VERMITTLUNG UND IN DER SCHULE. Wissenschaftliche Prüfungsarbeit. im Rahmen der Aufstiegsprüfung für das Lehramt an Gymnasien.

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1 JOHANNES GUTENBERG-UNIVERSITÄT MAINZ INSTITUT FÜR PHYSIK VERMITTLUNG EINSTEINSCHER IDEEN IN DER ÖFFENTLICHKEIT UND IN DER SCHULE Wissenschaftliche Prüfungsarbeit im Rahmen der Aufstiegsprüfung für das Lehramt an Gymnasien eingereicht von Jörg Kühnel im Juli 2006 Gutachter: PD Dr. Thomas Trefzger StD Wolfgang Heuper

2 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Albert Einstein - Biografisches Die Physik um Abgeschlossene und vollendete Physik Ungeklärte physikalische Phänomene um Albert Einsteins Annus mirabilis Die fünf Schriften Auswirkungen Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit Die Exponate und der physikalische Hintergrund Zur speziellen Relativitätstheorie Zur Lichtgeschwindigkeit Zur allgemeinen Relativitätstheorie Zum Photoelektrischen Effekt und zur Brownschen Bewegung Das Einstein-Quiz Die Eindrücke vom Wissenschaftsmarkt Das Schülerpraktikum Tagesablauf, Planung und Durchführung Schülergruppenexperimente Einstein-Quiz Eindrücke Zusammenfassung Anhang Das Einstein-Zelt...85

3 Inhaltsverzeichnis Grundriss Legende zum Grundriss Die Poster Das Einstein-Quiz Der Quiz-Bogen Auswertungstabellen und Grafiken Das Schülerpraktikum - Einstein-Tag Tagesplanung Versuchsbeschreibungen und Versuchsanweisungen Foto des Myonen-Posters Evaluationsbogen Auswertungstabellen und Grafiken Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis Danksagung Erklärung Impressum...150

4 Einleitung 3 1 Einleitung Die UNESCO erklärte das Jahr 2005 zum Weltjahr der Physik. Der Beitrag Deutschlands dazu war das Einsteinjahr, eine gemeinsame Initiative von Bundesregierung, Wissenschaft, Wirtschaft und Kultur anlässlich des 50. Todestages Albert Einsteins und des 100. Jahrestages seines Wunderjahres. Albert Einstein läutete mit seinen Schriften von 1905 eine neue Epoche der Physik ein. Heute wird sie als die moderne Physik und das Jahr 1905 als Einsteins Annus mirabilis [1] bezeichnet. Das Ziel dieser wissenschaftlichen Prüfungsarbeit ist die Darstellung Albert Einsteins und seiner Physik im Einsteinjahr auf dem Wissenschaftsmarkt der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Darstellung und der Vermittlung Einsteinscher Ideen in der Öffentlichkeit nicht nur am Wissenschaftsmarkt sondern auch in einem Schülerpraktikum. Einleitend werden die Biografie Albert Einsteins, die Physik um 1900, die fünf Schriften Albert Einsteins aus dem Wunderjahr und die Physik und Technik, die daraus folgten, beschrieben. Es ist eine große Herausforderung, das Interesse der Menschen für die Ideen des Genies Albert Einsteins zu wecken und ihnen diese Ideen verständlich zu machen. Albert Einstein selbst sagte während eines Interviews: Woher kommt es, dass mich niemand versteht und jeder mag? [2]. In dieser Arbeit werden die komplizierten Ideen Einsteins elementarisiert und didaktisch vereinfacht, um sie der Allgemeinheit zugänglich zu machen. Hierzu wurden etwa zwanzig Poster entworfen. Die teilweise selbst entwickelten Exponate werden erklärt und die Eindrücke vom Wissenschaftsmarkt werden wiedergegeben. Die Exponate des Wissenschaftsmarktes bildeten eine gute Grundlage zur Durchführung eines Schülerpraktikums. Besonders bei den Schülerinnen und Schülern 1 leistet die Beschäftigung mit der Physik einen wichtigen Beitrag zum Aufbau ihres Weltbildes. Das Schülerpraktikum ermöglicht einen 1 Im Folgenden werden zugunsten der Lesbarkeit des Textes lediglich die männlichen Formen benutzt. Grundsätzlich sind beide Geschlechter angesprochen.

5 Einleitung 4 abwechslungsreichen, am Experiment orientierten Unterricht außerhalb der Schule. Ein weiterer Abschnitt dieser Arbeit befasst sich mit der Durchführung und den Experimenten dieses Schülerpraktikums. Der Wissenszuwachs der Schüler und die Eindrücke dieses Tages werden beschrieben. Die Idee zur Erstellung dieser Arbeit entstand durch die hohe Präsenz Einsteins in den Medien. Sie festigte sich durch meine Mitarbeit an der Vorbereitung des Wissenschaftsmarktes der Johannes Gutenberg-Universität. Ich habe dieses Thema gewählt, da ich mich schon immer intensiver mit den Ideen Albert Einsteins befassen wollte und Herr PD Dr. Thomas Trefzger es mir ermöglichte, eine Arbeit mit diesem Schwerpunkt zu schreiben.

6 Albert Einstein - Biografisches 5 2 Albert Einstein - Biografisches Albert Einstein wurde am 14. März 1897 in Ulm geboren. Seine Eltern Pauline und Hermann Einstein dachten liberal und fortschrittlich. Sie bekannten sich zum jüdischen Glauben, praktizierten ihn aber nicht. In diesem Elternhaus konnte sich Albert Einstein frei und ungezwungen entwickeln. Im Sommer 1880 zog die Familie Einstein in die bayrische Hauptstadt München. Albert Einsteins Vater und Onkel leiteten hier die elektrotechnische Firma Jakob Einstein & Co.. Diese Firma installierte 1885 erstmals die elektrische Beleuchtung auf dem Münchner Oktoberfest, so hatte Albert Einstein bereits in jungen Jahren unmittelbare Berührung mit Wissenschaft und Technik. Mit sechs Jahren besuchte Albert Einstein die Petersschule, eine Volksschule, an der er sehr gute Zeugnisse erhielt. Ab 1888 lernte er auf dem Luitpold-Gymnasium [3]. Dieses verließ Albert Einstein im Dezember 1894 vorzeitig und ohne Abschluss, da er mit dem autoritären Geist der Schule und einigen Lehrern nicht zurechtkam. Im gleichen Jahr siedelte die Familie Einstein nach Mailand über. Dort besuchte Albert Einstein die Kantonsschule in Aarau und legte im September 1896 die Maturitätsprüfung ab (siehe Abbildung 1). Abbildung 1: Einsteins Abiturzeugnis aus dem Jahre 1896

