Einfache Kristallstrukturen

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Angela Lorentz
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1 Einfache Kristallstrukturen Konstruktion von Kristallen: Kugelpackungen - hexagonal und kubisch dichteste Packungen - kubisch einfache Packung - kubisch innenzentrierte Packung Kristallstrukturen der Metalle Einlagerungsverbindungen - Ionische und kovalente Kristallstrukturen dichteste Packung Kristallsysteme

kubisch innenzentrierte Packung Kristallstrukturen der Metalle

2 Konstruktion von Kristallen: Kugelpackungen Erste Lage: hexagonale versus quadratische Anordnung von Kugeln

3 Kugelpackungen Tetraederlücke T O 1. Lage (A) Oktaederlücke 2. Lage (B) S. Ebbinghaus, A. Reller, W. Scherer

4 Kubisch- bzw. hexagonal-dichteste Kugelpackung Für die dritte Lage existieren zwei mögliche Anordnungen: Sie kann entweder mit der ersten Lage zur Deckung kommen oder sowohl zur ersten als auch zur zweiten Lage versetzt liegen. 1. Lage (A) 2. Lage (B) 3. Lage (C/A) (=kubisch/hexagonal) hexagonal kubisch S. Ebbinghaus, A. Reller

Anordnungen: Sie kann entweder mit der ersten Lage zur Deckung kommen oder sowohl

5 Kubisch- bzw. hexagonal-dichteste Kugelpackung verschiedene Ansichten

6 Kubisch- bzw. hexagonal-dichteste Kugelpackung Darstellungen durch Elementarzellen kristallogr. c-achse; C 6 -Achse hexagonaldichteste Kugelpackung Raumdiagonale; C 3 -Achse kubischdichteste Kugelpackung

7 Kubisch- innenzentrierte Kugelpackung: Elementarzellen kubisch-dichteste Packung: Alternative Beschreibung als quadratische Kugelpackung tetragonal-innenzentrierte Zelle

8 Kugelpackungen und Elementarzellen im Vergleich

9 Kristallstrukturen der Metalle Die aus "kugelförmigen" Metallatomen aufgebauten Metalle kristallisieren in der Regel in der kubisch- bzw. hexagonal-dichtesten Kugelpackung. Ausnahme: raumzentrierte (kubisch-innenzentrierte) Kugelpackung (weniger dicht)

in der kubisch- bzw. hexagonal-dichtesten Kugelpackung.

10 Einlagerungsverbindungen Kugelpackungen dienen nicht nur der Beschreibung der Kristallstrukturen vieler Elemente (z.b. Metalle), sondern können darüber hinaus auch zur Beschreibung einer Vielzahl an Verbindungen mit zwei oder mehr Elementen (binär, ternär, quaternär...) verwendet werden. Voraussetzungen: Vorliegen kleiner Atome bzw. Kationen, die in die Packungslücken der größeren Atome bzw. Anionen hineinpassen. D.h. die Verhältnisse der Atom- bzw. Ionenradien bestimmen dann den Strukturtyp. Die verschiedenen Strukturtypen ergeben sich letztlich aus der Kombination des (i) Lückentyps, der in der jeweiligen (ii) Kugelpackung mit einem bestimmten (iii) Besetzungsgrad belegt wird. Die wichtigsten Lücken sind hierbei kubische Lücken (8-fache Koordination), oktaedrische und (anti)prismatische Lücken (6-fache Koordination), Tetraeder-Lücken (4-fache Koordination) und trigonal-planare Lücken (3-fache Koordination)

Ionenradien bestimmen dann den Strukturtyp.

11 Ionenradien Die Ionenradien von Halogeniden und Chalcogeniden sind vergleichbar mit denen der Alkali- und Erdalkalimetalle sowie der seltenen Erden. Die Ionenradien der Übergangsmetalle sind deutlich kleiner. Entweder bilden nur die Anionen dichtste Kugelpackungen, in denen Übergangsmetalle die Lücken besetzen (z.b. in den Spinellen), oder Anionen und (Hauptgruppen-) Kationen bilden zusammen dichteste Packungen, wiederum mit den kleinen Übergangsmetallionen auf den Lücken (z.b. Perowskite). S. Ebbinghaus, A. Reller

12 Lücken in kubisch-dichtesten Packungen Die Bildung tetraedrischer und oktaedrischer Lücken läßt sich direkt aus der Stapelung der hexagonalen Schichten der dichtesten Kugelpackung ableiten: Demnach bilden sich Tetraederlücken in den Zwischenräumen zwischen jeweils 3 Atomen aus der A-Schicht und einem Atom der B- Schicht, das in die Kuhle der trigonal-planar angeordneten Atome der A-Schicht passt. Oktaederlücken bilden sich dagegen in den Zwischenräumen zwischen jeweils 3 trigonalplanar gepackten Atomen der A-Schicht und der B-Schicht, die gestaffelt aufeinander liegen.

A-Schicht und einem Atom der B- Schicht, das in die Kuhle der trigonal-planar angeordneten Atome der A-Schicht passt.

13 Alternative Herleitung von Packungslücken Alternativ zur Beschreibung in Form von Packungen, lassen sich Oktaederund Tetraederlücken auch aus den zugrundeliegenden Elementarzellen ableiten. Pro n Packungsatome (8/8 + 6/2 = 4) findet man n Oktaederlücken (12/4 +1 = 4) und 2n Tetraederlücken (8). In diese Lücken können Fremdatome eingelagert werden Verbindungen entstehen.

14 Größe der Tetraederlücken in dichtesten Packungen

15 Größe der Oktaederlücken in dichtesten Packungen

16 Größe der Oktaeder/Tetraeder-Lücken in kubisch-raumzentrierten Packungen

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