Webbasiertes Planungswerkzeug für Erdwärmesonden

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1 Beitrag Der Geothermiekongre DGK 2019 München, November 2019 Webbaierte Planungwerkzeug für Erdwärmeonden Düber, Stephan 1 ; Weck-Ponten, Sebatian 2 ; Ziegler, Martin 1 ; Fichter, Eric 2 ; Frich, Jérôme 2 ; van Treeck, Chritoph 2 1 Lehrtuhl für Geotechnik im Bauween (GiB), RWTH Aachen Univerity; 2 Lehrtuhl für Energieeffiziente Bauen (E3D), RWTH Aachen Univerity Keyword: Erdwärmeonde, g-funktion, Dimenionierung, Wärmepumpe Zuammenfaung Da geothermiche Informationytem GeTIS untertützt Planer bei der Aulegung von Geothermieytemen mit Erdwärmeonden. In einem webbaierten Geoportal werden hydrogeologiche Untergrundinformationen mit Gebäudedaten kombiniert und zugänglich gemacht. Weiterhin ermöglicht da Geoportal den Zugang zu verchiedenen Berechnungwerkzeugen zur Planung von geothermichen Sytemen. In dieem Beitrag wird die in GeTIS implementierte analytiche Berechnungmethode für Erdwärmeonden vorgetellt. Die Methode baiert auf dem Prinzip der g-funktionen und ermöglicht die Berückichtigung von im Geoportal hinterlegten Wärmepumpenkenndaten. An einem Anwendungbeipiel wird die Vordimenionierung eine Sondenfeld mit GeTIS gezeigt. 1. Einleitung Bei der Planung von geothermichen Anlagen können ich Unicherheiten ergeben, da Entcheidungen häufig auf Informationen beruhen, die au Literaturwerten abgechätzt werden. Inbeondere bei der Aulegung kleiner Anlagen wird zur Betimmung der Entzugleitung häufig auf Tabellenwerte antelle einer rechnerichen Dimenionierung zurückgegriffen. Vor dieem Hintergrund wird an der RWTH Aachen Univerity in einem vom BMWi geförderten Verbundprojekt der Lehrtühle Energieeffiziente Bauen (E3D), Geotechnik im Bauween (GiB), und Bauinformatik & Geoinformationyteme (gia) da geothermiche Informationytem GeTIS entwickelt. Mit GeTIS ollen die Vorheragegenauigkeit und Planungicherheit bei der Aulegung von Erdwärmeonden erhöht werden. 2. Methodik In GeTIS werden verchiedene, zur Aulegung von Erdwärmeonden erforderliche, Berechnungwerkzeuge gebündelt und miteinander gekoppelt. Dazu gehören Programme zur Ermittlung der Gebäudeheiz- und Trinkwaerwärmebedarfe, eine analytiche Berechnungmethode für Erdwärmeonden, owie eine numeriche Untergrund- und Sondenimulation in Verbindung mit einem dynamichen Wärmepumpenmodell. Weiterhin werden vorhandene Daten wie beipielweie Untergrund-, Grundwaer- oder Gebäudeinformationen verchiedener Behörden miteinander kombiniert und über ein webbaierte Geoportal (Abb. 1) zugänglich gemacht. Die Berechnungwerkzeuge greifen direkt auf diee Informationen zu und verwenden ie al Eingangdaten. Da webbaierte Geoportal it die Nutzerchnitttelle von GeTIS. Hierüber erfolgt der Zugriff auf alle in GeTIS verfügbaren Daten. Weiterhin können die in GeTIS implementierten Berechnungwerkzeuge über da Geoportal genutzt werden (vgl. Weck-Ponten et al., 2018).