7 Albert Einstein - Biografisches 6 Die Matura in der Schweiz entspricht dem deutschen Abitur. Die Noten sind entgegengesetzt gewichtet, eine 6 in der Schweiz entspricht der Note sehr gut in Deutschland. Albert Einstein zeigte während der Schulzeit immer hervorragende Leistungen in den Naturwissenschaften. In Fächern, die ihn nicht so interessierten, war seine Leistung eher mittelmäßig. An seinen intellektuellen Fähigkeiten hat es wohl kaum gelegen. Er sah es nicht ein, Dinge zu lernen, die ihn nicht interessierten [4]. Im Oktober 1896 begann Albert Einstein sein Studium an der Eidgenössischen Polytechnischen Schule in Zürich. Mit dem Diplom eines Fachlehrers für Mathematik und Physik beendete er sein Studium im Juli 1900 und erhielt ein Jahr später das Schweizer Bürgerrecht. Während des Studiums lernte er Mileva Maric kennen, die er 1903 heiratete. Nach seinem Diplomexamen suchte Albert Einstein eine Anstellung als wissenschaftlicher Assistent bei den Professoren Weber und Hurwitz. Diese zogen jedoch andere Kandidaten vor. Bis zu seiner Anstellung als technischer Experte dritter Klasse auf Probe am Berner Patentamt im Juni 1902 bestritt Albert Einstein seinen Lebensunterhalt als Aushilfslehrer in Winterthur und Schaffhausen erhielt er eine Festanstellung am Berner Patentamt (siehe Abbildung 2) und sein erster Sohn Hans Albert wurde geboren. Neben seinem Dienst im Patentamt beschäftigte sich Albert Einstein mit physikalischen und mathematischen Problemen [5]. Abbildung 2: Albert Einstein um 1905 Im Jahr 1905, Einsteins Annus mirabilis, veröffentlichte Albert Einstein fünf wissenschaftliche Arbeiten in den Annalen der Physik (siehe Abbildung 3). Diese Arbeiten revolutionierten die Grundlagen der Physik.

8 Albert Einstein - Biografisches 7 Die im April 1905 an der Züricher Universität als Dissertation eingereichte Arbeit über eine neue Methode zur Bestimmung der Moleküldimensionen brachte ihm im Januar 1906 die Doktorwürde. In diesem Jahr wurde er ebenfalls zum technischen Experten zweiter Klasse im Patentamt befördert. Abbildung 3: Annalen der Physik - Band folgerte Albert Einstein das Äquivalenzprinzip von Masse und Energie und damit wohl seine bekannteste Formel: E = m" c 2. Der Antrag auf Habilitation wurde von der Universität in Bern abgelehnt. Erst nach Erstellung einer neuen Arbeit wurde Albert Einstein 1908 habilitiert und hielt als Privatdozent Vorlesungen an der Universität Bern. Erst 1909, im Geburtsjahr seines zweiten Sohnes Eduard, kündigte er seine Anstellung am Patentamt und wurde außerordentlicher Professor für Theoretische Physik an der Universität Zürich. Ab 1911 war Albert Einstein dann als ordentlicher Professor an der Deutschen Universität Prag tätig. Auf einem Kongress in Brüssel berechnete er die Lichtablenkung im Gravitationsfeld der Sonne wurde er Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften. Dies war mit einer Professur ohne Lehrverpflichtung an der Universität Berlin verbunden [5].

9 Albert Einstein - Biografisches 8 Entspannung und Inspiration fand Albert Einstein beim Geigenspiel. In Berlin entdeckte er das Segeln auf den Havelseen als angenehmen Sport und gleichzeitig das Boot als gutes Rückzugsgebiet. Im Juni 1914 trennten sich Mileva und Albert Einstein. Mit Ausbruch des Ersten Weltkrieges im August begann Albert Einstein, sich intensiv mit Politik zu befassen. Er trat in den pazifistischen Bund Neues Vaterland ein. Gegen Ende des Jahres 1915 trug er die vollendete Arbeit an der Allgemeinen Relativitätstheorie der Preußischen Akademie der Wissenschaften vor (siehe Abbildung 4) und veröffentlichte sie 1916 in den Annalen der Physik. In diesem Jahr wurde er auch Präsident der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. Ende des Jahres beendete er die Arbeit an seinem Buch über die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie. Abbildung 4: Albert Einstein - Riccitensor Im Jahr 1919 heiratete Albert Einstein seine Cousine Elsa Löwenthal. In diesem Jahr wurden erstmalig die Vorhersagen der Lichtablenkung im Gravitationsfeld der Sonne bei einer Sonnenfinsternis bestätigt. Damit wurde Albert Einstein zu einer weltweit bekannten Persönlichkeit. Er bereiste verschiedene Länder und in allen Städten, die er besuchte, erwarteten ihn Ehrendoktorate und Auszeichnungen. Albert Einstein pflegte Kontakte zu wichtigen Personen der Gesellschaft. Dies waren nicht nur Naturwissenschaftler wie Hendrik Antoon Lorentz, Max Planck, Louis de Broglie, Marie Curie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Philipp Lenard, Marcel Grossmann, Werner Heisenberg und Satyendra Nath Bose, sondern auch Persönlichkeiten wie Max Brod, Franz Kafka, Carl Gustav Jung, Max Liebermann, Gerhard Hauptmann, Walther Rathenau, Gustav Stresemann, Siegmund Freud und Charlie Chaplin (siehe Abbildung 5) [5].

10 Albert Einstein - Biografisches 9 Abbildung 5: Charlie Chaplin und Albert Einstein 1930 Am 9. November 1922 wurde Albert Einstein der Nobelpreis für Physik für das Jahr 1921 verliehen. Den Preis erhielt er vor allem für seine Arbeit zum Photoelektrischen Effekt. Zahlreiche Ehrungen und Auszeichnungen folgten: 1923 wurde er Ehrenbürger von Tel Aviv, ein Jahr später wurde er in den Orden Pour le Mérite aufgenommen und 1925 wurde er Mitglied des Verwaltungsrates der Hebräischen Universität in Jerusalem wurde ihm die Copley Medaille der Royal Society in London, 1926 die Goldmedaille der Royal Astronomical Society in London und 1929 die Max-Planck-Medaille verliehen engagierte er sich verstärkt für den Pazifismus und unterzeichnete ein Manifest für die Weltabrüstung nahm er den Ruf des sich noch im Aufbau befindlichen Institute for Advanced Study in Princeton an und plante, fortan sowohl in Princeton als auch in Berlin tätig zu sein. Die politischen Ereignisse in Deutschland bewegten ihn jedoch, nicht mehr in Deutschland zu arbeiten. Im März 1933 trat er aus der Preußischen Akademie der Wissenschaften aus und brach die Kontakte zu deutschen Institutionen ab. Im Oktober emigrierte er in die USA und lebte fortan in seiner Wahlheimat Princeton und arbeitete dort am Institute for Advanced Study (siehe Abbildung 6) [5]. Abbildung 6: Von links nach rechts: Wohnhaus in Princeton, Albert Einstein auf dem Weg zum Institute for Advanced Study und dort in einer Vorlesung

