Klausur Nr. 1. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt.

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Klausur Nr. 1. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt."

Transkript

1 Klausur Nr Wahrscheinlichkeitsrechnung Pflichtteil Keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt. Name: 0. Für Pflicht- und Wahlteil gilt: saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift bringen Ihnen bis zu 2 Punkte. / 2 1. Erklären Sie, was der GTR bei pdfbin(n,p,k) und cdfbin(n,p,k) berechnet. / 2 2. Notieren Sie für eine Bernoulli-Kette der Länge fünf die Formel für die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer bei einer Trefferwahrscheinlichkeit von zehn Prozent und berechnen Sie den Wert genau. / 3 3. Ein Würfel wird 256-mal geworfen. Die Zufallsvariable beschreibt, wie oft eine gerade Zahl gewürfelt wird. a) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von. b) Geben Sie das Intervall an, in dem nach den -Regeln die Werte von mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,7% liegen. bitte wenden!

2 4. Sind die folgenden Aussagen jeweils wahr oder falsch? Begründen Sie kurz, wenn Sie sich für falsch entscheiden. a) Durch einen Test findet man heraus, ob die Nullhypothese wahr ist. b) Bei einem zweiseitigen Signifikanztest mit Signifikanzniveau 1% sind a und b die Grenzen des Ablehnungsbereichs mit 0,5% und 0,5%. c) Der Fehler 1. Art gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass man die Nullhypothese nicht ablehnt, obwohl sie falsch ist. d) Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese falsch ist. Sobald Sie diesen Pflichtteil abgegeben haben, können Sie Ihren grafikfähigen Taschenrechner (GTR) und die Formelsammlung für die Bearbeitung des Wahlteils verwenden.

3 Klausur Nr Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahlteil Verwendung von GTR und Formelsammlung ist gestattet, bitte alle Lösungen auf den Doppelbogen. Name: 5. Smartphones werden immer beliebter. Ein Sechstel aller Handy- Besitzer besitzt bereits ein Smartphone. a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse. Notieren Sie dabei, was die Zufallsvariable beschreibt, sowie jeweils ihre Verteilung und welche Wahrscheinlichkeit Sie berechnen. A: Von 100 zufällig ausgewählten Handy-Besitzern besitzen genau 15 ein Smartphone. B: Von 200 zufällig ausgewählten Handy-Besitzern besitzen mindestens 25 ein Smartphone. C: Von 200 zufällig ausgewählten Handy-Besitzern besitzen mindestens 32 und weniger als 38 ein Smartphone. b) In der Produktion eines führenden Herstellers werden 4% aller Geräte fehlerhaft hergestellt. Es wird der Einfachheit halber angenommen, dass die Fehler zufällig und unabhängig voneinander auftreten. Bestimmen Sie die Anzahl von Geräten, die der laufenden Produktion mindestens entnommen werden müssen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens ein fehlerhaftes Gerät zu erhalten. c) Durch eine Produktionsumstellung konnte der Fehleranteil auf 2% gesenkt werden. Bei einer Charge, die vor zwei Wochen produziert wurde, fehlte die Information, ob es sich bereits um eine bessere mit nur 2% Ausschuss handelt oder um eine mit 4% Ausschuss. Um dies zu entscheiden, wurde eine Stichprobe von 200 Smartphones ausgewählt und die Anzahl der defekten Smartphones in der Stichprobe gezählt. Als Entscheidungsregel wurde festgelegt: Befinden sich in der Stichprobe mehr als 5 defekte Smartphones, wird angenommen, dass es sich um eine Charge aus der Produktion mit 4% Ausschuss handelt, sonst um eine aus der Produktion mit 2% Ausschuss. Gehen Sie von der Nullhypothese Die Charge stammt aus der Produktion mit 2% Ausschuss aus. Beschreiben Sie, welche beiden Fehler bei dieser Entscheidungsregel auftreten können und berechnen Sie deren Wahrscheinlichkeit. / 6 bitte wenden!

