GEP1 Grundlagen der Elektrotechnik 1 für Mechatroniker LABOR FÜR GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK. GEP1 Versuch 1. Weitere Übungsteilnehmer:

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1 Department nformationsund Elektrotechnik Studiengruppe: Üungstag: LABOR FÜR GRNDLAGEN DER ELEKTROTECHNK GEP1 Versuch 1 Protokollführer (Name, Vorname): Weitere Üungsteilnehmer: Professor: Testat: Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen BRM 1/9, KPL 3/12, 4/12, GNZ 9/13 1. Einführung Dieser Versuch soll verdeutlichen, dass ei einer Messung nur dann sinnvolle Ergenisse erwartet werden können, wenn die eingesetzten Messgeräte und der Messaufau zur Aufgaenstellung passen. 2. Vorereitung Damit die Vorlesungsinhalte im Laorversuch praktisch vertieft werden können, müssen Sie sich auf jeden Laorversuch vorereiten. hre Vorereitung wird stichproenartig üerprüft. Sollten Sie nicht ausreichend vorereitet zu einem Laorversuch erscheinen, können Sie von der Laorteilnahme ausgeschlossen werden. Foende Fragestellungen sind vorzuereiten: 1. Was edeutet Spannungsrichtige Messung? Warum wird ei dieser Messung der Strom mit einem zusätzlichen Fehler gemessen? 2. Was edeutet Stromrichtige Messung? Warum wird ei dieser Messung die Spannung mit einem zusätzlichen Fehler gemessen? 3. Führen Sie die vorereitenden Berechnungen unter 4a durch. 4. Führen Sie die vorereitenden Berechnungen unter 5a durch. 3. Strom- und spannungsrichtiges Messen von Widerständen n diesem Teilversuch sollen die drei unterschiedlichen ohmschen Widerstände R 1 =,22Ω, R 2 = 1kΩ und R 3 = 1MΩ mit verschiedenen Methoden gemessen werden. Die Messmethoden sind hinsichtlich ihrer Braucharkeit für die einzelnen Widerstände zu vergleichen und die rsachen der auftretenden Fehler sind zu diskutieren. a) Ohmmeter: Messen Sie die 3 Widerstände jeweils in der Ohmmeter-Einstellung mit einem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S), sowie mit einem Analogmultimeter nigor nach. Führen Sie eim Analogmultimeter vor jeder Messung einen Agleich durch. Verwenden Sie keine unnötig langen Messleitungen. Geen Sie im Protokoll an, welches Messgerät sich für welche Widerstände esser eignet. Versuch1_WS_13_

2 ) Stromrichtige Messung: Verschalten Sie die Messgeräte wie im unten dargestellten Schaltild so, dass der Strom durch den zu messenden Widerstand systematisch richtig erfasst wird. Als Spannungsquelle steht ein regelares Laornetzgerät Hameg Triple Power Supply HM742-5 zur Verfügung. Die Spannungsmessung soll mit einem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S), die Strommessung mit einem Analogmultimeter nigor durchgeführt werden. Führen Sie für jeden Widerstand drei Messungen mit foenden Einstellungen durch: R 1 : m = 2mA, 5mA und 8mA R 2 : m = 2V, 4V und 6V R 3 : m = 9V, 12V und 15V m Protokoll tragen Sie die 3 gemessenen Wertepaare je Widerstandswert in einen -- Graphen (x-achse: m, Y-Achse: m ) ein. Mitteln Sie die gemessenen Widerstandswerte, indem Sie eine Ausgleichsgerade durch die drei Punkte legen. Lesen Sie die ermittelten Widerstandswerte R mi1, R mi2, R mi3 an der Steigung der 3 Ausgleichsgeraden a. c) Spannungsrichtige Messung: Verschalten Sie die Messgeräte wie im unten dargestellten Schaltild so, dass die am zu estimmenden Widerstand afallende Spannung systematisch richtig gemessen wird. Als Spannungsquelle steht ein regelares Laornetzgerät Hameg Triple Power Supply HM742-5 zur Verfügung. Die Spannungsmessung soll mit einem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S), die Strommessung mit einem Analogmultimeter nigor durchgeführt werden. Führen Sie mit diesem Aufau die Messungen aus Aufgaenteil ) erneut durch. Versuch1_WS_13_