11 Albert Einstein - Biografisches 10 Im Jahr 1934 wurden nichtwissenschaftliche Aufsätze Einsteins unter dem Titel Mein Weltbild veröffentlicht, ein Jahr später wurde er mit der Franklin Medaille in Philadelphia ausgezeichnet. Im Dezember 1936 starb seine Frau Elsa. Am 2. August 1939 unterzeichnete Albert Einstein den Brief an den amerikanischen Präsidenten, in dem auf die Gefahr durch die atomare Aufrüstung Deutschlands hingewiesen wurde. Im Jahr 1941, ein Jahr nachdem Albert Einstein zu seiner schweizerischen auch die amerikanische Staatsbürgerschaft erhalten hatte, begann Amerika mit dem Bau der Atombombe. Albert Einstein wurde als Sicherheitsrisiko eingeschätzt und nicht beteiligt wurde er offiziell von der Fakultät des Institute for Avanced Study emeritiert. Als Albert Einstein von den Atombombenabwürfen im Jahr 1945 erfuhr, war er geschockt und tief berührt. So hielt er in New York die viel beachtete Rede The war is won, but the peace is not. Ab diesem Zeitpunkt setzte er sich für die Bildung einer Weltregierung, die Rüstungskontrolle und die friedliche Nutzung der Kernenergie ein und wurde 1946 Vorsitzender des Emergency Committee of Atomic Scientists veröffentlichte er seine schon 1946 angefertigte Schrift Autobiographisches. In seinem Testament hinterließ er der Hebräischen Universität in Jerusalem seine schriftlichen Werke. Im Jahr 1952 wurde ihm die Präsidentschaft Israels angetragen. Diese lehnte er höflich ab, für dieses Amt sei er nicht geeignet. Eine Woche vor seinem Tod erklärte er sich bereit, den Aufruf Bertrand Russells, alle Nationen sollten auf Kernwaffen verzichten, zu unterschreiben. Am 18. April 1955 starb Albert Einstein im Alter von 76 Jahren in Princeton in den Vereinigten Staaten von Amerika [5].

12 Die Physik um Die Physik um 1900 Das Kapitel 3.1 beschreibt die Physik bis etwa 1900 und die Einstellungen der Wissenschaftler dieser Zeit. Im Folgekapitel 3.2 werden einige in dieser Zeit noch ungeklärte physikalische Phänomene erläutert. 3.1 Abgeschlossene und vollendete Physik Die Physik bis 1900 wird heute als klassische Physik bezeichnet. Newtons Erkenntnisse schufen im 17. Jahrhundert die Grundlage für einen großen Teil der klassischen Physik, speziell die klassische Mechanik und die Mathematik, wie die Infinitesimalrechnung. Mit der klassischen Mechanik wurde versucht, alle physikalischen Phänomene auf Grundlage der drei Newton schen Gesetze zu erklären. Im 19. Jahrhundert wurde diese Weltsicht durch die Arbeiten von Michael Faraday und James Clerk Maxwell erschüttert. Es reichte nicht aus, nur die Kräfte zwischen den Körpern bzw. Teilchen zu betrachten, auch Felder waren zu beachten. Die Maxwell schen Gleichungen ermöglichten in der Elektrodynamik die vollständige Beschreibung der möglichen Zustände der elektrischen und magnetischen Felder im Raum. Die grundlegenden Gesetze der Thermodynamik, zum Beispiel der Zweite Hauptsatz der Wärmetheorie waren von William Thomson und Lord Kelvin of Largs entdeckt und experimentell bestätigt. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wendeten James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann statistische Verfahren auf Molekülmengen an, sie deuteten die Entropie als Wahrscheinlichkeit eines mechanischen Zustands und gaben damit den Gesetzen der Thermodynamik eine mechanische Grundlage (siehe Abbildung 7). Abbildung 7: Von links nach rechts: Michael Faraday, James Clerk Maxwell, William Thomson, Lord Kelvin of Largs, Ludwig Boltzmann

13 Die Physik um Am Ende des 19. Jahrhunderts waren die Wissenschaftler der Ansicht, dass kaum noch neue Erkenntnisse zu erwarten wären. Man sah die Physik im Wesentlichen als abgeschlossen und vollendet an. So sagte Max Planck (siehe Abbildung 8) rückblickend in einer Vorlesung: Als ich meine physikalischen Studien begann und bei meinem ehrwürdigen Lehrer Philipp von Jolly wegen der Bedingungen und Aussichten meines Studiums mir Rat einholte, schilderte mir dieser die Physik als eine hochentwickelte, nahezu voll ausgereifte Wissenschaft, die nunmehr, nachdem ihr durch die Entdeckung des Prinzips der Erhaltung der Energie gewissermaßen die Krone aufgesetzt sei, wohl bald ihre endgültige stabile Form angenommen haben würde. Wohl gäbe es vielleicht in einem oder dem anderen Winkel noch ein Stäubchen oder ein Bläschen zu prüfen und einzuordnen, aber das System als Ganzes stehe ziemlich gesichert da, und die theoretische Physik nähere sich merklich demjenigen Grade der Vollendung, wie ihn etwa die Geometrie schon seit Jahrhunderten besitze. [6]. Abbildung 8: Von links nach rechts: Max Planck, Albert A. Michelson Albert A. Michelson (siehe Abbildung 8) äußerte in einem Gespräch unter Wissenschaftlern entsprechende Gedanken: Die großen fundamentalen Prinzipien sind fest etabliert;... die zukünftigen Erkenntnisse der Physik müssen in der sechsten Dezimalstelle nach dem Komma gesucht werden. [7]. Die Welt wurde von den Wissenschaftlern als rational erkenn- und erklärbar angesehen. Der Einfluss der Messgeräte auf die physikalischen Vorgänge und

14 Die Physik um deren Messergebnisse war vernachlässigbar klein. Die klassische Physik lag in abgeschlossenen voneinander getrennten Theorien ihrer Teilgebiete vor (siehe Abbildung 9). Abbildung 9: Abgeschlossene voneinander getrennte Teilgebiete der Physik um Ungeklärte physikalische Phänomene um 1900 Die klassische Physik beschrieb die Phänomene massebehafteter Teilchen mit der Newtonschen Mechanik, die Phänomene elektromagnetischer Wellen mit der Maxwellschen Elektrodynamik und die Phänomene der Thermodynamik mit ihren Hauptsätzen. Zu Problemen kam es an den Schnittstellen dieser Phänomene, denn dann lieferten die Theorien oft keine oder falsche Vorhersagen. Betrachten wir am Anfang die Bewegung von Körpern. Bewegt sich ein Körper in einem zum Beobachter relativ bewegten Bezugssystem, so addieren sich die Geschwindigkeiten bei gleichem Sinn der Bewegungsrichtung und subtrahieren sich bei entgegen gesetztem Richtungssinn. Es gelten die Galilei- Transformationen. Michelson und Morley versuchten dies 1887 auch für eine bewegte Lichtquelle nachzuweisen. Das Experiment zeigte jedoch, dass sich das von einem schnell bewegten Körper ausgesandte Licht genauso schnell ausbreitet als würde sich der Körper in Ruhe befinden. Die Lichtgeschwindigkeit ist also unabhängig von der Lichtquellenbewegung. Auch eine Bewegung in mikroskopischen Dimensionen führte zu Problemen beobachtete Robert Brown die ungeordnete Bewegung von Pollen in

15 Die Physik um Flüssigkeiten und konnte nachweisen, dass es sich dabei um keine Lebenserscheinungen handelte. Mit den klassischen Theorien konnten die Vorgänge nicht erklärt werden. Bei der Beschreibung des Photoelektrischen Effekts stießen die Wissenschaftler ebenfalls an die Grenzen der Theorien. Beim Photoelektrischen Effekt löst einfallendes Licht aus manchen Materialien negative Teilchen heraus. Lenard zeigte in seinen Experimenten um 1900, dass es sich bei diesen Teilchen um Elektronen handelt und dass die Anzahl der ausgelösten Elektronen proportional zur Lichtintensität ist. Er fand jedoch keine Mindestintensität, wie dies die klassische Betrachtungsweise vorhersagte. Die Elektronenemission ist nicht nur von der Intensität des Lichts sondern auch von dessen Wellenlänge abhängig. Elektronen werden nur dann herausgelöst, wenn eine bestimmte Grenzwellenlänge unterschritten wird, unabhängig von der Intensität der Lichtquelle. Der Elektronenstrom tritt auch bei geringer Intensität immer sofort ein, ohne jegliche zeitliche Verzögerung. Im Atom und seinem Aufbau steckten weitere Probleme. In seinem Kern befinden sich positive Ladungen, in der Hülle negative. Da sich unterschiedliche Ladungen anziehen, muss diese Kraft durch die Zentrifugalkraft einer Rotationsbewegung, also einer beschleunigten Bewegung, kompensiert werden. Nach Maxwell senden beschleunigte Ladungen Energie in Form elektromagnetischer Wellen aus, so dass das Atom instabil werden müsste, was nicht der Realität entspricht. In der Chemie wurde gefragt, woher die bei manchen chemischen Reaktionen frei werdende Energie stammt, beziehungsweise was bei diesen Reaktionen genau geschieht. Atome können Licht absorbieren und emittieren. Warme Körper senden elektromagnetische Wellen aus. In einem von warmen Wänden umschlossenen Hohlraum entsteht eine konstante Strahlungsdichte durch die Herausbildung des Gleichgewichtes aus Strahlungsabsorption und -emission. In der klassischen Physik wird vorausgesetzt, dass Strahlung beliebiger Wellenlänge absorbiert und emittiert wird. Bei großen Wellenlängen beschreibt das Rayleigh-Jeanssche Gesetz die experimentellen Ergebnisse. Für kleinere Wellenlängen sagen die klassischen Formeln eine unendlich hohe Energiestrahlungsdichte voraus. Dieser

16 Die Physik um Widerspruch zwischen Theorie und Experiment wurde auch als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet entwickelte Max Planck sein Strahlungsgesetz. Er führte die Plancksche Konstante und damit die Quantelung der Energie ein. Dies beschrieb die Experimente der Hohlraumstrahlung richtig, war aber mit der klassischen Physik nicht vereinbar. Selbst Planck war mit dieser Methode nicht glücklich. Er beschrieb dies: Ich kann die ganze Prozedur als einen Akt der Verzweiflung charakterisieren, da ich von Natur aus friedlich bin und alle zweifelhaften Abenteuer ablehne. [7]. Albert Einstein befasste sich mit den Problemen an den Schnittstellen der Theorien (siehe Abbildung 10) und fand Lösungen, die die Physik grundlegend veränderten. Abbildung 10: Schnittstellen der Teilgebiete der Physik

17 Annus mirabilis 16 4 Albert Einsteins Annus mirabilis Abbildung 11: Albert Einstein um 1905 Das Jahr 1905 wird als Einsteins Annus mirabilis bezeichnet. In diesem Jahr veröffentlichte Albert Einstein fünf wissenschaftliche Schriften, die das Zeitalter der modernen Physik einleiteten. Im folgenden Kapitel 4.1 werden die fünf Arbeiten benannt, ihre Stellung im damaligen Physikverständnis erläutert und deren Inhalt kurz dargestellt. Die sich daraus entwickelnden Theorien werden in Kapitel 4.2 beschrieben. 4.1 Die fünf Schriften Die fünf bedeutenden Arbeiten sind: 1. Arbeit»Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Standpunkt«, Annalen der Physik, Band 17, S ; eingereicht am 18. März Arbeit»Eine neue Bestimmung der Moleküldimension«, Dissertation, beendet am 30. April 1905, gedruckt bei K. J. Wyss, Bern (später geringfügig verändert erschienen unter dem gleichen Titel in Annalen der Physik, Band 19 (1906), S Arbeit»Über die von der molekulartheoretischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen«, Annalen der Physik, Band 17, S ; eingegangen am 11. Mai 1905

18 Annus mirabilis Arbeit»Zur Elektrodynamik bewegter Körper«, Annalen der Physik, Band 17, S ; eingegangen am 30. Juni Arbeit»Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?«, Annalen der Physik, Band 18, S ; eingegangen am 27. September 1905 [2]. In einem Brief an Conrad Habicht bezeichnete Albert Einstein selbst seine erste Arbeit als sehr revolutionär [8]. In ihr formulierte er die Lichtquantenhypothese:... ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich... verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können. [1]. Die Schrift leistet nicht nur Beiträge zur Theorie der Lichtquanten sondern erklärt auch Wechselwirkungen von Licht und Materie, wie die Photolumineszenz, die Ionisierung von Gasen durch ultraviolettes Licht und den Photoelektrischen Effekt. Zu den beim Photoelektrischen Effekt ausgelösten Elektronen machte Einstein folgende Aussage: Die kinetische Energie solcher Elektronen ist R "# $ P. [1]. N Dies entspricht der Formel E kin = h" # - W aus mit E kin - kinetische Energie des Elektrons, h - Plancksche Konstante mit dem Wert R "1 N "1 #, - Frequenz des Lichtes und W aus = P - Austrittsarbeit des Elektrons (Materialkonstante). Die revolutionäre Lichtquantenhypothese Albert Einsteins und die Ergebnisse dieser Arbeit wurden lange Zeit angezweifelt. Selbst 1916, nach den Experimenten von Millikan, die diese Theorie qualitativ und quantitativ bestätigten, hielten einige Wissenschaftler immer noch an den alten Vorstellungen fest [1].

19 Annus mirabilis 18 In Eine neue Bestimmung der Moleküldimension, Albert Einsteins Dissertation, verknüpfte er Überlegungen der klassischen Hydrodynamik mit denen der Diffusionstheorie und erstellte damit ein Verfahren zur Bestimmung von Molekülgrößen und der Avogadro-Konstante. Das Verfahren wandte er dann auf Zuckerlösungen an. Aus dem Verhältnis der Viskositäten des reinen Lösungsmittels und der Lösung konnte die Moleküldimension abgeleitet werden: mit k * - Reibungskoeffizient der Lösung, k * k = 1+ " k - Reibungskoeffizient des reinen Lösungsmittels, " - Gesamtvolumen der Moleküle, die sich pro Volumeneinheit in der Lösung befinden [1]. Der in der Arbeit errechnete Wert der Avogadro-Konstante... stimmt der Größenordnung nach mit den durch andere Methoden gefundenen Werten für diese Größe befriedigend überein. [1]. Im Jahr 1911 korrigierte Albert Einstein die obige Gleichung in k * k = 1+ 2,5" [1]. und erreichte damit Werte, die in der Nähe heutiger Angaben liegen. Die vielfältige Anwendbarkeit macht Albert Einsteins Dissertation zur meist zitierten Schrift seiner Werke. In der dritten Arbeit befasste er sich mit der lange bekannten, später nach Brown benannten, ungeordneten Bewegung von mikroskopisch kleinen Teilchen in Lösungen. Zuvor gab es mehrere erfolglose Erklärungsversuche anderer Wissenschaftler, die sich auf die unterschiedlichsten Ansätze wie Kapillarität, Konvektion, Verdunstung, Lichteinfluss und Elektrizität stützten. Für diese Arbeit sind nach John Stachel [1] drei Elemente kennzeichnend: (1) Er gründete seine Analyse auf den osmotischen Druck statt auf den Gleichverteilungssatz,

