PHYSIK KLASSE 12 ELEKTRODYNAMIK 6 - F L. Die elektromagnetische Induktion 3.6.7, H. Knopf

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1 PHYSIK KLASSE 12 B + v V - F L ELEKTRODYNAMIK 6 Die elektromagnetische Induktion 3.6.7, H. Knopf

2 Dieses Material ist ausschließlich für den unterrichtsbegleitenden Einsatz bestimmt. Dieses Dokument stellt keinen Ersatz für den Unterricht dar. Die Teilnahme an den Unterrichtsveranstaltungen ist zwingend erforderlich. Die Lektüre der im Anhang angegebenen Literatur wird dringend empfohlen. Jede weitere Nutzung insbesondere Vervielfältigung jeglicher Art bedarf der ausdrücklichen Zustimmung des Autors. Wie jede Publikation ist auch diese nicht gänzlich frei von Fehlern. Die Benutzung erfolgt auf eigene Gefahr und ohne Gewähr für die Folgen. Titelbild: Werner von Siemens ( ) /25/ H. Knopf S. 2

3 6. KURSHALBJAHR 12.1: ELEKTRODYNAMIK 6 DIE ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION DAS ELEKTROMOTORISCHE PRINZIP UND SEINE UMKEHRUNG Das elektromotorische Prinzip Das Generator-Prinzip Das Induktionsgesetz für einen einzelnen Leiter Induktion in Leiterschleifen Das Lenzsche Gesetz Das allgemeine Induktionsgesetz ANWENDUNGEN DES INDUKTIONSGESETZES Der Wechselstromgenerator Herleitung der Induktionsspannung Der Transformator Der ideale Transformator Der reale Transformator Die Stromrückkopplung Wirbelströme Selbstinduktion REGISTER KURSHALBJAHR 12.1 : ELEKTRODYNAMIK 6 DIE ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION VERZEICHNIS DER ABBILDUNGEN, TABELLEN, QUELLTEXTE UND DEFINITIONEN KURSHALBJAHR 12.1 : ELEKTRODYNAMIK 6 DIE ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION QUELLEN KURSHALBJAHR 12.1 : ELEKTRODYNAMIK 6 DIE ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION H. Knopf S. 3

4 6. Kurshalbjahr : Elektrodynamik 6 Die elektromagnetische Induktion 6.1. Das elektromotorische Prinzip und seine Umkehrung Das elektromotorische Prinzip Wie wir bereits in den vorherigen besprochen haben, bewirkt ein Stromfluss in einem Leiter, welcher sich in einem Magnetfeld befindet, die Bewegung dieses Leiters. Die Richtung der dafür verantwortliche Lorentzkraft, ließ sich mit der Linken-Hand-Regel bestimmen. Abbildung 1: Schaukelversuch von Oerstedt Stromrichtung Lorentzkraft Magnetfeld Linke-Hand-Regel (UVW-Regel) für die Lorentzkraft Wenn der Daumen in Stromrichtung (Elektronenbewegung: - +) zeigt (Ursache) und der senkrecht dazu gespreizte Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes (Nord Süd) geht (Vermittlung), so zeigt der senkrecht dazu gespreizte Mittelfinger in Richtung der Lorentzkraft (Wirkung). Man nennt diesen Mechanismus auch das elektromotorische Prinzip. Kurzgefasst sieht es so aus: 1 Nach RRL H. Knopf S. 4

5 Abbildung 2: elektromotorisches Prinzip Ursache Stromfluss Vermittlung Magnetfeld Wirkung Bewegung Das Generator-Prinzip Wenn wir Ursache und Wirkung vertauschen, so müsste bei einer Bewegung eines Leiters in einem Magnetfeld ein Stromfluss auftreten. D.h. dass aus dem elektromotorischen Prinzip ein Generator-Prinzip würde. Die Frage ist nur, ob diese einfache Vertauschung wirklich möglich ist. Ursache Vermittlung Wirkung Bewegung Magnetfeld Stromfluss Abbildung 3: Generator-Prinzip Bevor wir die Vermutung experimentell überprüfen, versuchen wir das Problem mit einem Gedankenexperiment zu lösen. Dazu denken wir uns einen Stab, der beweglich auf zwei Führungsschienen in einem Magnetfeld liegt. Über die Führungsschienen kann ein Spannungsmesser angeschlossen werden (Abbildung 4). B Abbildung 4: Induktionsspannung in einem Leiter + v Wenn ein Leiter durch ein Magnetfeld bewegt wird, so wirkt auf die Ladungen im Leiter die Lorentz- V - F L H. Knopf S. 5

6 kraft. Für die Abbildung 4 bedeutet dies, dass die Elektronen sich zum Betrachter bewegen. Dadurch werden an den Enden des Leiters Ladungen getrennt. Also bildet sich zwischen den Enden des Leiters eine Spannung aus. Diese Spannung nennt man Induktionsspannung. ABER: Im sich bildenden elektrischen Feld zwischen den Enden wird es immer schwerer, Ladungen zu trennen. Abbildung 5: Behinderung der Induktion + B F L v - I Außerdem muss man beachten, dass auf die Ladungen des Stroms ebenfalls eine Lorentzkraft wirkt. Diese Kraft wirkt genau der Bewegung der Ladungen entgegen (Abbildung 5). Wenn die Lorentzkraft nicht behindernd auf die Bewegung des Leiters wirken würde, sondern im Gegenteil positiv beschleunigend, so würde dies bedeuten, dass die Geschwindigkeit der Bewegung ohne weitere Ursache immer weiter steigen würde. Das bedeutet, dass die kinetische Energie immer weiter steigt. Nach dem Energieerhaltungssatz kann die Energie aber nicht unendlich steigen. Man würde sonst ein perpetuum mobile 1. Art erhalten. Dieses Verhalten, dass die Wirkung der Induktionsspannung der Ursache entgegen wirkt, ist unter dem Namen Lenzsche Regel bekannt. Abbildung 6: experimentelle Überprüfung des Generatorprinzips (mit Messverstärker) H. Knopf S. 6

7 Das Induktionsgesetz für einen einzelnen Leiter Wie wir gerade feststellten, so bildet sich im Leiter durch die Ladungstrennung ein elektrisches Feld. Hierbei gilt: Gleichung 1 F Feld F L U ind und der Leiter- Die Feldstärke im Leiter hängt von der Induktionsspannung länge l ab: Gleichung 2 U E l ind Weiter gilt für die Feldkraft, die auf die Elektronen wirkt Gleichung 3 Fel Fel E. q e Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 3 ein, so bekommt man für die Feldkraft Gleichung 4 F el Uinde l Da laut Gleichung 1 die elektrische Feldkraft und die Lorentzkraft entgegen wirken, kann man über die Beträge der beiden Kräfte sagen: F L F el Uinde evb l Und damit folgt Gleichung 5: Induktionsgesetz für einen einzelnen Leiter vlb falls v B H. Knopf S. 7

8 + I Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik Induktion in Leiterschleifen In der Anwendung wird man sich mit einzelnen Leiterstücken nicht begnügen. Um eine möglichst große Induktionsspannung zu bekommen, setzt man Spulen ein, in denen die Spannung induziert wird. Zunächst wollen wir eine einfache Spule eine mit einer einzelnen Windung nehmen und in diesem einfachen Fall das Verhalten untersuchen. Diese Leiterschleife wird senkrecht durch das Magnetfeld bewegt (Abbildung 7). Die Leiterschleife umschließt eine gewisse Fläche A s, die immer senkrecht zum Feld steht. Wir wollen darauf achten, wie viel von dieser Fläche vom Magnetfeld getroffen wird. Abbildung 7: Bewegung einer Leiterschleife durch ein Magnetfeld a) B Der Leiter befindet sich vollständig außerhalb. v Es tritt keine Induktionsspannung auf A s = 0 V b) I elektron I elektron B Der Leiter tritt in das Magnetfeld ein Im im Feld befindlichen Teil der F L v Schleife entsteht durch die Lorentzkraft V ein Elektro- nenfluss. Es entsteht eine Induktionsspannung A s nimmt zu c) B F L Die Schleife ist vollständig im Magnetfeld. F L Im linken und rechten Teil der Schleife v treten Lorentzkräfte V auf, die sich gegenseitig kompensieren. Es existiert keine Induktionsspannung. A s = konstant H. Knopf S. 8

