Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.

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1 Physikalisches Praktikum Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert E 0 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand (Pr_Ph_E0_nnenwiderstand_5, ). 2. Name Matr. Nr. Gruppe Team Protokoll ist ok O Datum btestat Folgende Korrekturen nötig O

2 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert. Ziel n diesem Praktikum lernen Sie grundlegende elektronische Widerstandsschaltungen kennen, sowie die präzise Bestimmung des elektrischen Widerstandes unter Berücksichtigung der nnenwiderstände von Messgeräten. 2. Theorie 2. Elektrische Grundgrößen Fließt die Ladung Q in der Zeit t durch einen elektrischen Leiter, so fließt ein Strom () = Q/t Stromstärke (Einheit mpere) Die technische Stromrichtung ist historisch für positive Ladungen von Plus nach Minus definiert. Beachte, dass positive Ladung aber von Plus nach Minus läuft. st die Spannung zwischen zwei Enden eines Leiters durch den der Strom fließt, so definiert man den elektrischen Widerstand des Leiters durch (2) = / Widerstand (Einheit Ohm = /) Das Ohmsche Gesetz besagt: = konstant, was für die meisten Leiter bei gegebener Temperatur zutrifft, d.h. ist unabhängig von der Spannung und dem Strom selbst. llerdings hängt der Widerstand in der egel empfindlich von der Temperatur ab. Der Widerstand bewirkt ähnlich wie die mechanische eibung eine mwandlung der Energie in Wärme. Der stromdurchflossene Leiter setzt dabei elektrische in Wärmeleistung um (3) P = = 2 = 2 / 2.2. eihenschaltung Fließt ein Strom durch einen geschlossenen Stromkreis, so ist der Strom an allen Stellen des Stromkreises gleich. Durch-fließt der Strom mehrer hintereinander geschaltete Wider-stände, 2, (eihenschaltung, bb. oben), so können diese durch einen Ersatzwiderstand der Größe ersetzt wer-den: (6) = Die den Strom bremsende Wirkung der Einzelwiderstände addiert sich Parallelschaltung bb. Sind die Widerstände, 2, parallel geschaltet (bb. unten), so liegt n jedem einzelnen Widerstand die gleiche Spannung an. Durch jeden einzelnen Widerstand fließt der Strom i = / i. Da der Strom mehrere Wege hat, über die er fließen kann, muß der gesamte Strom größer werden als für den Fall eines einzelnen Widerstandes. Der Ersatzwiderstand der Schaltung ist damit kleiner und lautet: (7)

3 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert 2.3 Messungen Für die gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung an einem Widerstand stehen grundsätzlich zwei verschiedene Schaltungen zur erfügung. Dabei ist zu beachten, dass beide Meßinstrumente nnenwiderstände besitzen, die in jeder Schaltungsweise zu einem systematischen Fehler führen. Schaltung (oltmeter) Schaltung 2 (mperemeter) 2 bb.2 Schaltung : Hier zeigt das oltmeter die Spannung an, die am Widerstand tatsächlich anliegt. Das mperemeter zeigt dagegen die Summe des Stromes durch den Widerstand und das oltmeter. Der Strom durch den Widerstand ergibt sich erst durch die Korrektur: (8) und sind die abgelesenen Werte, v der nnenwiderstand des oltmeters. nterläßt man die Korrektur, so begeht man bei der Strommessung den relativen systematischen Fehler: (9) der damit umso kleiner ist, je größer das erhältnis von nnenwiderstand des oltmeters zum auszumessenden Widerstandes ist. Eine fehlerarme Spannungsmessung benötigt also oltmeter mit einem nnenwiderstand der groß gegenüber dem zu messenden Widerstand ist. Die Berechnung des nnenwiderstandes des oltmeters erfolgt bei bekantem Widerstand durch Messung des Stromes und der Spannung nach mformung von Gl. 8 (0) Mit dem bekannten kann dann ein unbekannter Widerstand korrekt berechnet werden: () 3

4 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert Schaltung 2: Hier zeigt das mperemeter nur den Strom an, der durch den auszumessenden Widerstand fließt. Das oltmeter zeigt dagegen die Summe der Spannungen, die an Widerstand und mperemeter abfallen an. Die tatsächliche Spannung am Widerstand ergibt sich erst durch die folgende Korrektur: (2) v und sind die abgelesen Werte. nterläßt man die Korrektur, so begeht man bei der Spannungsmessung den folgenden rel. systematischen Fehler: (3) der umso kleiner ist, je kleiner das erhältnis von nnenwiderstand des mperemeters zum auszumessenden Widerstand ist. Eine fehlerarme Strommessung benötigt also mperemeter mit geringem nnenwiderstand. Die Berechnung des nnenwiderstandes des mperemeters erfolgt bei bekantem Widerstand durch Messung des Stromes 2 und der Spannung 2 nach mformung von Gl. 8 (4) 2 2 Mit dem bekannten kann dann ein unbekannter Widerstand korrekt berechnet werden: (5) Fragen Zulassung 2 2 Wie sind die Begriffe Spannung und Stromstärke definiert? Was ist ein Ohmscher Widerstand, wie ist er definiert? Wie lauten die dazugehörigen Einheiten? Was versteht man unter einem idealen mperemeter, bzw. oltmeter? Was versteht man unter einer eihen- bzw. Parallelschaltung von Widerständen? 4

