Kleine Einführung in die lineare Regression mit Excel

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1 Kleine Einführung in die lineare Regression mit Excel Grundoperationen mit Excel Werte mit Formeln berechnen Bsp.: Mittelwert und Standardabweichung Das $-Zeichen Beispielauswertung eines Versuches Daten im Diagramm darstellen Daten mit Hilfe der linearen Regression auswerten Fehlerbalken Diagramm mit zwei y-achsen (Alternative mit Matlab)

2 Grundoperationen mit Excel: Werte mit Formeln berechnen Um eine Formel in Excel zu nutzen, kann man auf die eingebauten Formeln zurückgreifen, indem man eine Zelle anwählt und mit einem = Zeichen die Formel einleitet. Beispiel: Summe Zelle A1 anwählen und ein = Zeichen eintippen. Bereich mit der Maus markieren, der die Werte zur Berechnung enthält. Ein [ENTER] startet die Berechnung.

3 Grundoperationen mit Excel: Beispiel: Mittelwert Werte mit Formeln berechnen Die Formel für den Mittelwert wählen den Bereich mit den Daten angeben und ausrechnen lassen.

4 Grundoperationen mit Excel: Beispiel: Standardabweichung Werte mit Formeln berechnen STABW.N = Standardabweichung einer Grundgesamtheit STABW. N = n i=1 x i x 2 n STABW.S = Standardabweichung einer Stichprobe STABW. S = n x i x 2 i=1 n 1

5 Grundoperationen mit Excel: Die Bedeutung des $ -Zeichens Das $-Zeichen bewirkt, dass der Buchstabe B beim Ausfüllen der Zellen beibehalten wird. Ausfüllrichtung

6 Grundoperationen mit Excel: Die Bedeutung des $ -Zeichens Das $-Zeichen bewirkt, dass die Zahl 2 beim Ausfüllen der Zellen beibehalten wird. Ausfüllrichtung Tipp: Man kann auch beides fixieren : $A$2 -> Diese Zelle wird konstant beibehalten. Nützlich wenn man zum Beispiel eine Datenreihe mit einer konstanten Zelle verrechnen möchte. (Beispielsweise ein Korrekturfaktor.)

7 Leitfähigkeit [µs] Zufallszahlen Beispielauswertung eines Versuches: Bestimmung der Phaseninversionstemperatur HLB y = 129,3602x ,0186 R² = 0, PIT 8.8 Zufallszahlen Fit-steigend Fit-fallend y = ,7500x ,0000 R² = 0, Temperatur [ C] 0

8 Daten darstellen 1. Datenbereich wissen x-achse: Temperatur -> Bereich A2:A32 y-achse: Leitfähigkeit -> Bereich B2:B32

9 Daten darstellen 2. Den Diagrammtyp auswählen und roh durch [Klick] einfügen

10 Daten darstellen Excel fängt an zu denken und schlägt ein Diagramm vor. Das ignorieren wir aber und bearbeiten alles manuell.

11 Daten darstellen 3. Rechtsklick auf das Diagramm und [Diagramm verschieben] anklicken 4. [Neues Blatt] und einen Namen für das Diagramm vergeben

12 Daten darstellen 5. Rechtsklick auf die Diagrammfläche und [Daten auswählen anklicken]

13 Daten darstellen 6. Um zu demonstrieren, wie man Datensätze anlegt, löschen wir Leitfähigkeit, Zufallszahlen etc Danach legen wir einen neuen Datensatz an und klicken dazu auf [Hinzufügen].

14 Daten darstellen 7. Einen Reihennamen vergeben. (Taucht in der Legende auf) 8. Für den Datensatz die Bereiche für die x und y Werte definieren. Dazu mit diesem [Symbol] einen Bereich markieren oder selbst schreiben. Wir erstellen insgesamt 5 Datensätze. (Die brauchen wir später noch.) Erklärung was die Zeilen bedeuten: =Rohdaten!$A$2:$A$32 =Rohdaten! heißt: Beziehe die Daten vom Tabellenblatt Rohdaten $A$2:$A$32 heißt: Der fixierte Bereich wo die Daten stehen.

15 Daten darstellen 1. Datensatz Reihenname: PIT 8.8 x-werte: A2:A4 y-werte: B2:B4 2. Datensatz Reihenname: Regression_A x-werte: A5:A22 y-werte: B5:B22 3. Datensatz Reihenname: Daten_mitte x-werte: A23:A24 y-werte: B23:B24 4. Datensatz Reihenname: Regression_B x-werte: A25:A28 y-werte: B25:B28 5. Datensatz Reihenname: Daten_rechts x-werte: A29:A32 y-werte: B29:B32

16 Daten darstellen 9. Jetzt kann man den Diagrammtitel vergeben und die Achsen beschriften. Zusätzlich können Gitternetzlinien benutzt werden, um Lesehilfen zu geben.

