Dynamische Investitionsrechnung Umsetzung und Beispiele. Teil 3

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Jutta Seidel
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1 Dynamische Investitionsrechnung Umsetzung und Beispiele Teil 3

2 Eingrenzung: Es werden ausschliesslich die Methoden der Pflichtliteratur ab Seite 135 bis Beispiel 12 besprochen.

3 Kapitalwertverfahren (NPV oder DCF) In der Kapitalwertrechnung (Net Present Value, abgekürzt NPV, oder Discounted Cashflow DCF) werden dem Kapitaleinsatz die auf den Zeitpunkt der Inbetriebnahme abgezinsten Cashflow gegenübergestellt.

oder Discounted Cashflow DCF) werden dem Kapitaleinsatz

4 Kapitalwertverfahren: Beispiel 6 und 7 (1) Anhand der Beispiele 6 und 7 wird ersichtlich wie der Barwert beeinflusst wird: Ø Höhe des Kalkulationszinsfusses. Ø Höhe und zeitliche Verteilung der Cashflows. Bsp. 6 CF A CF B AbzinsBarwert A ungsfaktor 10% Barwert B 1. Jahr , Jahr 0, Jahr , Total Beachte: Obwohl die beiden Anlagen die gleichen Cashflows abwerfen, erzielt Anlage B wegen des anfänglich grossen Cashflow einen um höheren Barwert wie Anlage A.

Jahr 70 000 0,909 9 090 63 630 2. Jahr 0,826 16 520 16 520 3.

5 Kapitalwertverfahren: Beispiele 6 und 7 (2) Bsp. 7 CF A CF B AbzinsBarwert A ungsfaktor 20% Barwert B 1. Jahr , Jahr 0, Jahr , Total Beachte: Durch den hohen kalkulatorischen Zinsfuss werden die Cashflows gegenüber Bsp. 6 wesentlich stärker beschnitten, was sich in deutlich tieferen Barwerten niederschlägt.

6 Kapitalwertverfahren: Beispiel 8 NPV (1) Fragestellung: Welche der beiden Investitionen A und B ist bei einer Verzinsung von 10% vorteilhafter? Anlage A Barwert der Cashflow gem. Bsp. 6./. Abzüglich Kapitaleinsatz = Kapitalwert (NPV) Rangfolge Anlage B Beachte: Beide Anlagen bringen mehr als die geforderte Minimalverzinsung von 10%. Investition B ist allerdings interessanter, da sie einen um höheren NPV aufweist.

Abzüglich Kapitaleinsatz = Kapitalwert (NPV) Rangfolge Anlage B 78 180 87 660-70 000-75 000 8 180 12 660 2 1

7 Kapitalwertverfahren: Beispiel 8 NPV (2) Zum selben Entscheid gelangt man, wenn man von den Differenzgrössen zwischen Anlage A und B ausgeht. Bsp. 8 CF A CF B Differenz Abzinsungsfaktor 10% 1. Jahr Jahr 0 3. Jahr Kapitaleinsatz Differenz A zu B 0,090 Barwert Differenz ,

8 CF A CF B Differenz Abzinsungsfaktor 10% 1. Jahr -70 000-60 000 2. Jahr 0 3.

8 Kapitalwertverfahren: Beispiel 9 NPV (2) Für eine Investition liegen folgende Daten vor. Beträge Kapitaleinsatz Jährlicher Cashflow Grossrevision am Ende des 3. Jahres Liquidationserlös Nutzungsdauer Zinsfuss Jahre 10 % Der Kapitalwert lässt sich wie folgt berechnen. Beträge Barwert der Cashflows ( x 4,355) + Barwert Liquidationserlös (3 000 x 0,564) = Barwert Rückflüsse./. Kapitaleinsatz./. Barwert Grossrevision (5 000 x 0,751) = Kapitalwert (NPV)

Jahres Liquidationserlös Nutzungsdauer Zinsfuss 40 000 5 000 3 000 6 Jahre 10 % Der Kapitalwert lässt sich wie folgt berechnen.

