- Beschreibung der Stichprobe(n-Häufigkeitsverteilung) <- Ermittlung deskriptiver Maßzahlen (Mittelungsmaße, Variationsmaße, Formparameter)

Transkript

1 <- erster Schritt der Datenanalyse: <- Überblick der Werteverteilung der Variablen (Empirische Häufigkeitsverteilung) - Beschreibung der Stichprobe(n-Häufigkeitsverteilung) <- Ermittlung deskriptiver Maßzahlen (Mittelungsmaße, Variationsmaße, Formparameter) <- Graphische Darstellung der empirischen Verteilung (Balkendiagramm, Histogramm,...)

2 -> Prozeduren: (1) Häufigkeiten (2) en (3) Explorative Datenanalyse (4) Kreuztabellen (Häufigkeiten für Variablenkombinationen)

3 -> Prozeduren: (1) Häufigkeiten (2) en teils redundante Funktionen! (3) Explorative Datenanalyse (4) Kreuztabellen (Häufigkeiten für Variablenkombinationen)

4 -> Prozeduren: (1) Häufigkeiten - Häufigkeitsauszählungen - Verteilungskennwerte - Visualisierungen

5 -> Prozeduren: (2) en Besonderheit: - z-transformation von Variablen

6 -> Prozeduren: (3) Explorative Datenanalyse - vielseitigste Prozedur zur deskriptiven Statistik - getrennte Analysen für Gruppen von Fällen <- Gruppierungsvariable - zusätzliche univariate Statistiken (Konfidenzintervalle, M-Schätzer,...) - verschiedene Visualisierungsmöglichkeiten (Boxplots, Stem and Leaf-Plots, Histogramme, Normalverteilungsplots) - Testverfahren: Anpassungstests (Lilliefors-Test), Varianzhomogenität

7 -> Prozeduren: (4) Kreuztabellen (Häufigkeiten für Variablenkombinationen) - Häufigkeitsauszählungen für mehrere Variablen und deren Kombinationen

8 Graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung: Darstellungsmöglichkeiten (1) Histogrammplot Histogramm Häufigkeit Schätzung der Klassenanzahl K in Abhängigkeit vom SP-Umfang: z.b. Sturges (1926) K = lg n 0-6,00-3,00 0,00 3,00 Januar 5 Mean = -0,7254 Std. Dev. = 2,85491 N = 216

9 Graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung: Darstellungsmöglichkeiten (2) Stem and Leaf Plot Januar Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 Extremes (=<-8.1) Stem width: 1.00 Each leaf: 1 case(s)

10 Graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung: Darstellungsmöglichkeiten (3) Box-Plot 6,00 3,00 Größter Wert, der nicht als Ausreisser klassifiziert wird 0,00 Median (50%-Perzentil) 75%-Perzentil -3,00 25%-Perzentil Ausreißer: Ausreißer sind Werte, deren Abstand vom 25%-Perzentil nach unten bzw. vom 75%-Perzentil nach oben zwischen dem 1,5fachen und dem 3fachen der Boxhöhe liegt. Die Boxhöhe gibt den Abstand zwischen dem 25%- und dem 75%-Perzentil wieder. Extreme Werte: Der Abstand extremer Werte von dem 25%- oder dem 75%-Perzentil beträgt mehr als das Dreifache der Boxhöhe. -6,00-9,00 Ausreisserwerte (u. Fallnummer) Kleinster Wert, der nicht als Ausreisser klassifiziert wird 1 Januar

11 Deskriptive Maßzahlen: (1) Mittelungsmaße - Arithmetischer Mittelwert - Modus (Modalwert, Gipfelwert) - Median (Zentralwert) - Quantile (Lokalisationsmaße)

12 Deskriptive Maßzahlen: (2) Variationsmaße - Variationsbreite (Spannweite,...) b=a max a min - Varianz s 2 = 1 n 1 a i a 2 - Standardabweichung s= 1 n 1 a i a 2 v= s v= s a a Variationskoeffizient / prozentuale Standardabweichung - Quartilabstände IQR=Qu 3 Qu 1

13 Deskriptive Maßzahlen: (3) Formparameter - Schiefe Sf = a Mod s - Exzeß (Wölbung, Kurtosis) Ex= Qu 3 Qu 1 2 De 9 De 1 (Schönwiese 1992)