2 Abb. 1: Screenhot de GeTIS-Geoportal, link: Layer-Navigator, mittig: Kartenviewer und Eingabemaken, recht: Benutzerführung 3. Analytiche Sondenberechnung 3.1 Grundlagen Da in GeTIS implementierte analytiche Berechnungmodell für Erdwärmeonden baiert auf dem Prinzip der g-funktionen von Ekilon (1987). Da zu löende Problem de Wärmetranport wird in zwei Bereiche unterteilt: den Bereich innerhalb de Bohrloch und den Bereich außerhalb de Bohrloch. Für den Bereich außerhalb de Bohrloch wird eine dimenionloe Antwortfunktion der Temperatur, eine ogenannte 'g-funktion' ermittelt. Auf Grundlage der auf die Sondenlänge bezogenen Entzugleitung q b und der Wärmeleitfähigkeit de Boden λ kann die Temperaturänderung T an der Bohrlochwand infolge der aufgeprägten Entzugleitung betimmt werden (zweiter Term der rechten Seite von Gleichung 1). Mit der ungetörten Bodentemperatur T 0 wird die Temperatur an der Bohrlochwand T b betimmt: T b (t, r b ) = T 0 + q b g ( t, r b 2πλ t L, L, h c L ) (1) Die g-funktion it abhängig von vier dimenionloen Parametern: - der dimenionloen Zeit t mit t t = L² und α 9α = Temperaturleitfähigkeit de Boden - dem Verhältni von Bohrlochradiu zu Sondenlänge r b L - dem Verhältni von Sondenabtand zu Sondenlänge (bei Sondenfeldern) L - dem Verhältni von Überlagerunghöhe zu Sondenlänge h c L

3 Düber et al. Mit der au Gleichung 1 ermittelten Temperatur an der Bohrlochwand und dem thermichen Widertand de Bohrloch R b kann die mittlere Fluidtemperatur T f in der Sonde nach Gleichung 2 ermittelt werden. T f = q b R b + T b (2) Ekilon (1987) ermittelte g-funktionen für verchiedene Sondenkonfigurationen numerich mittel der Finite-Differenzen Methode. Auch in konventioneller Software wie bpw. EED (Ekilon & Claeon, 1988; Helltröm & Sanner, 1994) ind eine Vielzahl numerich berechneter g-funktionen für verchiedene Sondengeometrien und Sondenanordnungen hinterlegt. Eine andere Möglichkeit zur Ermittlung von g-funktionen beteht in der Verwendung verchiedener analyticher Berechnungmethoden. Hierzu zählen bpw. die infinite Linienquelle (infinite line ource, ILS), die finite Linienquelle (finite line ource, FLS) und die infinite Zylinderquelle (infinite cylinder ource, ICS). Eine Übericht über weitere analytiche Berechnunganätze wie bpw. die bewegliche finite Linienquelle findet ich in Stauffer et al. (2013). Cimmino et al. (2014) haben gezeigt, da die Abweichungen zwichen analytich berechneten g-funktionen und den numerich betimmten g- Funktionen von Ekilon (1987) weniger al 5 % betragen. Dabei it zu berückichtigen, da die von Ekilon (1987) berechneten g-funktionen mit der Finite-Differenzen Methode betimmt wurden und omit eine Näherung an die exakte Löung de Problem dartellen. Aufgrund der kurzen Berechnungzeit bei der analytichen Ermittlung von g-funktionen kann für jede beliebige Szenario die g- Funktion exakt betimmt werden. E mu keine Datenbank mit g-funktionen für verchiedene Sondengeometrien- und anordnungen vorgehalten werden. Die genannten analytichen Anätze beruhen auf einer Reihe von Annahmen und Vereinfachungen. Dazu gehören: - der Boden wird al infinite oder emi-infinite Medium betrachtet, - homogene Initialtemperatur, kontante Temperatur an der Geländeoberfläche, - kontanter Wärmeentzug über die geamte Sondenlänge, - Grundwaertrömung wird ignoriert oder al kontant angenommen, - der Boden wird al homogen betrachtet. Trotz der aufgezählten Annahmen und Einchränkungen ind die genannten Anätze weit verbreitet und liefern für eine Vielzahl von Szenarien zuverläige Ergebnie. Wird die Erdwärmeonde al unendliche, eindimenionale Wärmequelle betrachtet, kann die g-funktion analytich mittel der ILS nach Carlaw & Jaeger (1959) betimmt werden. Da für die Betrachtung kurzer Sonden die Annahme einer unendlichen Linienquelle zu hinterfragen it, entwickelten Zeng et al. (2002) die finite Linienquellentheorie. Durch die endliche Länge der Linienquelle werden axiale Effekte, welche bei langen Betrachtungzeiträumen an Einflu gewinnen (vgl. Abb. 2), berückichtigt. Neben der endlichen Länge der Linienquelle wird außerdem der Einflu der Erdoberfläche in Form einer kontanten Temperaturrandbedingung berückichtigt. In GeTIS wird eine Weiterentwicklung der FLS von Claeon & Javed (2011) implementiert, mit der die über die geamte Sondenlänge gemittelte Temperaturänderung betimmt werden kann. Weiterhin wird bei der Löung von Claeon & Javed (2011) die Überlagerunghöhe h c der Sonde berückichtigt. Sowohl die FLS al auch die ILS bilden die Sonde al eindimenionale Linienquelle ab. Zur realiticheren Abbildung de Kurzzeitverhalten kann die infinite Zylinderquelle verwendet werden, da diee den tatächlichen Radiu de Bohrloch berückichtigt (Philippe et al., 2009). Die g-funktion der ICS wird in GeTIS nach Man et al. (2010) berechnet. Um die jeweiligen Vorteile der vorgetellten Anätze zu nutzen, wird in GeTIS zur Berechnung der g- Funktionen eine Kombination au ICS, ILS und FLS gewählt. Die g-funktion wird in Anlehnung an die Vorgehenweie von Li et al. (2016) nach Gleichung 3 berechnet. 3

4 g = g ICS + g FLS g ILS (3) Abb. 2 zeigt die in GeTIS verwendete g-funktion und ihre Betandteile für eine einzelne Erdwärmeonde (r b /L = 0,003; α =1e-6; h c /L = 0,08). Der Vergleich zeigt, da ich Zylinderquelle und Linienquellen lediglich für kurze Zeiträume, in denen der Bohrlochradiu einen Einflu hat untercheiden. Für lange Betrachtungzeiträume wird die Abweichung zwichen den infiniten Anätzen (ICS, ILS) und der FLS deutlich. In dieem Zeitbereich werden die dreidimenionalen Effekte und der Einflu der Erdoberfläche ichtbar. Abb. 2: g-funktion einer Einzelonde in GeTIS und ihre Betandteile Die Berechnung von g-funktionen für Sondenfelder erfolgt in GeTIS nach dem auf der FLS baierenden Anatz von Cimmino & Bernier (2014). Der Anatz berückichtigt die zeitlich veränderlichen Entzugleitungen parallel gechalteter Sonden in einem Sondenfeld. Dadurch timmen die mit dem Anatz von Cimmino & Bernier (2014) berechneten g-funktionen mit den numerich betimmten g- Funktionen von Ekilon (1987) überein. Um die Vorteile de in Gleichung 3 gezeigten Anatze auch für Sondenfelder zu nutzen, erfolgt eine Verchneidung der nach Cimmino & Bernier (2014) betimmten g-funktion mit der nach Gleichung 3 berechneten g-funktion. Bi zum Zeitpunkt der gegeneitigen Beeinfluung der einzelnen Sonden können diee al Einzelonden betrachtet werden. Sobald ich die Sonden gegeneitig beeinfluen erfolgt die Berechnung der Temperaturänderung mit der für da Sondenfeld betimmten g-funktion. Für die Berechnung de Bohrlochwidertand R b exitiert eine Vielzahl an Anätzen, die ich in ihrer Komplexität teil erheblich untercheiden (vgl. Javed & Spitler, 2017). Um eine Übereintimmung mit der in GeTIS implementierten numerichen Sondenberechnung (vgl. Düber et al., 2019) zu gewährleiten, wird der Bohrlochwidertand für die analytiche Sondenberechnung ebenfall mit den thermichen Widertandkapazitätmodellen nach Bauer (2011) berechnet. Im Gegenatz zu anderen Anätzen wird hierbei die Wärmekapazität de Verfüllmaterial berückichtigt, wa zu einer verbeerten Abbildung de Kurzzeitverhalten bei tranienten numerichen Berechnungen führt. 3.2 Iterative Sondendimenionierung Die analytiche Sondenberechnung in GeTIS beinhaltet verchiedene Funktionen. Zum einen können für Doppel-U, Koaxial-Sonden und Sondenfelder die Fluidtemperaturen im Sondenkreilauf für eine