20 Annus mirabilis 19 (2) er erkannte, dass der Mittelwert des Verschiebungsquadrates suspendierter Teilchen eine geeignete Beobachtungsgröße darstellt und nicht ihre Geschwindigkeit. Und er wandte (3) gleichzeitig die Molekulartheorie der Wärme und die makroskopische Theorie der Dissipation auf dasselbe Phänomen an, statt jedes dieser begrifflichen Hilfsmittel auf einen einzigen Maßstab, den molekularen oder den makroskopischen, zu beschränken. [1]. Das Ergebnis dieser Arbeit ist die abgeleitete Formel " x = t # RT N 1 3$kP mit " x - mittlere Verschiebung eines Teilchens in der Zeit - t in x - Achsenrichtung, R - Gaskonstante, T - absolute Temperatur, N - Avogadro-Konstante, k - Reibungskoeffizient der Flüssigkeit und P - Radius des suspendierten Teilchens [1]. Mit diesem Ausdruck lässt sich die mittlere Teilchenverschiebung oder, nach aufgelöst, die Avogadro-Konstante bestimmen. N Die Herleitung der Gesetze und deren experimentelle Bestätigung durch Jean Baptiste Perrin im Jahr 1908 half zahlreiche Zweifler von der atomistischen Natur der Wirklichkeit zu überzeugen [1]. In der vierten und fünften Arbeit, später als Spezielle Relativitätstheorie bezeichnet, gelang es Albert Einstein, Maxwells Theorien weiter zu entwickeln und den Widerspruch zwischen Elektrodynamik und klassischer Mechanik zu beheben. Im ersten Teil von Zur Elektrodynamik bewegter Körper befasste sich Albert Einstein kritisch mit den klassischen physikalischen Begriffen Zeit und Länge und entwickelte eine neue Kinematik, in der die Grundlage der Newtonschen Kinematik, die absolute Zeit, nicht mehr haltbar ist. Die Galileitransformationen wurden durch Transformationen der Raum- und Zeitkoordinaten ersetzt. Die neue Einsteinsche Kinematik basiert auf zwei Postulaten:

21 Annus mirabilis 20 Postulat 1. Die Gesetze der Physik sind invariant in allen Inertialsystemen. Postulat 2. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist gleich dem Wert c, unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle. [7]. Das erste Postulat gilt für alle physikalischen Messungen, nicht nur für mechanische. Es ist eine Verallgemeinerung des Newtonschen Relativitätsprinzips und impliziert, dass es kein ausgezeichnetes Inertialsystem und damit keine absolute Bewegung gibt. Eine Folge aus beiden Postulaten ist, dass sowohl die Zeit als auch die Länge von der Relativbewegung zweier Systeme abhängt [7]. Im zweiten Teil der Arbeit wandte Albert Einstein die neue Kinematik auf die Lösung von Problemen aus der Optik und die Elektrodynamik bewegter Körper an. An ihrem Ende stehen drei Gleichungen, die die Bewegung eines Elektrons im Magnetfeld vollständig beschreiben. Obwohl mehrere Forscher bereits ab 1910 mit Kathodenstrahlen experimentierten, wurde die Bestätigung der relativistischen Berechnungen Einsteins, durch die Daten von Charles Eugène Guye und Charles Lavanchy, erst 1916 anerkannt [1]. Die fünfte Arbeit zeigt eine Schlussfolgerung aus der vierten. Albert Einstein schrieb in Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? am Anfang: Die Resultate einer jüngst in diesen Annalen von mir publizierten elektrodynamischen Untersuchung führen zu einer sehr interessanten Folgerung, die hier abgeleitet werden soll. [1]. Es ist die Äquivalenz von Masse und Energie eines Körpers. Sie drückt sich in der bekannten Formel Einsteins E = m" c 2 mit E - Energie, m - Masse und c - Lichtgeschwindigkeit aus. 4.2 Auswirkungen Heute ist bekannt, dass mit den Schriften von 1905 das Zeitalter der modernen Physik anbrach. Der Mathematiker Herrmann Minkowski befasste sich mit der Speziellen Relativitätstheorie. Er führte zusätzlich zu den drei Raumkoordinaten eine vierte Koordinate, die Zeitkoordinate, ein. Seit der Veröffentlichung dieser

22 Annus mirabilis 21 Schrift im Jahr 1908 wird vom vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum gesprochen. Albert Einstein formulierte 1907 das Relativitätsprinzip. Es besagt, dass ein homogenes Gravitationsfeld äquivalent zu einem gleichmäßig beschleunigten Bezugssystem ist. Dieses Prinzip bildete die Grundlage für die 1916 veröffentlichte Allgemeine Relativitätstheorie. Sie beschreibt die Gravitation als Krümmung des Raumes. Dies entspricht dem Modell, dass jeder Körper den Raum um sich herum verbiegt (siehe Abbildung 12). Abbildung 12: Gekrümmtes Raum-Zeit-Kontinuum Aus der Allgemeinen Relativitätstheorie leiten sich Vorhersagen ab, wie zum Beispiel die Ablenkung eines Lichtstrahles in der Nähe einer großen Gravitationsquelle. Im Jahr 1913 leistete Niels Bohr einen wichtigen Beitrag zur Theorie des Atomaufbaus. Von 1914 bis 1918 tobte in Europa, im Nahen Osten, in Afrika und in Ostasien der erste Weltkrieg. Kurze Zeit nach dem ersten Weltkrieg wurde im Jahr 1919 während einer Sonnenfinsternis die Ablenkung des Lichts im Gravitationsfeld der Sonne experimentell bestätigt. Heute kann man mit dem Weltraumteleskop Hubble zum Beispiel im Galaxienhaufen Abell 2218 Einstein-Kreuze oder -Ringe beobachten dehnte Louis de Broglie die Wellentheorie auf feste Materie aus, indem er Elektronen Welleneigenschaften zuschrieb. Erwin Schrödinger griff Ende 1925

23 Annus mirabilis 22 diese Hypothese de Broglies auf und entwickelte daraus eine vollständige mathematische Theorie gelang es, Interferenzerscheinungen mit Elektronenstrahlen im Experiment nachzuweisen. Die Physiker Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan veröffentlichten 1926 Arbeiten zur Quantenmechanik. Aus der Quantenhypothese Albert Einsteins wurde unter Mitwirkung vieler bekannter Wissenschaftler die Quantenmechanik. Diese Theorie wurde ständig erweitert. Erwähnt seien hier noch Werner Heisenberg mit der Formulierung der Unschärferelation 1927, Max Born mit der Interpretation des Betragsquadrates der Wellenfunktion " 2 als Wahr- scheinlichkeitsdichte und Paul Dirac mit der Vorhersage der Existenz von Positronen 1928 (siehe Abbildung 13). Abbildung 13: Von links nach rechts: Niels Bohr, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan, Paul Dirac Die Weiterentwicklung der Theorien und deren Vorhersagen führten ab 1930 zu einer neuen Blüte der Experimentalphysik auf dem Gebiet der Atom-, Molekül- und Kernphysik [9]. Albert Einsteins einfache Gleichung E = m" c 2 veranlasste viele Wissenschaftler, sich mit der Kernspaltung zu befassen. Bei der vollständigen Umwandlung auch nur eines Teils der Masse weniger Atome in Energie führt dies zu einer enormen Explosion. Auf Drängen der jeweiligen Regierungen wurden so die Atombomben und später die Kernkraftwerke entwickelt. Die Verknüpfung der Quantenmechanik mit den Feldtheorien lieferte die Quantenfeldtheorien. Ein Beispiel für diese Theorien ist die Quantenelektrodynamik. Sie beschreibt das Verhalten und die Zustände von Elementarteilchen. Moderne Teilchenbeschleuniger wie der HERA-Ring im Forschungszentrum DESY in Hamburg oder der MAMI unter dem Gelände der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz ermöglichen immer tiefere Einblicke in die Geheimnisse der Natur in kleinsten Dimensionen.