4 d) Die Herstellerfirma rechtfertigte die letzte Preiserhöhung mit der Behauptung, dass nach einer Verbesserung der Produktion nun maximal 1% aller Smartphones defekt sei. Ein Großhändler, der von der Preiserhöhung betroffen ist, bezweifelt diese Behauptung und möchte sie daher mit Hilfe eines Hypothesentests überprüfen. Er entnimmt dazu der Lieferung zufällig eine Stichprobe von Stück und testet die Hypothese: : 0,01. Geben Sie an, um was für einen Test es sich handelt. Ermitteln Sie eine Entscheidungsregel für die angegebene Hypothese auf Grundlage der Stichprobe mit einem Signifikanzniveau von 5%. Viel Erfolg! Notenschlüssel siehe Erwartungshorizont siehe Schule Notengebung von 33 Rückgabe am 13. Februar 2014 Note: mündlich: Arithmetisches Mittel:

5 Klausur Nr Wahrscheinlichkeitsrechnung Pflichtteil keine Hilfsmittel gestattet, bitte alle Lösungen auf dieses Blatt. Erwartungshorizont 0. Für Pflicht- und Wahlteil gilt: saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift bringen Ihnen bis zu 2 Punkte. / 2 1. Erklären Sie, was der GTR bei pdfbin(n,p,k) und cdfbin(n,p,k) berechnet. / 2 pdfbin(n,p,k) berechnet die Wahrscheinlichkeit einer binomialverteilten Zufallsvariablen, bei n Versuchen genau k Treffer zu erhalten. cdfbin(n,p,k) ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dabei höchstens k Treffer zu erhalten. 2. Notieren Sie für eine Bernoulli-Kette der Länge fünf die Formel für die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer bei einer Trefferwahrscheinlichkeit von zehn Prozent und berechnen Sie den Wert genau. / 3 sei binomialverteilt mit,!, - und.,: % &! ',,)! ² ) ) +) 3. Ein Würfel wird 256-mal geworfen. Die Zufallsvariable beschreibt, wie oft eine gerade Zahl gewürfelt wird. a) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von. sei binomialverteilt mit,!/ und.,!:,.!/,! 0,..0!/,!,! / b) Geben Sie das Intervall an, in dem nach den -Regeln die Werte von mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,7% liegen. In der -Umgebung des Erwartungswertes liegen die Werte von X mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,7%:,!, Das gesuchte Intervall ist also ";!$. bitte wenden!

6 4. Sind die folgenden Aussagen jeweils wahr oder falsch? Begründen Sie kurz, wenn Sie sich für falsch entscheiden. a) Durch einen Test findet man heraus, ob die Nullhypothese wahr ist. falsch Man kann durch einen Test nicht entscheiden, ob die Nullhypothese 2 richtig oder falsch ist, man versucht nur die Wahrscheinlichkeit für eine Fehlentscheidung bei der Ablehnung von 2 zu kontrollieren. b) Bei einem zweiseitigen Signifikanztest mit Signifikanzniveau 1% sind a und b die Grenzen des Ablehnungsbereichs mit 0,5% und 0,5%. richtig c) Der Fehler 1. Art gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass man die Nullhypothese nicht ablehnt, obwohl sie falsch ist. falsch Der Fehler 1. Art ist die Wahrscheinlichkeit, dass man die Nullhypothese 2 ablehnt, obwohl sie zutrifft. d) Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese falsch ist. falsch Das Signifikanzniveau ist die maximale Wahrscheinlichkeit, dass man die Nullhypothese 2 verwirft, obwohl sie richtig ist. Sobald Sie diesen Pflichtteil abgegeben haben, können Sie Ihren grafikfähigen Taschenrechner (GTR) und die Formelsammlung für die Bearbeitung des Wahlteils verwenden.

7 Erwartungshorizont Wahlteil 5. a) X beschreibt die Anzahl der Smartphone-Besitzer und ist binomialverteilt. Ereignis A: 3100, 4 5, &100; 4 5 ;15' 9:; < 0,1002<10,0% Ereignis B: 3200, 4 5, ?&200; 4 5 ;24' 9:; < 0,9574<95,7% Ereignis C: 3200, 4 5, 326C38 E32C383731?&200; 4 5 ;37'?&200;4 5 ;31' 9:; < 0,4167<41,7% b) X beschreibt die Anzahl der fehlerhaften Geräte und ist binomialverteilt. n ist gesucht: 0,04, 61 10, Betrachte die Tabelle der Zufallsvariable beim GTR von 18;0,04;0, für 3113 wird erstmals die Wahrscheinlichkeit 99% über- schritten, deshalb müssen der laufenden Produktion mindestens 113 Geräte entnommen werden. c) X beschreibt die Anzahl der fehlerhaften Geräte und ist binomialverteilt. : Die Charge stammt aus der Produktion mit 2% Ausschuss Fehler 1. Art: Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl das Gerät der 2%-Charge angehört. 9:; G5151?200;0.02;5 < 0,2133<21,3% Fehler 2. Art: Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt, obwohl das Gerät der 4%-Charge angehört. 9:; 5?200;0.04;5 < 0,1856<18,6%