9 Annuitätenmethode Eine Investition ist vorteilhaft, wenn die durchschnittlichen Jahrlichen Cashflows mindestens so gross sind wie die Annuität. Merke: Mit den Rentenbarwertfaktoren aus Tabelle 2 lassen sich die Annuitäten einfach ermitteln: 1. Schritt: Ermittlung der Annuität aus dem Kapitaleinsatz 2. Schritt: Bestimmung des Überschusses bzw. des Fehlbetrags

Merke: Mit den Rentenbarwertfaktoren aus Tabelle 2 lassen sich die Annuitäten einfach

10 Annuitätenmethode bei gleichen Cashflows Beispiel 10 Wie ist die folgende Investition zu beurteilen? Beträge Kapitaleinsatz Jährlicher Cashflow Nutzungsdauer Zinsfuss Jahre 10 % 1. Schritt: Ermittlung der Annuität (= SOLL Cashflow) Annuität = Kapitaleinsatz : Rbf = : 3, Schritt: Gegenüberstellung von Annuität und Cashflow Beträge Jährlicher Cashflow./. Abzüglich Annuität = Überschuss oder Fehlbetrag - 276

Schritt: Ermittlung der Annuität (= SOLL Cashflow) Annuität = Kapitaleinsatz : Rbf = : 3,791 5 276 2.

11 Annuitätenmethode bei ungleichen Cashflows Bsp. 11 Damit die Cashflows mit der Annuität verglichen werden können, sind sie zuerst über den Umweg des Barwertes gleichmässig zu verteilen. Cashflow Abzinsungsfaktor Barwert 1. Jahr 0, Jahr , Jahr , Jahr , Jahr , Total Annuität = Kapitaleinsatz : Rbf = : 3, Beträge Jährlicher Cashflow./. Abzüglich Annuität (analog Beispiel 10) = Überschuss oder Fehlbetrag

verteilen. Cashflow Abzinsungsfaktor Barwert 1. Jahr 0,909 9 090 2. Jahr 6 000 0,826 4 950 3. Jahr 4 000 0,751 3 004 4.

12 Interner Ertragssatz (Internal Rate of Return) Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der interne Ertragssatz (IRR) über dem von der Geschäftsleitung geforderten Mindestzinsfuss liegt. Folgedessen ist der berechnete Überschuss oder Fehlbetrag beim IRR = 0

von der Geschäftsleitung geforderten Mindestzinsfuss liegt.

13 Interner Ertragssatz (IRR) Relativ einfach ist die Bestimmung des internen Ertragssatz, wenn die Cashflows (CF) gleichmässig anfallen. Also gilt: Kapitaleinsatz K0 = CF x Rbf = Barwert Merke: Die Annäherung an den internen Ertragssatz erfolgt in zwei Schritten: Bestimmung des Überschusses bzw. des Fehlbetrags. 1. Schritt: Ermittlung des Rentenbarwertfaktors: Kaptaleinsatz : CF 2. Schritt: Bestimmung des Zinsfusses mittels Tabelle 2

Also gilt: Kapitaleinsatz K0 = CF x Rbf = Barwert Merke: Die Annäherung an den internen Ertragssatz erfolgt

14 Interner Ertragssatz bei gleichen Cashflows Beispiel 12 Beträge Kapitaleinsatz Jährlicher Cashflow Nutzungsdauer Jahre 1. Schritt: Ermittlung Rbf = Kapitaleinsatz : jährl. Cashflow = :5 000= 4 2. Schritt: Bestimmung des ungefähren Zinsfusses Rbf bei 6 J. 4,4111 = 12% IRR ca. 13% 3,889 = 14% Eine etwas genauere Methode ist die lineare Interpolation welche auf der folgenden Folie an einem Beispiel dargestellt wird.

Schritt: Bestimmung des ungefähren Zinsfusses Rbf bei 6 J. 4,4111 = 12% IRR ca.

15 Beispiel: IRR mittels linearer Interpolation In den meisten Fällen kann man den Zinssatz nicht direkt aus der Tabelle ablesen, sondern man muss zuerst interpolieren.

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