5 Düber et al. gegebene Heizlat betimmt werden, zum anderen können Sonden und Sondenfelder iterativ dimenioniert werden. Die iterative Sondendimenionierung it in zwei Schritte unterteilt: die Dimenionierung al Einzelonde und die Dimenionierung al Sondenfeld. Al Randbedingung werden die von der Wärmepumpe zugelaenen Vor- und Rücklauftemperaturen verwendet. Bei der Dimenionierung tartet da Programm mit einer Einzelonde von 50 m Länge und verlängert diee chrittweie um 10 m. Da da hinterlegte Untergrundmodell nur bi in eine Tiefe von 100 m reicht und e aufgrund rechtlicher und wirtchaftlicher Rahmenbedingungen in Deutchland eher üblich it, mehrere Sonden mit einer Tiefe nicht über 100 m zu verwenden, wechelt da Programm ab dieer Tiefe zur Dimenionierung al Sondenfeld. Schwierigkeiten ind die Vielzahl an Möglichkeiten hinichtlich der Sondenfeldgeometrie (Anordnung, Länge) und die Unkenntni über eventuell vorhandene Randbedingungen bezüglich der Sondenanordnung. Daher wurde ein Anatz gewählt, bei dem der Nutzer verchiedene Sondenanordnungen vorgechlagen bekommt. Hierzu ind im Programm ingeamt 162 g-funktionen verchiedener Sondenanordnungen hinterlegt. Diee ergeben ich au 18 Anordnungen für jeweil drei unterchiedliche Bohrlochdurchmeer (10, 12, 15 cm) und drei verchiedene Sondenabtände (5, 10, 20 m). 3.3 Berückichtigung der Wärmepumpe In analytichen und emi-analytichen Berechnungprogrammen wie bpw. EED oder EWS (Huber, 2011) wird die Wärmepumpe durch Eingabe einer Jahrearbeitzahl (JAZ) berückichtigt. Dabei wird teilweie zwichen verchiedenen Laten wie Heizlat, Kühllat oder Trinkwarmwaer unterchieden. Über die Jahrearbeitzahl und Gebäudelat wird dann der Latanteil, der von der Sonde gedeckt werden mu, betimmt (Gleichung 4). (JAZ 1) q Sonde = q Gebäude JAZ (4) Die in Gleichung 4 gezeigte Methode kann bei der analytichen Berechnung in GeTIS angewendet werden. Außerdem bietet die analytiche Sondenberechnung in GeTIS eine weitere Funktion zur Berückichtigung der Wärmepumpe. Im GeTIS-Geoportal ind Kenndaten für verchiedene Wärmepumpenmodelle hinterlegt. Diee baieren auf Hertellerinformationen. Auf Grundlage dieer Daten kann ein von der Sondenrücklauftemperatur (Fluidtrom von Sonde zu Wärmepumpe) abhängiger COP (Coefficient of Performance, Verhältni von erzeugter Wärmeleitung zur eingeetzten elektrichen Leitung für eine definierte Wärmequellentemperatur und Heizungvorlauftemperatur) berechnet werden. Beipielweie ind für die Wärmepumpe "Stiebel Eltron WPF 10 M" für eine Heizungvorlauftemperatur von 45 C die in Tabelle 1 dargetellten Leitungdaten hinterlegt. Tabelle 1: Temperaturabhängige Leitungdaten einer Wärmepumpe (Beipiel Stiebel Eltron WPF 10 M, Heizungvorlauftemperatur 45 C) Sondenrücklauftemperatur [ C] Heizleitung [W] elekt. Leitung [W]