8 d) X beschreibt die Anzahl der fehlerhaften Geräte und ist im Grenzfall binomialverteilt mit n=1000 und p=0,01. Testart: Hierbei handelt es sich um einen rechtsseitigen Signifikanztest. Entscheidungsregel: Gesucht ist die kleinste natürliche Zahl 6 mit 60, Betrachte die Tabelle der Zufallsvariable beim GTR von 1?1000;0,01;1, 616 ist die kleinste natürliche Zahl, so dass 60,05 gilt. Der Ablehnungsbereich ist also {16; 17; ; 1000}.

Testen von Hypothesen bei gesuchtem Annahmebereich - Übungen

Testen von Hypothesen bei gesuchtem Annahmebereich - Übungen Mathias Russ, MK 19.04.2007 Hypothesentest_Ueb_Alpha.mcd Testen von Hypothesen bei gesuchtem Annahmebereich - Übungen (7) Wieder der Schulschwänzer Von einem Schüler wird behauptet, dass er (mindestens)

Mehr

Der Provider möchte möglichst vermeiden, dass die Werbekampagne auf Grund des Testergebnisses irrtümlich unterlassen wird.

Der Provider möchte möglichst vermeiden, dass die Werbekampagne auf Grund des Testergebnisses irrtümlich unterlassen wird. Hypothesentest ================================================================== 1. Ein Internetprovider möchte im Fichtelgebirge eine Werbekampagne durchführen, da er vermutet, dass dort höchstens 40%

Mehr

Mikrochip-Aufgabe Abiturprüfung GK Bayern 2001

Mikrochip-Aufgabe Abiturprüfung GK Bayern 2001 Mikrochip-ufgabe biturprüfung GK Bayern 2001 Der Konzern Electronix stellt Mikrochips in Massenproduktion her. Jeder hergestellte Chip ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% fehlerhaft. 1. a) Mit welcher

Mehr

B 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!

B 2.  Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!! Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden

Mehr

Ein möglicher Unterrichtsgang

Ein möglicher Unterrichtsgang Ein möglicher Unterrichtsgang. Wiederholung: Bernoulli Experiment und Binomialverteilung Da der sichere Umgang mit der Binomialverteilung, auch der Umgang mit dem GTR und den Diagrammen, eine notwendige

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip. KLAUSUR Statistik B

Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip. KLAUSUR Statistik B Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip Sommersemester 2010 KLAUSUR Statistik B Hinweise zur Bearbeitung: Bei allen Teilaufgaben

Mehr

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 30.11.2013 Schriftliche Übung Mathematik Stochastik II (Nachschreiber) Jan. 2007

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 30.11.2013 Schriftliche Übung Mathematik Stochastik II (Nachschreiber) Jan. 2007 R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 30.11.2013 Schriftliche Übung Mathematik Stochastik II (Nachschreiber) Jan. 2007 SG15/25D NAME: Lösungen 1. In einer Packung sind Glühbirnen, davon sind zwei

Mehr

Statistik II Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik Erste Klausur zum Sommersemester 2005 26. Juli 2005

Statistik II Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik Erste Klausur zum Sommersemester 2005 26. Juli 2005 Statistik II Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik Erste Klausur zum Sommersemester 2005 26. Juli 2005 Aufgabe 1: Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung 19 P. Als Manager eines großen

Mehr

Abitur 2013 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1

Abitur 2013 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Seite 1 Abiturloesung.de - Abituraufgaben Abitur 2013 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Wissenschaftler der israelischen Ben-Gurion-Universität sind der Frage nachgegangen, ob die Attraktivität eines

Mehr

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik

Schleswig-Holstein 2011. Kernfach Mathematik Aufgabe 6: Stochastik Vorbemerkung: Führen Sie stets geeignete Zufallsvariablen und Namen für Ereignisse ein. Machen Sie auch Angaben über die Verteilung der jeweiligen Zufallsvariablen. Eine repräsentative

