Softwareentwicklung 1. Übungsaufgabe 4 Kontrollstrukturen

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1 Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 Kontrollstrukturen Wintersemester 2006/2007 Prof. Dr. rer.nat. Richard Alznauer Dipl.-Ing. (FH) Joachim Hampel Dipl.-Ing. (FH) Marc Jüttner Version.0.., 2. Dezember 2006

2 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 Inhaltsverzeichnis KONTROLLSTRUKTUREN IN C...3. AUSWAHLANWEISUNGEN...3 a) Bedingte Anweisung... 3 b) c) Bedingte Anweisung mit Alternative... 4 Mehrfachauswahl WIEDERHOLUNGSANWEISUNGEN...5 a) for-anweisung... 6 b) while-anweisung... 7 c) do while-anweisung a) KONTROLLTRANSFERANWEISUNGEN...9 continue-anweisung... 9 b) break-anweisung... 9 c) d) return-anweisung... 0 goto-anweisung AUFGABEN NÄHERUNG DER KREISZAHL π BERECHNUNG DER NULLSTELLEN EINER QUADRATISCHEN FUNKTION ZWEITER ORDNUNG NACH DEM SEKANTENVERFAHREN... a) Das Sekantenverfahren... b) Programmieraufgabe LITERATURHINWEISE...3 2

3 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 Kontrollstrukturen in C Die Sprache C stellt dem Programmierer für die bedingte Ausführung von Anweisungsblöcken sogenannte Kontrollstrukturen und damit die Möglichkeit einer Einflussnahme auf den Programmablauf bereit. Man unterscheidet drei Obergruppen von Kontrollstrukturen: Auswahl- bzw. Selektionsanweisungen Wiederholungs- bzw. Iterationsanweisungen (oft Schleifen genannt) Kontrolltransferanweisungen. Auswahlanweisungen Auswahlanweisungen finden Verwendung, wenn Anweisungsblöcke nur in einer vom Programmierer zu bestimmenden Auswahl von Fällen ausgeführt werden sollen. a) Bedingte Anweisung Mit Hilfe des if-statements wird ein Anweisungsblock nur in bestimmten Fällen ausgeführt. Die Syntax des if-statements lautet: if (Bedingung) //Anweisungsblock Die Bedingung muss wahr (der Wert einer Variablen also ungleich null) sein, damit der Anweisungsblock ausgeführt wird. Für die Bedingung kann jeder beliebige Boole sche Ausdruck oder eine Rechenoperation verwendet werden. Innerhalb eines auf ein if- Statement folgenden Anweisungsblocks können weitere if-statements verwendet werden, es bleibt hierbei zu berücksichtigen, dass ihre Auswertung vom Ergebnis der Bedingung des übergeordneten if-statements abhängig ist. Abbildung. zeigt das Nassi-Shneiderman-Struktogramm zum if-statement. Bedingung wahr falsch Anweisung ausführen keine Aktion Abbildung.: Nassi-Shneiderman-Struktogramm zum if-statement. 3

