Kompetenzen. Mit dem Zinsfaktor rechnen. Vernetzen: Aktien Lernkontrolle. Schülerinnen und Schüler beschreiben geometrische Sachverhalte

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1 1. Zinsrechnung Sparen - früher und heute Geld sparen und leihen 5 Wochen Grundaufgaben der Zinsrechnung Tageszinsen Grundwissen: Zinsrechnung Üben und Vertiefen Kommunizieren und Präsentieren: Gruppenpuzzle Wdh. Prozentrechnung Zinseszinsen Mit dem Zinsfaktor rechnen Seite Vernetzen: Umstellen der Zinsformel Vernetzen: Aktien Lernkontrolle berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Zusammenhang der Zinsrechnung wenden einfache Dreisatzverfahren zur Lösung von Problemen der Zinsrechnung an beschreiben prozentuale Veränderungen mit Hilfe des Zinsfaktors (nur E-Kurs) berechnen Zinseszinsen (nur E- Kurs) stellen die Zinsformel um (nur E- Kurs) (Text, Tabelle), strukturieren und bewerten sie nutzen den Taschenrechner 2. Terme 5 Wochen Seite 8-27 Faustregel zur Körperlänge Unterwegs in England Terme in der Geometrie Terme bei Zahlenrätseln Terme Ausmultiplizieren von Summen 1. Binomische Formel 2. Binomische Formel 3. Binomische Formel Vernetzen: Terme und Graphen Vernetzen: Verallgemeinerungen der binomischen Formeln beschreiben geometrische Sachverhalte mit Hilfe von Termen fassen Terme zusammen multiplizieren Terme aus (im E- Kurs auch Summen) faktorisieren Terme mit einem einfachen Faktor stellen Terme mit Worten, in Wertetabellen, mit Hilfe von Graphen und in formaler Schreibweise dar und wechseln zwischen den Darstellungen erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren beschreiben einfache Realsituationen mit Hilfe von Termen ordnen einem Term eine passende Realsituation zu

2 3. Gleichungen und Ungleichungen 5 Wochen Seite Kongruente Figuren Seite Inhalte Mathematik 8 Von Schachteln und Münzen im Gleichgewicht Pizzadienst Gleichungen mit x auf einer Seite Gleichungen mit x auf beiden Seiten Gleichungen mit Klammern Gleichungen mit x im Nenner Ungleichungen Sachaufgaben Gleichungen in der Geometrie Vernetzen: Mischungsrechnen Vernetzen: Umstellen von geometrischen Formeln Kreispuzzle Kongruente Figuren Kongruente Dreiecke Konstruktion von Dreiecken SSS Konstruktion von Dreiecken SWS Konstruktion von Dreiecken WSW Konstruktion von Dreiecken SSW Geometriesoftware: Kongruente Dreiecke Grundwissen: Kongruenzsätze nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie (nur E-Kurs) lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle nutzen ihre Kenntnisse über Termumformung zum Lösen linearer Gleichungen verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme lösen einfache lineare Ungleichungen und nutzen sie zur Lösung außermathematischer Probleme benutzen die Kongruenzsätze, um Dreiecke und Vierecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zu konstruieren begründen die Eigenschaften von Figuren mithilfe einfacher Winkelsätze und der Kongruenz nutzen Gleichungen zum Problemlösen übersetzen Realsituationen in Gleichungen ordnen einer Gleichung eine passende Realsituation zu erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit geeigneten Fachbegriffen zur Lösung eines Problems nutzen Geodreieck und Zirkel zum

3 Dreieckskonstruktionen Üben und Vertiefen Dreiecke konstruieren mithilfe besonderer Linien Vierecke Vernetzen: Messungen im Gelände Vernetzen: Satz des Thales Geometriesoftware: Satz des Thales Lernkontrolle Messen und genauen Zeichnen nutzen Geometriesoftware zum Erkennen innermathematischer Zusammenhänge 5. Ebene Figuren schätzen, messen und berechnen Seite Tangram Grundstückskauf Flächeninhalt eines Parallelogramms Flächeninhalt eines Trapezes Flächeninhalt eines Dreiecks Flächeninhalt von Drachen und Raute Sachaufgaben Vernetzen: Flächeneinhalt von Vielecken Vernetzen: Unregelmäßige Flächen berechnen schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Drachen und Raute bestimmen den Flächeninhalt geometrischer Grundfiguren in Realsituationen bestimmen den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren bestimmen den Inhalt unregelmäßiger Flächen durch geeignete Schätzverfahren (Abbildungen) zur Lösung eines Problems überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege vergleichen und bewerten Lösungswege präsentieren Lösungen in Beiträgen nutzen den Taschenrechner 6. Mathematik in verschiedenen Kontexten Verschiedene Themenwiederholungen Hier werden nochmals viele inhaltsbezogenen der Jahrgangsstufe 8 abgefragt. Hier werden nochmals viele prozessbezogenen der Jahrgangsstufe 8 abgefragt.

4 2 Woche Seite Lineare Funktionen + Sachprobleme Seite Energieverbrauch von Haushaltsgeräten Wir untersuchen Kosten für die elektrische Energie Funktionen als eindeutige Zuordnungen Funktionen im Koordinatensystem Funktionsgleichung Lineare Funktionen der Form y = mx Steigung und Steigungsdreiecke Lineare Funktionen der Form y = mx+n Arbeiten mit dem Computer: Wertetabellen Arbeiten mit dem Computer: Lineare Funktionen Modellieren mit linearen Funktionen o Erdgaspreise o Preise für Trink- und Schmutzwasser o Kosten bei Pkws o Handy-Tarife Vernetzen: Nullstellen Vernetzen: Lagebeziehungen von stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionalen Zusammenhänge identifizieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen wenden die Eigenschaften von proportionalen und linearen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen interpretieren Grafen von Zuordnungen wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes an überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu nutzen den Taschenrechner tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie, zur Lösung eines Problems, präsentieren Lösungswege in kur-

5 Geraden Vernetzen: Funktionsgleichung berechnen Diagramme lesen Füllkurven Wachstums- und Gewichtskurven Streckenprofile Bildfahrpläne Tachoscheiben zen, vorbereiteten Beiträgen, nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung, 9. Prismen Gebäude Körper beschreiben Eigenschaften eines Prismas Schrägbilder von Prismen Netz eines Prismas Oberflächeninhalt eines Prismas Volumen von Verpackungen untersuchen Volumen eines Prismas Masse eines Prismas Seite Vernetzen: Baukosten Vernetzen: Rauminhalte schätzen Vernetzen: Prismen in drei Ansichten Vernetzen: Schnitte durch Prismen Mathematische Reise: Platonische Körper benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen skizzieren Schrägbilder mathematischen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. zur Lösung eines Problems überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege

6 10. Mit dem Zufall rechnen 3 Wochen Seite Kommunizieren und Präsentieren: Gruppenarbeit Methode: Vorbereiten auf eine Arbeit Glücksräder auf dem Schulfest Wir untersuchen Glücksräder Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen bestimmen Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen schätzen Ereignisse Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Mehrstufige Zufallsexperimente Multiplikationsregel Additionsregel Ziehen mit Zurücklegen Ziehen ohne Zurücklegen Simulation von Zufallsexperimenten Simulation mit dem Computer Vernetzen: Roulette benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen wenden die Problemlösestrategie Spezialfälle finden und Verallgemeinern an nutzen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen den Taschenrechner nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung