Pfadanalyse. 1. Grundlegende Verfahren. Bacher, SoSe2007

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1 Pfadanalyse Bacher, SoSe Grundlegende Verfahren Explorative Pfadanalyse: Kausale Beziehungen zwischen Variablen werden aufgedeckt, erforderlich ist eine kausale Anordnung der Variablen. Konfirmatorische Pfadanalyse: Kausalmodell ist bekannt, es wird geprüft, wie gut das theoretisch angenommene Modell den Daten angepasst ist. 1

2 X1 X2 X3 Y explorativ: Y hängt von X1, X2 und X3 ab, X3 hängt von X2 und X1 ab, X2 hängt von X1 ab konfirmatorisch: X1 X2 X3 Y Y hängt von X2 und X3 ab, X1 hat keinen direkten Effekt auf Y, X3 hängt von X2 und X1 ab, X2 und X1 sollen gleich stark wirken, X2 hängt von X1 ab 2

3 explorative Pfadanalyse kann mit Standardstatistikprogrammen gerechnet werden, für konfirmatorische Pfadanalyse ist eine Spezialsoftware erforderlich, z.b. LISREL 1, AMOS 2, MPLUS 3 2. Aufgabe der explorativen Pfadanalyse zentrale Aufgabe Ermittlung der direkten (und indirekten) Wirkungen einer Variablen auf andere Variablen Beispiel: siehe nächste Seite 1 Informationen unter Eine studentische Version ist frei erhältlich. 2 Zusatzprodukt zu SPSS. 3 Informationen unter 3

4 MIGRA -0,16 0,10 EINW BILD KIND1 ALLEIN 0,12 0,43 0,09-0,12 BERUF MERW 0,11-0,08 0,08 0,42 0,11-0,10-0,31 EINK 0,18 0,10 0,18 BILD_K (R 2 =0,19) 0,18 GESCHL_K MIGRA = Migrationshintergrund EINW = Einwohnerzahl BILD = höchste Bildung der Eltern KIND19 =Zahl der Kinder bis 19 Jahre ALLEIN = Alleinerzieherhaushalt aus: Bacher (2003) STATUS = berufliche Position der Eltern EINK =Erwerbseinkommen der Eltern MERW = mütterliche Erwerbstätigkeit BILD_K = Bildungspartizipation des Kindes GESCHL_K = Geschlecht des Kindes 4

5 3. Vorgehensweise und Umsetzung in ALMO Allgemeine Vorgehensweise (1.) Spezifikation eines (vollrekursiven) Variablen- bzw. Pfadmodells X1 X2 X3 Y Anmerkung: Das Modell muss nicht ganz abgearbeitet werden. 4 Umsetzung analog in anderen Statistikprogrammen, benötigt wird ein Programm zur multiplen Regression bzw. zum allgemeinen linearen Modell 5

6 X2 X3 Y X1 (2.) Auswahl und Beschreibung der Variablen, falls erforderlich Bildung neuer Variablen, z.b. durch Faktorenanalyse (3.) Schätzung der direkten (und indirekten) Effekte (4.) Graphische Darstellung und Interpretation. Interpretation abhängig von den untersuchten Fragen, auch nicht-signifikante Effekte können von Bedeutung sein 6

7 Schätzung der Effekte: Abhängig vom Modell und dem Messniveau der Variablen: Programm P25 (nur quant. Variablen, nur eine Variable pro Stufe) Wiederholte Anwendung von Programm P20. Diese Technik kann auch in SPSS und anderen Statistikprogrammen angewendet werden Beispiel (1.) Modellspezifikation 7

8 EBILD EBERUF ASPIR PVREAD (2.) Auswahl, Beschreibung und gegebenenfalls Bildung neuer Variablen Auswahl und Auszählung der relevanten Variablen 8

9 a) V54, b) V55 usw. 9

10 Variable 59 ST23Q06.Expect.I Wert Faelle % % ohne KW % kumuliert Kein Wert Tick No Tick Summe % Summe ohne KW % 10

11 Variable 238 HISCED.Highest.e Wert Faelle % % ohne KW % kumuliert Kein Wert None ISCED ISCED ISCED 3B C ISCED 3A ISCED ISCED 5B ISCED 5A Summe % Summe ohne KW % Bildung neuer Variablen Berechnung einer neuen Variablen Bildungsaspiration (ASPIR): Dazu bestehen mehrere Möglichkeiten 11