4 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 b) Bedingte Anweisung mit Alternative Soll bei einer Verwendung des if-statements (vgl. Abschnitt.a)) nicht nur im Falle der Erfüllung einer Bedingung ein Anweisungsblock ausgeführt werden, sondern zusätzlich im Falle der Nichterfüllung, kann das if-statement mit Hilfe des else-statements zur Programmierung einer bedingten Anweisung mit Alternative erweitert werden, deren Syntax lautet: if (Bedingung) //Anweisungsblock, Bedingung erfüllt else //Anweisungsblock 2, Bedingung nicht erfüllt Auch hier ist es möglich, innerhalb der bedingten Anweisungsblöcke weitere if-statements zu verwenden schließt an ein else-statement direkt ein if-statement an, können die geschweiften Klammern entfallen, wenn das if-statement die einzige Anweisung im alternativen Zweig ist. Weiterhin kann mit beliebig vielen else-statements fortgefahren werden. Abbildung.2 zeigt das Nassi-Shneiderman-Struktogramm für das if else- Statement. Bedingung wahr falsch Anweisung ausführen alternative Anweisung ausführen Abbildung.2: Nassi-Shneiderman-Struktogramm zum if else-statement. c) Mehrfachauswahl Ist von vorneherein klar, dass eine Bedingung zwischen mehr als zwei Anweisungsblöcken entscheidet, kann unter Zuhilfenahme des switch-statements in C anhand eines Ausdrucks zwischen verschiedenen Anweisungsblöcken entschieden werden. Während beim if-statement die Bedingung auf wahr oder falsch geprüft wird, erfolgt im Falle des switch-statements die Auswertung des Ausdrucks über den ganzen Wertebereich der verwendeten Variablen hinweg. Zu beachten ist, dass ein Vergleich des angegebenen Ausdrucks nur mit Konstanten erfolgen kann. Unter Berücksichtigung dieser Einschränkung können mittels switch-statement erzeugte bedingte Anweisungen in vielen Fällen auch mit einem oder mehreren if- oder if else-statements ausgedrückt werden, umgekehrt kann anstelle des if- oder if else-statements auch das switch-statement verwendet werden. Das switch-statement findet häuftig Verwendung bei der Auswertung von Benutzereingaben (beispielsweise für Menüs) oder als Prioritätsentscheider. Die Syntax des switch-statements lautet: 4

5 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 switch(ausdruck) case Konstante_: //Anweisungsblock... case Konstante_n: //Anweisungsblock n default: //default-anweisungsblock Für jeden gesondert zu behandelnden Inhalt des Ausdrucks ist eine case-marke zu setzen, die dem switch-statement als Sprungmarke dient. Dabei ist zu beachten, dass das Programm ab der Sprungmarke einschließlich aller Anweisungen nachfolgender case- Marken fortgesetzt wird, es sei denn der Anweisungsblock wird mit einem break- oder return-statement (vgl. Abschnitt.3) unterbrochen. Ausdruck Fall Fall 2... Fall n default Anweisungsblock Anweisungsblock 2... Anweisungsblock n Anweisungsblock default Abbildung.3: Nassi-Shneiderman-Struktogramm für das switch-statement. Abbildung.3 zeigt das Nassi-Shneiderman-Struktogramm für das switch-statement..2 Wiederholungsanweisungen Wiederholungsanweisungen auch Schleifen genannt - finden dort Verwendung, wo es erforderlich ist, einen Anweisungsblock mehrmals hintereinander auszuführen. Jede Wiederholungsanweisung erhält als Parameter eine Bedingung, anhand derer entschieden wird, ob der Anweisungsblock innerhalb der Schleife ein weiteres Mal ausgeführt werden soll oder nicht. Man unterscheidet hierbei zwischen zwei Schleifentypen: Kopfgesteuerte Schleifen werten die Schleifenbedingung vor der Ausführung des Anweisungsblocks aus und bieten damit die Möglichkeit, den Anweisungsblock bei im Falle einer nicht erfüllten Schleifenbedingung nicht auszuführen. Fußgesteuerte Schleifen werten die Schleifenbedingung nach der Ausführung des Anweisungsblocks aus, was dazu führt, dass der Anweisungsblock mindestens einmal ausgeführt wird. Die Hochsprache C stellt drei Schleifentypen zur Verfügung, die durch nachstehende Anweisungen verwendet werden: for-anweisung 5