3 m Protokoll ergänzen tragen Sie die 3 gemessenen Wertepaare je Widerstandswert erneu in einen --Graphen ein und mitteln Sie die gemessenen Widerstandswerte, indem Sie eine Ausgleichsgerade durch die drei ergänzten Punkte legen. Lesen Sie die ermittelten Widerstandswerte R mu1, R mu2, R mu3 an der Steigung der 3 neuen Ausgleichsgeraden a. Vergleichen Sie die Ergenisse dieses Aufgaenteils mit denen aus Aufgaenteil ). Ermitteln Sie dazu die Aweichungen der Messergenisse von den Nennwiderständen. Welcher Messaufau eignet sich für welche Widerstände esser? Versuchen Sie die Gründe dafür anzugeen. d) Zweipunkt- und Vierpunktmessung: n dieser Teilaufgae soll ein sehr kleiner Widerstand (R 1 =,22Ω) und ein größerer Widerstand (R 2 = 1kΩ) sowohl mit der Zweipunktmethode als auch mit der Vierpunktmethode estimmt werden. Stellen Sie sich vor, die Messung findet in der Endkontrolle einer Produktionsmaschine für Widerstände statt. Die Messgeräte und der Messort sind durch den Aufau der Maschine räumlich weit getrennt, so dass dazwischen lange Messleitungen enötigt werden. Als Spannungsquelle steht ein regelares Laornetzgerät Hameg Triple Power Supply HM742-5 zur Verfügung. Die Spannungsmessung soll mit einem Digitalmultimeter METRAHit 15S, die Strommessung mit einem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S) durchgeführt werden. Die Messung soll spannungsrichtig erfoen. Bauen Sie dazu die foende Messschaltung auf und verwenden Sie die längsten verfügaren Messleitungen: Führen Sie die Messung einmal mit R 1 ( m = 8mA) und einmal mit R 2 ( m = 1V) durch. Wiederholen Sie den Versuch, indem Sie die Messgeräte für eine Vierpunktoder Kelvinmessung verschalten. Achten Sie darauf, dass Strom und Spannungspfad möglichst nahe am zu messenden Widerstand zusammengeführt werden. Versuch1_WS_13_

4 m Protokoll sind die Ergenisse der Zwei- und Vierpunktmessung zu vergleichen. Wodurch kommt es zu einem nterschied? Warum produziert die Vierpunktmessung den kleineren Fehler, owohl deutlich mehr Messleitung Verwendung findet? 4. Nichtlineare Widerstände m Laorpraktikum wird als nichtlinearer Widerstand eine Glühlampe (hps Typ-Nr ) eingesetzt. hre nichtlineare Kennlinie zwischen Strom und angelegter Spannung lässt sich theoretisch in guter Näherung durch foendes Potenzgesetz eschreien: ma a V mit a 15,2 und,55 Dieser Sachverhalt soll durch Messungen nachgewiesen werden. Zur Spannungsversorgung wird das Laornetzgerät Hameg Triple Power Supply HM742-5 verwendet. Die Spannungsmessung soll mit einem Digitalmultimeter METRAHit 15S, die Strommessung mit einem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S) durchgeführt werden. a) Vorereitende Berechnungen: Berechnen Sie nach der oigen Gleichung den Glühlampenstrom als Funktion der anliegenden Spannung für = 1mV, 5mV, 1mV, 5mV, 1V, 5V, 1V und 15V. ) --Kennlinienmessung: Durch gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung ist die --Kennlinie der Glühlampe punktweise für = 1 mv is 15 V aufzunehmen. Dazu kann die unter 3c) gezeigte Schaltung verwendet werden. Der Widerstand ist daei lediglich durch die Glühlampe zu ersetzen. Wählen Sie foende Spannungsschritte: = 1mV, 2 mv, 3 mv, 5mV, 1mV, 2mV, 3mV, 5mV, 1V, 2V, 3V, 5V, 8V, 9V, 1V, 11V, 12V, 13V, 14V und 15V. m Protokoll tragen Sie die unter 4a) vorauserechneten Werte und die Messwerte in dassele Diagramm ein, verinden die Punkte und legen Sie eine Ausgleichsgerade durch die Messpunkte zwischen 1 V und 1 V. Vergleichen Sie die gemessenen Werte mit den theoretisch erwarteten. Bestimmen Sie für die Messwerte die Parameter a und eachten Sie hierei die Hinweise unter 6). Versuch1_WS_13_

5 c) Berechnung Gleichstromwiderstand und differentieller Widerstand: Bestimmen Sie aus der Messung den Gleichstromwiderstand R A und den differentiellen Widerstand r d ei den Spannungen = 3 mv, 2 V, 5V und 1 V. Tragen Sie im Protokoll die Ergenisse in eine Taelle ein. d) Widerstandsmessung: Nun ist der Widerstand der Glühlampe mit dem analogen Ohmmeter nigor und dem Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S) zu messen. Erklären Sie im Protokoll das Zustandekommen der unterschiedlichen Messergenisse. 5. Ersatzquellen Für ein Widerstandsnetzwerk mit zwei Spannungsquellen soll rechnerisch und experimentell eine Ersatzquelle estimmt werden, die sich ezüglich der Klemmen a und genau wie das ursprüngliche Netzwerk verhält. Bauen Sie das foende Netzwerk auf und schließen Sie R 7 zunächst noch nicht an. Es gilt: 1 = 2 = 4,5 V, R 1 = 1 kω, R 2 = 1 Ω, R 3 = 22 Ω, R 4 = 68 Ω, R 7 = 47 Ω. Die eiden Spannungsquellen werden mit dem Laornetzgerät Hameg Triple Power Supply HM742-5 geildet. a) Vorereitende Berechnungen: Berechnen Sie die foenden Werte der Schaltung für das links von den Klemmen a und liegende Netzwerk mit Hilfe des Verfahrens der Ersatzspannungsquelle. Gehen Sie daei wie fot vor: 1. Bestimmung der Quellenspannung der Ersatzspannungsquelle. Diese Spannung entspricht a woei die Schaltung ohne den Widerstand R 7 etrachtet wird: i. Das Üerlagerungsprinzip anwenden und nur die Wirkung der Spannungsquelle 1 etrachten. Hierei ist zunächst der Gesamtwiderstand der Schaltung zu estimmen. Darüer wird der Strom estimmt, welcher der Spannungsquelle 1 entnommen wird. Mittels Stromteiler-Regel ergit sich der Strom 41 (dies ist der Strom durch R 4 ei Betrachtung der Einzelwirkung von 1 ) ii. Gemäß dem Üerlagerungsprinzip wird nur die Wirkung der Spannungsquelle 2 etrachtet. Hierei ist zunächst der Gesamtwiderstand der Schaltung zu estimmen. Darüer wird der Strom estimmt, welcher der Spannungsquelle 2 entnommen wird. Mittels Stromteiler-Regel ergit sich der Strom 42 (dies ist der Strom durch R 4 ei Betrachtung der Einzelwirkung von 2 ) Versuch1_WS_13_

