2001 Odyssee im Weltraum Künstliche Schwerkraft

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1 2001 Odyssee im Weltraum Künstliche Schwerkraft Kontextorientierte Aufgabe (37) U. Wlotzka Der neue Kernlehrplan SII für das Fach Physik in Nordrhein-Westfalen (gültig ab Schuljahr 2014/15) schreibt für die Einführungsphase im Inhaltsfeld Mechanik die thematischen Aspekte Zentralkraft, Kreisbewegungen obligatorisch vor. Ebenso obligatorisch ist die Erarbeitung der Sachinhalte und Fachmethoden in geeigneten Kontexten, für die beispielhaft u. a. Flug in den Weltraum genannt werden. Fachdidaktische Aspekte veranlassten den Autor dazu, die Thematik im Rahmen einer Planarbeit - als Form der selbstständigen Erarbeitung bzw. der Individualisierung des Lernens - zum Kontext Geostationäre Satelliten erarbeiten zu lassen. Ausgangspunkt war dabei die Frage, wie es möglich ist, dass ein Fernsehsatellit immer an der gleichen Stelle steht, die Satellitenschüssel für den Fernsehempfang also trotz Erdrotation und Satellitenbewegung starr montiert werden kann (Idee: Thomas Schlüter, Heisenberg-Gymnasium, Dortmund, 2012). Die Planarbeit ist eine vergleichsweise freie, offene Methode der Unterrichtsgestaltung und fördert das eigenverantwortliche Lernen. Es soll nicht nur Wissen vermittelt werden; Schülerinnen und Schüler sollen insbesondere ihr Lerntempo selbst bestimmen und Verantwortung für den eigenen Lernfortschritt übernehmen. Auch die Teamfähigkeit kann durch geeignete Arbeitsaufträge geschult werden. Die Lehrkraft gibt die Lerninhalte nach Möglichkeit niveau- oder umfangsdifferenziert und die Lernzeit vor. Geeignete Phasen zur Selbstüberprüfung des Gelernten werden vorgesehen. Im Rahmen der Unterrichtsreihe wurde dann die vorliegende Aufgabe in einer Phase der Vertiefung und Vernetzung gestellt. Sie ist dort in vielfältiger Weise geeignet und positioniert: Die Raumstation, um die es geht, befindet sich ebenso wie die vorher bearbeiteten Satelliten im Erdorbit. Arthur C. Clarke, auf dessen Kurzgeschichte The Sentinel das Drehbuch zum Film basiert war es auch, der 1945 als erster den Vorschlag machte, geostationäre Satelliten im All zu positionieren. Themen aus dem Bereich der Science Fiction haben nach wie vor einen hohen Motivationswert für Schülerinnen und Schüler (s. hierzu auch [1]). Es lassen sich hinsichtlich der Erzeugung einer künstlichen Schwerkraft durch Rotation weitere vertiefende physikalische Aspekte wie Gezeitenkräfte oder Corioliskräfte diskutieren. Abb. 1: In dieser Filmszene sieht man den nach hinten oben gebogenen Fußboden [3] Darüber hinaus sollte die Aufgabe nicht nur den Umgang mit Formeln und die rein mathematische Behandlung eines Problems umfassen, sondern es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, prozessbezogene Kompetenzen weiter zu entwickeln. So ist es notwendig, einen Text hinsichtlich seiner physikalisch relevanten Aussagen zu analysieren, eine Problemlösungsstrategie zu entwickeln, die eine Messung anhand einer Filmsequenz erfordert und eine adressatengerechte, physikalischmathematisch fundierte Bewertung und Gegenaussage zu formulieren, für die ggf. noch eine Literaturrecherche erforderlich ist. Ein passender Filmausschnitt findet sich bei Youtube (Länge 02:22min) [2] oder auf der DVD [3]: In der Anflugszene des Shuttles an die Raumstation (Minute 19:02 bis 24:24) gibt es mehrfach die Möglichkeit, die Zeit für eine viertel oder halbe Umdrehung der Raumstation zu messen und das zu der wunderschönen Musik An der schönen blauen Donau von Johann Strauß. Nebenbei