d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

Transkript

1 S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von Splen z fnden snd, glt dann: B A Prof. Dr. Detlef edlch

2 Das Drchfltngsetz Den Zsammenhang zwschen der Stromstärke, der Wndngszahl N ener Sple nd der Drchfltng beschrebt das Drchfltngsetz. N Magnetscher Wderstand []= A Für den magnetschen Wderstand enes magnetschen Kreses glt: m l: änge der Feldlnen A: Qerschntt des Esenkernes Prof. Dr. Detlef edlch

3 3 Analoge zwschen elektrschem Kreses nd magnetschen Kres: O elektrsche Grösse Enhet Magnetsche Grösse Enhet elektrsche Spannng elektrsche Stromstärke (es flessen adngsträger) elektrscher Wderstand = l/*a Elektrsche etfähgket Drchfltng (magn. rspannng) magnetscher Flss (es flesst nchts) magnetscher Wderstand m =l/ *A magnetsche etfähgket Prof. Dr. Detlef edlch

4 Das ndktonsetz N d dt De ndzerte Spannng hat folgende Egenschaften:. hr Betrag st abhängg von der Wndngszahl N. hr Betrag st abhängg von der Änderngschwndgket des Kraftflsses d/dt 3. de ndktonswrkngen snd so gerchtet, dass se hrer rsache, der Feldänderng also, stets entgegengerchtet snd! Deser Zsammenhang st als..bekannt nd spelt bem Verständns der weteren Zsammenhänge ene große olle. Prof. Dr. Detlef edlch

5 5 Das ndktonsetz wrkt n zwe Zsammenhängen. be der Selbstndkton. be Gegenndkton. Drchfleßt en sch zetlch ändernder Strom (t) de Sple enes magnetschen Kreses, so folgt desem ene sch zetlch ändernde Drchfltng (t), de hrersets enen sch zetlch ändernden magnetschen Flß (t) nach sch zeht. Es glt dann: ( t) ( t) ( t) N m m N d ( t) N N N d N dt dt dt m m m d dt Prof. Dr. Detlef edlch d dt

6 6 A V t t W mag Prof. Dr. Detlef edlch

7 7 Merke:. Veränderlche Ströme n Splen erzegen ndktonsspannngen.. Dese ndktonsspannngen snd hrem rsächlchen Strom entgegengerchtet nd wrken af desen we Wderstände. 3. De Spannngen elen den Strömen voras.. Splen spechern Energe n Form magnetscher Felder. De Strom-Spannngsbezehng der Sple latet: d dt Prof. Dr. Detlef edlch

8 8 Kondensatoren Das Spechervermögen enes Kondensators wrd als Kapaztät C bezechnet. A: Flächennhalt der Kondensatorplatten d: Abstand der Platten zenander : Delekrkmskonstante ( etfähgket für das elektrsche Feld) Analog zr Sple wrd dann de m Kondensator pecherte Energe: W C elek A V t t t 3 t - Prof. Dr. Detlef edlch

9 9 Merke:. Veränderlche Spannngen erzegen an Kondensatoren Ströme mt zetlch verändertem Verhalten.. De Ströme elen den Spannngen voras. 3. Kondensatoren spechern Energe n Form elektrscher Felder. De Strom-Spannngsbezehng am Kondensator latet: C d dt Prof. Dr. Detlef edlch

10 Das Verhalten von Wderständen, Splen nd Kondensatoren m Wechselstromkres Entstehng von Enphasenwechselspannng ( t) ( t) f sn( t) sn( t) Prof. Dr. Detlef edlch

11 Ohmscher Wderstand m Wechselstromkres ( t) (sn t) (sn t) mt As der Glechng st erkennbar, das Strom nd Spannng zetlch überenstmmen, man sagt, es gbt kene.. nd somt st der =. t Zegerdagramm Prof. Dr. Detlef edlch

12 Kondensator m Wechselstromkres Be angelegter Wechselspannng ergbt sch für den Strom am Kondensator: d C dt C d C sn( t) dt cos( t) C nd nach Dfferenzerng sn( t ) C Zegerdagramm 3 t Prof. Dr. Detlef edlch

13 3 As der Glechng C cos( t) ergbt sch, dass für t der Strom en Maxmm hat, woras folgt, dass C glt. Schrebt man bede Maxmalwerte als Wderstand af, so ergbt sch: X c st der m Wechselstromkres wrksame Wderstand des Kondensators nd wrd als bezechnet. Analog glt für den etwert: Y X C Merke:. Kondensatoren verrsachen m Wechselstromkres ene theoretsche Phasenverschebng zwschen Strom nd Spannng von / oder Es wrkt der kapaztve Blndwderstand X c.. Mt stegender Freqenz wrd wegen X c = / f C der Blndwderstand gernger. Prof. Dr. Detlef edlch

14 Sple m Wechselstromkres Für ene deale Sple glt: (t) + = (sn t) d t) d dt sn tdt ( cos t bede Spannngen enetzt nach d afgelöst (sn t ) nach ntegraton 3 t Zegerdagramm Prof. Dr. Detlef edlch

15 5 As der Glechng ergbt sch, dass für der Strom en Maxmm hat, woras folgt, dass Schrebt man bede Maxmalwerte als Wderstand af, so ergbt sch: X t glt. Der ndktve Wderstand X ener Sple st der Freqenz proportonal. Merke:. Splen verrsachen m Wechselstromkres ene theoretsche Phasenverschebng zwschen Strom nd Spannng von -/ oder Es wrkt der ndktve Blndwderstand X.. Mt stegender Freqenz wrd wegen X = f der Blndwderstand größer. Prof. Dr. Detlef edlch

16 ehenschaltng 6 3 Varanten der ehenschaltng C C Nach der Maschenregel sollte gelten: X X ) C ( X X C X XC ( XC ) X X X c ( X X C ) Schenwderstand Z. Z X Z X c Z ( X X ) C Prof. Dr. Detlef edlch

17 7 Parallel- nd ehenschaltng der Baelemente,,C m Wechselstromkres Varanten der Parallelschaltng C C C C X C X C c X X C cos C ( ) C Prof. Dr. Detlef edlch

18 8 As den Bezehngen der Stromstärken lassen sch de Bezehngen der Wderstände herleten. Der Gesamtwderstand von Wechselstromwderständen wrd als Schenwderstand Z bezechnet. Z X Drch das Asklammern der gemensamen Größe, der Spannng erhält man de etwerte der Wderstandskombnatonen: Z X Z X X C Als rezproke Größe des Schenwderstandes Z st der Schenletwert Y defnert. Als rezproke Größe des Blndwderstandes X st der Blndletwert B defnert. Y B X Z Merke:. Be Parallelschaltng von Splen, Kondensatoren nd Wderständen st de Spannng glech.. De Stromstärken nd de etwerte müssen geometrsch addert werden. Prof. Dr. Detlef edlch 8

19 9 m. Fall beträgt de Phasenverschebng,5 P, das snd etwa,6 ms, de de Spannng dem Strom voras elt. Phasenverschebng,5 P Phasenverschebng,5 P,,P ,,8,, ,,8 3, 3,6,,8 5, 5,6 6 6, wt,,p,,8,,6,,8 3, 3,6,,8 5, 5, ,wt Phasenverschebng,375 P Phasenverschebng,5 P 5 3,,P 3,,8,, ,,8 3, 3,6,,8 5, 5,6 6 6, wt,,p,,8,,6,,8 3, 3,6,,8 5, 5, , - - wt Prof. Dr. Detlef edlch