24 Annus mirabilis 23 Die Theorien trieben auch die Forschung in den größten Dimensionen voran. Ab 1964 sprach man davon, dass das goldene Zeitalter der Erforschung Schwarzer Löcher [10] begann. Daraus ergaben sich theoretische Grundlagen, welche die Eigenschaften Schwarzer Löcher beschreiben. Vorhersagen über die Existenz schwarzer Löcher oder die Aussendung von Gravitationswellen durch beschleunigte Massen sind zur heutigen Zeit Gegenstand der Forschung. Seit kurzem sind weltweit mehrere Detektoren wie zum Beispiel die deutsch-britische Anlage GEO600 in der Nähe von Hannover in Betrieb. Mit ihnen wollen die Wissenschaftler die von explodierenden Sternen oder Schwarzen Löchern ausgesandten Gravitationswellen nachweisen [11]. Die technischen Anwendungen, möglich gemacht durch die wissenschaftliche Forschung, hervorgerufen durch Albert Einsteins Schriften, haben in den heutigen Alltag Einzug gehalten. Hier seien nur einige wenige Beispiele genannt: In der Medizin werden Radionuklide, Ultraschallgeräte und Kernspin-Tomographen zur Diagnose oder Behandlung eingesetzt. In fast jedem Haushalt findet man Computer, CD- und DVD-Player. Immer mehr Geräte werden durch Halbleiterchips gesteuert. In vielen Fahrzeugen bedienen sich die Insassen eines Navigationssystems, um ihr Ziel sicher zu erreichen. Auf immer mehr Dächern befinden sich Photovoltaik-Anlagen zur Umwandlung von Licht- in Elektroenergie.

25 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 24 5 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit In Mainz ist es schon Tradition, dass der Wissenschaftsmarkt im Zentrum der Stadt stattfindet. Dies ist eine zweitägige Veranstaltung auf dem Gutenbergplatz und Tritonplatz, mit der sich die Johannes Gutenberg-Universität der Bevölkerung präsentiert. In mehreren Zelten zeigen die Wissenschaftler Exponate und stellen sich den Fragen der Besucher (siehe Abbildung 14). Im Jahr 2005, dem Einsteinjahr, gab es ein Einstein-Zelt, das vom Fachbereich Mathematik und Physik gestaltet wurde. In diesem Kapitel werden vom Fachbereich Physik entwickelte Exponate erläutert. Vom Fachbereich Mathematik erstellte Poster zum Photoelektrischen Effekt und zur Wissenschaftsgeschichte werden nicht näher beschrieben. Abbildung 14: Zelte auf dem Wissenschaftsmarkt 5.1 Die Exponate und der physikalische Hintergrund Häufig ist zu hören: Physik verstehe ich nicht., Das ist mir zu schwer. oder Physik interessiert mich nicht.. Eine Veranstaltung wie der Wissenschaftsmarkt

26 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 25 bietet die Möglichkeit, das Interesse für physikalische Dinge zu wecken, Probleme zu besprechen und einen Beitrag zum physikalischen Verständnis des Alltags zu leisten. Damit möglichst viele Menschen das Einsteinzelt besuchten und sich mit den Exponaten beschäftigten, wurde neben einem Ankündigungsposter (siehe Abbildung 15) auch ein Einstein-Quiz (siehe Anhang 8.3) entwickelt. Das Ankündigungsposter machte mit folgenden Worten auf das Einstein-Zelt aufmerksam und neugierig: Alles ist relativ. Wer sich schnell bewegt, lebt länger. Wer eine große Masse hat, ist einfach nur zu schnell. Im Gebirge gehen die Uhren flotter Abbildung 15: Ankündigungsposter Die Durchführung des Einstein-Quiz motivierte zum genauen Lesen der Poster und zum Gespräch mit den Wissenschaftlern. Am Ende jedes der beiden Wissenschaftsmarkttage wurden aus den vollständig richtig beantworteten Quiz- Bogen 25 mit einem Büchergutschein prämiert. Die Besucher brachten unterschiedliche Vorkenntnisse mit. Die Exponate sollten möglichst viele Menschen ansprechen. Die Poster beschränkten sich deshalb auf wesentliche Konzepte, die so dargestellt wurden, dass sie für möglichst viele

27 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 26 Besucher verständlich waren. Hinzu kam, dass die Experimente unter Zeltbedingungen durchführbar sein mussten. Durch die zwei Ein- und Ausgänge war es nicht möglich, allen Besuchern die Exponate in der optimalen Reihenfolge zu zeigen. Wie zu vermuten war, übte der Relativitäts-ICE eine große Anziehungskraft aus. Daher wurden die einleitenden Poster und Experimente an den Eingangsbereich des Relativitäts-ICE gebracht. Im Anhang 8.1 befindet sich eine Grafik zur Aufteilung der Exponate im Einstein-Zelt. Die Exponate zum Einstein-Zelt kann man in vier Themenbereiche einteilen, die in den Kapiteln bis beschrieben werden: Exponate zur Relativität und zur speziellen Relativitätstheorie, Exponate zur Lichtgeschwindigkeit, Exponate zur allgemeinen Relativitätstheorie und Exponate zum Photoelektrischen Effekt und zur Brownschen Bewegung. In den einzelnen Kapiteln werden Inhalte der Poster näher besprochen und in Verbindung mit den anderen Exponaten erläutert. Die Poster können im Anhang 8.2 betrachtet werden. Sie wurden unter ins Netz gestellt Zur speziellen Relativitätstheorie Einige Experimente (siehe Abbildung 16) und Poster machten die Besucher mit der klassischen Relativitätstheorie vertraut und führten sie zur speziellen Relativitätstheorie. Abbildung 16: Einführungsversuche zur klassischen Relativitätstheorie: Globen und Spiegelzylinder

28 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 27 Auf einem einleitenden Poster wird durch das folgende Einsteinzitat humorvoll zum Relativitätsbegriff hingeführt: Wenn man zwei Stunden lang mit einem netten Mädchen zusammensitzt, meint man, es wäre eine Minute. Sitzt man jedoch eine Minute auf einem heißen Ofen, meint man, es wären zwei Stunden. Das ist Relativität. [12]. Der untere Teil dieses Posters enthält die Experimentieranweisungen zu den Versuchen zur klassischen Relativität (siehe Abbildung 17). Abbildung 17: Experimentieranweisungen zu den Globen und zum Spiegelzylinder An zwei drehbar gelagerten Globen mit aufgeklebten Mainzelmännchen wurde die Relativität von oben und unten und von rechts und links erfahren. Das Zeichnen von Linien in den Sand vor dem Spiegelzylinder verdeutlichte, dass auch gerade und krumm relative Begriffe sind. Die im Spiegelzylinder als gerade wirkende Linie ist eine gekrümmte Linie im Sand (siehe Abbildung 16). Die Poster im Eingangsbereich des Relativitäts-ICE (siehe Abbildung 18) führten den Besucher von Betrachtungen der klassischen Relativität zu den Hauptgedanken der speziellen Relativitätstheorie.