bemerkt ist dieser Filmausschnitt auch ein sehr schönes, anschauliches Beispiel für den Wechsel von Bezugssystemen: Der sich an die Raumstation annähernde Raumtransporter wird in eine Eigenrotation um die Längsachse versetzt, um dann gerade in die Landebucht eintauchen zu können. Dies wird innerhalb der Filmsequenz aus drei verschiedenen Positionen betrachtet: aus der Sicht der Piloten, aus der Sicht der Mannschaft in der Landebucht und aus der Sicht eines außenstehenden Beobachters. Zur Einstimmung auf die Aufgabe wurde zunächst der Filmausschnitt gezeigt. Während der Bearbeitung des Arbeitsblattes lief er dann ohne Ton in Endlosschleife weiter. Die Schülerinnen und Schüler hatten so jederzeit die Möglichkeit, die Zeitan- 32

2 HEFT 3 / 63. JAHRGANG / 2014 KONTEXTORIENTIERTE AUFGABE / PdN PHYSIK in der Schule Odyssee im Weltraum künstliche Schwerkraft Arbeitsblatt Kontextorientierte Aufgaben (37) 1. Das darf doch wohl nicht wahr sein In einem Internetforum über Filmgeschichte findet sich folgender Eintrag: "... Es wird häufig behauptet, der Film Odyssee im Weltraum sei die Mutter aller Science-Fiction-Filme. Er wurde sogar mal zum Besten Science-Fiction-Film aller Zeiten gewählt. Ich finde aber, dass der Film zu viele Fehler enthält. Als Beispiel will ich nur die Filmszene mit der Raumstation nennen, in der durch Drehung künstliche Schwerkraft erzeugt wird. Wenn man das mal durchrechnet, stellt man fest, dass das alles nicht stimmen kann..." 2. Arbeitsauftrag (Recherchen und Überlegungen zur Lösungsstrategie in Kleingruppen, Formulierung der Lösung als Einzelarbeit) 1. Schreibe einen eigenen Forumsbeitrag, in dem Du die Vorwürfe des Autors mit Hilfe physikalischer Argumentation bestätigst oder entkräftest. 2. Erkläre dabei zunächst, wie man sich die Entstehung künstlicher Schwerkraft überhaupt vorstellen kann. Als Informationsquellen für die physikalische Argumentation (Rechnung!) dienen der Filmausschnitt ( und der Romanauszug (s. u.) Wenn Dir/Euch Lösungsideen fehlen, könnt Ihr Euch am Lehrerpult Hilfekarten mit Tipps ansehen. Aus: 2001 Odyssee im Weltraum, Arthur C. Clarke, Bertelsmann Verlag, Gütersloh 8. Rendezvous im Raum Eine halbe Stunde später meldete der Pilot:»Kontakt in zehn Minuten, bitte Sicherheitsgurte prüfen.«floyd gehorchte und verstaute seine Papiere. [ ] Es war am besten, man schloss die Augen und entspannte sich, während das Raumschiff durch kurze Schübe der Steuerdüsen hin und her dirigiert wurde. Einige Minuten später warf er einen ersten Blick auf die nur wenige Meilen entfernte RAUMSTATION EINS. Die Sonne glitzerte auf der polierten Metalloberfläche der langsam rotierenden dreihundert Meter großen Scheibe. [ ] Mit einem kaum merklichen Ruck wurde zwischen Schiff und Station der Kontakt hergestellt. Man hörte metallische Geräusche von außen, dann ein kurzes Zischen von ausströmender Luft, als die Druckdifferenzen ausgeglichen wurden. [ ] Es war über ein Jahr her, dass er sich zuletzt im schwerelosen Raum bewegt hatte, und man brauchte immer etwas Zeit, bevor man seine Bewegungen unter Kontrolle hatte. Vorsichtig und unter Benützung der überall angebrachten Handgriffe schob er sich durch die Luke in die große runde Ankunftshalle auf der Achse der Raumstation. Sie war ringsum gepolstert, auch hier gab es an den Wänden zahlreiche Handgriffe. [ ] Die Zentrifugalkraft der rotierenden Station hatte ihn erfasst. Hier, so nahe der Achse, war sie relativ schwach, aber je weiter er sich vorbewegte, desto stärker würde sie werden. Er verließ die zentrale Ankunftshalle und folgte Miller über eine nach unten führende Treppe. Zuerst war sein Gewicht so gering, dass er wieder die Handgriffe zu Hilfe nehmen musste. Erst als er das Foyer erreichte, das sich am äußeren Rand der großen rotierenden Scheibe befand, hatte sein Gewicht in einem Maß zugenommen, das ihm gestattete, sich normal zu bewegen. 9. Der Mondbus [ ] Sie gingen mit Dimitri aus dem Foyer in die Aussichtsräume hinüber und setzten sich an einen Tisch, von dem aus sie im gedämpften Licht einen eindrucksvollen Rundblick über die Sterne hatten. Die Raumstation drehte sich [ ] um sich selbst, und die Zentrifugalkraft, welche diese langsame Bewegung erzeugte, schuf ein künstliches Schwerefeld, das dem des Mondes glich. Es hatte sich herausgestellt, dass das ein praktischer Kompromiss zwischen der Erdgravitation und der absoluten Schwerelosigkeit war; außerdem gab es den zum Mond reisenden Passagieren die Möglichkeit, sich zu akklimatisieren. 33

3 Problem 1: (Antwortniveau: hoch) Tipp 1a: Hast Du schon recherchiert, wie man sich die Entstehung künstlicher Schwerkraft in einer Raumstation vorstellen kann? Problem 1: (Antwortniveau: mittel) Tipp 1b: Die künstliche Schwerkraft ist die Zentripetalkraft, mit der ein Bewohner im Außenring der Raumstation auf der Kreisbahn gehalten wird. Er verspürt sie als Zentrifugalkraft. Problem 1: (Antwortniveau: leicht) Problem 2: (Antwortniveau: hoch) Tipp 1c: Du brauchst die Formel für die Zentripetalkraft bzw. die Zentripetalbeschleunigung: a Z = ω 2 r = (2π/T ) 2 r Tipp 2a: Lies den Text und markiere alle Informationen, die auf physikalische Größen hinweisen. Problem 2: (Antwortniveau: mittel) Tipp 2b: Im Text steht, welchen Durchmesser die Raumstation hat und dass ein künstliches Schwerefeld herrscht, das der Gravitation auf dem Mond entspricht. Problem 2: (Antwortniveau: leicht) Problem 3: (Antwortniveau: hoch) Tipp 2c: Durchmesser die Raumstation: 300 m (also r = 150 m) künstliches Schwerefeld, das der Gravitation auf dem Mond entspricht (also a Z = g Mond = 1,619 m/s 2 ) Tipp 3a: Es ist sinnvoll, die Formel nach der einzigen unbekannten Größe umzuformen und diese zu berechnen. Problem 3: (Antwortniveau: mittel) Tipp 3b: Von den physikalischen Größen in der Formel sind a Z und r bekannt. Also solltest Du nach T umformen und berechnen. Problem 3: (Antwortniveau: leicht) Problem 4: (Antwortniveau: hoch) Tipp 3c: Wenn man die Formel für die Zentripetalbeschleunigung nach T umformt, ergibt sich T = 2π/ a Z /r Jetzt kannst Du T berechnen. Tipp 4a: Vergleiche das Ergebnis Deiner Rechnung mit dem, was Du im Film sehen kannst Problem 4: (Antwortniveau: mittel) Tipp 4b: In mindestens einer Szene im Film kannst Du sehen, wie die Raumstation eine Vierteldrehung beschreibt. Miss die Zeit Problem 4: (Antwortniveau: leicht) Tipp 4a: In einer Filmszene kannst Du sehen (und nachmessen), dass die Raumstation in ca. 15 s eine Vierteldrehung beschreibt. Vergleiche dies mit dem Ergebnis Deiner Rechnung. Tab. 1: Hilfekarten 34

4 HEFT 3 / 63. JAHRGANG / 2014 KONTEXTORIENTIERTE AUFGABE / PdN PHYSIK in der Schule Lösungen 1. Dem Text lassen sich folgende Angaben entnehmen: Die Sonne glitzerte auf der polierten Metalloberfläche der langsam rotierenden dreihundert Meter großen Scheibe. Radius der Raumstation: R = 150 m. schuf ein künstliches Schwerefeld, das dem des Mondes glich. Größe der Zentripetalbeschleunigung: a Z = g Mond = 1,619 m/s 2 2. Dem Filmausschnitt (Youtube) lassen sich folgende Zeiten entnehmen: Von 01:30 bis 01:45 vollführt die Raumstation ziemlich genau eine viertel Drehung (eine Speiche steht