Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler

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1 Markus Bühner Matthias Ziegler Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler Mit über 480 Abbildungen PEARSON Studium Ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

2 Inhaltsübersicht Vorwort Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Kapitel 5 Kapitel 6 Kapitel 7 Einführung Messtheorie und deskriptive Statistik Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Inferenzstatistik Parametrische und nonparametrische Tests zur Unterschiedsprüfung Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden bei mehr als zwei Gruppen Korrelation und Regression l Anhang A: Lösungen Anhang B: Tabellen Anhang C: Register

3 Inhaltsverzeichnis Vorwort l Kapitel 1 Einführung Ziele Messtheorie und deskriptive Statistik Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Inferenzstatistik Parametrische und nonparametrische Verfahren zur Unterschiedsprüfung Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden bei mehr als zwei Gruppen Korrelation und Regression 11 Literatur 12 Kapitel 2 Messtheorie und deskriptive Statistik Messen Wichtige Begriffe Einführung in die Messtheorie Skalenniveaus Grundlagen der Testtheorie Deskriptive Statistiken Häufigkeiten und Kategorienbildung Zentrale Tendenz Dispersionsmaße Schiefe und Exzess Die Normalverteilung Transformationen Grafische Darstellungen Vorgehen in SPSS Deskriptive Statistiken Grafische Darstellungen Deskriptive Statistiken und grafische Darstellungen 88 Übungen 96 Literatur 98 Kapitel 3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Begriffsklärung Das Zufallsexperiment Die Zufallsvariable 104

4 3.1.3 Der Ereignisraum Das Elementarereignis Das logische UND Das logische ODER Das sichere Ereignis Das unmögliche Ereignis Komplementärereignis HO Disjunkte Ereignisse Nicht-disjunkte Ereignisse Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis Wahrscheinlichkeit nach Laplace Wahrscheinlichkeit nach Bernoulli Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten mehrerer Zufallsereignisse Bedingte Wahrscheinlichkeit Additionssatz Multiplikationssatz Der Wahrscheinlichkeitsbaum Kombinatorik 129 Übungen 133 Literatur 134 Kapitel 4 Inferenzstatistik Hypothesentests Statistische Hypothesen aufstellen Entscheidungsregeln festlegen Stichprobenziehung Vorüberlegung zur Datenauswertung Daten auswerten Eine Entscheidung treffen Effektstärke Fehler 2. Art und Teststärke Der Ärger mit der Wunschhypothese Versuchsplanung mit G*Power Stichprobenplanung und Berechnung der post-hoc-teststärke bei unabhängigen Stichproben Stichprobenplanung und Berechnung der post-hoc-teststärke bei abhängigen Stichproben Zusammenfassung Hypothesentests Gebräuchliche Verteilungen Diskrete Verteilungen (Binomialverteilung) Stetige Verteilungen 220 Übungen 228 Literatur 229

5 Kapitel 5 Parametrische und nonpai ametrische Tests zur Unterschiedsprüfung Parametrische Verfahren bei zwei Gruppen t-test für eine Stichprobe - Einstichprobenproblem t-test für abhängige Stichproben t-test für unabhängige Stichproben Nonparametrische Verfahren Vorzeichen-Rang-Test von Wilcoxon für abhängige Stichproben U-Test für unabhängige Stichproben Nonparametrische Verfahren (nominale Messwerte) % 2 -Anpassungstest x 2-4-Felder-Test McNemar-Test 306 Übungen 314 Literatur 319 Kapitel 6 Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden bei mehr als zwei Gruppen Grundidee Zweck der Varianzanalyse Prinzip der Varianzanalyse Ausblick Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung Grundprinzip der einfaktoriellen ANOVA ohne Messwiederholung Vorgehen bei der einfaktoriellen ANOVA Effektstärken bei der einfaktoriellen Varianzanalyse Teststärke und Stichprobenplanung bei der einfaktoriellen Varianzanalyse Voraussetzungen Beispiel mit SPSS Kruskal-Wallis-Test Grundprinzip bei der Rangvarianzanalyse nach Kruskal und Wallis Vorgehen bei der Rangvarianzanalyse an einem Beispiel Voraussetzungen Beispiel mit SPSS Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung Grundprinzip und Vorgehen bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung Effektstärken bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse Interpretation von Wechselwirkungen 415

6 6.4.4 Teststärke und Stichprobenplanung bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse Voraussetzungen SPSS-Beispiel Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung Grundprinzip Vorgehen bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Effektstärken bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Teststärke und Stichprobenplanung bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Voraussetzungen SPSS-Beispiel Friedman-Test Grundprinzip und Vorgehen beim Friedman-Test Effektstärken beim Friedman-Test Teststärke und Stichprobenplanung beim Friedman-Test Voraussetzungen SPSS-Beispiel Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design) Grundprinzip und Vorgehen bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design) Effektstärken bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse Teststärke und Stichprobenplanung bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse (gemischtes Design) Voraussetzungen SPSS-Beispiel A-priori-Kontraste, post-hoc-tests und Trendtests A-priori-Kontraste Post-hoc-Tests Trendtests 559 Übungen 571 Literatur 578 Kapitel 7 Korrelation und Regression Korrelationen Einfache lineare Regression Regression, Korrelation und kausale Interpretation Kovarianz Bivariate Korrelation (Produkt-Moment-Korrelation) Korrelationsunterschiede 607

7 7.1.6 Spearman-Rangkorrelation und Kendalls-tau Produkt-Moment-Korrelation, Spearman-Rangkorrelation und Kendalls-tau mit SPSS Punktbiseriale Korrelation und biseriale Rangkorrelation Phi-Koeffizient, tetrachorische und polychorische Korrelation Guttmans u Übersicht über Korrelationskoeffizienten Multiple lineare Regression Einführung Partial- und Semipartialkorrelation Berechnung von ß- bzw. b-gewichten Berechnung von R Signifikanz von R 2 und ß-Gewichten Zusammenfassung: Interpretation R 2 und ß Effektstärke und Teststärke für R Voraussetzungen Methoden im Rahmen der Regressionsanalyse Verknüpfung mehrerer Regressionsanalysen Suppressionseffekte Multiple Regression zur Theorie-Entwicklung Dummy-Kodierung Regression zur Mitte Multiple Regression mit SPSS Hierarchische lineare multiple Regression mit SPSS Mediation und Moderation in SPSS Mediation Moderation Mediation mit AMOS 728 Übungen 736 Literatur 739 Anhang A: Lösungen 742 Anhang B: Tabellen 798 Anhang C: Register 807