Mehr

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten

Kugel-Fächer-Modell. 1fach. 3fach. Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten. 6fach. 3! Möglichkeiten Kugel-Fächer-Modell n Kugeln (Rosinen) sollen auf m Fächer (Brötchen) verteilt werden, zunächst 3 Kugeln auf 3 Fächer. 1fach 3fach Für die Einzelkugel gibt es 3 Möglichkeiten } 6fach 3! Möglichkeiten Es

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg Hauptprüfung Abiturprüfung 205 (ohne CAS) Baden-Württemberg Wahlteil Analysis Hilfsmittel: GTR und Formelsammlung allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com März 205 Aufgabe A

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Abitur 2007 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1

Abitur 2007 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Seite 1 Abiturloesung.de - Abituraufgaben Abitur 2007 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Eine Werbeagentur ermittelte durch eine Umfrage im Auftrag eines Kosmetikunternehmens vor Beginn einer Werbekampagne

Mehr

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen: Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Stochastik Abitur 2009 Stochastik

Stochastik Abitur 2009 Stochastik Abitur 2009 Stochastik Beilage ea (erhöhtes Anforderungsniveau) ga (grundlegendes Anforderungsniveau) ISBN 978-3-8120-0108-3 und ISBN 978-3-8120-0223-3 1 Aufgabe 2 (ea) Rauchen ist das größte vermeidbare

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm

Kosten-Leistungsrechnung Rechenweg Optimales Produktionsprogramm Um was geht es? Gegeben sei ein Produktionsprogramm mit beispielsweise 5 Aufträgen, die nacheinander auf vier unterschiedlichen Maschinen durchgeführt werden sollen: Auftrag 1 Auftrag 2 Auftrag 3 Auftrag

Mehr

Lernaufgabe Industriekauffrau/Industriekaufmann Angebot und Auftrag: Arbeitsblatt I Auftragsbeschreibung

Lernaufgabe Industriekauffrau/Industriekaufmann Angebot und Auftrag: Arbeitsblatt I Auftragsbeschreibung Angebot und Auftrag: Arbeitsblatt I Auftragsbeschreibung Ein Kunde hat Interesse an einem von Ihrem Unternehmen hergestellten Produkt gezeigt. Es handelt sich dabei um einen batteriebetriebenen tragbaren

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)

Mehr

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 2010

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 2010 Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Bei vielen Zufallsexperimenten interessiert man sich lediglich für das Eintreten bzw. das Nichteintreten eines bestimmten Ereignisses.

Bei vielen Zufallsexperimenten interessiert man sich lediglich für das Eintreten bzw. das Nichteintreten eines bestimmten Ereignisses. XI. Binomialverteilung ================================================================== 11.1 Definitionen -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft Prüfungsdatum: 26.01.2009 Prüfer: Prof. Dr. H. Peters, Diplom-Vw. Lothar Schmeink Prüfungsform: 2-stündige

Mehr

Abitur 2011 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1

Abitur 2011 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Seite 1 Abiturloesung.de - Abituraufgaben Abitur 2011 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Bei der TOTO-13er-Wette (vgl. abgebildeten Ausschnitt aus einem Spielschein) wird auf den Spielausgang von 13 Fußballspielen

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09

Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS 09 Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Stochastische Modelle in Produktion und Logistik im SS

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1

Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1 7. Hypothesentests Ausgangssituation: Man muss sich zwischen 2 Möglichkeiten (=Hypothesen) entscheiden. Diese Entscheidung soll mit Hilfe von Beobachtungen ( Stichprobe ) getroffen werden. Die Hypothesen

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

Tulpenzwiebel-Aufgabe Abiturprüfung GK Bayern 2000

Tulpenzwiebel-Aufgabe Abiturprüfung GK Bayern 2000 Tulpenzwiebel-Aufgabe Abiturprüfung GK Bayern 2000 Ein Fachmarkt besteht nur aus einer Bau- und einer Gartenabteilung; in letzterer werden unter anderem Tulpenzwiebeln von rot blühenden, gelb blühenden

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

MATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009

MATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009 EUROPÄISCHES ABITUR 2009 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM: 8. Juni 2009 DAUER DES EXAMENS : 3 Stunden (180 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Europäische Formelsammlung Nicht graphischer und nicht programmierbarer

Mehr

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Klausur, Multivariate Verfahren, SS 2006, 6 Kreditpunkte, 90 min 1 Prof. Dr. Fred Böker 08.08.2006 Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Gesamtpunkte: 39 Aufgabe

Mehr

Name:... Matrikel-Nr.:... 3 Aufgabe Handyklingeln in der Vorlesung (9 Punkte) Angenommen, ein Student führt ein Handy mit sich, das mit einer Wahrscheinlichkeit von p während einer Vorlesung zumindest

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b

Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b Aufgabe 1: Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. (a) Nehmen Sie lineares Wachstum gemäß z(t) = at + b an, wobei z die Einwohnerzahl ist und

Mehr

4. Erstellen von Klassen

4. Erstellen von Klassen Statistik mit Tabellenkalkulation 4. Erstellen von Klassen Mit einem einfachen Befehl lässt sich eine Liste von Zahlen auf die Häufigkeit der einzelnen Werte untersuchen. Verwenden Sie dazu den Befehl

Mehr

Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden?

Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden? Forschungsfragen zu Verhütung 1 Forschungsfragen zu Verhütung Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden? Wie viel Information über Verhütung ist enthalten? Wie wird das Thema erklärt?

Mehr

Sichere E-Mail Anleitung Zertifikate / Schlüssel für Kunden der Sparkasse Germersheim-Kandel. Sichere E-Mail. der

Sichere E-Mail Anleitung Zertifikate / Schlüssel für Kunden der Sparkasse Germersheim-Kandel. Sichere E-Mail. der Sichere E-Mail der Nutzung von Zertifikaten / Schlüsseln zur sicheren Kommunikation per E-Mail mit der Sparkasse Germersheim-Kandel Inhalt: 1. Voraussetzungen... 2 2. Registrierungsprozess... 2 3. Empfang

Mehr

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)

Mehr

Bachelorprüfung/Diplomvorprüfung Einführung in die Unternehmensführung (BWL 1)

Bachelorprüfung/Diplomvorprüfung Einführung in die Unternehmensführung (BWL 1) Lehrstuhl für Organisation und Führung Institut für Unternehmensführung Bachelorprüfung/Diplomvorprüfung Einführung in die Unternehmensführung (BWL 1) Sommersemester 2012, 27. August 2012 Name, Vorname:...

Mehr

Abitur 2012 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1

Abitur 2012 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 Seite 1 Abiturloesung.de - Abituraufgaben Abitur 2012 Mathematik GK Stochastik Aufgabe C1 nter einem Regentag verstehen Meteorologen einen Tag, an dem mehr als ein Liter Niederschlag pro Quadratmeter gefallen

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

AQL. 9. Statistisches Qualitätsmanagement 9.3 Statistische Methoden der Warenannahme (AQL)

AQL. 9. Statistisches Qualitätsmanagement 9.3 Statistische Methoden der Warenannahme (AQL) 9.3 Statistische Methoden der Warenannahme (AQL) AQL Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 1 Um was geht es? Stichprobensysteme insbesondere für Eingangsprüfungen. Diese werden durch

Mehr

Deutsches Rotes Kreuz. Kopfschmerztagebuch von:

Deutsches Rotes Kreuz. Kopfschmerztagebuch von: Deutsches Rotes Kreuz Kopfschmerztagebuch Kopfschmerztagebuch von: Hallo, heute hast Du von uns dieses Kopfschmerztagebuch bekommen. Mit dem Ausfüllen des Tagebuches kannst Du mehr über Deine Kopfschmerzen

Mehr

Box-and-Whisker Plot -0,2 0,8 1,8 2,8 3,8 4,8

Box-and-Whisker Plot -0,2 0,8 1,8 2,8 3,8 4,8 . Aufgabe: Für zwei verschiedene Aktien wurde der relative Kurszuwachs (in % beobachtet. Aus den jeweils 20 Quartaldaten ergaben sich die folgenden Box-Plots. Box-and-Whisker Plot Aktie Aktie 2-0,2 0,8,8

Mehr

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1

i x k k=1 i u i x i v i 1 0,2 24 24 0,08 2 0,4 30 54 0,18 3 0,6 54 108 0,36 4 0,8 72 180 0,60 5 1,0 120 300 1,00 2,22 G = 1 + 1 n 2 n i=1 1. Aufgabe: Der E-Commerce-Umsatz (in Millionen Euro) der fünf größten Online- Shopping-Clubs liegt wie folgt vor: Club Nr. Umsatz 1 120 2 72 3 54 4 30 5 24 a) Bestimmen Sie den Ginikoeffizienten. b) Zeichnen

Mehr

Hochschule Karlsruhe Klausur EAI Prof. Dr. Christian Pape. Klausur EAI WS 05/06. Note: Bearbeitungszeit 90 Minuten Keine Hilfsmittel

Hochschule Karlsruhe Klausur EAI Prof. Dr. Christian Pape. Klausur EAI WS 05/06. Note: Bearbeitungszeit 90 Minuten Keine Hilfsmittel Klausur EAI WS 05/06 Aufgabe a) b) c) d) Punkte Gesamtpunkte (max. 90): Note: Bearbeitungszeit 90 Minuten Keine Hilfsmittel Tragen Sie als erstes Ihren vollständigen Namen und Ihre Matrikelnummer ein.

