Bestimmung der Besonnung und Verschattung

Transkript

1 Bestimmung der Besonnung und Verschattung Die Erde dreht sich im Verlauf eines Jahres einmal um die Sonne und innerhalb eines Tages einmal um ihre zur Sonnenbahn um 23,5 geneigte Achse. Der jahres- und tageszeitlich unterschiedliche Sonnenstand erscheint dem Betrachter als Bewegung der Sonne um die Erde. Sonnenhöhenwinkel α Sowohl die passive Nutzung der Sonnenenergie durch transparente Bauteile (Fenster, Fassaden, Wintergärten etc.) als auch die aktive Nutzung durch Sonnenkollektoren (Thermie) und Solarzellen (Photovoltaik) setzt die Kenntnis der jahres- und tageszeitlich vorhandenen möglichen Sonneneinstrahlung am betreffenden Ort voraus. Dabei sind folgende Punkte von Bedeutung: Optimale Ausrichtung einer Fläche zur Himmelsrichtung (Azimutwinkel β) und Neigung zur Horizontalen (Höhenwinkel α) Dauer und Richtung der Sonneneinstrahlung in Bezug auf einen bestimmten Punkt, z.b. die Fensterbrüstung eines Gebäudes Verschattung durch Berge, Nachbargebäude und Bepflanzung zu bestimmten Jahres- und Tageszeiten. 1. Sonnenhöhenwinkel α Durch die Drehung der Erde um die Sonne und die Schrägstellung der Erdachse um 23,5 zur Sonnenbahn-Ebene entstehen unterschiedliche Sonneneinfallswinkel im Verlauf eines Tages, aber auch im Verlauf des Jahres. Auf der nördlichen Halbkugel steht die Sonne im Sommer steiler, im Winter flacher zur Erdoberfläche. Jahreszeitlich bedingte Einstrahlungswinkel Auszug aus: Handbuch der Gebäudetechnik, Band 1: Heizung/Lüftung/Energiesparen 4. Auflage 2003, Werner Verlag, von Wolfram Pistohl Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α Zur Zeit der Tag- und Nachtgleiche (21. März bzw. 23. September) steht die Sonne mittags um Uhr senkrecht über dem Äquator. Damit beträgt der Höhenwinkel an diesem Tag für einen Ort nördlich des Äquators: α2 = 90 Φ. Zur Sommersonnenwende sind es, bedingt durch die Neigung der Erdachse, um 23,5 mehr, zur Wintersonnenwende um 23,5 weniger als dieser Wert, jeweils bezogen auf mittags Uhr. Allgemeine Formel, Beispiel Regensburg (Φ = 49 nördl. Breite): Frühling/Herbst: 21. März bzw. 23. September, Uhr: α2 = 90 Φ z.b = 41,0 Sommer: 21. Juni, Uhr: α1 = 90 Φ + 23,5 z.b ,5 = 64,5 Winter: 21. Dezember, Uhr: α3 = 90 Φ 23,5 z.b ,5 = 17,5 Φ Grad ( ) nördliche Breite. Andere Orte s. Abb. I 72/1.

2 2. Azimutwinkel β Bedingt durch die vorne beschriebene Umlaufbahn der Erde um die Sonne ist die scheinbare Sonnenbahn im Winter flacher geneigt als im Sommer, ferner ist die Sonnenscheindauer im Winter kürzer, d.h., die Sonne geht später auf und früher unter. Wichtig für die Stellung des Gebäudes ist neben dem Sonnenhöhenwinkel α deshalb vor allem auch der Horizontalwinkel, der sog. Azimutwinkel β, der die Abweichung von der Südrichtung in der Projektion auf die Horizontalebene angibt. Für die Betrachtung der Sonneneinstrahlung im Verlauf eines Tages ist die tägliche Sonnenbahn, wie sie der Mensch auf der Erde wahrnimmt, von Bedeutung. Sonnenbahnen im Verlauf des Jahres Bedeutung des Azimutwinkels Da der Azimutwinkel β im Winter sehr klein wird, je nach geographischer Lage etwa 45 bis 53 nach Ost bzw. West, wird im Winter fast nur die Südseite von der Sonnne länger beschienen. Die Hauptaufenthaltsräume, Kinderzimmer usw. sollten deshalb auf der Südseite liegen und möglichst bis zum Fußboden reichende Fenstertüren besitzen, damit die im Winter flach einfallende Sonnenstrahlung möglichst lange genutzt werden kann. Zur passiven Nutzung der Sonnenenergie im Winter sind also Ost-West-gerichtete Gebäude mit breiter Südseite Nord-Süd-gerichteten Gebäuden vorzuziehen. Da der Wind in der kalten Jahreszeit in der Regel meist von Westen kommt, bieten schmalere Westseiten auch weniger Angriffsflächen für den Wind. Orientierung der Fenster zur Sonne Azimutwinkel β Südfassaden (links) erhalten im Winter den ganzen Tag Sonne, die bei entsprechend großen Fenstern bzw. Fenstertüren bis tief in die Räume eindringen kann. Ost- und Westfenster (rechts) erhalten im Winter nur kurzzeitig am Vormittag bzw. Nachmittag Sonne, und dies nur unter einem sehr kleinen Einstrahlungswinkel β (Verschattung durch die Fensterleibung). Das Beispiel gilt für den 21. Dezember, den ungünstigsten Tag.

