In diesem Skript werden einige Plot-Typen und Funktionen beschrieben, die für die allgemeine Datenanalyse nützlich sind.

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1 Datenanalyse In diesem Skript werden einige Plot-Typen und Funktionen beschrieben, die für die allgemeine Datenanalyse nützlich sind. Contents Die Messwerte Graphische Darstellung Plot mit Fehlerbalken Histogramm der Residuen Doppelt logarithmische Plots Residuen mit anderer y-skala in den Plot integrieren Verbesserter Residuen-Plot Die Messwerte Dieser Datensatz enthält die Daten einer Messreihe, d.h. für jeden Zeitpunkte (in der Variablen t gespeichert) gibt es einen Messwert (Variable y) load messwerte; Graphische Darstellung Hier werden die Daten geplottet und mit der Funktion polyfit wird ein Polynom zweiter Ordnung gefittet: % Daten plotten scatter(t, y, 'x'); title({'messreihe' 'Herkunft unbekannt'}); % cell array für mehrere Zeilen grid on; p = polyfit(t,y,2); % Daten fitten mit polyfit % Fit zu der Graphik hinzufügen hold on; fitwerte = polyval(p, t); plot(t, fitwerte, 'b'); legend('messdaten', 'Quad. Fit', 'Location', 'NorthWest'); hold off;

2 Plot mit Fehlerbalken Wie nehmen mal ganz pauschal 5% Messfehler an. Entsprechende Fehlerbalken lassen sich einfach mit der Funktion errorbar einzeichnen. Diese Funktion nimmt als zusätzliches Argument einen Vektor von Fehlergrössen: p = 0.05; errorbar(t,y,p/2*y, 'r.'); % p/2 wird jeweils nach oben und unten gezeichnet title('messreihewerte mit Fehlerbalken');

3 Histogramm der Residuen Nützlich, um sich einen Überblick über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Daten zu machen. res = y-fitwerte; % Berechnung der Residuen figure; % neues Bild hist(y-fitwerte, 20); % 20 bins title('verteilung der Residuen'); xlabel('größe'), ylabel('häufigkeit');

4 Doppelt logarithmische Plots Auch nützlich: Plots mit logarithmischer Skala auf beiden Achsen mit der Funktion loglog. Siehe semilogx, semilogy für logarithmischer Skala auf einer Achse. clf(); % Plotrahmen behalten, aber neuen Inhalt loglog(t,y, 'x', 'LineStyle', 'none'); axis([10, 120, 0, 3200]); % Plotbereich wählen title('messreihe (log Skala)'); grid on; % Jetzt wird noch die Fitkurve in den Plot gezeichnet hold on; plot(t, fitwerte, 'b'); legend('messdaten', 'Quad. Fit', 'Location', 'NorthWest'); hold off;

5 Residuen mit anderer y-skala in den Plot integrieren Jetzt wird ein zweiter Plot erzeugt, in dem die Abweichungen der Messwerte (Residuen) von der Fitkurve zusätzlich in den Plot gemalt werden, und zwar mit einer anderen y-skala. Die entsprechende Matlab Funktion heißt plotyy. res = y-fitwerte; % Berechnung der Residuen figure; % neues plot Fenster plotyy(t, y, t, res); % plot mit zwei y-skalen erzeugen title('messwerte und Residuen (unschön)'); hold on; plot(t, fitwerte, 'b'); hold off;

6 Verbesserter Residuen-Plot OK, kein schlechter Versuch, aber noch lange nicht optimal. Wie kann man die Details, wie etwa Beschriftung der rechten Achse, Linienstil, Legende,... kontrollieren? Mit handle graphics! Die Idee ist, dass die Funktion plotyy handles auf die Achsen und Plotdaten zurückgibt. Mit diesen handles können dann die Eigenschaften wie gewünscht gesetzt werden. h = figure; % handles auf Achsen- und Linien-Objekte besorgen: [axes_h, line1_h, line2_h] = plotyy(t, y, t, res); title('messwerte und Residuen'); % Zuerst wird die linke Achse und das erste Linien-Objekt konfiguriert: % (beachte: line1_h == get(axes_h(1), 'Children') ) set(axes_h(1), 'ylim', [0 3200]); % y-bereich besser anpassen set(line1_h, 'Marker', 'x'); set(line1_h, 'Linestyle', 'none'); set(line1_h, 'DisplayName', 'Messpunkte'); % für die Legende (siehe unten) % 'line' ist gut geeignet, um Daten in vorhandene plots zu zeichnen. % Die gewünschten Eigenschaften kann man gleich als Key-Value Paare mit % übergeben. line(t, fitwerte, 'Parent', axes_h(1),... 'DisplayName', 'Quad. Fit'); % Fit-Kurve plotten ylabel(axes_h(1), 'Messwerte'); xlabel(axes_h(1), 'Zeit'); % Rechte Achse anpassen: ylabel(axes_h(2), 'Residuals'); set(axes_h(2), 'ylim', [ ]); % y-bereich besser anpassen set(line2_h, 'Marker', '.'); set(line2_h, 'Linestyle', 'none'); set(line2_h, 'DisplayName', 'Residuals'); % Hier werden die line-eigenschaften über die set-funktion gesetzt. Es % ginge aber auch wie oben. hl = line([0 130], [0 0], 'Parent', axes_h(2)); % Nulllinie einzeichnen set(hl, 'LineStyle', ':'); set(hl, 'DisplayName', 'Nulllinie'); % Die Legende bekommt die Plot-Objekte, die sie enthalten soll, als % Argument. Die Bezeichnungen wurden oben als DisplayName gesetzt. legend([get(axes_h(1), 'Children') ; get(axes_h(2), 'Children')],... 'Location', 'NorthWest');

7 Published with MATLAB 7.5