6 iii. Durch Üerlagerung der Einzelströme ergit sich der Strom durch den Widerstand R 4 ( R4 = ). Mittels Ohm sches Gesetz kann die Spannung a estimmt werden. 2. Bestimmung des nnenwiderstandes der Ersatzspannungsquelle, indem der Widerstand zwischen den Klemmen a und estimmt wird (ohne Berücksichtigung des Widerstandes R 7 ) 3. Nun sind alle Elemente der Ersatzschaltung estimmt: Spannungsquelle und nnenwiderstand. Diese Ersatzschaltung wird mit dem Widerstand R 7 elastet. Der Strom durch R 7 sowie die Spannung üer R 7 sind mittels Spannungsteiler- Regel und Ohm sches Gesetz zu erechnen. Die Rechnungen sind dem Laorericht eizufügen ) Messung von Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom und Laststrom: Verwenden Sie für die foenden Spannungsmessungen stets das Digitalmultimeter METRAHit 15S und für die Strommessungen das Digitalmultimeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S). Messen Sie mit dem Digitalmultimeter METRAHit 15S die an den Klemmen a und anliegende Spannung (Leerlaufspannung L ), wenn die Klemmen ansonsten uneschaltet sind. Schließen Sie nun ein digitales Amperemeter METRAHit TECH (oder 18S, 26S) an die Klemmen an und messen Sie den fließenden Kurschlussstrom Ι K. Verinden Sie jetzt die Klemmen mit dem Widerstand R 7. Bestimmen Sie nacheinander die am Widerstand R 7 anliegende Spannung 7 und den durch den Widerstand fließende Strom 7. c) Berechnung nnenwiderstand der Schaltung für Ersatzquelle: Der nnenwiderstand der links von den Klemmen a und liegenden Schaltung ist zu erechnen. L Es gilt: Ri K d) Messungen an Ersatzschaltung: Das links von den Klemmen a und liegende Netzwerk soll jetzt durch die im Foenden dargestellte Ersatzschaltung ersetzt werden: Bauen Sie die Schaltung mit Hilfe eines einstellaren Netzteils und einer Versuch1_WS_13_

7 Widerstandsdekade auf. Daei sind die Werte für L und R i entsprechend der Messung aus ) und der Rechnung aus c) einzustellen. Messen Sie die an den Klemmen a und anliegende Leerlaufspannung a. Messen Sie den zwischen den Klemmen a und fließenden Kurzschlussstrom. Schließen Sie nun den Widerstand R 7 an die Klemmen a und an und messen Sie den durch den Widerstand R 7 fließenden Strom 7 und die am Widerstand anliegende Spannung 7. m Protokoll vergleichen Sie die Ergenisse hrer Berechnung aus Aufgaenteil a) mit den Messungen aus den Aufgaenteilen ) und d). 6. Hinweise zum Protokoll Kennlinie einer Glühlampe n diesem Versuch soll die Kennlinie, d.h. der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom einer Glühlampe ausgemessen werden. Dieser Zusammenhang kann mathematisch durch foende Potenzfunktion angenähert werden: a Nach Aufnahme der Messwerte sind die Koeffizienten a und im Bereich der Kennlinie von 1 V is 15 V zu erechnen. Hierzu ist die Gleichung nach a und aufzulösen. Die Spannung wird zu 1 V gewählt, der Strom zu 1 ma, dieses ist erforderlich, um für ein Logarithmieren die Gleichung dimensionslos zu machen. Der Faktor a lässt sich ermitteln, wenn der Quotient / = 1 wird. Dann gilt: a 1mA Hier ist für der Wert einzusetzen, der sich ei der Spannung = 1 V ergit, da dann der Quotient / = 1 wird. m die Gleichung nach aufzulösen, ist sie zu logarithmieren, daei sind foende Beziehungen zu verwenden: x y x y y x y x Versuch1_WS_13_

8 Versuch1_WS_13_ Logarithmiert ergit sich: a oder a zw. V a ma 1 1 Der gemessene Strom ei einer Spannung von 1 V ist einzusetzen und auszurechnen.