Mehr

Was ist das Budget für Arbeit?

Was ist das Budget für Arbeit? 1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in

Mehr

Berufsreifeprüfung Mathematik Lehrplan laut Berufsreifeprüfungscurriculaverordnung Volkshochschule Floridsdorf Herbsttermin 2013

Berufsreifeprüfung Mathematik Lehrplan laut Berufsreifeprüfungscurriculaverordnung Volkshochschule Floridsdorf Herbsttermin 2013 BRP Mathematik VHS Floridsdorf 5.10.2013 Seite 1/6 Gruppe A Berufsreifeprüfung Mathematik Lehrplan laut Berufsreifeprüfungscurriculaverordnung Volkshochschule Floridsdorf Herbsttermin 2013 Notenschlüssel:

Mehr

Repräsentative Umfrage zur Beratungsqualität im deutschen Einzelhandel (Auszug)

Repräsentative Umfrage zur Beratungsqualität im deutschen Einzelhandel (Auszug) Porsche Consulting Exzellent handeln Repräsentative Umfrage zur Beratungsqualität im deutschen Einzelhandel (Auszug) Oktober 2013 Inhalt Randdaten der Studie Untersuchungsziel der Studie Ergebnisse der

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Mathematik Serie 1 (60 Min.)

Mathematik Serie 1 (60 Min.) Aufnahmeprüfung 011 Mathematik Serie 1 (60 Min.) Hilfsmittel: Taschenrechner Name... Vorname... Adresse...... ACHTUNG: - Resultate ohne Ausrechnungen bzw. Doppellösungen werden nicht berücksichtig! - Die

Mehr

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1 Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene

Mehr

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".

Tipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten bedingten Wahrscheinlichkeit. Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Urlaubsanspruch = Nominale Zahl der Urlaubstage X Pflichtarbeitstage pro Woche / 6 Werktage

Urlaubsanspruch = Nominale Zahl der Urlaubstage X Pflichtarbeitstage pro Woche / 6 Werktage Alle Arbeitnehmer in Deutschland haben Anspruch auf bezahlten Urlaub. Ein immer noch weit verbreiteter Irrtum bei Arbeitgebern und auch bei Arbeitnehmern ist, dass geringfügig Beschäftigte (Minijobber)

Mehr

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff SS08 90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft am 22.7.2008 Anmerkungen Überprüfen Sie bitte sofort, ob Ihre Angabe vollständig ist. Sie sollte

Mehr

BMS Aufnahmeprüfung Jahr 2014 Basierend auf Lehrmittel: Mathematik (Schelldorfer)

BMS Aufnahmeprüfung Jahr 2014 Basierend auf Lehrmittel: Mathematik (Schelldorfer) Bildungsdirektion des Kantons Zürich Mittelschul- und Bildungsamt BMS Aufnahmeprüfung Jahr 2014 Basierend auf Lehrmittel: Mathematik (Schelldorfer) Fach Mathematik Teil 1 Serie A Dauer 45 Minuten Hilfsmittel

Mehr

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Daten sammeln, darstellen, auswerten Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere

Mehr

Serienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel

Serienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel Sehr vielen Mitarbeitern fällt es schwer, Serienbriefe an Kunden zu verschicken, wenn sie die Serienbrieffunktion von Word nicht beherrschen. Wenn die Kunden mit Excel verwaltet werden, genügen nur ein

Mehr

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Hallo, Sie haben sich dieses E-book wahrscheinlich herunter geladen, weil Sie gerne lernen würden wie sie im Internet Geld verdienen können, oder? Denn genau das

Mehr

15.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

15.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit Einführendes Beispiel ( Erhöhung der Sicherheit bei Flugreisen ) Die statistische Wahrscheinlichkeit, dass während eines Fluges ein Sprengsatz an Bord

