Fachhochschule Braunschweig / Wolfenbüttel Fachbereich Elektrotechnik

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1 Fachhochschule Braunschweig / Wolfenbüttel Fachbereich Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. Ose Labor Grundlagen der ET I V 16: Lineare Netzwerke (AV) Teilnehmer 1: Matr.-Nr.: Datum: Gruppen-Kennzeichen: Vortestat: Haupttestat: 1. Allgemeine Netzwerkanalyse Diskussion der Eigenschaften eines linearen elektrischen Netzwerkes Aufstellen des vollständigen Gleichungssystems über die KIRCHHOFFschen Sätze V 1.1: Die Grundlage dieses Versuches bildet ein vorgegebenes und fertig dimensioniertes Netzwerk (vgl. Netz der FH 1) unter: Labor GET Geräte). Dieses Netzwerk erhalten Sie ca. zwei Wochen vor der Versuchsdurchführung von Ihrem Laborbetreuer bzw. in der Laborsprechstunde. Das Netzwerk besitzt die nachfolgend aufgeführten Eigenschaften: Die Netzwerk-Grundstruktur entspricht dem Graphen in Bild 16.1 und wird durch den Leerlauf eines beliebigen Zweiges etwas vereinfacht (Vorgabe durch den Laborbetreuer). Das Netzwerk besitzt mindestens 5 echte Zweige und mindestens 3 echte Knoten. Mindestens 4 Zweige sind mit einem einstellbaren Widerstand belegt. Im Netzwerk befinden sich 3 Festspannungsquellen (Betrieb über den Trenntrafo 26 xx) mit einem einstellbaren Spannungswert. Aus diesen Quellen muss der Strom stets gegen den Zählpfeil von U q fließen. Dieser Nachweis ist durch eine entsprechende Rechnung zu erbringen! Die Zweigströme liegen in der Größenordnung "ma". Jeder Zweig mit einer Quelle ist mit einem Zweigwiderstand (mind. 100 Ω) belegt. Es ist zusätzlich ein Akkumulator verfügbar, der geladen werden soll (I D,max = 50 ma). α ε δ β χ Widerstände: R x = 0 Ω; 100 Ω; 200 Ω;... 1 kω; 2 kω Festspannungsquellen: U A = U B = U C = 4 V V Nennspannung des Akkumulators: U D 6,35 V (nachmessen!) Bild 16.1: Graph des Netzwerkes zum Versuch 16 V 1.2: Stellen Sie für Ihr Netzwerk das vollständige Gleichungssystem zur Berechnung aller Zweigströme mit Hilfe der KIRCHHOFFschen Sätze auf. Zeichnen Sie dazu alle Stromzählpfeile ein und ändern Sie diese Richtungen im weiteren Versuchsverlauf nicht mehr.

2 Labor ET I Versuch Seite 2 2. Testnetzwerk zur Testmessung vor Beginn des eigentlichen Versuches Nachweis der Funktionstüchtigkeit des Versuchsaufbaus D 2: Bauen Sie das Testnetzwerk gemäß Bild 16.2 auf und messen Sie die Ströme I 2 und I 8 sowie die Spannung U χδ. Beachten Sie dabei die Hinweise im Punkt 7 und insbesondere im Punkt 8.2. α U q1 = 8 V β R 1 = 800 Ω U q2 = 10 V U q3 = 6 V U q5 (Akku) R 2 = 100 Ω R 3 = 800 Ω R 4 = 200 Ω R 5 = 100 Ω ε R 6 = 100 Ω δ R 7 = 300 Ω χ R 8 = 500 Ω Bild 16.2: Testnetzwerk zum Versuch 16 Zur Testmessung setzen Sie bitte die Digitalmultimeter des AMES wie folgt ein: AMES_1 xx: für den Strom I 2 (MB: 400 ma ); AMES_2 xx: für den Strom I 8 (MB: 400 ma ); AMES_3 xx: für die Spannung U χδ (MB: V ) Messmodus: Auf der Startseite SPEZIAL wählen und > V 16 < aktivieren. Die Messwerte werden durch Anklicken der Schaltfläche > Messen < übernommen und anschließend mit > Prüfen < ausgewertet. Bei erfolgreicher Messung erscheint die Meldung alle Werte in Normbereich OK. Im Falle einer falschen Messung oder eines defekten Netzwerkes wird die Meldung Wert(e) NICHT im Normbereich ausgegeben. Nun sind noch zwei Messwiederholungen möglich. Wenden Sie sich an Ihren Laborbetreuer, wenn das Testnetzwerk dann immer noch nicht funktioniert. Achtung! Nach Abschluss aller Messungen sind sämtliche Quellen auf die Position 0 bzw. die Position ohne Beschriftung zurückzustellen! Informieren Sie Ihren Laborbetreuer, wenn der Test erfolgreich verlaufen ist (Testat). 3. Umlaufanalyse Testat zu 2: Berechnung von Maschenströmen und Berechnung / Messung von Zweigströmen Aufstellung der vollständigen Leistungsbilanz V 3.1: Berechnen Sie mit der Umlaufanalyse alle Zweigströme in Ihrem Netzwerk. Zeichnen Sie dazu die Richtungen der Maschenströme in Ihr Netzwerk ein.