dann jeweils ziemlich senkrecht), also ca. T = 60 s für eine ganze Umdrehung (vergleiche Screenshots). Damit hat man eine recht gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Filmdaten. Damit hat man bis auf die Umdrehungszeit T alle Informationen, um die Gleichung 2 2π az = ω r= r T nach T umzuformen: 2π T = az r 2 Mit den obigen aus dem Text ermittelten Werten erhält man das Ergebnis: T = 60,48 s. Screenshot bei Minute 01:30 [3] Screenshot bei Minute 01:45 [3] Musterlösung der schriftlichen Aufgabe (Lotta Reimann, Helene-Lange-Gymnasium, Dortmund, Mai 2013) Ich habe mir Deinen Kommentar zum Film 2001 Odyssee im Weltraum durchgelesen und habe aus reiner Neugier das Ganze einmal durchgerechnet. Dazu habe ich mir als Informationsquellen einen Filmausschnitt sowie das Skript zur Hand genommen. Rein logisch betrachtet, wäre es ja durchaus möglich, eine künstliche Schwerkraft zu erzeugen. Ein Versuch mit einem halb vollen Wassereimer kann dies deutlich machen: Eine Person muss sich ganz schnell um die eigene Achse drehen und dabei den Eimer mit ausgestreckten Armen festhalten. Das Wasser wird gegen den Boden des Eimers gedrückt und fließt nicht heraus, obwohl der Eimer waagerecht in der Luft liegt. Es wurde somit eine künstliche Schwerkraft geschaffen. Im Film dreht sich die Raumstation und ihre Achse. Je größer der Abstand zur Achse ist, desto schneller dreht man sich, da sich die Bahngeschwindigkeit erhöht [ ]. Laut meiner Rechnung, die auf physikalischen Fakten beruht, ist die Periodendauer 60,2 Sekunden. Im ungefähren Vergleich zum Film kommt dieses Ergebnis hin. Somit muss ich Deine Aussage leider korrigieren, da die im Film gezeigte Schwerkraft durchaus realistisch ist. Ich hoffe, ich konnte Deine Meinung im Hinblick auf den Film etwas verbessern. 35

5 Abb. 2: In dieser Filmszene joggt ein Astronat durch den äußeren Ring des Raumschiffs zeige im Mediaplayer abzulesen, den Film jeweils anzuhalten oder die Zeit mit einer eigenen Stoppuhr zu messen. Um eine möglichst eigenständige bzw. im Team zu leistende Erarbeitung zu ermöglichen, wurden differenzierende Ergänzungen in Form von (gestuften) Hilfen angeboten. Dabei stand auf der Vorderseite des Hilfekärtchens ein mögliches, vom Lehrer antizipiertes Problem, zu dem es auf der Rückseite einen Lösungsvorschlag gab. Die Antworten bzw. Tipps zu jedem Problem wurden in drei Anforderungsstufen (leicht mittel hoch) angeboten. Dies ist eine geeignete Vorgehensweise, damit je nach Leistungsfähigkeit des Einzelnen bzw. der Lerngruppe und je nachdem, wie vertraut Schülerinnen und Schüler bereits im Umgang mit solchen Hilfen sind, sie selbst, aber auch die Lehrkraft entscheiden kann, welches Niveau angemessen ist. Zum Verständnis künstlicher Schwerkraft Die im Film gezeigte Raumstation ist ein rotierendes Rad. Die Astronauten halten sich im Wesentlichen im Reifen des Ra- 36 des auf, sie laufen auf der Innenseite der Lauffläche des Rades, d. h. der Kopf zeigt zur Nabe des Rades. Auf diese Weise verspüren sie eine Zentrifugalkraft, die wie die Schwerkraft auf der Erde wirkt. Man kann also gemütlich stehen oder sitzen und auch der Saft bleibt im Glas (siehe Abb. 1). Beim Aufstehen und Herumlaufen kann es allerdings Überraschungen geben: Läuft man schnell entlang des Radumfanges, so wird man plötzlich je nach Laufrichtung schwerer oder leichter. Dies ist einfach zu verstehen. Läuft man mit der Drehbewegung der Raumstation, so wird die effektive Drehgeschwindigkeit des Läufers höher und damit die Zentrifugalkraft größer der Läufer wird schwerer. Läuft er