29 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 28 Abbildung 18: Poster am Eingangsbereich des Relativitäts-ICE Ein Poster erinnerte die Betrachter an ihre Erfahrungen mit der Relativität der Bewegung innerhalb und außerhalb sich gegeneinander bewegender Züge. In einem Gedankenexperiment (siehe Abbildung 19) sieht ein außerhalb der Züge stehender Beobachter (rot) beide Züge in gleicher Bewegung. Sein Bezugssystem ist die Erdoberfläche. Abbildung 19: Gedankenexperiment: Beide Züge fahren gleichförmig und gleichgerichtet. Der Passagier (gelb) sieht beim Blick aus dem Fenster nur den anderen Zug. Sein Bezugssystem sind die beiden Züge. Für ihn befinden sich die Züge in Ruhe, vorausgesetzt die Züge bewegen sich ohne Erschütterung und gleichförmig. In einem weiteren Gedankenexperiment (siehe Abbildung 20) sieht der außerhalb des Zuges stehende Beobachter den Zug mit dem Passagier nach vorn fahren. Der Passagier, der aus dem Fenster blickt, kann nur feststellen, dass sich die Züge gegeneinander bewegen. Nimmt er seinen Zug als Bezugssystem, so scheint der andere Zug rückwärts zu fahren. Betrachtet er den anderen Zug als Bezugssystem, so kommt er zu dem Schluss, dass der eigene Zug vorwärts fährt.

30 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 29 Abbildung 20: Gedankenexperiment: Welcher Zug fährt? Das Hauptexponat war der Relativitäts-ICE (siehe Abbildung 21). Die Besucher konnten in zwei Schienenwagen Platz nehmen, die auf jeweils 10 m langen Schienen bewegt wurden. Die Fahrgäste in den Schienenwagen wurden auf einer Strecke von etwa einem Meter auf eine Geschwindigkeit von 2 m/s beschleunigt. Nach 8 m gleichförmiger Fahrt wurden die Wagen abgebremst. Abbildung 21: Hauptexperiment: Der Relativitäts-ICE Während der gleichförmigen Fahrt warf der Passagier links im Bild einen Ball senkrecht nach oben und fing ihn wieder auf. Der Passagier rechts im Bild schoss eine Kugel nach oben, die nach dem Flug wieder im Trichter der Abschusseinrichtung landete. Beide Passagiere sahen die Flugkörper senkrecht

31 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 30 steigen und fallen. Dies wurde auch auf einem weiteren Poster illustriert (siehe Abbildung 22). Abbildung 22: Beobachtung des Passagiers Die Besucher im Zelt, die neben den sich bewegenden Schienenwagen standen, sahen die Kugel auf einer Parabelbahn fliegen (siehe Abbildung 23). Abbildung 23: Beobachtung des außen stehenden Beobachters Die Videoaufnahme dieses Vorganges konnte auf einem Computerbildschirm am Ausgangsbereich des Relativitäts-ICE betrachtet werden (siehe Abbildung 24). Abbildung 24: Videoaufnahme der Kugelbewegung auf dem Computerbildschirm Damit konnten auch die Fahrgäste, die zuvor die Bewegung der Kugel als geradlinig wahrgenommen hatten, die Kugel nun als außerhalb stehende Beobachter auf einer Parabelbahn fliegen sehen.

32 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 31 Durch dieses Experiment wurde die Relativität einer geraden und einer gekrümmten Bewegungsbahn in Abhängigkeit vom Bezugssystem verdeutlicht. Der Besucher konnte erkennen, dass die Beobachtung eines Vorganges vom Standpunkt abhängt. Ein weiteres Poster beschreibt ein Gedankenexperiment mit Bällen. Es veranschaulicht die Abhängigkeit der wahrgenommenen Geschwindigkeit vom Bezugssystem. Ein im Zug fahrendes Kind wirft einen Ball in Fahrtrichtung des Zuges und einen Ball gegen die Fahrtrichtung des Zuges. Das im Zug fahrende Kind sieht die Bälle mit jeweils 10 km/h in beide Richtungen fliegen. Für den außen stehenden Beobachter bewegen sich beide Bälle in Fahrtrichtung. Die Bewegung der Bälle unterscheidet sich jedoch in den Beträgen der Geschwindigkeiten (siehe Abbildung 25). Stimmen Flug- und Fahrtrichtung überein, so addieren sich die Geschwindigkeitsbeträge, zur Geschwindigkeit des Zuges von 130 km/h addiert sich die Geschwindigkeit des Balls von 10 km/h und der außen stehende Beobachter sieht diesen Ball mit 140 km/h fliegen. Bewegt sich der Ball entgegengesetzt zur Fahrtrichtung des Zuges, so subtrahieren sich die Geschwindigkeitsbeträge und der Beobachter nimmt eine Ballgeschwindigkeit von 120 km/h wahr. Berechnungen dieser Art werden als Galilei-Transformationen bezeichnet. Abbildung 25: Gedankenexperiment zur scheinbaren Geschwindigkeit Das gleiche Gedankenexperiment wird nun mit Lichtquanten statt mit Bällen beschrieben. Im Kapitel werden ein Experiment zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit und das historische Experiment von Michelson und Morley dargestellt. Das Michelson-Morley-Experiment zeigt eindeutig, dass die Geschwindigkeit des Lichtes konstant ist, unabhängig vom Bezugssystem des

33 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 32 Beobachters. Dieser Sachverhalt wird auf einem Poster wie folgt beschrieben: Betrachtet man die Geschwindigkeit des Lichts aus der Perspektive des Kindes im Zug oder aus der Perspektive des Beobachters außerhalb des Zuges, so ist sie konstant und beträgt im Vakuum m/s, also etwa km/s (siehe Abbildung 26). Wegen dieser Konstanz erhält die Lichtgeschwindigkeit das Formelzeichen c von constant. Abbildung 26: Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Bezugssystem Auf dem folgenden Poster werden in einem Gedankenexperiment ein scheinbarer Widerspruch und seine geniale Lösung durch Albert Einsteins Überlegungen dargestellt. Auch bei diesem Experiment gehen wir wieder von einem Passagier im bewegten Zug und einem außerhalb des Zuges stehenden Beobachters aus. Beide beobachten die Bewegung eines Lichtsignals, welches im Zug von der Decke nach unten gesendet wird (siehe Abbildung 27). Abbildung 27: Gedankenexperiment zu Albert Einsteins Geniestreich Der Passagier sieht die Bewegung des Lichtquants mit Lichtgeschwindigkeit c senkrecht nach unten. Für ihn legt das Licht die Strecke l in der Signallaufzeit t zurück. Der außen stehende Beobachter sieht das Lichtquant die längere Strecke l R in der Laufzeit t R durchlaufen. Die Strecken lassen sich als Produkt aus