9 + I Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik 6 d) B I Der Leiter tritt in F elektron L das Magnetfeld ein Im im Feld befindlichen Teil der I elektron v Schleife entsteht durch die Lorentzkraft ein Elektro- V nenfluss. Es entsteht eine Induktionsspannung, die eine umgekehrte Polung gegenüber der Spannung beim Eintritt hat. A s nimmt ab Die Leiterschleife umschließt eine gewisse Fläche, die immer senkrecht zum Feld stand. Bei einem Generator steht diese Fläche nicht immer senkrecht, sondern wird gedreht. Offensichtsichtlich funktioniert das ebenfalls. Abbildung 8: Generator Fläche senkrecht zum Magnetfeld. Dauermagnete Hier stehen die Querschnittsflächen A der Spulen zwar nicht immer senkrecht zum Feld, aber man kann sich eine Komponente A s von A denken, die senkrecht steht (Abbildung 9). Abbildung 9: Veränderung der senkrecht vom Magnetfeld durchsetzten Fläche a) A s maximal. A s A H. Knopf S. 9

10 b) A s nimmt ab. A s A c) A s = 0 A s A d) A s nimmt zu A s A Solange sich die Fläche ändert, die vom Magnetfeld senkrecht getroffen wird, so lange tritt eine Induktionsspannung auf. Dabei gilt: Gleichung 6 dat ~ bzw. dt At ~ bei konstanter Drehzahl t H. Knopf S. 10

11 V S N Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik 6 Aber, wenn wir eine Spule nehmen und diese neben eine andere stellen (Abbildung 10), so kann man ebenfalls eine Induktionsspannung hervorrufen, wenn es sich um eine Wechselspannung handelt! Abbildung 10 ~ N S Hierbei ist es nicht notwendig, dass die senkrecht vom Magnetfeld getroffene Fläche verändert wird. D.h. es muss eine weitere Möglichkeit geben! Was ändert sich hier? Richtig, die magnetische Flussdichte wird durch den Wechselstrom verändert. Besonders stark wird die Induktionsspannung, wenn die Veränderung sehr schnell erfolgt. Gleichung 7 dbt ~ bzw. dt Bt ~ bei gleichmäßiger Veränderung von B t Eine Induktionsspannung entsteht also wenn sich zeitlich die senkrecht vom Magnetfeld getroffene Fläche ändert oder die magnetische Flussdichte oder beides. Mathematisch lässt sich das Verhalten durch das Produkt BA ausdrücken. Abbildung 11: Wilhelm Weber ( ) /26/ Dieses Produkt heißt magnetischer Fluss. Gleichung 8: magnetischer Fluss B A Die Einheit des magnetischen Flusses lautet: B A 2 Nm Am Nm A Js C 2 Tm Vs Die Einheit Vs wird zu Ehren des Physikers Wilhelm Weber mit Wb (sprich Weber) abgekürzt. 1Vs=1Wb H. Knopf S. 11

12 Das Lenzsche Gesetz Wie wir bereits erwähnten, hat die Lorentzkraft eine weitere Wirkung, die sich in einer Behinderung der Bewegung des Leiters/ der Leiterschleife zeigt. Diese Kraft ist ihrerseits ebenfalls eine Lorentzkraft. Dies ist dem Energieerhaltungssatz geschuldet, der verbietet, dass die Bewegung unterstützt und damit schneller wird (Abbildung 12). Abbildung 12 + B F L I - Anderenfalls würde es sich um ein perpetuum mobile 2 handeln. Im Jahre 1834 erkannte der Physiker Heinrich Friedrich Emil Lenz, dass die Wirkung einer Induktionsspannung immer ihrer Ursache entgegen wirkt. Abbildung 13: Heinrich Friedrich Emil Lenz ( ) /27/ v Kontinuierliche Arbeitsverrichtung nötig! Definition 1: Lenzsche Regel Eine Induktionsspannung wirkt ihrer Ursache stets entgegen. Sehr anschaulich kann die Lenzsche Regel mittels des Thomsonschen Ringversuches gezeigt werden. Abbildung 14: Ringversuch nach Thomson /28/ Eine Spule wird durch einen Schalter an eine Gleichspannung angeschlossen. Durch den einsetzenden Strom wird in der Spule eine starke Veränderung des Magnetfeldes hervorgerufen. Dies erzeugt in einem geschlossenen Metallring eine große Induktionsspannung. Durch den geschlossenen Ring entsteht ein Stromfluss und damit ein Magnetfeld. Nach der Lenzschen Regel, wirkt das Magnetfeld dem Spulenmagnetfeld entgegen und der Ring wird nach oben abgestoßen. Warum ist die Wirkung bei einer Wechselspannung sogar noch größer? 2 Perpetuum mobile 1. Art! H. Knopf S. 12