17 Daten darstellen 10. Die Achsen werden skaliert Hier kann man jedes Bauteil des Diagramms separat anwählen. Danach können die Eigenschaften über [Auswahl formatieren] beliebig verändert werden. Zum Beispiel den Zeichenbereich ändern und die y-achse bei 20 C setzen. Analog mit anderen Bauteilen verfahren. (y-achse, Datensätze)

18 Das fast fertige Diagramm Mit der Maus die überflüssigen Einträge in der Legende markieren Rechtsklick und [Löschen] wählen. (Reihe löschen = Datensatz löschen)

19 Das fast fertige Diagramm

20 Verbinden von Datenpunkten Vorsicht, beim Verbinden von Datenpunkten. Das sieht zwar schön aus, kann aber einen komplett falschen Zusammenhang darstellen! Man misst nur Punkte! Keine Linien.

21 Leitfähigkeit [µs] Beispielauswertung eines Versuches: Daten auswerten mit Hilfe der linearen Regression Bestimmung der Phaseninversionstemperatur HLB y = 129,3602x ,0186 R² = 0,9988 PIT 8.8 Fit-steigend Fit-fallend y = ,7500x ,0000 R² = 0, Temperatur [ C]

22 Daten auswerten mit Hilfe der linearen Regression 1. Den Datensatz Regression_A anwählen 2. Danach eine lineare Trendlinie einfügen (Trendlinie = Regressionsgerade)

23 Daten auswerten mit Hilfe der linearen Regression Detaillierte Einstellungen der Trendlinie: Name: Fit-steigend Prognose heißt: zeichne die Gerade x Punkte weiter hier 5 Punkte nach rechts und 2 nach links Formel anzeigen wenn gewünscht r 2 anzeigen wenn gewünscht

24 Daten auswerten mit Hilfe der linearen Regression Auch die Formel der Trendlinie lässt sich formatieren

25 Daten auswerten mit Hilfe der linearen Regression

26 Leitfähigkeit [µs] Zufallszahlen Beispielauswertung eines Versuches: Andere Spielereien Bestimmung der Phaseninversionstemperatur HLB y = 129,3602x ,0186 R² = 0, PIT 8.8 Zufallszahlen Fit-steigend Fit-fallend y = ,7500x ,0000 R² = 0, Temperatur [ C] 0

27 Zusätzliche Spielereien -> Fehlerbalken Um Fehlerbalken darzustellen geht man folgendermaßen vor: 1. Die Datenreihe anwählen, die Fehlerbalken erhalten soll 2. Fehlerindikatoroptionen anwählen für manuelle Indikatoren

28 Zusätzliche Spielereien -> Fehlerbalken 3. Für den positiven und negativen Fehlerwert können nun die Bereiche markiert werden. Die Bereiche befinden auf dem Tabellenblatt Rohdaten -> Spalte D und E

29 Zusätzliche Spielereien -> Fehlerbalken

30 Zusätzliche Spielereien -> Fehlerbalken 4. Wenn Fehlerbalken für die x-richtung nicht gewünscht sind, dann diese auswählen und mit einem Rechtsklick per Menü löschen.

31 Zusätzliche Spielereien -> 2. y-achse 1. Wenn weitere Daten mit einer zweiten y-achse gezeichnet werden sollen, legt man zuerst den Datensatz an. x-werte ist die Spalte mit der Temperatur (A2-A32) y-werte ist die Spalte mit den Zufallswerten (C2-C32)

32 Zusätzliche Spielereien -> 2. y-achse 2. Danach wählt man den Datensatz an und setzt in den Eigenschaften die Sekundärachse aktiv. Dadurch wird eine zweite y-achse erzeugt und der angewählte Datensatz dieser zweiten y-achse zugeordnet. Die zweite y-achse kann wie die erste y-achse formatiert werden.

33 Leitfähigkeit [µs] Bestimmung der Phaseninversionstemperatur HLB y = 129,3602x ,0186 R² = 0, PIT 8.8 Zufallszahlen Fit-steigend Fit-fallend y = ,7500x ,0000 R² = 0, Temperatur [ C] 0

34 Alternative mit Matlab

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