6 Auf Grundlage der Kennzahlen in Tabelle 1 kann der von der Sondenrücklauftemperatur abhängige COP berechnet werden (vgl. Abb. 3). Werte zwichen den in den Wärmepumpenkenndaten aufgeführten Temperaturen werden linear interpoliert. Abb. 3: Temperaturabhängiger COP berechnet au den Wärmepumpendaten au Tabelle 1 Die in GeTIS implementierte Methode für die analytiche Sondenberechnung liefert elbt bei tündlich aufgelöten Gebäudelaten und Berechnungzeiträumen von mehreren Jahrzehnten Ergebnie in wenigen Sekunden. Die it möglich, da nur wenige Gleichungen gelöt werden müen, um die Fluidtemperaturen für den geamten Berechnungzeitraum zu betimmen. Mithilfe der Laplace- Tranformation werden in einem Rechenchritt die Fluidtemperaturen für alle Zeitpunkte im Berechnungzeitraum gleichzeitig betimmt (vgl. Cimmino & Bernier, 2014). Allerding it eine Anpaung de COP zum Zeitpunkt t i auf Grundlage der Sondenrücklauftemperatur zum Zeitpunkt t i-1 nicht möglich. Um diee Problem zu löen erfolgt eine iterative Anpaung de COP nach dem in Abb. 4 gezeigten Schema. Abb. 4: Vereinfachte Ablaufchema zur Berechnung der Fluidtemperatur mit temperaturabhängigem COP Zunächt erfolgt die Berechnung der Entzuglat der Sonde auf Grundlage eine für die geamte Berechnungdauer kontant angenommenen COP ini. Im nächten Schritt beginnt die iterative Anpaung de COP. Mit der Entzuglat werden mit der in Abchnitt 3.1 bechriebenen Methode die Sondenvor- und - rücklauftemperaturen betimmt. Auf Grundlage der Sondenrücklauftemperaturen werden für jeden Zeitchritt t im Berechnungzeitraum die COP neu berechnet. Mit dieen COP erfolgt anchließend eine erneute Berechnung der Sondenlat und der Fluidtemperaturen. Dieer Vorgang wird wiederholt bi die Änderungen der berechneten COP zwichen zwei Iterationchritten hinreichend klein ind. Al Abbruchkriterium für die Iteration dient die prozentuale Änderung der aufummierten aboluten Differenzen der COP aller Zeitchritte t (Gleichung 5). e = n COP t Iteration n Iteration t=1 COP n+1 t n Iteration n t=1 COP t 100 (5)

7 Düber et al. In Abb. 5 ind die erten vier Iterationen n einer olchen Berechnung dargetellt. Der linke Teil der Abbildung zeigt die berechneten Rücklauftemperaturen (chwarz) und die zugehörigen COP (blau) einer Einzelonde mit 90 m Länge für eine kontante Gebäudelat von 6000 W für einen Zeitraum von 12 Monaten. Der Volumentrom der Sonde beträgt Q = 30,24 m³/d, der Bohrlochwidertand R b = 0,1 K/(W/m). Die Temperaturleitfähigkeit de Boden beträgt α = 1,19e-6 m²/, die Bodentemperatur wurde zu 10 C angeetzt. Die Berechnung de COP baiert auf den Wärmepumpenkenndaten in Tabelle 1. Abb. 5: Sondenrücklauftemperatur und COP für vier Iterationchritte (link), prozentuale Änderung de COP während der Iteration (recht) Der initiale COP wurde zu 3,8 angenommen. Abb. 5 link zeigt, da die berechneten COP bzw. Rücklauftemperaturen bereit nach wenigen Iterationen konvergieren. Ab der zweiten Iteration verlaufen die Kurven nahezu deckunggleich. Der rechte Teil von Abb. 5 zeigt die nach Gleichung 5 berechnete prozentuale Änderung de COP für da in Abb. 5 link gezeigte Beipiel. Bereit nach drei Iterationen betragen die über den geamten Berechnungzeitraum aufummierten Änderungen de COP weniger al ein Prozent. Die Wärmepumpenkenndaten in GeTIS ind für einen Bereich von -5 C bi 20 C Sondenrücklauftemperatur definiert und im Geoportal hinterlegt (vgl. Tabelle 1). Bei Sondenrücklauftemperaturen außerhalb diee Bereich chaltet die Wärmepumpe bei der Berechnung mit GeTIS ab. Im Gegenatz zur iterativen Anpaung de COP it in dieem Fall eine Berechnungvorchrift mit einer Iteration über alle Zeitchritte erforderlich. Ein Abchalten der Wärmepumpe führt zu einer Regeneration de Boden. Somit hat ein Abchalten der Wärmepumpe zum Zeitpunkt t unmittelbaren Einflu auf da Temperaturregime in Boden und Sonden für alle darauffolgenden Zeitchritte. Um die zu berückichtigen mu da in Abb. 4 gezeigte Ablaufchema ergänzt werden. Abb. 6 zeigt da angepate Ablaufchema. Da Abchalten der Wärmepumpe wird berückichtigt, indem die Entzuglat der Sonde q Sonde zu null geetzt wird. Abb. 6: Vereinfachte Dartellung de angepaten Ablaufchema zur Berückichtigung der Wärmepumpe mit GeTIS 7