3 3. Sonnenbahndiagramme Verschattungswinkel Um im Winter die Sonnenenergie optimal zur Besonnung nutzen zu können, sollten für die Wärme gewinnenden Fensterflächen oder für Solaranlagen keine längeren Verschattungen durch Berge, Nachbargebäude oder Bepflanzungen auftreten. Dies ist vor allem bei Nordhängen zu beachten, da bei flacher Sonneneinstrahlung im Winter auch bei größeren Abständen zu Nachbargebäuden evtl. gar keine Besonnung mehr möglich ist. In Diagrammen, die die wahrgenommene Sonnenbahn zu verschiedenen Jahreszeiten nachzeichnen, kann der aktuelle Sonnenstand (Sonnenhöhe und Azimut) zu einer bestimmten Stunde (MEZ) an einem beliebigen Tag direkt abgelesen werden. Die Zeiten beziehen sich auf 15 östl. Länge, für andere Längengrade verschieben sich die Zeitangaben um 4 Minuten pro Längengrad. Eine mögliche Verschattung des Gebäudes (z.b. eines Fensters, eines Wintergartens oder einer Photovoltaikanlage) durch ein Nachbargebäude, durch Mauern, Berge oder durch Bepflanzungen lässt sich mit Hilfe der folgenden Sonnenbahndiagramme bei bekannter Entfernung und Höhe eines bestimmten Punkts P (z.b. First oder Dachkante eines gegenüber liegenden Gebäudes) für die verschiedenen Tages- und Jahreszeiten einfach feststellen. Die Sonnenbahnhöhen nehmen aufgrund der vorne beschriebenen geographischen Zusammenhänge nach Norden hin ab, und zwar für jeden Breitengrad um 1 Sonnenhöhe. Deutschland liegt etwa zwischen Φ = 47,5 und 55 nördlicher Breite. Für die verschiedenen geographischen Breiten Φ sind deshalb unterschiedliche Sonnenbahndiagramme (für 48, 50, 52 und 54 nördlicher Breite) angegeben. Andere Sonnenstandshöhen (z.b. für 49 ) können durch Interpolation ermittelt werden. Geographische Breitengrade für Deutschland

4 Erläuterungsbeispiel Bei bekanntem Abstand l und bekannter Höhe h des Punktes P, bezogen auf einen bestimmten Standpunkt ST, kann mit Hilfe der ermittelten Azimut- und Höhenwinkel β und α eine Panorama-Maske erzeugt werden, auf der die Zeiten der Besonnung bzw. Verschattung in Bezug auf den Betrachter ablesbar sind. Als Standpunkt wird i. Allg. die OKF Erdgeschoss oder z.b. die Fensterbrüstung in einem beliebigen Geschoss angenommen. Blickrichtung ist Süden: Der Azimutwinkel β wird auf der Abszisse (Ost < > West), der Höhenwinkel α auf der Ordinate angetragen (senkrechte Kanten erscheinen in der Abb. senkrecht, horizontale leicht bogenförmig). Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α für die Verschattung Zahlenwerte zum Erläuterungsbeispiel Punkt P1 P2 P3 Länge l 30 m 24 m 18 m Höhe h 14 m 14 m 12,5m β α 1) ) tan α = Höhe h / Länge l Grundriss. Azimutwinkel β Die Längen l1, l2, l3 und die Azimutwinkel β werden aus dem Lageplan entnommen, der Höhenwinkel α lässt sich bei bekannter Höhe h über tan α errechnen. Näherungsweise kann α auch vor Ort mit einem Winkelmesser abgeschätzt werden. Darstellung der Verschattung im Sonnenbahndiagramm (z.b. Regensburg, 49 nördl,. Breite)

5 Sonnenbahndiagramme für 48 und 50 nördliche Breite a) Sonnenbahndiagramm für 48 nördliche Breite b) Sonnenbahndiagramm für 50 nördliche Breite

6 Sonnenbahndiagramme für 52 und 54 nördl. Breite c) Sonnenbahndiagramm für 52 nördliche Breite d) Sonnenbahndiagramm für 54 nördliche Breite (nach Mazira: The Passiv Solar Energy Book)