1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung

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1 1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung Werkstoff n R n i Glas 1,5 0,0 Aluminium (300 K) 25,3 90,0 Aluminium (730 K) 36,2 48,0 Aluminium (930 K) 33,5 41,9 Kupfer 11,0 50,0 Gold 12,0 54,7 Baustahl (570 K) 41,0 45,0 Baustahl (1620 K) 15,8 16,0 Baustahl (1820 K) 14,9 15,0 Gegeben: Aufgaben: 1. Berechnen Sie die optische Eindringtiefe d von Nd:YAG-Laserstrahlung für alle Materialen. Welche Aussage können Sie anhand Ihres Ergebnisses über die Transmissionsgrade T machen? 2. Ermitteln Sie die Intensitäten der Laserstrahlung jeweils 1 nm, 10 nm und 0,5 µm innerhalb des Werkstücks im Verhältnis zur Intensität auf der Werkstückoberfläche für Stahl und Aluminium. Lösung: (1) Soll neben der Reflexion und der Transmission an der Grenzfläche auch die Absorption im Medium betrachtet werden, so können mit Hilfe einer formalen Ergänzung ebenfalls die Fresnel-Formeln verwendet werden. Dazu wird der komplexe Brechungsindex eingeführt: Dabei ist n R der reelle Brechungsindex und n I der Dämpfungsindex. Aus dem Imaginärteil n I lässt sich der Absorptionskoeffizient herleiten: Mit:

2 Folgt: Die optische Eindringtiefe ergibt sich aus dem Lambert-Beer schen Gesetz: Wobei y die betrachtete Tiefe im Material ist und I 0 die Intensität auf der Werkstückoberfläche. Die optische Eindringtiefe d ist als die Tiefe definiert, bei der die Intensität der elektromagnetischen Strahlung auf den 1/e-ten Teil ihres Ausgangswertes gefallen ist. Das bedeutet für die Nd:YAG-Laserstrahlung eine optische Eindringtiefe, die reziprok vom Dämpfungsindex abhängt: Aus den Zahlenwerten in angegeben Tabelle lassen sich die optischen Eindringtiefen für die einzelnen Werkstoffe und Temperaturen berechnen: Glas Die optische Eindringtiefe von Glas ist theoretisch unendlich groß. Dies entspricht der Erfahrung, dass Glas transparent ist. Aluminium 300 K 730 K 930 K Kupfer

3 Gold Baustahl 570 K 1620 K 1820 K Man sieht, dass die optischen Eindringtiefen für Metalle im Bereich von 10-9 m bis m liegen, also in der Größenordnung einiger Atomlagen (1 Ångström = m). Die gesamte in das Werkstück eingekoppelte Energie wird also bereits in den obersten Atomlagen absorbiert, somit gilt für den Transmissionsgrad: Die eingekoppelte Laserstrahlung wird also in einer sehr dünnen Randschicht absorbiert. Die weitere Ausbreitung ins Werkstückinnere erfolgt über Wärmeleitung. (2) Das Verhältnis von Intensität I(y) in einer Tiefe y zur eingestrahlten, nicht reflektierten Intensität I 0 ergibt sich aus dem Lambert-Beer schen Gesetz: Für Stahl mit n I = 45 folgt für den Absorptionskoeffizienten a und die optische Eindringtiefe d: Für die Abschwächung der Intensität ergibt sich für verschiedene Tiefen: y = 1 nm y = 10 nm y = 0,5 µm Für Aluminium mit n I = 90 folgt für den Absorptionskoeffizient a und die optische Eindringtiefe:

4 Für die Abschwächung der Intensität ergibt sich für verschiedene Tiefen: y = 1 nm y = 10 nm y = 0,5 µm Der nicht reflektierte Anteil der Laserstrahlung wird innerhalb einer sehr dünnen, oberflächennahen Schicht absorbiert und bildet dort eine Wärmequelle. Bereits in einer Tiefe von ca.1 nm sind beim Stahl fast die Hälfte und beim Aluminium zwei Drittel der Laserstrahlung absorbiert. In der Tiefe von 0,5 µm ist die gesamte Laserstrahlung absorbiert. Die Leistung wird hier also nicht mehr als elektromagnetische Welle, sondern durch Wärmeleitung in das Material transportiert.

5 2 Aufgabe: Schmelzbaddynamik Die meisten Verfahren der Materialbearbeitung mit Laserstrahlung sind mit dem Aufschmelzen des Werkstoffs verbunden. Laserinduzierte Schmelzbäder weisen sowohl Temperatur- als auch Konzentrationsgradienten auf. In Abhängigkeit davon ergeben sich Gradienten der Oberflächenspannung, was Konvektionsbewegungen der Schmelze zur Folge hat. Aufgabe: a) Wie heißen die durch Gradienten der Oberflächenspannung verursachten Konvektionsbewegungen im Schmelzbad? b) Skizzieren Sie den Verlauf der Oberflächenspannung über der Temperatur für ein Material mit einer hohen Grenzflächenaktivität und für ein Material mit einer geringen Grenzflächenaktivität. c) Bei Beschränkung auf eine eindimensionale Betrachtung ergeben sich die beiden Fälle und Skizzieren Sie für beide Fälle die transversale Form des Schmelzbades bei ruhendem Werkstück. Zeichnen Sie die Unterschiede deutlich heraus und kennzeichnen Sie die Strömungsrichtungen. Gehen Sie dafür von einem radialsymmetrischen Laserstrahl aus. d) Skizzieren Sie die laterale Form des Schmelzbades in einer mit konstanter Vorschubgeschwindigkeit bewegten Stahl- und in einer Aluminium-Probe. Begründen Sie die Unterschiede. e) Beim Tiefschweißen mit Laserstrahlung verursachen starke Strömungen und Instabilitäten im Schmelzbad einen typischen Fehler in der Schweißnaht. Welcher Fehler ist das und wie heißt die Ursache. Lösung: a) Die durch Oberflächenspannungsgradienten hervorgerufenen Schmelzbadströmungen bezeichnet man als Marangoni-Konvektion.