6 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 do while-anweisung while-anweisung Während die for-anweisung für eine abzählbare Zahl von Wiederholungen Einsatz findet, erwartet die while- bzw. die do while-anweisung eine Boole sche Bedingung als Fortführungsbedingung. a) for-anweisung Die for-anweisung wiederholt einen Anweisungsblock in Abhängigkeit dreier Ausdrücke in ihrer Parameterliste. Ihre Syntax lautet: for(anfangsausdruck; Bedingungsausdruck; Veränderungsausdruck) //Anweisungen Der Anfangsausdruck besteht im Regelfall aus der Initialisierung einer Laufvariablen, die den hier zugewiesenen Wert im ersten Schleifendurchlauf enthält. Anhand des Bedingungsausdrucks wird entschieden, ob die Schleife weitergeführt wird ist der Ausdruck gleich null, wird die Schleife abgebrochen, ist er ungleich null, wird zunächst der Anweisungsblock und danach der Veränderungsausdruck ausgeführt. Abbildung.4 zeigt das Ablaufdiagramm und ein Nassi-Shneiderman-Struktogramm zur for-anweisung. a) b) Anfangsausdruck Bedingung!=0? N for(anfang; Bedingung; Veränderung) J Anweisung Anweisung(en) Veränderungsausdruck Abbildung.4: Ablaufdiagramm (a) und Nassi-Shneiderman-Struktogramm (b) zur for-anweisung. Eine mittels for-anweisung eingeleitete Schleife kann durch das break- oder return- Statement (vgl. Abschnitt.3) sofort verlassen werden. Codebeispiel. zeigt ein Beispiel zur Verwendung der for-anweisung. Die Ausgabe dieses Beispiels zeigt Abbildung.5. 6

7 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 for(i=0;i<5;i++) printf("der Wert der Laufvariablen ist %d.\n", i); Codebeispiel.: Ein Beispiel zur Verwendung der for-anweisung. Der Wert der Laufvariablen ist 0. Der Wert der Laufvariablen ist. Der Wert der Laufvariablen ist 2. Der Wert der Laufvariablen ist 3. Der Wert der Laufvariablen ist 4. Abbildung.5: Die Ausgabe der in Codebeispiel. gezeigten for-anweisung. Eine mittels for-anweisung eingeleitete Schleife kann sich sowohl wie eine kopfgesteuerte als auch wie eine fußgesteuerte Schleife verhalten, je nachdem, in welchem Verhältnis die Initialisierung zur Fortführungsbedingung steht. b) while-anweisung Die while-anweisung wiederholt einen Anweisungsblock in Abhängigkeit einer Bedingung, die ihr als Parameter übergeben wird. Die Syntax der while-anweisung lautet: while(bedingung) //Anweisung(en) Ist die Bedingung gleich null (zur Erinnerung: Das entspricht einem boole schen False), wird der Anweisungsblock überhaupt nicht ausgeführt. Die while-anweisung leitet also eine kopfgesteuerte Schleife ein. Abbildung.6 zeigt das Ablaufdiagramm und das Nassi-Shneiderman-Struktogramm zur while-anweisung. Ein Beispiel nebst Ausgabe zeigen Codebeispiel.2 und Abbildung.7. i=0; chcontinue=; while(chcontinue) if (i==) chcontinue=0; printf("der Wert der Laufvariablen ist %d.\n", i++); printf("schleife verlassen!\n"); Codebeispiel.2: Ein Beispiel zur Verwendung der while-anweisung. 7

8 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 a) b) Bedingung!=0? N while(bedingung) J Anweisung(en) Anweisung(en) Abbildung.6: Ablaufdiagramm (a) und Nassi-Shneiderman-Struktogramm (b) zur while- Anweisung. Der Wert der Laufvariablen ist 0. Der Wert der Laufvariablen ist. Schleife verlassen. Abbildung.7: Die Ausgabe von Codebeispiel.2. Auch eine mittels while-anweisung eingeleitete Schleife kann mit dem break- oder dem return-statement mit sofortiger Wirkung verlassen werden. c) do while-anweisung Die do while-anweisung entspricht der while-anweisung mit einem einzigen Unterschied: Die Prüfung der Fortführungsbedingung erfolgt nach der Ausführung des Anweisungsblocks. Die Syntax der do while-anweisung lautet: do //Anweisung(en) while(bedingung) Der Anweisungsblock wird wiederholt, wenn die Bedingung ungleich null (entspricht einem boole schen True) ist. Abbildung.8 zeigt das Ablaufdiagramm und das Nassi- Shneiderman-Diagramm zur do while-anweisung. Ein Beispiel zeigt Codebeispiel.3. 8