13 Das allgemeine Induktionsgesetz Zusammenfassend kann man aus den Gleichungen Gleichung 6 bis Gleichung 8 folgende Gleichung für eine einzelne Leiterschleife finden: Gleichung 9 d dba bzw. dt dt bei gleichmäßiger Änderung von t Für eine Spule mit N Windungen bekommen wir das sogenannte Induktionsgesetz. Zusätzlich wird das Lenzsche Gesetz durch ein Minuszeichen deutlich gemacht: Gleichung 10: Induktionsgesetz d d BA N N dt dt H. Knopf S. 13

14 6.2. Anwendungen des Induktionsgesetzes Der Wechselstromgenerator Herleitung der Induktionsspannung Ein technische Anwendung des Induktionsgesetzes ist der Wechselstromgenerator bzw. Gleichstromgenerator. Abbildung 15: Wechsel- und Gleichstromgenerator a) Gesamtansicht b) Wechselstrom- c) Gleichstromkontakte kontakte Die Induktionsspannung entsteht hier durch Drehung des Rotors und damit durch eine Veränderung der senkrecht durchsetzten Querschnittsfläche der Spule. Die magnetische Flussdichte bleibt konstant. Aus dem Induktionsgesetz kann man eine Formel für die erzeugte Spannung ableiten: U U ind ind d N dt dba N dt Gleichung 11 db N A B dt da dt Da die magnetische Flussdichte konstant bleibt ( 0 ), folgt daraus: Gleichung 12 da NB ( A B ) dt db dt H. Knopf S. 14

15 S N V Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik Der Transformator Der ideale Transformator Eine weitere Anwendung ist der Transformator. Der schematische Aufbau ist in Abbildung 16 zu sehen. Abbildung 16: unbelasteter Transformator Die Wechselspannung im Primärstromkreis erzeugt in N der Primärspule einen Wechselstrom und damit ein wech- ~ V U 1 S U2 selndes Magnetfeld. Durch den Eisenkern, der zwei Spulen verbindet, entsteht das wechselnde Magnetfeld auch in der Sekundärspule. Durch die veränderliche magnetische Flussdichte entsteht laut Induktionsgesetzt eine Induktionsspannung in der Sekundarspule. Bleibt der Sekundärstromkreis offen (d.h. R ), so fließt kein Strom und der Transformator heißt unbelastet. Die magnetische Flussdichte ist also veränderlich und die senkrecht durchsetzten Querschnittsfläche der Spule ist konstant. Aus dem Induktionsgesetz kann man eine Formel für die erzeugte Spannung ableiten: U U ind ind d N dt dba N dt Gleichung 13 db N A B dt da dt Da die magnetische Flussdichte konstant bleibt ( 0), folgt daraus: Gleichung 14: Induktionsspannung am Transformator db NA dt Für den unbelasteten Transformator gilt für das Verhältnis von Primär- zu Sekundärspannung: H. Knopf S. 15 da dt Gleichung 15: Spannungsübersetzung am unbelasteten idealen Transformator U1 U 2 N N 1 2

16 A S N A Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik 6 Durch ein entsprechende Wahl der Windungszahlen N 1 und N 2 kann man eine gegebene Spannung hoch transformieren und herunter transformieren. Abbildung 17: belasteter Transformator ~ I S 1 I 2 N R Befindet sich im Sekundärstromkreis ein Widerstand (z.b. ein beliebiges Gerät) so fließt ein Sekundärstrom und der Transformator heißt belastet. Für den idealen belasteten Transformator gilt: Gleichung 16 Stromübersetzung am belasteten idealen Transformator I I 1 2 N2 N 1 Beim Heruntertransformieren der Spannungen wird also gleichzeitig die Stromstärke herauf gesetzt. H. Knopf S. 16

