QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS MATHEMATIK ( 54 Abs. 1 Nr. 1 VSO)

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1 QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 00 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM Teil A: Teil B: 8.30 Uhr bis 9.00 Uhr 9.0 Uhr bis 0.0 Uhr MATHEMATIK ( Abs. Nr. VSO) Hinweise zu:. Auswahl. Korrektur und Bewertung 3. Lösung der Prüfungsaufgaben Nicht für den Prüfling bestimmt!

2 . Hinweise zur Auswahl der Aufgabengruppen im Fach Mathematik Die besondere Leistungsfeststellung im Fach Mathematik besteht aus zwei Prüfungsteilen (vgl. KMS vom Nr. IV.- S 70(007) ):. Teil A Teil A muss von jedem Prüfungsteilnehmer bearbeitet werden. Die Arbeitszeit beträgt 30 Minuten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen nicht verwendet werden.. Teil B Teil B umfasst drei Aufgabengruppen. Von der Feststellungskommission werden daraus vorab zwei Aufgabengruppen* verbindlich ausgewählt. Diese sind von jedem Prüfungsteilnehmer in 70 Minuten zu bearbeiten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen verwendet werden (vgl. KMS vom 7. November 997 Nr. IV/3-S 70/3-/3 9 und KMS vom Nr. IV/a-S 70(000)-/9 03). * Ein Austausch einzelner Aufgaben aus verschiedenen Aufgabengruppen ist nicht zulässig. Gibt es mehrere Klassen der Jahrgangsstufe 9 an einer Schule, können für die einzelnen Hauptschulklassen auch unterschiedliche Aufgabengruppen aus Teil B ausgewählt werden. Die Schule stellt sicher, dass alle externen Teilnehmer die gleichen Aufgabengruppen aus Teil B bearbeiten. Die mit der Aufsicht betrauten Lehrkräfte achten zu Beginn von Teil B der schriftlichen Leistungsfeststellung darauf, dass die Schüler jeweils die zwei Aufgabengruppen bearbeiten, die die Feststellungskommission der Schule verbindlich ausgewählt hat.. Hinweise für die Korrektur und Bewertung der Aufgaben. Die Aufteilung der auf Teil A (6 ) und Teil B (3 ) ist so geregelt, dass in Teil A ein Drittel und in Teil B zwei Drittel der Gesamtpunktzahl vergeben werden. Für die Gesamtbewertung der Arbeiten wird folgende Zuordnung von erreichter Gesamtpunktzahl und Note festgesetzt: Note 8,0 - Note 0, - 33 Note 3 3, - Note, - 6 Note, - 8 Note 6 7, - 0

3 3. Ein Vorschlag einer möglichen verteilung für die Teilergebnisse ist den Lösungen jeweils beigefügt. Halbe können vergeben werden..3 Bei einigen Aufgaben und/oder Aufgabenteilen sind auch andere Lösungswege denkbar. Für richtige andere Lösungswege gelten die jeweils angegebenen entsprechend; die Gesamtpunktzahl bei den einzelnen Teilaufgaben darf jedoch nicht überschritten werden.. Bei fehlerhaften Teilergebnissen werden keine vergeben. Für einen anschließenden richtigen Lösungsablauf erhält der Schüler die jeweils angegebenen, wenn dies inhaltlich, rechnerisch und vom Umfang her gerechtfertigt ist. Dabei ist ein strenger Maßstab anzusetzen.. Schülern mit nichtdeutscher Muttersprache ist der Gebrauch eines Wörterbuches gestattet..6 Bei der Korrektur der Arbeiten sind die und Teilpunkte den einzelnen Lösungsschritten und Teilergebnissen eindeutig zuzuordnen. Die Zweitkorrektur muss als solche ersichtlich und nachvollziehbar sein..7 Teil A: Wenn durch die Aufgabenstellung nicht ausdrücklich verlangt, muss der Rechenweg nicht zwingend ersichtlich sein, um die volle Punktzahl zu er halten. Teil B: Ergebnisse dürfen nur dann bewertet werden, wenn sowohl der Lösungsweg als auch die Teilergebnisse aus dem Lösungsblatt des Schülers ersichtlich sind..8 Fehlen bei Ergebnissen dazugehörige Benennungen, soll von der vorgesehenen Gesamtpunktezahl einer Aufgabe ein halber Punkt abgezogen werden..9 Es wird darauf hingewiesen, dass die Abbildungen sowohl bei den Aufgabenstellungen als auch im Lösungsheft lediglich Skizzen darstellen und nicht unbedingt maßstabs- bzw. DIN-gerecht sind..0 Zu zulässigen Abweichungen im Ergebnis kann es kommen: - durch eine unterschiedliche Anzahl der Dezimalstellen, die vom jeweiligen Taschenrechner bei der Durchführung der Rechenoperationen berücksichtigt werden - durch die Benutzung der -Taste des Taschenrechners an Stelle des im Lösungsvorschlag verwendeten Wertes von = 3, - durch Rundungen, die vom Lösungsvorschlag abweichen. Auf die Bekanntmachung zur Förderung von Schülern mit besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Lesens und des Rechtschreibens vom (KWMBl I Nr. 3/999) wird verwiesen.