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife 2015. Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife 2015. Baden-Württemberg Baden-Württemberg: Fachhochschulreie 2015 www.mathe-augaben.com Hauptprüung Fachhochschulreie 2015 Baden-Württemberg Augabe 1 Analysis Hilsmittel: graikähiger Taschenrechner Beruskolleg Alexander Schwarz

Mehr

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Mathematik Weiterbildung Technologie Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis

Mehr

Installation OMNIKEY 3121 USB

Installation OMNIKEY 3121 USB Installation OMNIKEY 3121 USB Vorbereitungen Installation PC/SC Treiber CT-API Treiber Einstellungen in Starke Praxis Testen des Kartenlesegeräts Vorbereitungen Bevor Sie Änderungen am System vornehmen,

Mehr

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678 Lösungsvorschläge zu Blatt 8 X binomialverteilt mit p = 0. und n = 10: a PX = = 10 q = 1 p = 0.8 0. 0.8 10 = 0, 1,..., 10 PX = PX = 0 + PX = 1 + PX = 10 10 = 0. 0 0.8 10 + 0. 1 0.8 9 + 0 1 10 = 0.8 8 [

Mehr

Mischungsrechnen. 2006 Berufskolleg Werther Brücke Wuppertal Autor: Hedwig Bäumer

Mischungsrechnen. 2006 Berufskolleg Werther Brücke Wuppertal Autor: Hedwig Bäumer Seite 1 Beim gibt es zwei Aufgabengruppen. Die erste umfasst Aufgaben, die mit Hilfe der wirksamen Substanz ( = 100 % ) innerhalb einer Lösung oder mit der Mischungsformel errechnet werden können. Bei

Mehr

Verarbeitung von ZV-Dateien im Internetbanking. Inhalt. 1. Datei einlesen... 2. 2. Datei anzeigen, ändern, löschen... 4. 3. Auftrag ausführen...

Verarbeitung von ZV-Dateien im Internetbanking. Inhalt. 1. Datei einlesen... 2. 2. Datei anzeigen, ändern, löschen... 4. 3. Auftrag ausführen... Inhalt 1. Datei einlesen... 2 2. Datei anzeigen, ändern, löschen... 4 3. Auftrag ausführen... 5 4. Hinweise... 7 Seite 1 Im Internetbanking haben Sie die Möglichkeit, Zahlungsverkehrsdateien (DTA-Dateien,

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Stellvertretenden Genehmiger verwalten. Tipps & Tricks

Stellvertretenden Genehmiger verwalten. Tipps & Tricks Tipps & Tricks INHALT SEITE 1. Grundlegende Informationen 3 2.1 Aktivieren eines Stellvertretenden Genehmigers 4 2.2 Deaktivieren eines Stellvertretenden Genehmigers 11 2 1. Grundlegende Informationen

Mehr

Klausur zur Vorlesung Signale und Systeme

Klausur zur Vorlesung Signale und Systeme Name: 10. Juli 2008, 11.00-13.00 Uhr Allgemeine Hinweise: Dauer der Klausur: Zugelassene Hilfsmittel: 120 min, 2 Zeitstunden Vorlesungsmitschrift, Mitschrift Übungen, Skript, handgeschriebene 2-seitige

Mehr

Wir arbeiten mit Zufallszahlen

Wir arbeiten mit Zufallszahlen Abb. 1: Bei Kartenspielen müssen zu Beginn die Karten zufällig ausgeteilt werden. Wir arbeiten mit Zufallszahlen Jedesmal wenn ein neues Patience-Spiel gestartet wird, muss das Computerprogramm die Karten

Mehr

Aufgabe 1: Steuerwirkungen auf Investitionsentscheidungen (22 Punkte)

Aufgabe 1: Steuerwirkungen auf Investitionsentscheidungen (22 Punkte) Aufgabe 1: Steuerwirkungen auf Investitionsentscheidungen (22 Punkte) Ein Investor versucht im Zeitpunkt 0 eine Entscheidung über die optimale Verwendung der ihm zur Verfügung stehenden Mittel in Höhe

Mehr

Wärmebildkamera. Arbeitszeit: 15 Minuten

Wärmebildkamera. Arbeitszeit: 15 Minuten Wärmebildkamera Arbeitszeit: 15 Minuten Ob Menschen, Tiere oder Gegenstände: Sie alle senden unsichtbare Wärmestrahlen aus. Mit sogenannten Wärmebildkameras können diese sichtbar gemacht werden. Dadurch