8 Die analytiche Sondenberechnung in GeTIS baiert auf tündlich aufgelöten Latkurven. Um ein tändige An- und Abchalten der Wärmepumpe zu verhindern, wird bei einer Unterchreitung der minimalen Sondenrücklauftemperatur die Wärmepumpe nicht nur für eine Stunde, ondern für eine vom Nutzer fetgelegte Sperrzeit abgechaltet. Wird die Lat für da in Abb. 5 gezeigte Beipiel von 6000 W auf 6500 W erhöht, ergeben ich die in Abb. 7 gezeigten Verläufe für Sondenrücklauftemperatur und COP. Nach etwa neun Monaten im Dauerbetrieb fällt die Sondenrücklauftemperatur auf unter -5 C und die Wärmepumpe chaltet ertmalig ab. Da die Gebäudelat in dieem Beipiel kontant 6500 W beträgt, verringern ich die Abtände zwichen den Abchaltvorgängen mit fortlaufender Simulationzeit. Der Untergrund it 'erchöpft' und kann die geforderte Leitung in Zuammenhang mit der geforderten Sondenrücklauftemperatur nicht bereittellen. Für den Fall, da e bei einer Sondenberechung zu Abchaltvorgängen der Wärmepumpe kommt, wird für den Betrachtungzeitraum der Deckunggrad μ nach Gleichung 6 betimmt. Weiterhin wird die Jahrearbeitzahl der Wärmepumpe berechnet und augegeben. Abb. 7: Sondenrücklauftemperatur und COP unter Berückichtigung de temperaturabhängigen COP und de An- und Abchalten der Wärmepumpe μ = q Sonde,vorhanden q Sonde,erforderlich 100 (6) 3.4 Anwendungbeipiel Die biher vorgetellte Methodik oll an einem Anwendungbeipiel veranchaulicht werden. Über da Geoportal wird ein Gebäudekomplex augewählt (Abb. 8 link) und mit einem analytichen Anatz zur Ermittlung von Erzeugerlatkurven anhand von Verbrauchwerten (vgl. Weck-Ponten et al., 2018) die in Abb. 8 recht dargetellte Gebäudelat ermittelt. Diee dient al Grundlage für die iterative Dimenionierung einer Erdwärmeondenanlage mit GeTIS. Die minimal erlaubte Sondenvorlauftemperatur oll 1 C betragen. Weiterhin wird die Wärmepumpe vereinfacht mit einer kontanten Jahrearbeitzahl von 3,5 berückichtigt. Der Betrachtungzeitraum beträgt 25 Jahre. Nachfolgend ind Auchnitte der Ergebnidatei der analytichen Sondenberechnung mit GeTIS gezeigt.

9 Düber et al. Abb. 8: Augewählte Gebäude im GeTIS Geoportal (link) und zugehörige Heizlat (recht) Abb. 9 zeigt Auchnitte au der Auflitung aller Sondeninformationen. Die Eingabe dieer Parameter erfolgt vor der Berechnung durch den Nutzer über da Geoportal (vgl. Abb. 1). Die Eigenchaften de Untergrund auf dem betrachteten Grundtück werden automatiiert au der an GeTIS angebundenen Datenbank (vgl. Weck-Ponten et al., 2018) augeleen und für die Berechnung verwendet. Die eingeleenen Daten können vom Nutzer ergänzt oder geändert werden. Liegen bpw. Daten eine Thermal-Repone-Tet vor, können diee für die weitere Berechnung genutzt werden. Abb. 9: Auchnitte au der Zuammenfaung aller Sondeninformationen in der GeTIS Ergebnidatei Da in dem gezeigten Beipiel die geforderte Temperaturrandbedingung nicht mit einer Sonde kleiner 100 m erfüllt werden kann, werden dem Nutzer drei Sondenfelder (Abb. 10) vorgechlagen. Die drei Vorchläge werden o gewählt, da jeder hinterlegte Sondenabtand einmal enthalten it. Vorchlag 1 = 20 m Vorchlag 2 = 10 m Vorchlag 3 = 5 m Abb. 10: Anordnung der Sonden der drei vorgechlagenen Sondenfelder Neben der Anordnung der Sonden werden für jeden Vorchlag die Fluidtemperaturen für den Berechnungzeitraum augegeben. In Tabelle 2 ind einige Kennzahlen der vorgechlagenen Sondenfelder zuammengefat. Wie zu erwarten, inkt die Fluidtemperatur im Sondenkreilauf bei kleiner werdendem Sondenabtand, da ich die Sonden tärker gegeneitig beeinfluen. 9