4 Teil A Ergebnisse. Anteil der Schüler, die Teil A gut finden, in %: = 3 (%). Benötigte Anzahl Eier für Portionen:, =, 3, 3. Im. Lauf zu erzielende Zeit in s:, +,8 +, + x = x =,9 0,,. Begründung (z. B.): Es kann nicht sein, weil die Innenwinkel in einem Rechteck jeweils genau 90 betragen.,. Gesamtzeit in min: = Anteil in %: = 30 (%) Volumen eines Kegels: B 0, 8. Der Fehler ist in der 3. Zeile: falsch: V = 600 cm³ richtig: V = 6000 cm³ 9. Größe des Menschen, dem dieser Schuh passen würde: Überlegung: Ein Mensch ist ca. 80 cm groß, ein realer Schuh ca. 30 cm lang. Der abgebildete Schuh ist etwa so lang wie ein Mensch groß ist, also ca. 80 cm. 80 cm : 30 cm = 6, Rechnung: 6 80 cm = 080 cm 0, Zur Abschätzung des Faktors sind auch andere Überlegungen denkbar, das Ergebnis kann je nach Grundannahme variieren. 0. Mögliche Magische Quadrate: Abschnitt mit der geringsten Geschwindigkeit: Weg 7 6 Zeit

5 Teil B Aufgabengruppe I Ergebnisse. 8x x 8 + x + 3 = 6 + 8x x + 7 x 7 = 6x + 3 x = 0 x =. a) Selbstkosten in : 00 % 09,0 %,68,7 b) Anzahl der verkauften Kisten: 0 = 8 Endpreis in : 9,7 8 = 3,0 Verkaufspreis in : 07 % 3,0 00 % 33, 33, Gewinn in : 33,,7 = 76,77 3. Kantenlänge eines Würfels in cm: a = 8,9 : = 6,0033 6,00 Volumen eines Würfels in cm³: V = a a a = 6 Volumen eines gefrästen Zylinders in mm³: V = G h K = r² h K V = 6² 3, 3 = 339, Anzahl der Würfelpunkte: = Gesamtvolumen aller gefrästen Zylinder in mm³: 339, = 7, Gesamtvolumen des fertigen Werkstücks in cm³: 6 7, = 08,88 Fortsetzung nächste Seite

6 . a) Kalorienverbrauch in kcal: Mountain-Biking: 0 6 = 80 Badminton: 9 6 = 6 6 Differenz in kcal: 80 6 = 76 b) Kalorienverbrauch nach 3, h in kcal: 3, 0 = 960 Zeit in h: 960 : 9 : =,, 3

7 Teil B Aufgabengruppe II Ergebnisse. 9x + x 3 = 0 7 x = 0 Regulärer Preis: 0 Zuschuss: 80. a) Beschäftigte im Bereich Maschinenbau (in Tausend): = 870 b) Jobs 008 im Bereich Metallerzeugnisse (in Tausend): 70 : 93, 00 = 0,6 03 c) Zuwachs in der Nahrungs- und Futtermittelindustrie 008 zu 009 in %: ,7 0,6 0,6 00 =,6 (%) 3. Festgeld incl. Zinsen nach einem Jahr in : 0000,03 = 03 Weitere Geldanlage incl. Zinsen nach einem Jahr in : = 0 Gesamtes Kapital incl. Zinsen nach einem Jahr in : = 7 3. Höhe des größeren Dreiecks in cm: 3,8 -,9 = 3,90 3,9 Flächeninhalt des kleineren schraffierten Dreiecks in cm²: 3,8 3,9 A = : =,6,6

8 Teil B Aufgabengruppe III Ergebnisse 8. 6,7x 36 7,,x =, 7x 3,x,x 93, =, 0,x,7x = 8 x = 8 3. Durchmesser des Kreises in cm: d K =,3 : 3, = 9 Flächeninhalt der Halbkreisfläche in cm²: A HK =,² 3, : = 3,79 3,8 Flächeninhalt des Rechtecks in cm²: A R = 9 = 36 Flächeninhalt der Dreiecksflächen in cm²: A Dreiecke =, 3, : =, Gesamtfläche in cm²: A ges = 3, , = 8, 3 3. a) Vergleich der Landfläche Südafrikas gegenüber Deutschland in %: 70 : = 38, = 8 (%) b) Anzahl der Kinder unter in Südafrika: ,76 : 00 = 976, 976 c) Gesamtbevölkerung Deutschlands: 380 : 3,70 00 = d) Bevölkerungsdichte in Südafrika (Personen/km²): : 70 = 0,089 0,09. a) Koordinatensystem mit Punkt M, b) gleichseitiges Dreieck MBC, D c) Raute MBEC 3 y C M 60 E B 3 6 x