17 A A S N S N V V A A Physik Klasse 12.1: Elektrodynamik Der reale Transformator Die Stromrückkopplung Während bei einem idealen Transformator die Veränderung der Primärspannung eine Veränderung der Primärstromstärke und damit eine Veränderung des magnetischen Flusses, also eine Induktionsspannung hervorruft (kurz: U1~ I1 B1 1 Uind U2~ ), reagiert der reale Transformator anders. Abbildung 18: idealer Transformator ~ U 1 N U 2 V I S 1 I 2 R Das zeigt sich z.b. darin, dass die Spannungsübersetzung (Gleichung 15) und auch die Stromübersetzung (Gleichung 16) nicht dem erwarteten Verhältnis entsprechen. Was ist die Ursache dafür? Zum einen kann man die Lenzsche Regel zum anderen die sogenannte Stromrückkopplung als Grund anführen. Abbildung 19: realer Transformator ~ U 1 N U 2 V I S 1 I 2 R Rück Im realen Transformator tritt im Sekundärstromkreis ein Stromfluss auf. Dieser Wechselstrom erzeugt in der Sekundärspule des Transformators selbst eine Induktionsspannung. Diese Induktionsspannung wirkt nach der Lenzschen Regel ihrer Ursache entgegen. Diese Ursache liegt in der Änderung des magnetischen Flusses in der Primärspule. Folglich muss die neue Veränderung des magnetischen Flusses den ursprünglichen behindern! D.h. die die Induktionsspannung erzeugende Veränderung des magnetischen Flusses wird durch Rück verringert. Dies führt zu einer Verkleinerung der Induktionsspannung. H. Knopf S. 17

18 Abbildung 20: Rückkopplung am realen Transformator U1~ I1 B 1 Uind U2~ B Rück Rück Lenzsche Regel I ind~ B 2 Da eine kleinere Induktionsspannung eine kleinere Rückkopplung verursacht, nimmt die Induktionsspannung wieder zu. Dies geht so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand am Transformator eingestellt hat. Auf jeden Fall wird die ideale Spannungs- bzw. Stromübersetzung nicht erreicht Wirbelströme Ein weiteres Phänomen sind die Wirbelströme. Sie entstehen dadurch, dass im Eisenkern des Transformators ebenfalls eine Induktionsspannung entsteht und dass im Material Ströme fließen. Diese Ströme sind kreisförmig, was zu ihrem Namen beigetragen hat. Diese Ströme erwärmen den Eisenkern sehr stark und vermindern seinen Wirkungsgrad erheblich. Um die Ströme klein zu halten baut man die Kern nicht massiv sondern in geblätterter Form. Dazu werden gegeneinander isolierte dünnere Eisenplättchen zusammengepresst. Dadurch fließen die Wirbelströme jeweils in einzelnen Plättchen und sind dadurch kleiner. H. Knopf S. 18

19 Selbstinduktion Wie wir bereits am Transformator gesehen haben, entstehen Induktionsspannungen auch an Stellen, wo sie nicht erwünscht sind. Des weiteren kann eine Induktionsspannung auch in der Spule entstehen, die das die Induktionsspannung erregende Magnetfeld erzeugt. Hier spricht man von Selbstinduktion. Am Beispiel zweier Lampen in einem gemeinsamen Stromkreis mit einer Spule kann man die Selbstinduktion gut zeigen (Abbildung 21/ Abbildung 22). Abbildung 21: Aufbau des Selbstinduktionsversuches Abbildung 22: Schaltskizze zur Selbstinduktion Abbildung 23: Details zu Spule und Widerstand L 1 L Abbildung 24: Ströme I L L 1 I ind I 1 Beobachtung: Beim Einschalten leuchtet die Lampe L 1 etwas später auf. Bei Ausschalten leuchtet sie etwas länger. I 2 Erklärung: Die Stromstärke in der Lampe L 1 hat L 2 I sofort ihren Maximalwert und leuchtet sofort auf. In der Lampe L 2 beträgt die Stromstärke I L. Durch die Induktionsspannung, die in der Spule entsteht, + - wird ein Induktionsstrom erzeugt. Nach der Lenzschen Regel wirkt dieser Strom der Ursache entgegen. Also gilt: H. Knopf S. 19