6 b) Die Grenzflächenaktivität berechnet sich aus den Grenzflächenaktiven-Elementen in der Schmelze. Elemente werden als grenzflächenaktiv bezeichnet, wenn sie das Verhalten der Oberflächenspannung der Schmelze signifikant verändern. Für Stähle sind Sauerstoff und Schwefel die wichtigsten grenzflächenaktiven Elemente. Das Bild zeigt den Verlauf der Oberflächenspannung in Abhängigkeit des Schwefelanteils in der Schmelze. Bereits Änderungen im ppm Bereich des Schwefelanteils führen zu einer Änderung der Oberflächenspannung. [N/m] Arial 0 ppm 14(weiß) S 50 ppm S 140 ppm S 1000 ppm S [K] Abbildung 1: Verlauf der Oberflächenspannung über der Temperatur in Abhängigkeit des Schwefelanteils in der Schmelze. c) Ein Radialsymmetrischer Laserstrahl erzeugt auf der Materialoberfläche eine Wärmequelle, deren Maximum in der Mitte des Laserstrahls liegt. Tiefe Oberflächenspannung außen innen F F außen x Oberflächenspannung Tiefe außen F innen F außen x Breite Fall 1: Breite Fall 2:

7 Abhängig vom Temperaturgradienten der Oberflächenspannung stellt die Oberflächenspannung in der Mitte der Schmelzbadoberfläche ein lokales Maximum oder Minimum dar. Die Oberflächenspannung ist eine Zugspannung. Orte mit hoher Oberflächenspannung ziehen also die Moleküle von Orten mit niedriger Oberflächenspannung ab, d.h. die Strömung fließt immer in Richtung hoher Oberflächenspannung. Im ersten Fall also von innen nach außen und im zweiten Fall von außen nach innen. Strömt die Schmelze nach außen, so ergibt sich eine breite und flache Nahtgeometrie. Strömt sie nach innen, ergibt sich eine tiefe und schmale Naht. Die Frage, welcher der beiden Fälle sich einstellt, hängt von der Temperatur des Schmelzbades, den Legierungselementen und dem Prozessgas ab. d) Die beiden untenstehenden Abbildungen zeigen die Schmelzbadgeometrien und Geschwindigkeitsfelder in einem Schnitt entlang der Vorschubrichtung beim Umschmelzen von Aluminium und Eisen. Die Pfeile repräsentieren Richtung und Betrag der Schmelzbadströmungen als Ergebnis einer numerischen Simulation der Marangoni-Konvektion. Die Laserstrahlleistung wird so angepaßt, daß sich für beide Werkstoffe bei Vernachlässigung der Schmelbaddynamik die gleichen Einschmelztiefen (380 µm) ergeben. Die unterschiedliche Geometrie des Schmelzbades der beiden Werkstoffe resultiert aus der höheren Wärmeleitfähigkeit des Aluminiums (k w = 220 W/mK) gegenüber Eisen (k w = 40 W/mK). Der konvektive Wärmetransport von der Schmelzbadmitte zum Rand bewirkt bei Eisen eine deutliche Ausdehnung des Schmelzbades, wohingegen bei Aluminium durch die hohe Wärmeleitfähigkeit der diffusive Wärmetransport dominiert und die Konvektion die Schmelzbadgeometrie nur geringfügig beeinflusst. Vorschub Vorschub Die der Rechnung zugrunde liegende Vorschubgeschwindigkeit beträt 0,36 m/min als maximale Strömungsgeschwindigkeit im Schmelzbad ergeben sich Werte von

8 0,6 m/s für Aluminium und 0,8 m/s für Eisen. Die sich aufgrund der Marangoni- Konvektion einstellenden Strömungsgeschwindigkeiten im Schmelzbad übertreffen die Vorschubgeschwindigkeit um ein Vielfaches. e) Zeitliche Fluktuationen der Absorptionsfront beim Tiefschweißen und dadurch bedingte hochfrequente Variationen der Absorption der Laserstrahlung ziehen Instabilitäten in der Schmelzbaddynamik nach sich. Es kommt zu starken aufwärts gerichteten Strömungen, welche über die Werkstückoberfläche hinausreichen und dort erstarren. Dies macht sich als Schweißnahtfehler in Form tropfenförmiger Aufwürfe (engl.: Humps ) auf der Schweißraupe bemerkbar. Die Ursache bezeichnet man als Humping-Effekt.