entgegengesetzt zur Drehrichtung, so verlangsamt er die effektive Drehgeschwindigkeit, und die künstliche Schwerkraft wird schwächer, so dass er sich leichter fühlt. Eine andere Überraschung ist, dass sich nach dem Aufstehen der Kopf etwas leicht anfühlt. Dies wird durch die Abhängigkeit der Zentrifugalkraft vom Radius hervorgerufen. Je weiter man von der Drehachse entfernt ist, desto größer ist die Zentrifugalkraft. Steht man auf, so ist der Kopf eines Erwachsenen rund 1,75 m näher an der Drehachse und erfährt so eine schwächere künstliche Will man diese Auswirkungen ausschalten, so muss man die Raumstation groß genug bauen. Benötigt würden hier zumindest einige Kilometer Durchmesser [ ] [4]. Weitere Fakten: Ein Fehler lässt sich tatsächlich entdecken: Zu Beginn der Youtube-Filmsequenz sieht man bereits ein erstes Mal, wie die Raumstation eine halbe Drehung vollführt, hier allerdings innerhalb von ca. 17s (von 00:07 bis 00:24). Damit weicht diese Rotationsdauer stark vom richtigen Ergebnis ab. Im späteren Verlauf des Filmes (ca. ab min 53:30) sieht man, dass einer der Astronauten im rotierenden äußeren Ring des Raumschiffs joggt (siehe Abb. 2). Wegen des deutlich geringeren Radius dieses Ringes im Vergleich zur Raumstation dürfte diese Szene aber weniger realistisch sein. Zumindest dürfte hier der zuvor erwähnte Gezeiteneffekt (der Kopf befindet sich aufgrund des geringen Durchmessers der Raumschiffes deutlich näher an der Drehachse als die Füße) spürbar sein. Es ist tatsächlich so: Das renommierte American Film Institute wählte 2001 auf Platz eins der besten Science-Fiction-Filme aller Zeiten. Probleme bei der Erzeugung künstlicher Schwerkraft [ ] Durch Zentrifugalkraft kann man tatsächlich künstliche Schwerkraft erzeugen. Wir haben kein Sinnesorgan, das die Art der Kraft unterscheidet das wäre also kein Problem. Bewegungen wären aber durch die Zentrifugalkraft schwieriger, weil man durch die Corioliskraft immer abgelenkt würde. Denn man hätte ständig das Gefühl, die Umgebung bewegt sich unter einem weg, was sie ja auch tut. Das führt zu kuriosen Effekten. In manchen Science-fiction-Filmen drehen sich die Raumschiffe; damit hätte man das Problem, dass sich die Muskeln zurückbilden, tatsächlich gelöst. Aber in der Realität macht man das nicht, weil es einfach viel zu viel Energie kostet. Im Bond-Film Moonraker dreht sich die Raumstation, wodurch man künstliche Schwerkraft erzeugt. Unsere Berechnungen haben ergeben, dass Sie, allein um diese Raumstation in Gang zu setzen, etwa 8000 Tonnen Treibstoff brauchen. Diesen Treibstoff müssten Sie natürlich mitnehmen. Und jede Tonne und jedes Kilo Gewicht, das man in den Weltraum mitnehmen muss, braucht ein Vielfaches an Treibstoff, um es überhaupt in eine Umlaufbahn zu bringen. [ ] [5] Literatur [1] Praxis der Naturwissenschaften Physik in der Schule, Heft 1/59, Physik und Science fiction [2] v=q3ohmvhvio8 (Stand Dezember 2013) [3] 2001: Odyssee im Weltraum, Warner Home Video 2008 [4] R. Fleischmann: Lässt sich die Schwerelosigkeit in Raumschiffen abstellen?. Online unter fraeg-den-wissenschaeftler/laesst-sich-dieschwerelosigkeit-in-raeumschiffen-aebstellen. html, Stand Dezember [5] M. Tolan: Kann man durch Zentrifugalkraft künstliche Schwerkraft erzeugen?. Online unter: antwort/6643/kann-man-durch-zentrifugalkraft-kunstliche-schwerkraft-erzeugen/ (Stand Dezember 2013) Anschrift des Verfassers StD Udo Wlotzka, Helene-Lange-Gymnasium, Dortmund und Zentrum für schulpraktische Lehrerausbildung, Seminar für Gymnasien und Gesamtschule, Dortmund, hlg@wlotzka-do.de