20 Gleichung 17 I L t 1 I I ind t Beim Einschalten ist die Induktionsspannung zunächst sehr groß. Dann nimmt sie im Laufe der Zeit ab. Nach einer endlichen Zeit geht I ind t auf Null zurück, da dann keine Induktion mehr auftritt. Die Stromstärke in der Lampe nimmt zu und die Lampe leuchtet ab einem bestimmten Wert. Definition 2: Induktivität Das Maß einer Spule für ihre Fähigkeit sich selbst zu induzieren, heißt Induktivität L. Für die Induktivität einer Spule gilt: Gleichung 18: Induktivität L 0 rn l 2 A Einheit von L: L 2 Vs m Am m Vs A Wb H A H steht für Henry. L Induktivität N Windungszahlen A Querschnittsfläche l Länge der Spule µ 0 magnetische Feldkonstante µr relative Permeabilität Die Spannung, die durch Selbstinduktion entstehen kann, kann mit folgender Formel berechnet werden: Gleichung 19: Selbstinduktionsspannung U ind selbst di L dt, bzw. U ind selbst I L t, für eine gleichmäßige Veränderung von I H. Knopf S. 20

21 6.3. Register Kurshalbjahr 12.1 : Elektrodynamik 6 Die elektromagnetische Induktion Daumen 4 Elektrodynamik 4, 21, 22, 24 elektromotorisches Prinzip 4 Elektron 6, 7 Elektronenbewegung 4 Elektronenfluss 8, 9 Energieerhaltungssatz 6, 12 Feld, elektrisches 7 Feldkraft, elektrische 7 Fluss, magnetischer 11 Flussdichte, magnetische 14, 15 Generator 5, 9 Generator-Prinzip 5 Gleichspannung 12 Gleichstromgenerator 14 Hall-Effekt 25 Henry 20 Induktion in Leiterschleifen 8 Induktion, elektromagnetische 1, 4, 21, 22, 24 Induktionsgesetz 7, 13, 14, 15 Induktionsgesetz, einzelner Leiter 7 Induktionsspannung 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20 Induktivität 20 Ladungstrennung 6, 7 Lenz 12 Lenzsche Regel 6, 12, 17, 19 Linke-Hand-Regel 4 Lorentzkraft 4, 6, 7, 8, 9, 12 Magnetfeld 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19 Mechanik 24 Mittelfinger 4 Oerstedt, Schaukelversuch 4 Permeabilität, relative 20 perpetuum mobile 1. Art 6 Physik 24 Primärspannung 17 Primärspule 15, 17 Primärstromstärke 17 Ringversuch, Thomsonscher 12 Sekundärspule 15, 17 Sekundärstromkreis 15, 16, 17 Selbstinduktion 19, 20 Spannungsübersetzung 15, 17 Stromrichtung 4 Stromrückkopplung 17 Stromübersetzung 16, 17, 18 Thermodynamik 24 Thomsonscher Ringversuch 12 Transformator 15, 16, 17, 18, 19 Transformator, belasteter 16 Transformator, idealer 15, 16, 17 Transformator, realer 17 Transformator, unbelasteter 15 Weber 11, 24, 26 Wechselspannung 11, 12, 15 Wechselstromgenerator 14 Wirbelströme 18 Zeigefinger 4 H. Knopf S. 21

22 6.4.Verzeichnis der Abbildungen, Tabellen, Quelltexte und Definitionen Kurshalbjahr 12.1 : Elektrodynamik 6 Die elektromagnetische Induktion Abbildungen: Abbildung 1: Schaukelversuch von Oerstedt... 4 Abbildung 2: elektromotorisches Prinzip... 5 Abbildung 3: Generator-Prinzip... 5 Abbildung 4: Induktionsspannung in einem Leiter... 5 Abbildung 5: Behinderung der Induktion... 6 Abbildung 6: experimentelle Überprüfung des Generatorprinzips (mit Messverstärker)... 6 Abbildung 7: Bewegung einer Leiterschleife durch ein Magnetfeld... 8 Abbildung 8: Generator... 9 Abbildung 9: Veränderung der senkrecht vom Magnetfeld durchsetzten Fläche 9 Abbildung Abbildung 11: Wilhelm Weber ( ) /26/ Abbildung Abbildung 13: Heinrich Friedrich Emil Lenz ( ) /27/ Abbildung 14: Ringversuch nach Thomson /28/ Abbildung 15: Wechsel- und Gleichstromgenerator Abbildung 16: unbelasteter Transformator Abbildung 17: belasteter Transformator Abbildung 18: idealer Transformator Abbildung 19: realer Transformator Abbildung 20: Rückkopplung am realen Transformator Abbildung 21: Aufbau des Selbstinduktionsversuches Abbildung 22: Schaltskizze zur Selbstinduktion Abbildung 23: Details zu Spule und Widerstand Abbildung 24: Ströme Definitionen: Definition 1: Lenzsche Regel Definition 2: Induktivität Gleichungen, Formeln Gleichung Gleichung Gleichung Gleichung Gleichung 5: Induktionsgesetz für einen einzelnen Leiter... 7 Gleichung Gleichung Gleichung 8: magnetischer Fluss Gleichung H. Knopf S. 22