10 Tabelle 2: Augewählte Kennzahlen au der Ergebnidatei de Anwendungbeipiel Sondenanzahl Anordnung Sondenabtand minimale Vorlauftemperatur Vorchlag 1 6 2x3 20 m 1,6 C Vorchlag 2 6 1x6 10 m 1,2 C Vorchlag 3 7 7L 5m 1,8 C Die vorgechlagenen Sondenfelder ollen dem Nutzer eine Übericht verchaffen, wie viele Sonden in welchem Abtand in etwa benötigt werden. Diee Information kann al Grundlage für weitere Berechnungen mit GeTIS genutzt werden. In einem nächten Schritt könnte beipielweie eine beliebige Sondenanordnung entprechend der Platzverhältnie auf dem Grundtück über da Geoportal eingegeben und für weitere Berechnungen verwendet werden. In Abb. 11 ind zwei mögliche Varianten gezeigt. Für die in Abb. 11 gezeigten Varianten erfolgt eine erneute Berechnung mit den über da Geoportal platzierten Sondenanordnungen. In dieer Berechnung werden die in GeTIS hinterlegten Wärmepumpenkenndaten für die Berechnung eine temperaturabhängigen COP berückichtigt. Variante 1: Variante 2: Abb. 11: Mögliche Anordung der Sonden (rot) auf dem Grundtück, die Platzierung erfolgt über da Geoportal In Abb. 12 ind Auchnitte au den Ergebnidateien für die berechneten Varianten dargetellt. Der obere Teil der Abbildungen zeigt die berechneten Sondenvor- und -rücklauftemperaturen. Im mittleren Teil it der COP dargetellt. Der untere Teil zeigt den Verlauf der Jahrearbeitzahl owie de Deckungrad μ in Prozent. Abb. 12: Auchnitte au der GeTIS Ergebnidatei, Fluidtemperaturen, COP, Jahrearbeitzahl und Deckunggrad

11 Düber et al. Wie zu erwarten, kann die Heizlat mit den fünf eng angeordneten Sonden im Innenhof bei Variante 1 nicht mit den gegebenen Temperaturrandbedingungen (minimale Sondenvorlauftemperatur = 1 C) eingehalten werden. Der Deckunggrad fällt mit zunehmender Betriebzeit auf unter 90 %. Die Verläufe der Jahrearbeitzahl und de COP untercheiden ich zwichen beiden Varianten nur geringfügig, da die Wärmepumpe bereit bei 1 C Sondenvorlauftemperatur abchaltet. In einem nächten Schritt könnte beipielweie der Einflu verchiedener Wärmepumpentypen unterucht werden. Da Ergebni der Vordimenionierung kann außerdem al Grundlage für detailliertere Unteruchungen mit den in GeTIS verfügbaren Werkzeugen genutzt werden. Mit der numerichen Untergrundimulation entfallen die in Abchnitt 3.1 genannten Einchränkungen der analytichen Sondenberechnung. Weiterhin it die Untergrundimulation an ein komplexere Wärmepumpenmodell, welche thermiche Speicher, unterchiedliche Temperaturniveau bei TWW-Zapfungen im Vergleich zur Heizungvorlauftemperatur, und detaillierte Regelungmechanimen berückichtigt, gekoppelt. 4. Fazit GeTIS bietet durch einen Funktionumfang eine Hilfetellung bei der Informationbechaffung für den Planung- und Aulegungproze von Erdwärmeonden. Die Verknüpfung verchiedener Berechnungwerkzeuge mit dieen Informationen ergibt ein ganzheitliche Planungwerkzeug, welche über da Geoportal genutzt werden kann und Planer owie Ingenieure bei der Aulegung von Erdwärmeonden untertützen oll. Die analytiche Sondenberechnung in GeTIS nutzt etablierte Berechnunganätze zur Berechnung de Wärmetranport im Untergrund. Dabei tellt GeTIS dem Nutzer verchiedene Funktionen zur Verfügung. Hierzu gehören die Berechnung