12 ASPIR = V59(1=1;2=0); # V1003 # oder ASPIR = 1 <ISCED level 2>... 2 <ISCED level 3B or C>... 3 <ISCED level 3A>... 3 <ISCED level 4> (z.b. HTL). 4 <ISCED level 5B>... 5 <ISCED level 5A or 6>... Weitere Variablen: PVREAD = V302; # V1004 # EBILD= V238; # V1001 # EBERUF = V231; # V1002 # 12

13 (3.) Wiederholte Regressionsanalysen HISCED V1001 HISEI V1002 ASPIR V1003 PVREAD V1004 Drei Analysen: V1004 = abh. Variable, alle Variablen links unabh. Variablen V1003 = abh. Variable, alle Variablen links unabh. Variablen V1002 = abh. Variable, alle Variablen links unabh. Variablen 13

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17 (4.) Interpretation der Ergebnisse analog zur multiplen Regression, verwendet werden: standardisierte Regressionskoeffizienten (wenn nur quant. Var.) oder partielle Korrelationskoeffizienten (bei gemischten Var., aber auch bei nur quant. Var.) und erklärte Varianz R 2 17

18 1. Analyse Koeffizienten fuer quantitative/ordinale Variable aus univariater Analyse hinsichtlich der abhaeng. Var. V1004 pvread standard. Regr. Regr. part. Signifikanz Variable koeff. koeff. Korrel. p (1-p) V1001 ebild V1002 eberuf V1003 apsir ============================================================ Zusammenfassung hinsichtlich der abhaengigen Variablen V1004 pvread Streuungsquelle Streuung Korrel F-Wert df Signifikanz Koeff. p (1-p) Gesamtstreuung Fehlerstreuung alle unabh. Var. zusammen V1001 ebild V1002 eberuf V1003 apsir R 2 = = 0,217 18

19 2. Analyse hinsichtlich der abhaeng. Var. V1003 apsir standard. Regr. Regr. part. Signifikanz Variable koeff. koeff. Korrel. p (1-p) V1001 ebild V1002 eberuf ============================================================ Zusammenfassung hinsichtlich der abhaengigen Variablen V1003 apsir Streuungsquelle Streuung Korrel F-Wert df Signifikanz Koeff. p (1-p) Gesamtstreuung Fehlerstreuung alle unabh. Var. zusammen V1001 ebild V1002 eberuf

20 3. Analyse hinsichtlich der abhaeng. Var. V1002 eberuf standard. Regr. Regr. part. Signifikanz Variable koeff. koeff. Korrel. p (1-p) V1001 ebild ============================================================ Zusammenfassung hinsichtlich der abhaengigen Variablen V1002 eberuf Streuungsquelle Streuung Korrel F-Wert df Signifikanz Koeff. p (1-p) Gesamtstreuung Fehlerstreuung alle unabh. Var. zusammen V1001 ebild

21 Graphische Darstellung: Basis: signifikante Wirkung und häufig zusätzlich bestimmte Anforderungen bzgl. Mindestgröße des Absolutbetrages des Koeffizienten, z.b. nur Koeffizienten mit einem Absolutbetrag größer 0,10. Falls Signifikanzprüfung nicht zulässig (z.b. abhängige dichotome Variable, komplexes Stichprobendesign), dann kann nur ein Schwellenwert verwendet werden. 21

22 Abbildung 1: Ergebnisse der explorativen Pfadanalyse (a) EBILD.43 EBERUF (R 2 =.18).21 ASPIR (R 2 =.13).29 PVREAD (R 2 =.22) (a) eingetragen wurden nur Pfadkoeffizienten mit einem Absolutbetrag größer 0,10. Als Pfadkoeffizienten wurden partielle Korrelationskoeffizienten verwendet Quelle: PISA2003, eigene Berechnungen, gewichtete Daten, n=

23 4. Übungsaufgaben Erweitern Sie das Modell um folgende Variable: Geschlecht des Kindes, Migrationshintergrund, beengte Wohnverhältnisse und kulturelles Zeichen sie das erweiterte Pfaddiagramm. Schätzen Sie das Modell und interpretieren Sie das Ergebnis. Literatur: Bacher, J., 2003: Soziale Ungleichheit und Bildungspartizipation im weiterführenden Schulsystem Österreichs. Österreichische Zeitschrift für Soziologie, 28. Jg., Nr. 3, Holm, K., 1977: Lineare multiple Regression und Pfadanalyse. In: Holm, K. (Hg.): Die Befragung 5. München, S Holm, K., 1979: Das allgemeine lineare Modell. In: Holm, K. (Hg.): Die Befragung 6. München, S