23 Gleichung 10: Induktionsgesetz Gleichung Gleichung Gleichung Gleichung 14: Induktionsspannung am Transformator Gleichung 15: Spannungsübersetzung am unbelasteten idealen Transformator 15 Gleichung 16 Stromübersetzung am belasteten idealen Transformator Gleichung Gleichung 18: Induktivität Gleichung 19: Selbstinduktionsspannung Tabellen: Tabelle 1: Quellen Übungen: H. Knopf S. 23

24 6.5. Quellen Kurshalbjahr 12.1 : Elektrodynamik 6 Die elektromagnetische Induktion Tabelle 1: Quellen 1 Formeln und Tabellen für die Sekundarstufe I und II Paetec Formelsammlung bis zum Abitur Formeln, Tabellen, Daten Paetec B. Ebert, Chr. Hache, W. Krug, K. Liebers, R. Reichwald, W. Scholz, H.-J. Wilke, R. Winter Lehrbuch Physik Sekundarstufe II Gesamtband Mechanik, Elektrizitätslehre, Thermodynamik, Optik, Kernphysik, Relativitätstheorie Volk und Wissen Verlag HLB Chr. Gerthsen, H. Vogel (Hersg.) 5 HLB E. Grimsehl, W. Schallreuter, K. Altenburg (Hersg.) Gerthsen Physik Springer Verlag 1999 Grimsehl Lehrbuch der Physik Band 2: Elektrizitätslehre B.G. Teubner Verlagsgesellschaft F. Dittmer, E. Kaminski, H.-P. Pommeranz, G. Riedl, R. Schülbe, Chr. Weber Rahmenrichtlinien Physik Land Sachsen-Anhalt F. Dorn, F. Bader Physik Oberstufe Gesamtband 12/13 Schroedel Verlag G. Boysen, H. Heise, J. Lichtenberger u.a. Oberstufe Physik Ausgabe E Cornelsen Verlag H. Knopf Elektrodynamik in der Sekundarstufe II Manuskript ( ) 10 H. Lindner Physikalische Aufgaben Fachbuchverlag Leipzig / Carl Hauser Verlag (24. Auflage 1984,..., 32. Auflage 2001) H. Knopf S. 24

25 11 HLB I. N. Bronstein, K.A. Semendjajew Taschenbuch der Mathematik Teubner Verlagsgesellschaft J. Grehn, J. Krause Metzler Physik Schroedel Verlag O. Höfling Physikaufgaben Sekundarstufe II Dümmler Verlag 1992 (und spätere Ausgaben) 14 R. Sexl, I. Raab, E. Streeruwitz (Hersg. K.Jupe, M. Ludwig) 15 W. Bredthauer, W. Czech, R. v. Dwingelo-Lütten, u.a. Kursthemen Physik Elektrodynamik Diesterweg Verlag 1996 Groß-Berhag Felder Klett Verlag LexiROM Microsoft Corporation und Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG. Alle Rechte vorbehalten. Meyers Lexikon in drei Bänden Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG, Mannheim 1996 Meyers Lexikonverlag 17 HLB Edward Angel InteractiveComputer Graphics: A Top-Down-Approach with OpenGL Morgan Kaufman, 2. Auflage, G. Boysen, H. Heise, J. Lichterfeld, H. Schepers, H.-J. Schlichting Oberstufe Physik Sachsen-Anhalt Klasse 11 Cornelsen Verlag album/slides/P html 23 rdlichter.jpg 24 rdlichter_weltall.jpg H. Knopf S. 25

26 html 26 ard_weber_ii.jpg HLB Lehrbuch auf Universitätsniveau H. Knopf S. 26