3 Labor ET I Versuch Seite 3 V 3.2: Stellen Sie die vollständige Leistungsbilanz im Verbraucher-Zählpfeilsystem auf. Die Quellen A, B und C haben die Wirkung einer Quelle (vgl. V 1.1), da der Strom gegen die Richtung des Spannungszählpfeils der Quelle fließt (Abgabe von Leistung). Die Quelle D hat die Wirkung eines Verbrauchers (vgl. V 1.1), da der Strom in die gleiche Richtung fließt, in die auch der Spannungszählpfeil zeigt (Aufnahme von Leistung). D 3: Messen Sie die berechneten Zweigströme nacheinander mit einem DMG 40 xx. Kontrollieren Sie mit den restlichen am Messplatz verfügbaren Messgeräten die Einhaltung der Sollwerte der Quellenspannungen. Bei Abweichungen ist der Spannungswert nachzuregeln. A 3: Vergleichen Sie die berechneten und die gemessenen Zweigströme in einer Tabelle und diskutieren Sie kurz eventuelle Abweichungen. 4. Knotenanalyse Berechnung und Messung von Knotenpotentialen Berechnung von Zweigströmen aus den Knotenpotentialen V 4: Berechnen Sie für den Bezugsknoten δ die Potentiale der anderen vier Knoten α, β, χ und ε Ihres Netzwerkes und ermitteln Sie daraus die Zweigströme. D 4: Messen Sie die berechneten Knotenpotentiale nach (Messung der Spannungen nacheinander mittels DMG 40 xx vom aktuell betrachteten Knoten gegen den Bezugsknoten δ). A 4: Vergleichen Sie die berechneten und die gemessenen Knotenpotentiale in einer Tabelle und diskutieren Sie kurz eventuelle Abweichungen. 5. Überlagerung nach HELMHOLTZ Messung der von den einzelnen Quellen gelieferten Beiträge zu einem Zweigstrom Überlagerung dieser einzelnen Beiträge zum gesuchten Zweigstrom V 5: Wählen Sie sich in Ihrem Netzwerk einen Zweig aus und berechnen Sie die Beiträge der einzelnen Quellen zu diesem Zweigstrom. Dieser Zweig sollte so gewählt werden, dass innerhalb der Berechnung möglichst wenig Stern Dreieck Transformationen erforderlich sind. D 5: Messen Sie die berechneten Beiträge der einzelnen Quellen zum betrachteten Zweigstrom mittels DMG 40-xx nach. A 5: Vergleichen Sie die berechneten und die gemessenen Beiträge der einzelnen Quellen zum betrachteten Zweigstrom in einer Tabelle und diskutieren Sie kurz eventuelle Abweichungen. 6. Zweipoltheorie - Messtechnische Beschreibung von Trennstellen Bestimmung von Innenwiderständen Ermittlung von Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom V 6: Wählen Sie sich in Ihrem Netzwerk eine Trennstelle (gelbes Buchsenpaar) aus. Der Wert des Widerstandes dieses Zweiges wird jetzt als Lastwiderstand R a aufgefasst. Berechnen Sie den Innenwiderstand, die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom an der Trennstelle sowie den

4 Labor ET I Versuch Seite 4 daraus resultierenden Strom durch den Lastwiderstand. Dieser Strom ist wieder identisch mit dem ursprünglich in diesem Zweig fließenden Zweigstrom (Warum?). D 6: Stellen Sie den Widerstandswert des Zweiges der gewählten Trennstelle auf null. Bei der Messung des Laststromes (D 6.3) wird er dann als externer Lastwiderstand wieder zugeschaltet. D 6.1: Messen Sie mit einem DMG 40 xx den Innenwiderstand von der Trennstelle aus. Dazu sind alle Spannungsquellen durch einen Kurzschluss zu ersetzen (vgl. Hinweise im Punkt 7). D 6.2: Messen Sie nun die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom mittels DMG. D 6.3: Schalten Sie jetzt Ihren Lastwiderstand mittels der WLD 30 xx an die Trennstelle und ermitteln Sie den Strom durch den Lastwiderstand (siehe D 6). A 6: Vergleichen Sie die berechneten und die gemessenen Werte in einer Tabelle und diskutieren Sie kurz eventuelle Abweichungen. 7. Hinweise zur technischen Realisierung des Netzwerkes (vgl. auch Bild 16.3) 1) H 7.1: Grundsätzlich ist das Versuchsnetzwerk bei allen Änderungen (mit Ausnahme der Einstellung der Werte der Spannungsquellen U A ; U B ; U C ) mit dem auf der Rückseite befindlichen Hauptschalter auf AUS zu schalten. H 7.2: Erläuterung der Bedienelemente des Versuchsaufbaus (1) Drehschalter für Quellenzuordnung: schaltet die Quellen U A ; U B ; U C und U D an die gewählte Position. Dabei steht die Ziffer auf dem Schalter für den Index (x) der Quelle im gewünschten Zweig (Bild 16.3). (2) Potentiometer für Spannungsquellen: dienen der Einstellung der Ausgangsspannung der Quellen U A ; U B und U C im Bereich von 4 V bis 12 V. Hauptschalter für das Netzwerk (vgl. H 7.1) x = 1 (2) (2) (2) (7) (6) Quelle A Quelle B Quelle C x = 2 R x U qx x = 3 x = 4 x = 5 Quelle A (1) Pol. A (3) x = 6 x = 7 Quelle B (1) Pol. B (3) (4) Gelb (5) Grün Quelle C (1) Pol. C (3) x = 8 Akku D (1) Pol. D (3) Bild 16.3: Technischer Aufbau des Netzwerkes zum Versuch 16

