, sondern auch die Kalkulation von Bauwerken. Lösungsansatz Risiken lassen sich durch das Produkt aus möglicher Schadensgröße und der Eintrittswahrscheinlichkeit quantifizieren. Meist lassen sich aber von beiden Größen nur Schätzwerte angegeben, die zudem einer gewissen Schwankungsbreite unterliegen. Setzt sich ein Gesamtrisiko aus mehreren Einzelrisiken zusammen, die sowohl in der Einschätzung der Schadensgröße als auch der jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten unterschiedlichen Streuungen unterliegen, kann aufgrund der vielfältigen Kombinationsmöglichkeiten zunächst keine Aussage über die Größe des Gesamtrisikos und dessen Eintrittswahrscheinlichkeit getroffen werden. Risikosimulationsrechnungen stellen eine einfache Möglichkeit dar, ein aus verschiedenen Einzelrisiken mit streuenden Eingangsgrößen zusammengesetztes Gesamtrisiko ganzheitlich zu bewerten. Dahinter steht die Idee, das Gesamtrisiko nicht einfach aus Mittelwerten der Einzelrisiken zu berechnen, sondern alle möglichen Risikokombinationen unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Auftretenswahrscheinlichkeit auszuwerten. Abbildung 1: Auswertung der Kombinationen von 2 Risiken mit 3 Experteneinschätzungen

2 Abbildung 2: Erstellung des Gesamtrisikoprofils Bisherige Erkenntnisse In der Geotechnik findet sich ein weites Feld für die Anwendung von Risikosimulationsrechnungen, da die Bodenkennwerte aufgrund der Inhomogenität von Böden praktisch immer Streuungen unterworfen sind. Typische Anwendungen sind die Berechnung von Standsicherheiten wie Grundbruch und Geländebruch, die Dimensionierung von Baugrubenverbauen oder die Bestimmung der Fördermenge bei einer Grundwasserabsenkung. Der besondere Vorteil von Risikosimulationsrechnungen liegt darin, durch einfache Sensitivitätsuntersuchungen die maßgebenden Parameter der betrachteten Einflussgrößen sehr schnell identifizieren zu können. Dadurch lassen sich in vielen Fällen bereits im Vorfeld aktiv Risikoabwehrmaßnahmen vornehmen. Das hier dargestellte Beispiel einer Gleitkreisberechnung in geschichtetem Boden macht deutlich, daß der zutreffenden Festlegung der charakteristischen Bodenkennwerte eine überragende Bedeutung zukommt. So ergibt die Berechnung mit Mittelwerten zwar eine nach gültiger Normenlage ausreichende Sicherheit, die aber bei Betrachtung der Gesamtversagenswahrscheinlichkeit durchaus als kritisch angesehen werden muss. Die bei den Sensitivitätsuntersuchungen erhaltenen Risikoprofile zeigen, dass hier die Dicke der mittleren Schicht überraschenderweise kaum eine Rolle spielt, während die Kohäsion dieser Schicht problembestimmend ist.

3 in geschichtetem Boden mit streuenden Eingangsdaten Abbildung 3: Gleitkreis Abbildung 4 : Gesamtrisikoprofil und Sensitivitätsuntersuchungen