5 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert 3 Durchführung: or dem nschließen an die Spannungsquelle ist die Schaltung jeweils vom Laboringenieur kontrollieren zu lassen! 3. Bestimmen Sie mit = / die Widerstände, 2, und 3 einzeln. Bauen Sie dazu einen einfachen Stromkreis auf, mit Spannungsquelle, Strommessgerät und dem jeweiligen Widerstand. 0 ist frei wählbar. (Wurde diese Messung bereits im vorhergehenden ersuch E00 durchgeführt, können die Werte übernommen werden.) Bauen Sie einen Stromkreis aus den Widerständen, 2, 3, in eihenschaltung auf (bb.3 oben) und ermitteln Sie mit = / den Ersatzwiderstand wie in 2.2. beschrie-ben. 3.3 Bauen Sie aus, 2, 3 eine Parallelschaltung auf (bb.3 unten) und ermitteln Sie den Ersatzwiderstand wie in beschrieben bb.3 m einen Widerstand mittels /-Messung sehr genau zu bestimmen, müssen die nnenwiderstände der Messgeräte in einem orversuch ermittelt werden. Dies geschieht in Folgenden mit bekannten Widerständen in Schaltung und 2 aus bb Für einen bekannten großen Widerstand wird die Schaltung erstellt und bei einer Quellspannung Q = 5 die Spannung sowie der Strom gemessen. erwenden Sie zur Strommessung das analoge Zeiger-Multimeter.Notieren Sie die verwendeten Messbereiche der Messgeräte. 3.5 Die Schaltung 2 wird mit einem bekannten kleinen Widerstand 2 mit 0 = erstellt und 2 sowie 2 gemessen. erwenden Sie auch hier zur Strommessung das analoge Zeiger- Multimeter. Notieren Sie die verwendeten Messbereiche der Messgeräte. us den Messergebnissen aus 3.3 und 3.4 werden in der ersuchsauswertung die nnenwiderstände der Messgeräte berechnet. 3.6 Es werden nun die unbekannten Widerstände 5 und 6, mittels / Messung sehr genau bestimmt. Wählen Sie Schaltung oder Schaltung 2. Wählen Sie die selben Messgeräte wie im orversuch. Notieren Sie die Farbkodierung der verwendeten Widerstände. 5

6 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert 4 uswertung 4. Notieren Sie das esultat von 3. und 3.2 und prüfen Sie es mit Gl. 6 incl. Fehlerrechnung für die elativen Fehler: Δ rel % und Δ rel % 4.2 Notieren Sie das Ergebnis von 3.3 und prüfen Sie mit Gl. 7 incl. Fehlerrechnung Berechnen Sie aus den Messwerten und (Schaltung ) sowie den nnenwiderstand des Spannungsmessgerätes. (keine Fehlerrechnung) 4.4 Berechnen Sie aus den Messwerten 2 und 2 (Schaltung 2) sowie mit 2 den nnenwiderstand des Strommessgerätes. (keine Fehlerrechnung) 4.5 us den Messdaten der Widerstände 5 und 6 sind die Widerstandswerte mit und ohne Berücksichtigung der nnenwiderstände zu berechnen (keine Fehlerrechnung). Die Ergebnisse sind mit den Werten der Farbcodierung zu vergleichen. 6

7 Physikalisches Praktikum FH-Münster FB Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert Farbkodierung für Metallschichtwiderstände (wird nicht abgefragt) Leserichtung silber gold schwarz braun rot orange gelb grün blau violett grau weiß ing. Ziffer 2. ing 2.Ziffer 3. ing 3.Ziffer 4.ing 0,0 0, 0 00 k 0k 00k M 0M 00M 5. ing +-% +- 2 % +-0,5 % Betriebsanweisung für Labornetzgeräte 30 3 Die im ersuch verwendeten regelbaren Labornetzgeräte stellen eine maimale usgangsspannung von 30 und einen maimalen Strom von 3 zur erfügung. Da bei dem vorliegenden ersuch ungeschützt an elektrischen Schaltungen gearbeitet wird, müssen aus Sicherheitsgründen folgende egeln beachtet werden: Betreiben Sie die Geräte nur wie in der Praktikumsanleitung beschrieben. Die eingestellte Spannung darf 24 nicht überschreiten. Eine Spannung von 30 ist zwar nicht lebensbedrohlich, kann aber zu Gesundheitsschäden führen. Die Spannungsquellen dürfen nicht selbständig vom Praktikumsplatz entfernt werden. Schalten Sie niemals mehrere Netzgeräte in Serie. or jedem nschluß der Spannungsquelle an eine Schaltung ist zu Prüfen, wie groß in etwa der zu erwartende Strom ist. Liegt der Wert über 0,5 darf der nschluß nur zeitlich begrenzt ( 30sek.) erfolgen, da bei Dauerbelastung der Schaltung eine Überhitzung oder Zerstörung der Bauteile nicht ausgeschlossen werden kann. Der Strom darf,5 nicht überschreiten. Sollte ein höherer Strom in der ufgabenstellung erforderlich sein, arbeiten Sie nur unter direkter ufsicht des Betreuers. 7