9 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 a) b) Anweisung(en) Anweisung(en) while(bedingung) J Bedingung!=0? N Abbildung.8: Ablaufdiagramm (a) und Nassi-Shneiderman-Struktogramm (b) zur do while- Anweisung. do xalt=xneu; xneu=xalt-f/fstrich; while (fabs(xneu-xalt)>epsilon); Codebeispiel.3: Ein Beispiel zur Verwendung der do while-anweisung..3 Kontrolltransferanweisungen Kontrolltransferanweisungen dienen zur Übergabe der Programmkontrolle an eine übergeordnete Instanz, bei der es sich einerseits um eine aufrufende Funktion handeln kann und andererseits um die nächsthöhere Programmebene außerhalb des momentanen Anweisungsblocks. Die Sprache C kennt vierkontrolltransferanweisungen: continue break return goto a) continue-anweisung Die continue-anweisung findet Verwendung in Schleifen, die mittels einer for-, while- oder do while-anweisung (vgl. Abschnitt.2) eingeleitet wurden und bewirkt dort den Abbruch der Ausführung des aktuellen Anweisungsblocks durch einen Sprung an dessen Ende. Eventuelle Fortführungsbedingungen entscheiden sodann über die erneute Ausführung des Anweisungsblocks. b) break-anweisung Die break-anweisung hat unterschiedliche Auswirkungen, je nachdem, in welchem Kontext sie eingesetzt wird. Wird die break-anweisung innerhalb eines mittels switch-statement 9

10 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 (vgl. Abschnitt.c) ) eingeleiteten Anweisungsblocks aufgerufen, bewirkt sie ein sofortiges Verlassen dessen, so dass der nach dem Anweisungsblock stehende Programmcode als nächstes ausgeführt wird. Innerhalb einer mittels for-, while- oder do while-anweisung (vgl. Abschnitt.2) eingeleiteten Schleife erfolgt ein sofortiger Abbruch der Schleife, ungeachtet der Fortführungsbedingung in der einleitenden Schleifenanweisung. c) return-anweisung Im Gegensatz zur break-anweisung ist die return-anweisung nicht kontextabhängig: Sie beendet die Funktion, innerhalb derer sie aufgerufen wird und übergibt die Kontrolle an die aufrufende Funktion. Je nach Funktionsdeklaration erwartet die return-anweisung die Angabe eines Rückgabewertes. Im Falle der main()-funktion eines Programmes wird das Programm durch die return- Anweisung beendet. Auch hier ist zu berücksichtigen, dass je nach Deklaration der main()- Funktion ein Rückgabewert anzugeben ist, der an das Betriebssystem zurückgegeben wird. d) goto-anweisung Die goto-anweisung bietet dem Programmierer die Möglichkeit, zu einer definierten Programmstelle (einer sogenannten Marke ) zu springen und die Ausführung dort fortzusetzen. Die Deklaration einer Marke erfolgt durch Angabe eines Namens (für den dieselben Vorgaben gelten wie für Variablennamen) gefolgt von einem Doppelpunkt. Im Interesse einer übersichtlichen Codegestaltung soll auf eine Verwendung der goto- Anweisung nach Möglichkeit verzichtet werden. Ausnahmen bilden hierbei Kernelmodule, in denen zum Zwecke einer effizienten Programmierung mit Marken gearbeitet wird. 0