der Fluidtemperaturen im Sondenkreilauf für beliebige Sonden(feld)geometrien owie eine automatiche, iterative Dimenionierung von Sonden und Sondenfeldern. Weiterhin teht ein Berechnunganatz zur Verfügung, mit dem die in GeTIS hinterlegten Wärmepumpendaten in Form eine temperaturabhängigen COP in die Berechnung integriert werden können. Aufgrund der gewählten Berechnungmethoden können Betrachtungzeiträume von mehreren Jahrzehnten in wenigen Sekunden berechnet werden. Somit it der vorgetellte Anatz beonder für Variantentudien im Zuge einer Vordimenionierung geeignet. Durch die Integration in GeTIS können Ergebnie von Variantentudien unmittelbar in detailliertere Unteruchungen mittel der in Ge- TIS verfügbaren numerichen Untergrundimulation einfließen. Quellenangaben Bauer, D. (2011). Zur thermichen Modellierung von Erdwärmeonden und Erdonden Wärmepeichern. Diertation. Intitut für Thermodynamik und Wärme-technik, Univerität Stuttgart. Carlaw, H. S., & Jaeger, J. C. (1959). Conduction of heat in olid. Oxford: Clarendon Pre, 1959, 2nd ed. Cimmino, M., & Bernier, M. (2014). A emi-analytical method to generate g-function for geothermal bore field. International Journal of Heat and Ma Tranfer, 70, Cimmino, M., Bernier, M., & Adam, F. (2013). A contribution toward the determination of g-function uing the finite line ource. Applied Thermal Engineering, 51(1-2), Claeon, J., & Javed, S. (2011). An analytical method to calculate borehole fluid temperature for time-cale from minute to decade. In ASHRAE Tranaction (Vol. 117, No. 2, pp ). 11

12 Düber, S., Weck-Ponten, S., Fichter, E., Becker, R., Laka, M. (2019). Geothermiche Informationytem zur Aulegung und Bewertung von Erdwärmeonden. Fachektiontage Geotechnik 2019 Würzburg. Ekilon, P. (1987). Thermal analyi of heat extraction borehole. Diertation. Department of Mathematical Phyic, Univerity of Lund Lund, Sweden. Ekilon, P., & Claeon, J. (1988). Simulation model for thermally interacting heat extraction bore-hole. Numerical heat tranfer, 13(2), Helltröm, G., & Sanner, B. (1994). Software for dimenioning of deep borehole for heat extraction. Proc. Calortock, 94, Huber, A. (2011). Programm EWS. Berechnung von Erdwärmeonden. Benutzerhandbuch, Verion 4.7. Huber Energietechnik AG, Zürich. Javed, S., & Spitler, J. (2017). Accuracy of borehole thermal reitance calculation method for grouted ingle U-tube ground heat exchanger. Applied energy, 187, Li, M., Zhu, K., & Fang, Z. (2016). Analytical method for thermal analyi of vertical ground heat exchanger. In Advance in Ground-Source Heat Pump Sytem (pp ). Woodhead Publihing. Man, Y., Yang, H., Diao, N., Liu, J., & Fang, Z. (2010). A new model and analytical olution for borehole and pile ground heat exchanger. International Journal of Heat and Ma Tranfer, 53(13-14), Philippe, M., Bernier, M., & Marchio, D. (2009). Validity range of three analytical olution to heat tranfer in the vicinity of ingle borehole. Geothermic, 38(4), Stauffer, F., Bayer, P., Blum, P., Giraldo, N. M., & Kinzelbach, W. (2013). Thermal ue of hallow groundwater. CRC Pre. Weck-Ponten, S., Fichter, E., Düber, S. (2018). Geothermiche Informationytem zur Aulegung, Bewertung und Genehmigung geothermicher Anlagen. Geothermiekongre DGK 2018 Een. Zeng, H. Y., Diao, N. R., & Fang, Z. H. (2002). A finite line ource model for borehole in geothermal heat exchanger. Heat Tranfer Aian Reearch, 31(7), Lehrtuhl für Geotechnik im Bauween, Mie-van-der-Rohe Str. 1, Aachen

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