4 Risikosimulationsrechnungen in der baubetrieblichen Praxis Baupreiskalkulationen erweisen sich ebenfalls als lohnendes Feld für Risikosimulationsrechnungen. Die streuenden Einzelrisiken sind dabei die von den verschiedenen Experten unterschiedlich bewerteten Kalkulationsansätze. Daraus lässt sich in der Regel ein Risikoprofil in Abhängigkeit der Bauzeit erstellen. Transformiert man darüber hinaus die Bauzeit in Baukosten, kann aus einer Darstellung abgelesen werden, wie sich die Baukosten mit der Zeit verändern und mit welcher Wahrscheinlichkeit dabei eine bestimmte Bauzeit eingehalten werden kann. Dies ist besonders bei durch den Auftragnehmer vorfinanzierten Projekten hilfreich, da dort durch die zusätzlich anfallenden Bauzeitzinsen der vertragsgerechten Fertigstellung des Bauwerks eine besonders hohe Bedeutung zukommt. Diese Methode wurde erfolgreich bei der Kalkulation eines Unterwassertunnels angewendet, bei der unterschiedlichste Eingangsgrößen in ihrer Auswirkung auf Kosten und Bauzeit untersucht wurden. Ausblick Abbildung 5: Tunnellängsschnitt mit geologischem Profil Abbildung 6: Koppelung von Baukosten und Risikoprofil in Abhängigkeit der Bauzeit Risikosimulationen bieten die Möglichkeit Risiken in Grenzen zu quantifizieren und Probleme wie streuende Eingangsgrößen ganzheitlich in ihrer Auswirkung zu betrachten. Mittels Sensitivitätsuntersuchungen lassen sich die maßgebenden Parameter zuverlässig identifizieren. Insbesondere für die baubetriebliche Praxis besteht die Hoffnung, dass durch die größere Transparenz sich neue Möglichkeiten bei der Vertragsgestaltung eröffnen.

5 Literatur Ziegler, M. : Geotechnische Nachweise nach DIN 1054 : Einführung mit Beispielen. Berlin, Ernst & Sohn, (Bauingenieur-Praxis) Ziegler, M. (Hrsg.): Stochastische Prozesse in der Geotechnik. Aachen, Mainz, (Schriftenreihe Geotechnik im Bauwesen ; 1) Ziegler, M.: Risikosimulationsrechnungen in der geotechnischen und baubetrieblichen Praxis. In: Ziegler, M. (Hrsg.): Stochastische Prozesse in der Geotechnik. Aachen, Mainz, S (Schriftenreihe Geotechnik im Bauwesen ; 1) Ziegler, M.; Zwick, O.: Risikosimulationsrechnungen zur Unterstützung der Kalkulation von Tunnelbauwerken. In: Tunnel - Lebensadern der mobilen Gesellschaft : Vor-träge der STUVA- Tagung 2003 in Dortmund / Hrsg.: Studiengesellschaft für unterirdische Verkehrsanlagen STUVA. Gütersloh: Bauverlag, S (Forschung + Praxis; 40) Ziegler, M.: Safety analysis in geotechnical engineering by means of risk simulations. In: Natau, O.; Fecker, E.; Pimentel, E. (Eds.): Geotechnical measurements and mod-elling. Lisse (u.a.): Balkema, S Ziegler, M.: Sicherheit und Risiko in der Geotechnik. In: Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften: Vorträge I 5. Paderborn (u.a.): Schöningh, S (Nordrhein- Westfälische Akademie der Wissenschaften / Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften Vorträge; 5) Ziegler, M.: Risikosimulationsrechnungen eine Möglichkeit zur Quantifizierung von Sicherheit und Risiko in der Geotechnik. In: Vorträge der Baugrundtagung 2002 in Mainz / Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e.v. Essen, S Ziegler, M.: Project calculation by means of risk simulations. In: International Conference on Probabilistics in Geotechnics, Technical and Economic Risk Estimation, September 2002, Graz, Austria / Ed. Rudolf Pöttler. Essen, S Ziegler, M.: Risikosimulationsrechnung in der Geotechnik. In: Tagungsband der 12. Donau- Europäischen Konferenz Geotechnisches Ingenieurwesen, Passau, Mai 2002 / Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e.v. (DGGT). Essen S Ziegler, M.: Risikosimulationsrechnungen in der Geotechnik. In: Vorträge zum 9. Darmstädter Geotechnik-Kolloquium am 14. März Darmstadt S (Mitteilungen des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt ; 58) Ziegler, M.: Risk assessment and safety in geotechnics. In: Geotechnical engineering meeting society s needs : proceedings of the 14 th Southeast Asian Geotechnical Conference, Hong Kong, december 2001 / ed. by K. K. K Ho and K. S. Li. Rotterdam, Vol. 2, S Bearbeiter: Univ. Prof. Dr.-Ing. Martin Ziegler Lehrstuhl für Geotechnik im Bauwesen der RWTH-Aachen Tel. : ziegler@geotechnik.rwth-aachen.de