5 Labor ET I Versuch Seite 5 (3) Umschalter für Quellenpolarität: für die Änderung der Polarität der Quellen U A ; U B ; U C und U D : + die Quellenspannung liegt in Richtung des angegebenen Zählpfeils an die Quellenspannung wirkt gegen die Richtung des angegebenen Zählpfeils. (4) Gelbe Buchsenpaare: sind in den Zweigen als Trennstellen des Netzwerkes zur Strommessung (Polarität beachten!) und zur Anwendung der Zweipoltheorie vorgesehen. Durch eine offene Verbindung wird der jeweilige Zweig unwirksam (Leerlauf). (5) Grüne Buchsen: sind Hilfsbuchsen zur Messung und Einstellung der Quellenspannungen. Diese Spannungen müssen direkt über dem Kippschalter (7) der jeweiligen Quelle abgegriffen werden. (6) Drehschalter für den Widerstandswert: dienen der Einstellung der Werte der Zweigwiderstände R 1 bis R 8. Es gilt folgende Zuordnung: Schalterstellung 1 bis 10 Schalterstellung * 100 = Widerstandswert in Ω Schalterstellung 11 Widerstandswert = 2 kω Beispiel: Widerstand R 6 soll einen Widerstandswert von 400 Ω haben Drehschalter von R 6 auf Nr. 4 (7) Kippschalter: dienen der Aktivierung der Quellen in den entsprechenden Zweige mit der Zuordnung: Schalthebel zeigt auf den roten Punkt die Quelle ist aktiv Schalthebel zeigt nicht auf den roten Punkt die Quelle ist durch einen Kurzschluss ersetzt. Vor dem ET-Labor steht ein Ersatzaufbau dieses Netzwerkes zum Training seiner Bedienung. Den Schlüssel für den EIN-Schalter können Sie für Übungszwecke im ET-Labor ausleihen. 8. Zusätzliche Hinweise zur Versuchsdurchführung H 8.1: Die Netzwerk-Aufbauten befinden sich in der Schrankwand und sind durchnummeriert. Der Laborbetreuer vergibt zu Beginn des Abschlussversuches an jeden Teilnehmer die Nummer des zu verwendenden Versuchsaufbaus. H 8.2: Zu Versuchsbeginn ist ein Testnetzwerk (siehe Punkt 2 und Bild 16.2) aufzubauen und auszutesten. Diese Maßnahme dient zur Einarbeitung in die Bedienung des Versuchsaufbaus und zur Überprüfung seiner zuverlässigen Funktion. Zur Überprüfung / Einregulierung der Werte der Quellenspannungen (5) werden die verfügbaren Zeigerinstrumente des Messplatzes (UNIGOR 10 xx, 11 xx und 12 xx) eingesetzt. Diese Spannungen werden direkt über dem Kippschalter (7) der jeweiligen Quelle abgegriffen. Beachten Sie dabei die eingestellte Polarität für die Klemmen der Zeigerinstrumente! H 8.3: Sollte Ihr Netzwerk während der Versuchsdurchführung Mängel aufweisen, wird vom Laborbetreuer ein Ersatznetzwerk vergeben. Ein selbständiges Austauschen ist nicht gestattet. H 8.4: Im Falle einer Abweichung zwischen Rechnung und Messung sollte sofort überprüft werden, ob die Messung überhaupt in sich schlüssig ist. Überlegen Sie sich geeignete Varianten zur Probe Ihrer Ergebnisse. H 8.5: Zur Überprüfung und gegebenenfalls zur Fehlersuche verbleibt das Netzwerk bis zur Abnahme des Laborplatzes durch den Laborbetreuer im aufgebauten Zustand. H 8.6: Schwerpunkte zum Testat bzw. Kolloquium Verfahren zur Berechnung linearer elektrischer Netzwerke Durchführung sinnvoller Proben bei der Überprüfung von Mess- oder Berechnungsergebnissen Arbeit mit Zählpfeilen und Zählpfeilsystemen Aufstellung einer vollständigen Leistungsbilanz