11 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 2 Aufgaben Beachten Sie, dass für jedes zu erstellende Programm ein Nassi-Shneiderman-Struktogramm anzufertigen ist! 2. Näherung der Kreiszahl π Die Zahl π kann mittels folgender Reihenentwicklung numerisch angenähert werden: π n = ( ) = 2n + 4 n 0 Gl. 2. Anhand Gl. 2. gilt für n=6: π = Gl. 2.2 Erstellen Sie ein C-Programm, das die Kreiszahl π auf sechs Stellen genau berechnet (3.4593). Geben Sie am Programmende aus, wie viele Berechnungsschritte Ihr Programm benötigt. Die Funktion fabs() in der Bibliothek math.h berechnet den Betrag einer Fließkommazahl. 2.2 Berechnung der Nullstellen einer quadratischen Funktion zweiter Ordnung nach dem Sekantenverfahren Als vereinfachte Variante des Newtonverfahrens bietet das Sekantenverfahren die Möglichkeit, die Nullstellen einer Funktion numerisch anzunähern im Gegensatz zum Newtonverfahren wird hierfür keine Kenntnis der Ableitung der Funktion benötigt. a) Das Sekantenverfahren Das Sekantenverfahren lässt sich aus dem Newton schen Näherungsverfahren für Nullstellen durch Ersetzen der Funktionsableitung durch den Differenzenquotienten ableiten. Es handelt sich hierbei um ein iteratives Verfahren, das die gesuchte Lösung Schritt für Schritt annähert, bis sich zwei aufeinanderfolgende Lösungen nur noch um einen vorher anzugebenden Betrag voneinander unterscheiden. Die Vorgehensweise bei der Anwendung des Sekantenverfahrens ist einfach: Zunächst wird eine Sekante s durch zwei Punkte P(x f(x )) und Q(x 2 f(x 2 )) einer zwischen diesen Punkten stetigen Funktion f gelegt und der Schnittpunkt x 3 der Sekante s mit der x-achse bestimmt. Durch die Punkte Q und R(x 3 f(x 3 )) wird eine weitere Sekante s 2 gelegt und wiederum der

12 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 Schnittpunkt der Sekante mit der x-achse bestimmt. Dieses Verfahren wird so lange wiederholt, bis die Nullstelle von f mit ausreichender Genauigkeit ermittelt wurde. Ausgehend von der Zweipunktformel zur Beschreibung einer Geraden folgt für die Beschreibung der Sekante der Zusammenhang f ( x) f ( x x x ) f ( x2 ) f ( x) = x 2 x Gl. 2.3 Der gesuchte Wert x ergibt sich aus der Bedingung f(x)=0 für Gl. 2.3 und somit zu x x2 x2 x x = x f ( x) = x2 f ( x2 ) Gl. 2.4 f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) 2 2 Ausgehend hiervon lässt sich für das Sekantenverfahren die Iterationsvorschrift x = x xn xn f ( x ) f ( x ) f ( x ) n n n n n + Gl. 2.5 formulieren. Beachten Sie: Die Auswahl der Startpunkte entscheidet letzten Endes darüber, wie schnell das Verfahren konvergiert. Weiterhin gibt das Verfahren keine Auskunft darüber, ob die gefundene Nullstelle die einzige Nullstelle einer Funktion ist. Es ist also erforderlich, sich im Vorfeld zu überlegen, wie viele Nullstellen im Falle der zu untersuchenden Funktion zu erwarten sind und mit welchen Startwerten sämtliche Nullstellen schnellstmöglich gefunden werden können. b) Programmieraufgabe Erstellen Sie ein C-Programm, welches die Nullstelle eines Polynoms zweiter Ordnung anhand des Sekantenverfahrens ermittelt. Beachten Sie, dass Sie sich im Vorfeld überlegen müssen, wie viele Nullstellen die Funktion haben kann. Die Grundform eines Polynoms bzw. einer quadratischen Funktion zweiter Ordnung lautet f(x) = ax 2 + bx + c. Gehen Sie dabei wie folgt vor: Überlegen Sie, welche Art von Programmschleife für die Berechnung geeignet ist, welche Abbruchbedingung Sie verwenden müssen, welche Startwerte geeignet sind und welche Datentypen für die Berechnung am geeignetsten sind. 2

13 Labor Softwareentwicklung Übungsaufgabe 4 3 Literaturhinweise [] Rothmeier, Prof. Dr. Bernd, Scriptum zur Vorlesung Programmieren, 3. Auflage, 987, Seite 22ff [2] Wikipedia: Sekantenverfahren, unter im Internet 3