34 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 33 Lichtgeschwindigkeit und Zeit berechnen. Würden Passagier und Beobachter die gleichen Laufzeiten messen, so führt dies zu einem Widerspruch. t = t R " l = c# t = c # t R =l R " l =l R Widerspruch Diesen Widerspruch löste Albert Einstein indem er annahm, dass der Passagier und der Beobachter unterschiedliche Laufzeiten messen. Dies war die geniale Idee Albert Einsteins, welche den Grundstein für die Relativitätstheorie und deren Folgerungen legte. In Abbildung 27 ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen l, l R und l ICE. Der Beobachter sieht den Zug die Strecke l ICE in der Zeit t R fahren. Alle Einstein-Zelt Besucher ab entsprechendem Alter haben in ihrer Schulzeit den Satz des Pythagoras kennen gelernt. Durch seine Anwendung auf das Abbildungsdreieck und entsprechende Umformungen erhält man Gleichungen zur relativistischen Berechnung von Zeitintervallen: l l ICE = l R 2 t = t R 1 - v2 c oder t 2 R = ( c t) 2 + ( v t R ) 2 = ( c t R ) 2 c 2 t 2 = ( c 2 - v 2 2 ) t R t 1 - v2 c 2 [13] kürzer mit " = v c t R = t 1 - " 2 oder t R = # t (1) bzw. dem relativistischen Transformationsfaktor # = " 2. Diese Gleichungen beschreiben das Phänomen der Zeitdilatation. Da v < c, ist " <1 und damit " >1. Für den außerhalb stehenden Beobachter erscheint das Zeitintervall t um den Faktor " gedehnt. Je schneller sich ein Objekt bewegt, desto größer ist die Zeitdilatation. Bei Bewegungen im Alltag hat dieser Effekt keine Bedeutung. Fährt man zum Beispiel vier Stunden mit einer Geschwindigkeit von 130 km/h, beträgt der Zeitunterschied für den nicht im Zug sitzenden Beobachter

35 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 34 gerade 10 "10 s, also 0,1 Nanosekunden. Betrachtet man Objekte, deren Geschwindigkeiten sich denen der Lichtgeschwindigkeit nähern, ist die Zeitdilatation relevant. Zur Verdeutlichung konnten zwei Poster zu diesem Thema im Einstein-Zelt betrachtet werden. Humorvoll wurde mit den Worten Wer sich schnell bewegt lebt länger. auf das Phänomen hingewiesen. Die Poster beschreiben ein Gedankenexperiment mit drei sehr genau gehenden Uhren. Eine der Uhren verbleibt ein Jahr auf der Erde, während die beiden anderen Uhren je in einer Rakete mit halber Lichtgeschwindigkeit bzw. mit dreiviertel Lichtgeschwindigkeit bewegt werden (siehe Abbildung 28). Abbildung 28: Zeitdilatation mit schnellen Raketen Der Uhrenvergleich nach einem Erdenjahr zeigt, dass die Uhr in der langsameren Rakete fast zwei Monate nachgeht und die Uhr in der schnelleren Rakete sogar vier Monate nachgeht. Der experimentelle Beweis dieses Effekts verlangt sehr genaue Uhren oder sehr schnelle Flugkörper. Im Jahr 1971 gelang es erstmals, die Zeitdilatation mit sehr genauen Atomuhren bei Linienflügen rund um die Erde nachzuweisen [14]. Der aus den Überlegungen zu Abbildung 27 folgende Widerspruch lässt sich auch dadurch lösen, dass die Strecke l R dem außerhalb stehenden Beobachter verkürzt erscheint. Dieses Phänomen wird als Längenkontraktion bezeichnet. Die Gleichungen zur relativistischen Transformation von Raum- und Zeitkoordinaten, aus denen sowohl die Zeitdilatation als auch die Längenkontraktion abgeleitet werden kann, entdeckte Hendrik Antoon Lorentz

36 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 35 schon 1900 bei der Transformation der Maxwellschen Gleichungen. H. A. Lorentz erkannte aber nicht ihre grundlegende Bedeutung. Man betrachtet zwei sich mit konstanter Geschwindigkeit v gegeneinander bewegende Inertialsysteme P und R (siehe Abbildung 29). Abbildung 29: Relativ zueinander bewegte Inertialsysteme P und R Zur Vereinfachung soll die Bewegung in Richtung der x-achse erfolgen und zum Zeitpunkt t P = t R = 0 lagen die Koordinatenursprünge aufeinander. Ein Ereignis kann nun mit (x P,y P,z P,t P ) in P und mit (x R,y R,z R,t R ) in R beschrieben werden. Die klassischen Galilei-Transformationen für die Beobachter in den beiden Inertialsystemen lauten Die inverse Transformation ist x P = x R - v t R, y P = y R, z P = z R, t P = t R x R = x P + v t P, y R = y P, z R = z P, t R = t P. Die y- und z-koordinaten werden nicht transformiert, da die Bewegung in x- Achsenrichtung erfolgt. Für die relativistischen Transformationen wird der relativistische Transformationsfaktor somit folgendes Aussehen: und " eingeführt. Die Transformationen erhalten x P = " ( x R - v t R ) (2) Durch Einsetzen der oberen Transformationsgleichung in die untere, erhält man x R = " ( x P + v t P ). x R = " [" ( x R - v t R ) + v t P ]

37 Einsteinsche Ideen in der Öffentlichkeit 36 und nach t P aufgelöst ) t P = " t R + x R + * v # 1 " - 1 &, % (. (3) $ 2 '- (für " " 1 ist t P " t R ). Zur Bestimmung von " wird als Ereignis ein Lichtblitz im Koordinatenursprung zum Zeitpunkt t P = t R = 0 betrachtet, der sich als Kugelwelle im Raum ausbreitet. Die Kugelwellenfront wird in R mit x 2 R + y 2 R 2 + z R = c 2 2 t R (4) und in P mit x 2 P + y 2 P + z 2 P = c 2 2 t P (5) beschrieben. Da die physikalischen Gesetze invariant in allen Inertialsystemen sein sollen, müssen die letzten beiden Gleichungen bei der Transformation ineinander übergehen. Dazu setzen wir (2) und (3) in (5) ein " 2 ( x R - v t R ) 2 + y 2 2 R + z R ) = c 2 " 2 t R + x R + * v 2 # 1 " - 1 &, % $ 2 (.. '- Durch Ausmultiplizieren und Umstellen ergibt sich ) " 2 - " 2 c 2 2 # 1 % v 2 $ " -1 &, + (. + * 2 '. x 2 R - ) # c 2 ) 1-2" 2 + v *" -1, &, + %. + v(. * + $ 2 - '-. t x + y 2 2 R R R + z R = [" 2 c 2 - " 2 v 2 ] t 2 R. Aus dem Vergleich mit Gleichung (4) folgt für die Koeffizienten " 2 - " 2 c 2 $ 1 v 2 " #1 ' & ) % 2 ( 2 = 1, ) c 2 # 1 2" 2 % v $ " -1 &, + 2 ( + v. = 0 * ' - und " 2 c 2 - " 2 v 2 = c 2. Das Auflösen jeder dieser drei Gleichungen nach # ergibt " = v2 c 2 oder kürzer " = # 2 mit # = v c.