Mehr

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014 Widerrufsbelehrung der Stand: Juni 2014 www.free-linked.de www.buddy-watcher.de Inhaltsverzeichnis Widerrufsbelehrung Verträge für die Lieferung von Waren... 3 Muster-Widerrufsformular... 5 2 Widerrufsbelehrung

Mehr

Prüfungsfach Mathematik Samstag, 08. Juni 2002

Prüfungsfach Mathematik Samstag, 08. Juni 2002 MANAGEMENT CENTER INNSBRUCK Bitte auf jedem Blatt den Vor- und Nachnamen angeben:... Prüfungsfach Mathematik Samstag, 08. Juni 2002 Sollten Sie bereits in einem der vorangegangenen Jahre an der Vorbereitungsprüfung

Mehr

Testinstruktion BVB-09

Testinstruktion BVB-09 Testinstruktion Bitte stellen Sie sich den Zeitpunkt direkt vor Beginn der Therapie vor. Überlegen Sie, was Sie zu diesem Zeitpunkt machten und wie Sie sich fühlten. Überblicken Sie bitte nunmehr immer

Mehr

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 2

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 2 PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 2 21. Oktober 2014 Verbundene Stichproben Liegen zwei Stichproben vor, deren Werte einander

Mehr

Bedienungsanleitung Albumdesigner. Neues Projekt: Bestehendes Projekt öffnen:

Bedienungsanleitung Albumdesigner. Neues Projekt: Bestehendes Projekt öffnen: Bedienungsanleitung Albumdesigner Hier wählen Sie aus ob Sie mit einem neuen Album beginnen - Neues Projekt erstellen oder Sie arbeiten an einem bestehenden weiter - Bestehendes Projekt öffnen. Neues Projekt:

Mehr

WHB11 - Mathematik Klausur Nr. 3 AFS 3 Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen

WHB11 - Mathematik Klausur Nr. 3 AFS 3 Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen Name: Note: Punkte: von 50 (in %: ) Unterschrift des Lehrers : Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, Geodreieck, Lineal Wichtig: Schreiben Sie Ihren Namen oben auf das Klausurblatt und geben Sie dieses

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

E-Technik 2C Das ohmsche Gesetz Seite 1 von 11

E-Technik 2C Das ohmsche Gesetz Seite 1 von 11 E-Technik 2C Das ohmsche Gesetz Seite 1 von 11 i = u R Strom (i) = Spannung (u) Widerstand (R) Das oben stehende ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem elektrischen Strom i, der elektrischen

Mehr

Ein Buch entsteht. Ein langer Weg

Ein Buch entsteht. Ein langer Weg Ein Buch entsteht ilo 2003 Ein langer Weg Wenn ein Schriftsteller oder eine Schriftstellerin eine Geschichte schreibt, dann ist das noch ein langer Weg bis daraus ein Buch wird. Der Autor Alles fängt damit

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

Bedienungshinweise für das Smartboard. Basisfunktionen

Bedienungshinweise für das Smartboard. Basisfunktionen Bedienungshinweise für das Smartboard Basisfunktionen Im Raum 6A 123 steht für die Lehre ein interaktives Whiteboard (Smartboard) zur Verfügung. Nachstehend werden die einfachsten Basisfunktionen erläutert,

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Downloadfehler in DEHSt-VPSMail. Workaround zum Umgang mit einem Downloadfehler

Downloadfehler in DEHSt-VPSMail. Workaround zum Umgang mit einem Downloadfehler Downloadfehler in DEHSt-VPSMail Workaround zum Umgang mit einem Downloadfehler Downloadfehler bremen online services GmbH & Co. KG Seite 2 Inhaltsverzeichnis Vorwort...3 1 Fehlermeldung...4 2 Fehlerbeseitigung...5

Mehr

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8 1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen

Mehr

AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am 12.02.2007. Abschlussklausur AVWLI

AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am 12.02.2007. Abschlussklausur AVWLI AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am.0.007 Name: Matr. Nr.: Studienfach: Abschlussklausur AVWLI Bitte bearbeiten Sie die folgenden drei Aufgaben mit allen Teilaufgaben. Benutzen Sie für

Mehr

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter

Mehr

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)

Mehr

Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter

Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter Umfrage zum Thema Flüchtlinge/Integration Eine repräsentative Umfrage im Auftrag des NDR Redaktion PANORAMA Die Reporter Flüchtlinge/Integration Untersuchungsanlage Grundgesamtheit: Wahlberechtigte Bevölkerung

Mehr